Josiah Willard Gibbs - Josiah Willard Gibbs

Para Josiah Willard Gibbs, Sênior, consulte Josiah Willard Gibbs, Sênior. Para o navio da Marinha dos Estados Unidos, consulte USNS Josiah Willard Gibbs (T-AGOR-1) .

Josiah Willard Gibbs
Retrato de Josiah Willard Gibbs
Josiah Willard Gibbs
Nascer ( 1839-02-11 )11 de fevereiro de 1839
New Haven, Connecticut , EUA
Faleceu 28 de abril de 1903 (1903-04-28)(com 64 anos)
New Haven, Connecticut, EUA
Nacionalidade americano
Alma mater Yale College
Conhecido por
Lista
Prêmios
Carreira científica
Campos Física , Química , Matemática
Instituições Yale College
Tese Na forma dos dentes das rodas em engrenagens retas  (1863)
Orientador de doutorado Hubert Anson Newton
Alunos de doutorado Edwin Bidwell Wilson
Irving Fisher
Henry Andrews Bumstead
Lynde Wheeler
Lee De Forest
Influências Rudolf Clausius
James Escriturário Maxwell
Ludwig Boltzmann
Jules Moutier
Influenciado Johannes Diderik van der Waals
Pierre Duhem
Assinatura
Assinatura de Gibbs

Josiah Willard Gibbs (11 de fevereiro de 1839 - 28 de abril de 1903) foi um cientista americano que fez contribuições teóricas significativas para a física, a química e a matemática. Seu trabalho nas aplicações da termodinâmica foi fundamental para transformar a físico-química em uma ciência indutiva rigorosa. Junto com James Clerk Maxwell e Ludwig Boltzmann , ele criou a mecânica estatística (um termo que ele cunhou), explicando as leis da termodinâmica como consequências das propriedades estatísticas dos conjuntos dos estados possíveis de um sistema físico composto por muitas partículas. Gibbs também trabalhou na aplicação das equações de Maxwell a problemas de óptica física . Como matemático, ele inventou o cálculo vetorial moderno (independentemente do cientista britânico Oliver Heaviside , que realizou um trabalho semelhante durante o mesmo período).

Em 1863, Yale concedeu a Gibbs o primeiro doutorado americano em engenharia . Depois de uma estada de três anos na Europa, Gibbs passou o resto de sua carreira em Yale, onde foi professor de física matemática de 1871 até sua morte em 1903. Trabalhando em relativo isolamento, ele se tornou o primeiro cientista teórico dos Estados Unidos para ganhar uma reputação internacional e foi elogiado por Albert Einstein como "a maior mente da história americana". Em 1901, Gibbs recebeu o que era então considerado a maior homenagem concedida pela comunidade científica internacional, a Medalha Copley da Royal Society of London, "por suas contribuições para a física matemática".

Comentadores e biógrafos observaram o contraste entre a vida tranquila e solitária de Gibbs na virada do século na Nova Inglaterra e o grande impacto internacional de suas idéias. Embora seu trabalho fosse quase inteiramente teórico, o valor prático das contribuições de Gibbs tornou-se evidente com o desenvolvimento da química industrial durante a primeira metade do século XX. De acordo com Robert A. Millikan , na ciência pura, Gibbs "fez para a mecânica estatística e a termodinâmica o que Laplace fez para a mecânica celeste e Maxwell fez para a eletrodinâmica, ou seja, tornou seu campo uma estrutura teórica quase acabada".

Biografia

Histórico familiar

Willard Gibbs quando jovem

Gibbs nasceu em New Haven, Connecticut. Ele pertencia a uma antiga família ianque que havia produzido ilustres clérigos e acadêmicos americanos desde o século XVII. Ele era o quarto de cinco filhos e o único filho de Josiah Willard Gibbs Sr., e sua esposa Mary Anna, nascida Van Cleve. Do lado paterno, ele descendia de Samuel Willard , que atuou como presidente interino do Harvard College de 1701 a 1707. Do lado materno, um de seus ancestrais foi o reverendo Jonathan Dickinson , o primeiro presidente do College of New Jersey (posteriormente Princeton University ). O nome de batismo de Gibbs, que ele compartilhou com seu pai e vários outros membros de sua família, derivou de seu ancestral Josiah Willard, que havia sido Secretário da Província da Baía de Massachusetts no século XVIII. Sua avó paterna, Mercy (Prescott) Gibbs, era irmã de Rebecca Minot Prescott Sherman, esposa do fundador americano Roger Sherman ; e ele era o primo de segundo grau de Roger Sherman Baldwin , veja o caso Amistad abaixo.

