Lista de números - List of numbers
Esta é uma lista de artigos sobre números . Devido à infinidade de muitos conjuntos de números, esta lista estará invariavelmente incompleta. Portanto, apenas números particularmente notáveis serão incluídos. Os números podem ser incluídos na lista com base em sua notabilidade matemática, histórica ou cultural, mas todos os números têm qualidades que podem torná-los notáveis. Mesmo o menor número "desinteressante" é paradoxalmente interessante para essa mesma propriedade. Isso é conhecido como o interessante paradoxo dos números .
A definição do que é classificado como um número é bastante difusa e baseada em distinções históricas. Por exemplo, o par de números (3,4) é comumente considerado um número quando está na forma de um número complexo (3 + 4i), mas não quando está na forma de um vetor (3,4) . Esta lista também será categorizada com a convenção padrão de tipos de números .
Esta lista enfoca os números como objetos matemáticos e não é uma lista de numerais , que são recursos linguísticos: substantivos, adjetivos ou advérbios que designam números. A distinção é feita entre o número cinco (um objeto abstrato igual a 2 + 3) e o numeral cinco (o substantivo se refere ao número).
Números naturais
Os números naturais são um subconjunto dos inteiros e têm valor histórico e pedagógico, pois podem ser usados para contagem e, muitas vezes, têm significado étnico-cultural (ver abaixo). Além disso, os números naturais são amplamente usados como um bloco de construção para outros sistemas numéricos, incluindo inteiros , números racionais e números reais . Os números naturais são aqueles usados para contar (como em "há seis (6) moedas na mesa") e ordenar (como em "esta é a terceira (3ª) maior cidade do país"). Na linguagem comum, as palavras usadas para contar são " números cardinais " e as palavras usadas para ordenar são " números ordinais ". Definido pelos axiomas de Peano , os números naturais formam um conjunto infinitamente grande.
A inclusão de 0 no conjunto de números naturais é ambígua e sujeita a definições individuais. Na teoria dos conjuntos e na ciência da computação , 0 é normalmente considerado um número natural. Na teoria dos números , geralmente não é. A ambigüidade pode ser resolvida com os termos "inteiros não negativos", que incluem 0, e "inteiros positivos", que não inclui.
Os números naturais podem ser usados como números cardinais , que podem ter vários nomes . Os números naturais também podem ser usados como números ordinais .
Significado matemático
Os números naturais podem ter propriedades específicas para o número individual ou podem fazer parte de um conjunto (como números primos) de números com uma propriedade particular.
- 1 , a identidade multiplicativa. Além disso, o único número natural (sem incluir 0) que não é primo ou composto.
- 2 , a base do sistema numérico binário , usado em quase todos os computadores e sistemas de informação modernos.
- 3 , 2 2 -1, o primeiro primo de Mersenne . É o primeiro primo ímpar e também é o valor máximo inteiro de 2 bits.
- 4 , o primeiro número composto
- 6 , o primeiro da série de números perfeitos , cujos fatores próprios somam o próprio número.
- 9 , o primeiro número ímpar que é composto
- 11 , o quinto número primo e o primeiro palíndromo de vários dígitos na base 10.
- 12 , o primeiro número sublime .
- 17 , a soma dos primeiros 4 números primos e o único primo que é a soma de 4 primos consecutivos.
- 24 , todos os caracteres de Dirichlet mod n são reais se e somente se n for um divisor de 24.
- 25 , o primeiro número quadrado centralizado além de 1 que também é um número quadrado.
- 27 , o cubo de 3, o valor de 3 3 .
- 28 , o segundo número perfeito .
- 30 , o menor número esfênico .
- 32 , o menor quinto poder não trivial .
- 36 , o menor número que é a potência perfeita, mas não a potência principal .
- 72 , o menor número de Aquiles .
