Estatísticas de partículas - Particle statistics
| Mecânica estatística |
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A estatística de partículas é uma descrição particular de partículas múltiplas na mecânica estatística . Um conceito-chave de pré-requisito é o de um conjunto estatístico (uma idealização que compreende o espaço de estados de possíveis estados de um sistema, cada um rotulado com uma probabilidade) que enfatiza as propriedades de um grande sistema como um todo em detrimento do conhecimento sobre os parâmetros de partículas separadas . Quando um conjunto descreve um sistema de partículas com propriedades semelhantes, o seu número é chamado o número de partículas e geralmente indicado por N .
Estatísticas clássicas
Na mecânica clássica , todas as partículas (partículas fundamentais e compostas , átomos, moléculas, elétrons, etc.) no sistema são consideradas distinguíveis . Isso significa que partículas individuais em um sistema podem ser rastreadas. Como consequência, mudar as posições de qualquer par de partículas no sistema leva a uma configuração diferente do sistema. Além disso, não há restrição para colocar mais de uma partícula em qualquer estado acessível ao sistema. Essas características das posições clássicas são chamadas de estatísticas de Maxwell-Boltzmann .
Estatística quântica
A característica fundamental da mecânica quântica que a distingue da mecânica clássica é que as partículas de um tipo particular são indistinguíveis umas das outras. Isso significa que, em um conjunto de partículas semelhantes, a troca de quaisquer duas partículas não leva a uma nova configuração do sistema. Na linguagem da mecânica quântica, isso significa que a função de onda do sistema é invariante até uma fase com relação ao intercâmbio das partículas constituintes. No caso de um sistema que consiste em partículas de diferentes tipos (por exemplo, elétrons e prótons), a função de onda do sistema é invariante até uma fase separada para ambos os conjuntos de partículas.
A definição aplicável de uma partícula não exige que ela seja elementar ou mesmo "microscópica" , mas exige que todos os seus graus de liberdade (ou estados internos ) que sejam relevantes para o problema físico considerado sejam conhecidos. Todas as partículas quânticas, como léptons e bárions , no universo têm três graus de liberdade de movimento translacional (representados com a função de onda) e um grau de liberdade discreto, conhecido como spin . Partículas progressivamente mais "complexas" obtêm progressivamente mais liberdades internas (como vários números quânticos em um átomo ), e quando o número de estados internos que as partículas "idênticas" em um conjunto podem ocupar, diminui sua contagem (o número de partículas), então os efeitos das estatísticas quânticas tornam-se insignificantes. É por isso que a estatística quântica é útil quando se considera, digamos, hélio líquido ou gás amônia (suas moléculas têm um grande, mas concebível número de estados internos), mas é inútil quando aplicada a sistemas construídos de macromoléculas .
Embora essa diferença entre as descrições clássicas e quânticas dos sistemas seja fundamental para todas as estatísticas quânticas, as partículas quânticas são divididas em duas outras classes com base na simetria do sistema. O teorema da estatística de spin vincula dois tipos particulares de simetria combinatória com dois tipos particulares de simetria de spin , a saber, bósons e férmions .