O Gibbs mais velho era geralmente conhecido por sua família e colegas como "Josias", enquanto o filho era chamado de "Willard". Josiah Gibbs foi um lingüista e teólogo que serviu como professor de literatura sagrada na Yale Divinity School de 1824 até sua morte em 1861. Ele é principalmente lembrado hoje como o abolicionista que encontrou um intérprete para os passageiros africanos do navio Amistad , permitindo-lhes testemunhar durante o julgamento que se seguiu à rebelião contra serem vendidos como escravos.

Roger Sherman Baldwin também foi o bisavô do matemático Hassler Whitney , um dos fundadores da teoria da singularidade , que fez um trabalho fundamental em variedade , incorporação , imersão , classes características e teoria da integração geométrica .

Educação

Willard Gibbs foi educado na Hopkins School e entrou no Yale College em 1854 com a idade de 15 anos. Em Yale, Gibbs recebeu prêmios por excelência em matemática e latim , e ele se formou em 1858, perto do primeiro de sua classe. Ele permaneceu em Yale como estudante de graduação na Sheffield Scientific School . Aos 19 anos, logo após sua graduação na faculdade, Gibbs foi introduzido na Academia de Artes e Ciências de Connecticut , uma instituição acadêmica composta principalmente por membros do corpo docente de Yale.

Relativamente poucos documentos do período sobreviveram e é difícil reconstruir os detalhes do início da carreira de Gibbs com precisão. Na opinião dos biógrafos, o principal mentor e campeão de Gibbs, tanto em Yale quanto na Connecticut Academy, foi provavelmente o astrônomo e matemático Hubert Anson Newton , uma importante autoridade em meteoros , que permaneceu amigo e confidente de Gibbs por toda a vida. Após a morte de seu pai em 1861, Gibbs herdou dinheiro suficiente para torná-lo financeiramente independente.

Problemas pulmonares recorrentes afligiam o jovem Gibbs e seus médicos temiam que ele pudesse ser suscetível à tuberculose , que matou sua mãe. Ele também sofria de astigmatismo , cujo tratamento ainda era desconhecido para os oculistas , de modo que Gibbs teve que se diagnosticar e moer suas próprias lentes. Embora nos últimos anos ele tenha usado óculos apenas para leitura ou outro trabalho próximo, a saúde delicada de Gibbs e a visão imperfeita provavelmente explicam por que ele não se ofereceu para lutar na Guerra Civil de 1861-65. Ele não foi recrutado e permaneceu em Yale durante a guerra.

Retrato de Willard Gibbs como professor da Yale College
Gibbs durante seu tempo como tutor em Yale

Em 1863, Gibbs recebeu o primeiro Doutorado em Filosofia (Ph.D.) em engenharia concedido nos Estados Unidos, com uma tese intitulada "Sobre a forma dos dentes das rodas em engrenagens retas", na qual utilizou técnicas geométricas para investigar a projeto ideal para engrenagens . Em 1861, Yale se tornou a primeira universidade dos Estados Unidos a oferecer um título de doutorado. e o de Gibbs foi apenas o quinto Ph.D. concedida nos EUA em qualquer assunto.

Carreira, 1863-73

Após a formatura, Gibbs foi nomeado tutor na faculdade por um período de três anos. Durante os primeiros dois anos, ele ensinou latim e durante o terceiro ano, ele ensinou "filosofia natural" (isto é, física). Em 1866, ele patenteou um projeto para um freio ferroviário e leu um artigo para a Academia de Connecticut, intitulado "A Magnitude Adequada das Unidades de Comprimento", no qual ele propôs um esquema para racionalizar o sistema de unidades de medida usado na mecânica.

Após o término de seu mandato como tutor, Gibbs viajou para a Europa com suas irmãs. Eles passaram o inverno de 1866-67 em Paris, onde Gibbs assistiu a palestras na Sorbonne e no Collège de France , ministradas por renomados cientistas matemáticos como Joseph Liouville e Michel Chasles . Tendo empreendido um regime de estudos punitivo, Gibbs pegou um resfriado grave e um médico, temendo a tuberculose, o aconselhou a descansar na Riviera , onde ele e suas irmãs passaram vários meses e onde se recuperou totalmente.