- 255 , 2 8 - 1, o menor número totiente perfeito que não é uma potência de três nem três vezes primo; é também o maior número que pode ser representado usando um inteiro sem sinal de 8 bits
- 341 , a menor base 2 da pseudoprima de Fermat .
- 496 , o terceiro número perfeito .
- 1729 , o número Hardy – Ramanujan , também conhecido como o segundo número de táxi ; ou seja, o menor inteiro positivo que pode ser escrito como a soma de dois cubos positivos de duas maneiras diferentes.
- 8128 , o quarto número perfeito.
- 142857 , o menor número cíclico de base 10 .
- 9814072356 , a maior potência perfeita que não contém dígitos repetidos na base dez.
Significado cultural ou prático
Junto com suas propriedades matemáticas, muitos inteiros têm significado cultural ou também são notáveis por seu uso em computação e medição. Como as propriedades matemáticas (como a divisibilidade) podem conferir utilidade prática, pode haver interação e conexões entre o significado cultural ou prático de um número inteiro e suas propriedades matemáticas.
- 3 , significativo no Cristianismo como a Trindade . Também considerado significativo no Hinduísmo ( Trimurti , Tridevi ). Possui significado em várias mitologias antigas.
- 4 , considerado um "número do azar" na China, Japão e Coréia modernos devido à sua semelhança audível com a palavra "morte".
- 7 , considerado um número da "sorte" nas culturas ocidentais.
- 8 , considerado um número da "sorte" na cultura chinesa devido à sua semelhança fonética com o termo para prosperidade.
- 12 , um agrupamento comum conhecido como uma dúzia e o número de meses em um ano.
- 13 , considerado um número "azarado" na superstição ocidental. Também conhecido como "Baker's Dozen".
- 18 , considerado um número da "sorte" por ser o valor vitalício na numerologia judaica .
- 42 , a "resposta à questão fundamental da vida, do universo e de tudo" na popular obra de ficção científica de 1979, O Guia do Mochileiro das Galáxias .
- 69 , usada como gíria para se referir a um ato sexual.
- 86 , uma gíria usada na cultura popular americana como um verbo transitivo que significa jogar fora ou se livrar de.
- 108 , considerado sagrado pelas Religiões Dhármicas . Aproximadamente igual à razão entre a distância da Terra ao Sol e o diâmetro do Sol.
- 420 , um termo-código que se refere ao consumo de cannabis .
- 666 , o Número da Besta do Livro do Apocalipse.
- 786 , considerado sagrado na numerologia Abjad muçulmana .
- 5040 , mencionado por Platão nas Leis como um dos números mais importantes para a cidade.
- 10 , o número de dígitos no sistema numérico decimal .
- 12 , a base numérica para medir o tempo em muitas civilizações.
- 14 , o número de dias em uma quinzena .
- 16 , o número de dígitos no sistema de numeração hexadecimal .
- 24 , número de horas em um dia
- 31 , o número de dias que a maioria dos meses do ano possui.
- 60 , a base numérica para alguns sistemas de contagem antigos, como o dos babilônios , e a base para muitos sistemas de medição modernos.
- 365 , o número de dias do ano comum.
- 8 , o número de bits em um byte
- 256 , O número de combinações possíveis em 8 bits ou um byte .
- 1024 , o número de bytes em um kibibyte . É também o número de bits em um kibibit .
- 65535 , 2 16 - 1, o valor máximo de um inteiro sem sinal de 16 bits .
- 65536 , 2 16 , o número de combinações possíveis de 16 bits .
- 65537 , 2 16 + 1, o expoente principal de chave pública RSA mais popular na maioria dos certificados SSL / TLS na Web / Internet.
- 16777216 , 2 24 ou 16 6 ; o hexadecimal "milhão" (0x1000000) e o número total de combinações de cores possíveis em gráficos de computador True Color de 24/32 bits .
- 2147483647 , 2 31 - 1, o valor máximo de um inteiro assinado de 32 bits usando a representação de complemento de dois .
