Base 36 - Base 36

A base 36 é um sistema numérico posicional usando 36 como base . A escolha de 36 é conveniente porque os dígitos podem ser representados usando os algarismos arábicos de 0 a 9 e as letras latinas de A a Z (o alfabeto latino básico do ISO ). A Base 36 é, portanto, o sistema numérico alfanumérico mais compacto que não diferencia maiúsculas de minúsculas usando caracteres ASCII , embora sua economia de radix seja pobre. Embora este artigo use letras maiúsculas, na prática, letras minúsculas costumam ser usadas para evitar confusão entre números que se parecem com letras maiúsculas, por exemplo '0O', '1I', '2Z', '5S', '6G', e '8B'.

Do ponto de vista matemático , 36, como acontece com todos os números altamente compostos , é uma escolha conveniente para uma base, pois é divisível por 2 e 3, e por seus múltiplos 4, 6, 9, 12 e 18. Além disso, uma vez que o o número um a menos que a base é o produto dos próximos dois maiores primos (5 e 7), ele pode se aproximar bem de muitas frações para seu tamanho. Os números da base 36 também podem ser representados em duas mãos usando a contagem do dedo senário , visto que cada dígito da base 36 pode ser representado com dois dígitos do senário (base 6).

O nome latinado mais comum para a base 36 parece ser hexatridecimal , embora sexatrigesimal seja indiscutivelmente mais correto. A forma intermediária hexatrigesimal também é usada algumas vezes. Para obter mais informações sobre essa confusão de nomenclatura, consulte a entrada para hexadecimal . Outro nome ocasionalmente visto para a base 36 é alfadecimal , um neologismo cunhado com base no fato de que o sistema usa os dígitos decimais e as letras da aposta alfa latina .

Exemplos

Alguns números em decimal, base 6 e base 36:

Conversão

Os inteiros de 32 e 64 bits armazenam apenas até 6 ou 13 dígitos de base 36, respectivamente. Por exemplo, o valor máximo inteiro assinado de 64 bits de " 9223372036854775807 " é " 1Y2P0IJ32E8E7 " na base-36. Para números com mais dígitos, pode-se usar as funções mpz_set_str e mpz_get_str na biblioteca matemática de precisão arbitrária GMP . Para números de ponto flutuante, as funções correspondentes são chamadas mpf_set_str e mpf_get_str .

Implementação C

static char *base36enc(long unsigned int value)
{
	char base36[37] = "0123456789ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ";
	/* log(2**64) / log(36) = 12.38 => max 13 char + '\0' */
	char buffer[14];
	unsigned int offset = sizeof(buffer);

	buffer[--offset] = '\0';
	do {
		buffer[--offset] = base36[value % 36];
	} while (value /= 36);

	return strdup(&buffer[offset]); // warning: this must be free-d by the user
}

static long unsigned int base36dec(const char *text)
{
	return strtoul(text, NULL, 36);
}

Implementação Visual Basic

Public Function ConvertBase10(ByVal d As Double, ByVal sNewBaseDigits As String) As String
    ' call using ConvertBase10(12345, "0123456789ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ") for base36
    ' can be used to convert to any base
    ' from http://www.freevbcode.com/ShowCode.asp?ID=6604

    Dim S As String, tmp As Double, i As Integer, lastI As Integer
    Dim BaseSize As Integer
    BaseSize = Len(sNewBaseDigits)
    Do While Val(d) <> 0
        tmp = d
        i = 0
        Do While tmp >= BaseSize
            i = i + 1
            tmp = tmp / BaseSize
        Loop
        If i <> lastI - 1 And lastI <> 0 Then S = S & String(lastI - i - 1, Left(sNewBaseDigits, 1)) 'get the zero digits inside the number
        tmp = Int(tmp) 'truncate decimals
        S = S + Mid(sNewBaseDigits, tmp + 1, 1)
        d = d - tmp * (BaseSize ^ i)
        lastI = i
    Loop
    S = S & String(i, Left(sNewBaseDigits, 1)) 'get the zero digits at the end of the number
    ConvertBase10 = S
End Function

Usos na prática

• O protocolo de imagem remota para sistemas de BBS usava notação de base 36 para transmitir as coordenadas de forma compacta.
• Muitos sistemas de redirecionamento de URL , como TinyURL ou SnipURL / Snipr, também usam números inteiros de base 36 como identificadores alfanuméricos compactos.
• Geohash-36 , um algoritmo de codificação de coordenadas, usa raiz 36, mas usa uma mistura de letras maiúsculas e minúsculas do alfabeto para evitar vogais, números que parecem vogais e outras confusões de caracteres.
• Vários sistemas, como o RickDate, usam a base 36 como uma representação compacta das datas gregorianas em nomes de arquivos, usando um dígito cada para o dia e o mês.
• A Dell usa um número base 36 de 5 ou 7 dígitos (etiqueta de serviço) como uma versão compacta de seus códigos de serviço expresso.
• O pacote de software SalesLogix usa a base 36 como parte de seus identificadores de banco de dados.
• O site TreasuryDirect , que permite aos indivíduos comprar e resgatar títulos diretamente do Departamento do Tesouro dos Estados Unidos em formato eletrônico sem papel, serializa as compras de títulos em uma conta usando um número de base 36 de 4 dígitos. No entanto, as letras latinas de A a Z são usadas antes dos algarismos arábicos de 0 a 9, de modo que as compras são listadas como AAAA, AAAB ... AAAZ, AAA0, AAA1 ... AAA9, AABA ...
• O programa cliente de e-mail PMMail codifica a hora UNIX de chegada do e-mail e a usa para os seis primeiros caracteres do nome do arquivo da mensagem.
• O MediaWiki armazena arquivos carregados em diretórios com nomes derivados da representação de base 36 da soma de verificação de um arquivo carregado.
• Siteswap , um tipo de notação de malabarismo, frequentemente emprega 0–9 e a – z para significar o tempo de permanência de um lançamento (que pode ser considerado aproximadamente a altura do lançamento). Jogadas mais altas do que 'z' podem ser feitas, mas nenhuma notação tem aceitação generalizada para essas jogadas.
• Em identificadores de títulos SEDOL , o dígito de verificação é calculado a partir de uma soma ponderada dos primeiros seis caracteres, cada caractere interpretado na base-36.
• No International Securities Identification Number (ISIN), o dígito de verificação é calculado primeiro tomando o valor de cada caractere na base 36, concatenando os números juntos e, em seguida, fazendo uma soma ponderada.
• Reddit usa base-36 para identificar postagens e comentários.
• O CabMD usa a base 36 para identificar reivindicações do OHIP para o Ministério da Saúde e Cuidados de Longo Prazo

Referências

links externos

• Uma discussão sobre o nome adequado para a base 36 no Wordwizard Clubhouse
• The Prime Lexicon , uma lista de palavras que são números primos na base 36
• Um conversor Binário-Octal-Decimal-Hexadecimal-Base36 escrito em PHP
• Codificador e decodificador AC # base 36
• Exemplo de código em C # no CodeMinima que demonstra o sistema de numeração HexaTriDecimal, incluindo análise de string, bem como operações de incremento / decremento