Mudando-se para Berlim , Gibbs assistiu às palestras ministradas pelos matemáticos Karl Weierstrass e Leopold Kronecker , bem como pelo químico Heinrich Gustav Magnus . Em agosto de 1867, a irmã de Gibbs, Julia, casou-se em Berlim com Addison Van Name , que fora colega de classe de Gibbs em Yale. O casal recém-casado voltou para New Haven, deixando Gibbs e sua irmã Anna na Alemanha. Em Heidelberg , Gibbs foi exposto ao trabalho dos físicos Gustav Kirchhoff e Hermann von Helmholtz , e do químico Robert Bunsen . Na época, os acadêmicos alemães eram as principais autoridades nas ciências naturais, especialmente química e termodinâmica .

Gibbs voltou para Yale em junho de 1869 e brevemente ensinou francês para estudantes de engenharia. Provavelmente também foi nessa época que ele trabalhou em um novo projeto para um regulador de máquina a vapor , sua última investigação significativa em engenharia mecânica. Em 1871, foi nomeado Professor de Física Matemática em Yale, o primeiro professor desse tipo nos Estados Unidos. Gibbs, que tinha recursos próprios e ainda não publicou nada, foi designado para lecionar exclusivamente para alunos de pós-graduação e foi contratado sem salário.

Carreira, 1873-80

Esboço feito à mão de Maxwell da superfície termodinâmica da água
Esboço de Maxwell das linhas de temperatura e pressão constantes, feito em preparação para sua construção de um modelo sólido baseado na definição de Gibbs de uma superfície termodinâmica para água (ver superfície termodinâmica de Maxwell )

Gibbs publicou seu primeiro trabalho em 1873. Seus artigos sobre a representação geométrica de quantidades termodinâmicas apareceram em Transactions of the Connecticut Academy . Esses artigos introduziram o uso de diagramas de fase de diferentes tipos, que eram seus auxiliares favoritos para o processo de imaginação ao fazer pesquisas, em vez dos modelos mecânicos, como os que Maxwell usou na construção de sua teoria eletromagnética, que podem não representar completamente seus correspondentes fenômenos. Embora a revista tivesse poucos leitores capazes de compreender o trabalho de Gibbs, ele compartilhou reimpressões com correspondentes na Europa e recebeu uma resposta entusiástica de James Clerk Maxwell, em Cambridge . Maxwell até fez, com suas próprias mãos, um modelo de argila ilustrando a construção de Gibbs . Ele então produziu dois moldes de gesso de seu modelo e enviou um para Gibbs. Esse elenco está em exibição no departamento de física de Yale.

Maxwell incluiu um capítulo sobre o trabalho de Gibbs na próxima edição de sua Teoria do Calor , publicada em 1875. Ele explicou a utilidade dos métodos gráficos de Gibbs em uma palestra para a Chemical Society of London e até mesmo se referiu a eles no artigo "Diagramas" que escreveu para a Encyclopædia Britannica . As perspectivas de colaboração entre ele e Gibbs foram interrompidas pela morte prematura de Maxwell em 1879, aos 48 anos. A piada mais tarde circulou em New Haven de que "só vivia um homem que poderia entender os papéis de Gibbs. Era Maxwell, e agora ele está morto".

Gibbs então estendeu sua análise termodinâmica para sistemas químicos multifásicos (ou seja, para sistemas compostos de mais de uma forma de matéria) e considerou uma variedade de aplicações concretas. Ele descreveu essa pesquisa em uma monografia intitulada " Sobre o Equilíbrio de Substâncias Heterogêneas ", publicada pela Connecticut Academy em duas partes que apareceram respectivamente em 1875 e 1878. Essa obra, que cobre cerca de trezentas páginas e contém exatamente setecentas equações matemáticas numeradas , começa com uma citação de Rudolf Clausius que expressa o que mais tarde seria chamado de primeira e segunda leis da termodinâmica : "A energia do mundo é constante. A entropia do mundo tende a um máximo."