- 9223372036854775807 , 2 63 - 1, o valor máximo de um inteiro assinado de 64 bits usando a representação de complemento de dois .
Classes de números naturais
Os subconjuntos dos números naturais, como os números primos, podem ser agrupados em conjuntos, por exemplo, com base na divisibilidade de seus membros. Muitos desses conjuntos são possíveis. Uma lista de classes notáveis de números naturais pode ser encontrada nas classes de números naturais .
números primos
Um número primo é um inteiro positivo que tem exatamente dois divisores : 1 e ele mesmo.
Os primeiros 100 números primos são:
2 | 3 | 5 | 7 | 11 | 13 | 17 | 19 | 23 | 29 |
31 | 37 | 41 | 43 | 47 | 53 | 59 | 61 | 67 | 71 |
73 | 79 | 83 | 89 | 97 | 101 | 103 | 107 | 109 | 113 |
127 | 131 | 137 | 139 | 149 | 151 | 157 | 163 | 167 | 173 |
179 | 181 | 191 | 193 | 197 | 199 | 211 | 223 | 227 | 229 |
233 | 239 | 241 | 251 | 257 | 263 | 269 | 271 | 277 | 281 |
283 | 293 | 307 | 311 | 313 | 317 | 331 | 337 | 347 | 349 |
353 | 359 | 367 | 373 | 379 | 383 | 389 | 397 | 401 | 409 |
419 | 421 | 431 | 433 | 439 | 443 | 449 | 457 | 461 | 463 |
467 | 479 | 487 | 491 | 499 | 503 | 509 | 521 | 523 | 541 |
Números altamente compostos
Um número altamente composto (HCN) é um inteiro positivo com mais divisores do que qualquer inteiro positivo menor. Eles são freqüentemente usados em geometria , agrupamento e medição de tempo.
Os primeiros 20 números altamente compostos são:
1 , 2 , 4 , 6 , 12 , 24 , 36 , 48 , 60 , 120 , 180 , 240 , 360 , 720 , 840 , 1260 , 1680 , 2520 , 5040 , 7560
Números perfeitos
Um número perfeito é um inteiro que é a soma de seus divisores próprios positivos (todos os divisores, exceto ele mesmo).
Os primeiros 10 números perfeitos:
Inteiros
Os inteiros são um conjunto de números comumente encontrados na aritmética e na teoria dos números . Existem muitos subconjuntos de inteiros, incluindo os números naturais , números primos , números perfeitos , etc. Muitos inteiros são notáveis por suas propriedades matemáticas.
Os inteiros notáveis incluem -1 , o inverso aditivo da unidade, e 0 , a identidade aditiva .
Tal como acontece com os números naturais, os inteiros também podem ter significado cultural ou prático. Por exemplo, −40 é o ponto igual nas escalas Fahrenheit e Celsius .
Prefixos SI
Um uso importante de inteiros é em ordens de magnitude . Uma potência de 10 é um número 10 k , onde k é um número inteiro. Por exemplo, com k = 0, 1, 2, 3, ..., as potências apropriadas de dez são 1, 10, 100, 1000, ... Potências de dez também podem ser fracionárias: por exemplo, k = -3 dá 1/1000 ou 0,001. Isso é usado em notação científica , os números reais são escritos na forma m × 10 n . O número 394.000 é escrito neste formato como 3,94 × 10 5 .
Os inteiros são usados como prefixos no sistema SI . Um prefixo métrico é um prefixo de unidade que precede uma unidade básica de medida para indicar um múltiplo ou fração da unidade. Cada prefixo possui um símbolo exclusivo que é anexado ao símbolo da unidade. O prefixo quilo- , por exemplo, pode ser adicionado ao grama para indicar a multiplicação por mil: um quilograma é igual a mil gramas. O prefixo mili- , da mesma forma, pode ser adicionado ao metro para indicar a divisão por mil; um milímetro é igual a um milésimo de metro.
Valor | 1000 m | Nome |
---|---|---|
1 000 | 1000 1 | Quilo |
1 000 000 | 1000 2 | Mega |
1 000 000 000 | 1000 3 | Giga |
1 000 000 000 000 | 1000 4 | Tera |
1 000 000 000 000 000 | 1000 5 | Peta |
1 000 000 000 000 000 000 | 1000 6 | Exa |
1 000 000 000 000 000 000 000 | 1000 7 | Zetta |
1 000 000 000 000 000 000 000 000 | 1000 8 | Yotta |
Números racionais
Um número racional é qualquer número que pode ser expresso como o quociente ou fração p / q de dois inteiros , um numerador p e um denominador diferente de zero q . Como q pode ser igual a 1, todo inteiro é trivialmente um número racional. O conjunto de todos os números racionais, frequentemente referido como "os racionais", o campo dos racionais ou o campo dos números racionais é geralmente denotado por um Q em negrito (ou negrito no quadro-negro , Unicode U + 211A ℚ CAPITAL DUPLO-STRUCK Q ); foi assim denominado em 1895 por Giuseppe Peano após quoziente , " quociente " em italiano .
Números racionais, como 0,12 pode ser representado em infinitamente muitas maneiras, por exemplo, o ponto zero-um e dois (0,12), três vinte quintos (3/25), nove setenta e quintos (9/75), etc. Isso pode ser mitigado pela representação de números racionais em uma forma canônica como uma fração irredutível.
Uma lista de números racionais é mostrada abaixo. Os nomes das frações podem ser encontrados em numerais (linguística) .
Expansão decimal | Fração | Notabilidade |
---|---|---|
1 | 1/1 | Uma é a identidade multiplicativa. Um é trivialmente um número racional, pois é igual a 1/1. |
-0,083 333 ... | -+1/12 | O valor atribuído à série 1 + 2 + 3 ... pela regularização da função zeta e soma de Ramanujan . |
0,5 | 1/2 | Metade ocorre comumente em equações matemáticas e em proporções do mundo real. Metade aparece na fórmula para a área de um triângulo:1/2× base × altura perpendicular e nas fórmulas para números figurados , como números triangulares e números pentagonais . |
3.142 857 ... | 22/7 | Uma aproximação amplamente usada para o número . Pode-se comprovar que esse número supera . |
0,166 666 ... | 1/6 | Um sexto. Muitas vezes aparece em equações matemáticas, como na soma dos quadrados dos inteiros e na solução do problema de Basiléia. |
Números irracionais
Os números irracionais são um conjunto de números que inclui todos os números reais que não são números racionais. Os números irracionais são categorizados como números algébricos (que são a raiz de um polinômio com coeficientes racionais) ou números transcendentais, que não são.