A monografia de Gibbs aplicou rigorosa e engenhosamente suas técnicas termodinâmicas à interpretação dos fenômenos físico-químicos, explicando e relacionando o que antes havia sido uma massa de fatos e observações isoladas. A obra foi descrita como "os Principia da termodinâmica" e como uma obra de "âmbito praticamente ilimitado". Ele estabeleceu solidamente as bases para a química física. Wilhelm Ostwald , que traduziu a monografia de Gibbs para o alemão, referiu-se a Gibbs como o "fundador da energética química". De acordo com comentaristas modernos,

É universalmente reconhecido que a sua publicação foi um acontecimento de primeira importância na história da química ... No entanto, decorreram vários anos até que o seu valor fosse amplamente conhecido, este atraso deveu-se em grande parte ao facto de a sua forma matemática e rigorosa os processos dedutivos tornam a leitura difícil para qualquer pessoa, especialmente para os estudantes de química experimental a quem mais interessa.

-  JJ O'Connor e EF Robertson, 1997

Gibbs continuou a trabalhar sem remuneração até 1880, quando a nova Universidade Johns Hopkins em Baltimore, Maryland, ofereceu-lhe um cargo que pagava US $ 3.000 por ano. Em resposta, Yale ofereceu a ele um salário anual de US $ 2.000, que ele se contentou em aceitar.

Carreira, 1880-1903

Antigo Laboratório de Física Sloane da Universidade de Yale
Sloane Physical Laboratory de Yale, como estava entre 1882 e 1931 na localização atual do Jonathan Edwards College . O escritório de Gibbs ficava no segundo andar, à direita da torre na foto.

De 1880 a 1884, Gibbs trabalhou no desenvolvimento da álgebra exterior de Hermann Grassmann em um cálculo vetorial adequado às necessidades dos físicos. Com este objetivo em mente, Gibbs distingue entre o ponto e produtos cruzados de dois vetores e introduziu o conceito de dyadics . Trabalho semelhante foi realizado de forma independente, e na mesma época, pelo físico matemático e engenheiro britânico Oliver Heaviside . Gibbs procurou convencer outros físicos da conveniência da abordagem vetorial sobre o cálculo quaterniônico de William Rowan Hamilton , que era então amplamente utilizado por cientistas britânicos. Isso o levou, no início da década de 1890, a uma controvérsia com Peter Guthrie Tait e outros nas páginas da Nature .

As notas de aula de Gibbs sobre cálculo vetorial foram impressas em particular em 1881 e 1884 para uso de seus alunos e mais tarde adaptadas por Edwin Bidwell Wilson em um livro-texto, Vector Analysis , publicado em 1901. Esse livro ajudou a popularizar a notação " del " de que é amplamente utilizado hoje em eletrodinâmica e mecânica dos fluidos . Em outro trabalho matemático, ele redescobriu o " fenômeno de Gibbs " na teoria da série de Fourier (que, sem o conhecimento dele e de estudiosos posteriores, havia sido descrita cinquenta anos antes por um obscuro matemático inglês, Henry Wilbraham ).

Gráfico da integral do seno
A função integral de seno , que dá o overshoot associado ao fenômeno de Gibbs para a série de Fourier de uma função degrau na linha real

De 1882 a 1889, Gibbs escreveu cinco artigos sobre óptica física , nos quais investigou a birrefringência e outros fenômenos ópticos e defendeu a teoria eletromagnética da luz de Maxwell contra as teorias mecânicas de Lord Kelvin e outros. Em seu trabalho em óptica, tanto quanto em seu trabalho em termodinâmica, Gibbs deliberadamente evitou especular sobre a estrutura microscópica da matéria e propositalmente confinou seus problemas de pesquisa àqueles que podem ser resolvidos a partir de princípios gerais amplos e fatos confirmados experimentalmente. Os métodos que utilizou eram altamente originais e os resultados obtidos mostraram de forma decisiva a correção da teoria eletromagnética de Maxwell.

Gibbs cunhou o termo mecânica estatística e introduziu conceitos-chave na descrição matemática correspondente de sistemas físicos, incluindo as noções de potencial químico (1876) e conjunto estatístico (1902). A derivação de Gibbs das leis da termodinâmica a partir das propriedades estatísticas de sistemas que consistem em muitas partículas foi apresentada em seu influente livro Elementary Principles in Statistical Mechanics , publicado em 1902, um ano antes de sua morte.

A personalidade retraída de Gibbs e o foco intenso em seu trabalho limitaram sua acessibilidade aos alunos. Seu principal protegido foi Edwin Bidwell Wilson, que mesmo assim explicou que "exceto na sala de aula, eu via muito pouco de Gibbs. Ele tinha um jeito, no final da tarde, de passear pelas ruas entre seu escritório no antigo Sloane Laboratório e sua casa - um pouco de exercício entre o trabalho e o jantar - e alguém pode ocasionalmente encontrá-lo nessa hora. " Gibbs supervisionou a tese de doutorado em economia matemática escrita por Irving Fisher em 1891. Após a morte de Gibbs, Fisher financiou a publicação de seus Collected Works . Outro aluno ilustre foi Lee De Forest , mais tarde um pioneiro da tecnologia de rádio.

Gibbs morreu em New Haven em 28 de abril de 1903, aos 64 anos, vítima de uma obstrução intestinal aguda. Um funeral foi realizado dois dias depois em sua casa na 121 High Street, e seu corpo foi enterrado nas proximidades do cemitério de Grove Street . Em maio, Yale organizou uma reunião memorial no Laboratório Sloane. O eminente físico britânico JJ Thomson esteve presente e fez um breve discurso.

Vida pessoal e caráter

Retrato de Willard Gibbs, por volta de 1895
Fotografia tirada por volta de 1895. Segundo sua aluna Lynde Wheeler, dos retratos existentes, este é o mais fiel à expressão habitual amável de Gibbs.

Gibbs nunca se casou, vivendo toda a sua vida na casa de sua infância com sua irmã Julia e seu marido Addison Van Name, que era o bibliotecário de Yale. Exceto por suas férias de verão habituais em Adirondacks (em Keene Valley, Nova York ) e mais tarde nas Montanhas Brancas (em Intervale, New Hampshire ), sua estada na Europa em 1866-69 foi quase a única vez que Gibbs passou fora de New Haven . Ele se juntou à Yale's College Church (uma igreja Congregacional ) no final de seu primeiro ano e permaneceu como frequentador regular pelo resto de sua vida. Gibbs geralmente votava no candidato republicano nas eleições presidenciais, mas, como outros " mugwumps ", sua preocupação com a crescente corrupção associada à política mecânica o levou a apoiar Grover Cleveland , um democrata conservador , na eleição de 1884 . Pouco mais se sabe de suas visões religiosas ou políticas, que ele manteve em sua maioria para si mesmo.

Gibbs não produziu correspondência pessoal substancial e muitas de suas cartas foram posteriormente perdidas ou destruídas. Além dos escritos técnicos relativos à sua pesquisa, ele publicou apenas duas outras peças: um breve obituário para Rudolf Clausius , um dos fundadores da teoria matemática da termodinâmica, e um livro de memórias biográficas mais longo de seu mentor em Yale, HA Newton. Na opinião de Edward Bidwell Wilson,

Gibbs não era um anunciante de renome pessoal nem propagandista da ciência; ele era um estudioso, descendente de uma velha família de estudiosos, vivendo antes dos dias em que a pesquisa se tornara ré search ... Gibbs não era uma aberração, ele não tinha maneiras impressionantes, ele era um cavalheiro gentilmente digno.

-  EB Wilson, 1931

De acordo com Lynde Wheeler , que foi aluna de Gibbs em Yale, em seus últimos anos Gibbs

estava sempre bem vestido, geralmente usava chapéu de feltro na rua e nunca exibia nenhum dos maneirismos físicos ou excentricidades às vezes consideradas inseparáveis ​​do gênio ... Suas maneiras eram cordiais sem serem efusivas e transmitiam claramente a simplicidade e sinceridade inatas de sua natureza.

-  Lynde Wheeler, 1951

Ele era um investidor e gerente financeiro cuidadoso e, quando morreu, em 1903, seu patrimônio estava avaliado em US $ 100.000 (cerca de US $ 2,88 milhões hoje). Por muitos anos, ele serviu como curador, secretário e tesoureiro de sua alma mater, a Hopkins School. O presidente dos EUA, Chester A. Arthur, o nomeou como um dos comissários da Conferência Nacional de Eletricistas, que se reuniu na Filadélfia em setembro de 1884, e Gibbs presidiu uma de suas sessões. Cavaleiro habilidoso e habilidoso, Gibbs costumava ser visto em New Haven dirigindo a carruagem de sua irmã . Em um obituário publicado no American Journal of Science , o ex-aluno de Gibbs, Henry A. Bumstead, referiu-se ao caráter pessoal de Gibbs:

Modesto nas maneiras, cordial e gentil em suas relações com seus semelhantes, nunca mostrando impaciência ou irritação, desprovido de ambição pessoal do tipo mais vil ou do menor desejo de se exaltar, ele foi longe para realizar o ideal do altruísta, Cavalheiro cristão. Na mente de quem o conheceu, a grandeza de suas realizações intelectuais jamais ofuscará a beleza e a dignidade de sua vida.