Números algébricos
Nome | Expressão | Expansão decimal | Notabilidade |
---|---|---|---|
Conjugado de proporção áurea ( ) | √ 5 - 1/2 | 0,618 033 988 749 894 848 204 586 834 366 | Recíproca de (e um a menos que) a proporção áurea . |
Décima segunda raiz de dois | 12 √ 2 | 1.059 463 094 359 295 264 561 825 294 946 | Proporção entre as frequências de semitons adjacentes na escala de temperamento igual de 12 tons . |
Raiz cúbica de dois | 3 √ 2 | 1,259 921 049 894 873 164 767 210 607 278 | Comprimento da borda de um cubo com volume dois. Veja dobrando o cubo para o significado deste número. |
Constante de Conway | (não pode ser escrito como expressões envolvendo inteiros e as operações de adição, subtração, multiplicação, divisão e extração de raízes) | 1,303 577 269 034 296 391 257 099 112 153 | Definido como a única raiz real positiva de um determinado polinômio de grau 71. |
Numero de plastico | 1.324 717 957 244 746 025 960 908 854 478 | A única raiz real da equação cúbica x 3 = x + 1. | |
Raiz quadrada de dois | √ 2 | 1,414 213 562 373 095 048 801 688 724 210 | √ 2 = 2 sen 45 ° = 2 cos 45 ° Raiz quadrada de duas, também conhecidas como constante de Pitágoras . Proporção do comprimento diagonal para o lado em um quadrado . Proporção entre os lados dos tamanhos de papel na série ISO 216 (originalmente série DIN 476). |
Razão Supergolden | 1.465 571 231 876 768 026 656 731 225 220 | A única solução real de . Além disso, o limite da razão entre os números subsequentes na sequência binária de olhar e dizer e a sequência das vacas de Narayana ( OEIS : A000930 ). | |
Raiz triangular de 2 | √ 17 - 1/2 | 1.561 552 812 808 830 274 910 704 927 987 | |
Proporção áurea (φ) | √ 5 + 1/2 | 1.618 033 988 749 894 848 204 586 834 366 | A maior das duas raízes reais de x 2 = x + 1. |
Raiz quadrada de três | √ 3 | 1.732 050 807 568 877 293 527 446 341 506 | √ 3 = 2 sen 60 ° = 2 cos 30 °. Aka a medida dos peixes . Comprimento da diagonal do espaço de um cubo com comprimento da aresta 1. Altitude de um triângulo equilátero com comprimento lateral 2. Altitude de um hexágono regular com comprimento lateral 1 e comprimento diagonal 2. |
Constante de Tribonacci | 1.839 286 755 214 161 132 551 852 564 653 | Aparece no volume e nas coordenadas do cubo reto e alguns poliedros relacionados. Ele satisfaz a equação x + x −3 = 2. | |
Raiz quadrada de cinco | √ 5 | 2,236 067 977 499 789 696 409 173 668 731 | Comprimento da diagonal de um retângulo 1 × 2 . |
Razão de prata (δ S ) | √ 2 + 1 | 2,414 213 562 373 095 048 801 688 724 210 | A maior das duas raízes reais de x 2 = 2 x + 1. Altitude de um octógono regular com comprimento lateral 1. |
Proporção de bronze (S 3 ) | √ 13 + 3/2 | 3,302 775 637 731 994 646 559 610 633 735 | A maior das duas raízes reais de x 2 = 3 x + 1. |
Números transcendentais
Nome | Símbolo
ou Fórmula |
Expansão decimal | Notas e notabilidade |
---|---|---|---|
Constante de Gelfond | e π | 23.140 692 632 779 25 ... | |
Constante de Ramanujan | e π √ 163 | 262 537 412 640 768 743 .999 999 999 999 25 ... | |
Integral de Gauss | √ π | 1,772 453 850 905 516 ... | |
Constante de Komornik – Loreti | q | 1.787 231 650 ... | |
Constante parabólica universal | P 2 | 2,295 587 149 39 ... | |
Constante de Gelfond-Schneider | 2 √ 2 | 2.665 144 143 ... | |
Numero de Euler | e | 2,718 281 828 459 045 235 360 287 471 352 662 497 757 247 ... | |
Pi | π | 3,141 592 653 589 793 238 462 643 383 279 502 884 197 169 399 375 ... | |
Super raiz quadrada de 2 | √ 2 s | 1.559 610 469 ... | |
Constante de Liouville | c | 0,110 001 000 000 000 000 000 000 001 000 ... | |
Constante de Champernowne | C 10 | 0,123 456 789 101 112 131 415 16 ... | |
Constante de Prouhet-Thue-Morse | τ | 0,412 454 033 640 ... | |
Constante ômega | Ω | 0,567 143 290 409 783 872 999 968 6622 ... | |
Constante de Cahen | c | 0,643 410 546 29 ... | |
Logaritmo natural de 2 | em 2 | 0,693 147 180 559 945 309 417 232 121 458 | |
Constante de Gauss | G | 0,834 6268 ... | |
Tau | 2 π : τ | 6,283 185 307 179 586 476 925 286 766 559 ... | A proporção da circunferência para um raio e o número de radianos em um círculo completo |
Irracional, mas não conhecido por ser transcendental
Alguns números são conhecidos por serem irracionais , mas não foi provado que sejam transcendentais. Isso difere dos números algébricos, que são conhecidos por não serem transcendentais.