-  HA Bumstead , 1903

Principais contribuições científicas

Termodinâmica química e eletroquímica

Diagrama que representa a energia livre de uma substância
Representação gráfica da energia livre de um corpo, deste último dos artigos publicados por Gibbs em 1873. Mostra um plano de volume constante, passando pelo ponto A que representa o estado inicial do corpo. A curva MN é a seção da "superfície de energia dissipada". AD e AE são, respectivamente, a energia ( ε ) e a entropia ( η ) do estado inicial. AB é a "energia disponível" (agora chamada de energia livre de Helmholtz ) e AC a "capacidade de entropia" (isto é, a quantidade pela qual a entropia pode ser aumentada sem alterar a energia ou o volume).

Papéis de Gibbs da década de 1870, apresenta a ideia de que expressa a energia interna  L de um sistema em termos da entropia  S , para além das habituais do estado-variáveis de volume de  V , pressão  p , e a temperatura  T . Ele também introduziu o conceito de potencial químico  de uma dada espécie química, definido como a taxa de aumento em U associada ao aumento no número N de moléculas daquela espécie (em entropia e volume constantes). Assim, foi Gibbs quem primeiro combinou a primeira e a segunda leis da termodinâmica , expressando a mudança infinitesimal na energia interna, d U , de um sistema fechado na forma:

onde T é a temperatura absoluta , p é a pressão, d S é uma variação infinitesimal na entropia e d V é uma variação infinitesimal de volume. O último termo é a soma, sobre todas as espécies químicas em uma reação química, do potencial químico, µ i , da i ésima espécie, multiplicado pela variação infinitesimal no número de moles, d N i dessa espécie. Ao tomar o Legendre transforma desta expressão, ele definiu os conceitos de entalpia , H e energia livre de Gibbs , G .

Isso se compara à expressão de Helmholtz energia livre , A .

Quando a energia livre de Gibbs para uma reação química é negativa, a reação ocorre espontaneamente. Quando um sistema químico está em equilíbrio , a mudança na energia livre de Gibbs é zero. Uma constante de equilíbrio está simplesmente relacionada à mudança de energia livre quando os reagentes estão em seus estados padrão .

O potencial químico é geralmente definido como energia livre de Gibbs molar parcial.

Gibbs também obteve o que mais tarde veio a ser conhecido como a " equação de Gibbs-Duhem ".

Em uma reação eletroquímica caracterizada por uma força eletromotriz ℰ e uma quantidade de carga transferida Q, a equação inicial de Gibbs torna-se .

Aparelho para investigar a regra de fase de um sistema ferro-nitrogênio, US Fixed Nitrogen Research Laboratory, 1930

A publicação do artigo "Sobre o Equilíbrio de Substâncias Heterogêneas" (1874-78) é agora considerada um marco no desenvolvimento da química . Nele, Gibbs desenvolveu uma teoria matemática rigorosa para vários fenômenos de transporte , incluindo adsorção , eletroquímica e o efeito Marangoni em misturas de fluidos. Ele também formulou a regra de fase

para o número M de variáveis que podem ser controladas, independentemente, em uma mistura de equilíbrio de C componentes existentes em P fases . A regra de fase é muito útil em diversas áreas, como metalurgia, mineralogia e petrologia. Também pode ser aplicado a vários problemas de pesquisa em físico-química.

Mecânica estatística

Junto com James Clerk Maxwell e Ludwig Boltzmann , Gibbs fundou a "mecânica estatística", um termo que ele cunhou para identificar o ramo da física teórica que explica as propriedades termodinâmicas observadas de sistemas em termos de estatísticas de conjuntos de todos os estados físicos possíveis de um sistema composto de muitas partículas. Ele introduziu o conceito de " fase de um sistema mecânico ". Ele usou o conceito para definir os conjuntos microcanônico , canônico e grande canônico ; todos relacionados à medida de Gibbs , obtendo assim uma formulação mais geral das propriedades estatísticas de sistemas de muitas partículas do que Maxwell e Boltzmann haviam alcançado antes dele.

Gibbs generalizou a interpretação estatística de Boltzmann da entropia definindo a entropia de um conjunto arbitrário como

,

onde é a constante de Boltzmann , enquanto a soma é de todos os microestados possíveis , com a probabilidade correspondente do microestado (ver fórmula de entropia de Gibbs ). Esta mesma fórmula viria a desempenhar um papel central na Claude Shannon 's teoria da informação e é, portanto, muitas vezes visto como a base da moderna interpretação de informação e teórica da termodinâmica.

Segundo Henri Poincaré , escrevendo em 1904, embora Maxwell e Boltzmann tivessem explicado anteriormente a irreversibilidade dos processos físicos macroscópicos em termos probabilísticos, "aquele que viu mais claramente, em um livro muito pouco lido porque é um pouco difícil de leia, é Gibbs, em seus Princípios Elementares de Mecânica Estatística . " A análise de irreversibilidade de Gibbs e sua formulação do teorema H de Boltzmann e da hipótese ergódica foram influências importantes na física matemática do século XX.

Gibbs estava bem ciente de que a aplicação do teorema da equipartição a grandes sistemas de partículas clássicas falhou em explicar as medições dos calores específicos de ambos os sólidos e gases, e ele argumentou que isso era uma evidência do perigo de basear a termodinâmica em "hipóteses sobre o constituição da matéria ". A própria estrutura de Gibbs para a mecânica estatística, baseada em conjuntos de microestados macroscopicamente indistinguíveis , poderia ser transportada quase intacta após a descoberta de que as leis microscópicas da natureza obedecem às regras quânticas, em vez das leis clássicas conhecidas por Gibbs e seus contemporâneos. Sua resolução do chamado " paradoxo de Gibbs ", sobre a entropia da mistura de gases, agora é frequentemente citada como uma prefiguração da indistinguibilidade das partículas exigida pela física quântica.

Análise vetorial

Diagrama que representa o produto vetorial de dois vetores
Diagrama mostrando a magnitude e a direção do produto vetorial de dois vetores, na notação introduzida por Gibbs

Cientistas britânicos, incluindo Maxwell, confiaram nos quatérnios de Hamilton para expressar a dinâmica das grandezas físicas, como os campos elétrico e magnético, tendo magnitude e direção no espaço tridimensional. Seguindo WK Clifford em seu Elements of Dynamic (1888), Gibbs observou que o produto dos quatérnios poderia ser separado em duas partes: uma quantidade unidimensional (escalar) e um vetor tridimensional , de modo que o uso de quatérnions envolvia complicações matemáticas e redundâncias que poderiam ser evitadas no interesse da simplicidade e para facilitar o ensino. Em suas notas de aula em Yale, ele definiu produtos de ponto e cruzado distintos para pares de vetores e introduziu a notação agora comum para eles. Por meio do livro de 1901 Vector Analysis preparado por EB Wilson a partir das notas de Gibbs, ele foi o grande responsável pelo desenvolvimento das técnicas de cálculo vetorial ainda hoje usadas em eletrodinâmica e mecânica dos fluidos.

Enquanto trabalhava com análise vetorial no final da década de 1870, Gibbs descobriu que sua abordagem era semelhante à que Grassmann havia adotado em sua "álgebra múltipla". Gibbs então procurou divulgar o trabalho de Grassmann, enfatizando que era mais geral e historicamente anterior à álgebra quaterniônica de Hamilton. Para estabelecer a prioridade das idéias de Grassmann, Gibbs convenceu os herdeiros de Grassmann para buscar a publicação na Alemanha do ensaio "Theorie der Ebbe und Flut" em marés que Grassmann tinha apresentado em 1840 à faculdade na Universidade de Berlim , em que ele havia introduzido pela primeira vez a noção do que mais tarde seria chamado de espaço vetorial ( espaço linear ).