Nome | Expansão decimal | Prova de irracionalidade | Referência de transcendentalidade desconhecida |
---|---|---|---|
ζ (3), também conhecido como constante de Apéry | 1.202 056 903 159 594 285 399 738 161 511 449 990 764 986 292 | ||
Constante de Erdős – Borwein , E | 1,606 695 152 415 291 763 ... | ||
Constante de Copeland – Erdős | 0,235 711 131 719 232 931 374 143 ... | Pode ser provado com o teorema de Dirichlet sobre progressões aritméticas ou o postulado de Bertrand (Hardy e Wright, p. 113) ou o teorema de Ramare de que todo inteiro par é uma soma de no máximo seis primos. Também decorre diretamente de sua normalidade. | |
Constante principal , ρ | 0,414 682 509 851 111 660 248 109 622 ... | A prova da irracionalidade do número é dada na constante primo . | |
Constante recíproca de Fibonacci , ψ | 3,359 885 666 243 177 553 172 011 302 918 927 179 688 905 133 731 ... |
Numeros reais
Os números reais são um superconjunto contendo os números algébricos e transcendentais. Para alguns números, não se sabe se são algébricos ou transcendentais. A lista a seguir inclui números reais que não foram provados como irracionais ou transcendentais.
Real, mas não conhecido por ser irracional, nem transcendental
Nome e símbolo | Expansão decimal | Notas |
---|---|---|
Constante de Euler-Mascheroni , γ | 0,577 215 664 901 532 860 606 512 090 082 ... | Acredita-se que seja transcendental, mas não provou ser assim. No entanto, foi mostrado que pelo menos um de e a constante de Euler-Gompertz é transcendental. Também foi mostrado que todos, exceto no máximo um número em uma lista infinita contendo, devem ser transcendentais. |
Constante de Euler-Gompertz , δ | 0,596 347 362 323 194 074 341 078 499 369 ... | Foi mostrado que pelo menos uma das constantes de Euler-Mascheroni e da constante de Euler-Gompertz é transcendental. |
Constante do catalão , G | 0,915 965 594 177 219 015 054 603 514 932 384 110 774 ... | Não se sabe se esse número é irracional. |
Constante de Khinchin , K 0 | 2.685 452 001 ... | Não se sabe se esse número é irracional. |
1ª constante de Feigenbaum , δ | 4.6692 ... | Acredita-se que ambas as constantes de Feigenbaum sejam transcendentais , embora isso não tenha sido provado. |
2ª constante de Feigenbaum , α | 2,5029 ... | Acredita-se que ambas as constantes de Feigenbaum sejam transcendentais , embora isso não tenha sido provado. |
Constante de Glaisher-Kinkelin , A | 1.282 427 12 ... | |
Constante de backhouse | 1.456 074 948 ... | |
Constante de Fransén – Robinson , F | 2,807 770 2420 ... | |
Constante de Lévy , γ | 3.275 822 918 721 811 159 787 681 882 ... | |
Constante de Mills , A | 1,306 377 883 863 080 690 46 ... | Não se sabe se este número é irracional. ( Finch 2003 ) |
Constante de Ramanujan-Soldner , μ | 1.451 369 234 883 381 050 283 968 485 892 027 449 493 ... | |
Constante de Sierpiński , K | 2,584 981 759 579 253 217 065 8936 ... | |
Constante somatória totiente | 1.339 784 ... | |
Constante de Vardi , E | 1.264 084 735 305 ... | |
Constante de recorrência quadrática de Somos ' , σ | 1.661 687 949 633 594 121 296 ... | |
Constante de Niven , c | 1,705 211 ... | |
Constante de Brun , B 2 | 1,902 160 583 104 ... | A irracionalidade desse número seria consequência da verdade da infinitude dos primos gêmeos . |
Constante de totiente de Landau | 1.943 596 ... | |
Constante de Brun para quádruplos primos , B 4 | 0,870 588 3800 ... | |
Constante de Viswanath , σ (1) | 1.131 988 248 7943 ... | |
Constante de Khinchin-Lévy | 1.186 569 1104 ... | Este número representa a probabilidade de que três números aleatórios não tenham nenhum fator comum maior que 1. |
Constante de Landau-Ramanujan | 0,764 223 653 589 220 662 990 698 731 25 ... | |
C (1) | 0,779 893 400 376 822 829 474 206 413 65 ... | |
Z (1) | -0,736 305 462 867 317 734 677 899 828 925 614 672 ... | |
Constante de Heath-Brown-Moroz , C | 0,001 317 641 ... | |
Constante de Kepler-Bouwkamp | 0,114 942 0448 ... | |
Constante MRB | 0,187 859 ... | Não se sabe se esse número é irracional. |
Constante de Meissel-Mertens , M | 0,261 497 212 847 642 783 755 426 838 608 695 859 0516 ... | |
Constante de Bernstein , β | 0,280 169 4990 ... | |
Gauss – Kuzmin – Constante de fiação , λ 1 | 0,303 663 0029 ... | |
Constante de Hafner – Sarnak – McCurley | 0,353 236 3719 ... | |
Constante de Artin | 0,373 955 8136 ... | |
S (1) | 0,438 259 147 390 354 766 076 756 696 625 152 ... | |
F (1) | 0,538 079 506 912 768 419 136 387 420 407 556 ... | |
Constante de Stephens | 0,575 959 ... | |
Constante de Golomb-Dickman , λ | 0,624 329 988 543 550 870 992 936 383 100 837 24 ... | |
Constante principal gêmea , C 2 | 0,660 161 815 846 869 573 927 812 110 014 ... | |
Constante de Feller-Tornier | 0,661 317 ... | |
Limite de Laplace , ε | 0,662 743 4193 ... | |
Constante Embree-Trefethen | 0,702 58 ... |
Números desconhecidos com alta precisão
Alguns números reais, incluindo números transcendentais, não são conhecidos com alta precisão.
- A constante no Teorema de Berry-Esseen : 0,4097 < C <0,4748
- Constante de De Bruijn-Newman : 0 ≤ Λ ≤ 0,22
- Constantes Ω de Chaitin , que são transcendentais e provavelmente impossíveis de calcular.
- Constante de Bloch (também constante de 2ª Landau ): 0,4332 < B <0,4719
- 1ª constante de Landau : 0,5 < L <0,5433
- 3ª constante de Landau : 0,5 < A ≤ 0,7853
- Constante de Grothendieck : 1,67 < k <1,79
- Constante de Romanov no teorema de Romanov : 0,107648 < d <0,49094093, Romanov conjecturou que é 0,434
Números hipercomplexos
O número hipercomplexo é um termo para um elemento de uma álgebra unital sobre o campo dos números reais .
Números complexos algébricos
- Unidade imaginária : i = √ −1
- n ésimas raízes da unidade : (ξ n ) k = cos (2 π k/n) + i sin (2 π k/n), enquanto 0 ≤ k ≤ n −1, GCD ( k , n ) = 1
Outros números hipercomplexos
- Os quaternions
- As octonions
- Os sedenions
- Os números duais (com um infinitesimal )
Números transfinitos
Os números transfinitos são números " infinitos " no sentido de que são maiores do que todos os números finitos , embora não necessariamente absolutamente infinitos .
- Aleph-null : ℵ 0 : o menor cardinal infinito e a cardinalidade do conjunto de números naturais
- Aleph-one : ℵ 1 : a cardinalidade de ω 1 , o conjunto de todos os números ordinais contáveis
- Beth-one : ℶ 1 a cardinalidade do continuum 2 ℵ 0
- ℭ ou : a cardinalidade do continuum 2 ℵ 0
- omega : ω, o menor ordinal infinito
Números que representam quantidades físicas
Quantidades físicas que aparecem no universo são frequentemente descritas usando constantes físicas .
- Constante de Avogadro : N A = 6.022 140 76 × 10 23 mol −1
- Massa do elétron : m e = 9,109 383 7015 (28) × 10 −31 kg
- Constante de estrutura fina : α = 7,297 352 5693 (11) × 10 −3
- Constante gravitacional : G = 6,674 30 (15) × 10 −11 m 3 ⋅kg −1 ⋅s −2
- Constante de massa molar : M u = 0,999 999 999 65 (30) × 10 −3 kg⋅mol −1
- Constante de Planck : h = 6,626 070 15 × 10 −34 J⋅Hz −1
- Constante de Rydberg : R ∞ = 10 973 731 .568 160 (21) m −1
- Velocidade da luz no vácuo : c = 299 792 458 m⋅s −1
- Permissividade elétrica a vácuo : ε 0 = 8,854 187 8128 (13) × 10 −12 F⋅m −1
Números sem valores específicos
Muitas línguas têm palavras que expressam números indefinidos e fictícios - termos inexatos de tamanho indefinido, usados para efeito cômico, para exagero, como nomes de espaço reservado ou quando a precisão é desnecessária ou indesejável. Um termo técnico para essas palavras é "quantificador vago não numérico". Essas palavras destinadas a indicar grandes quantidades podem ser chamadas de "numerais hiperbólicos indefinidos".
Números nomeados
- Número Eddington
- Googol , 10 100
- Googolplex , 10 (10 100 )
- Número de Graham
- Número de Hardy – Ramanujan , 1729
- Constante de Kaprekar , 6174
- Número de Moser
- Número do Rayo
- Número Shannon
- Número de Skewes
Veja também
- Numerais da língua inglesa
- Ponto flutuante
- Fração (matemática)
- Sequência inteira
- Interessante paradoxo numérico
- Grandes números
- Lista de constantes matemáticas
- Lista de números em vários idiomas
- Lista de números primos
- Lista de tipos de números
- Constante matemática
- Nomes de grandes números
- Nomes de pequenos números
- Número negativo
- Prefixo numérico
- Numeral (linguística)
- Ordens de magnitude (números)
- Número ordinal
- O Dicionário Penguin de Números Curiosos e Interessantes
- Poder de dois
- Potência de 10
- Prefixo SI
- Número surreal
- Tabela de fatores primários
Referências
- Finch, Steven R. (2003), "Mills 'Constant", Mathematical Constants , Cambridge University Press, pp. 130–133 , ISBN 0-521-81805-2.
- Apéry, Roger (1979), "Irrationalité de et ", Astérisque , 61 : 11-13.
Leitura adicional
- Kingdom of Infinite Number: A Field Guide de Bryan Bunch, WH Freeman & Company, 2001. ISBN 0-7167-4447-3
links externos
- O banco de dados de correlações de números: 1 a 2.000+
- O que há de especial neste número? Uma Zoologia de Números: de 0 a 500
- Nome de um Número
- Veja como escrever grandes números
- Sobre os grandes números na Wayback Machine (arquivado em 27 de novembro de 2010)
- Página de grandes números de Robert P. Munafo
- Diferentes notações para grandes números - por Susan Stepney
- Nomes para números grandes , em quantos? Um Dicionário de Unidades de Medida de Russ Rowlett
- O que há de especial neste número? Arquivado em 23/02/2018 na Wayback Machine (de 0 a 9999)