Como Gibbs havia defendido nas décadas de 1880 e 1890, os quatérnios foram eventualmente abandonados pelos físicos em favor da abordagem vetorial desenvolvida por ele e, independentemente, por Oliver Heaviside . Gibbs aplicou seus métodos vetoriais para a determinação das órbitas planetárias e de cometas . Ele também desenvolveu o conceito de tríades mutuamente recíprocas de vetores que mais tarde provaram ser importantes na cristalografia .

Óptica física

Fotografia mostrando birrefrigência por um cristal de calcita
Um cristal de calcita produz birrefringência (ou "refração dupla") da luz, um fenômeno que Gibbs explicou usando as equações de Maxwell para fenômenos eletromagnéticos.

Embora a pesquisa de Gibbs sobre óptica física seja menos conhecida hoje do que seu outro trabalho, ela deu uma contribuição significativa ao eletromagnetismo clássico ao aplicar as equações de Maxwell à teoria de processos ópticos, como birrefringência , dispersão e atividade óptica . Nesse trabalho, Gibbs mostrou que esses processos podem ser explicados pelas equações de Maxwell sem quaisquer suposições especiais sobre a estrutura microscópica da matéria ou sobre a natureza do meio em que as ondas eletromagnéticas deveriam se propagar (o chamado éter luminífero ). Gibbs também enfatizou que a ausência de uma onda eletromagnética longitudinal , que é necessária para explicar as propriedades observadas da luz , é automaticamente garantida pelas equações de Maxwell (em virtude do que agora é chamado de " invariância de calibre "), enquanto nas teorias mecânicas de luz, como a de Lord Kelvin, deve ser imposta como uma condição ad hoc nas propriedades do éter.

Em seu último artigo sobre óptica física, Gibbs concluiu que

pode-se dizer que a teoria elétrica [da luz] não é obrigada a inventar hipóteses, mas apenas a aplicar as leis fornecidas pela ciência da eletricidade, e que é difícil explicar as coincidências entre as propriedades elétricas e ópticas da mídia, a menos que consideremos os movimentos da luz como elétricos.

-  JW Gibbs, 1889

Pouco depois, a natureza eletromagnética da luz foi demonstrada pelos experimentos de Heinrich Hertz na Alemanha.

Reconhecimento científico

Gibbs trabalhou em uma época em que havia pouca tradição de ciência teórica rigorosa nos Estados Unidos. Sua pesquisa não era facilmente compreensível para seus alunos ou colegas, e ele não fez nenhum esforço para popularizar suas idéias ou simplificar sua exposição para torná-las mais acessíveis. Seu trabalho seminal sobre termodinâmica foi publicado principalmente no Transactions of the Connecticut Academy , um jornal editado por seu cunhado bibliotecário, que era pouco lido nos Estados Unidos e menos ainda na Europa. Quando Gibbs submeteu seu longo artigo sobre o equilíbrio de substâncias heterogêneas à academia, tanto Elias Loomis quanto HA Newton protestaram que não entendiam o trabalho de Gibbs, mas ajudaram a levantar o dinheiro necessário para pagar a composição dos muitos matemáticos símbolos no papel. Vários membros do corpo docente de Yale, bem como homens de negócios e profissionais em New Haven, contribuíram com fundos para esse propósito.

Embora tenha sido imediatamente adotada por Maxwell, a formulação gráfica de Gibbs das leis da termodinâmica só se tornou amplamente utilizada em meados do século 20, com o trabalho de László Tisza e Herbert Callen . De acordo com James Gerald Crowther,

em seus últimos anos [Gibbs] era um cavalheiro alto e digno, com passos saudáveis ​​e pele rosada, desempenhando sua parte nas tarefas domésticas, acessível e gentil (embora ininteligível) com os alunos. Gibbs era muito estimado por seus amigos, mas a ciência americana estava muito preocupada com questões práticas para fazer muito uso de seu profundo trabalho teórico durante sua vida. Ele viveu sua vida tranquila em Yale, profundamente admirado por alguns alunos competentes, mas não deixando uma impressão imediata na ciência americana compatível com seu gênio.

-  JG Crowther, 1937
Imagem de Burlington House, Londres, em 1873
Burlington House , local da Royal Society of London, em 1873

Por outro lado, Gibbs recebeu as maiores honras possíveis para um cientista acadêmico nos Estados Unidos. Ele foi eleito para a Academia Nacional de Ciências em 1879 e recebeu o Prêmio Rumford de 1880 da Academia Americana de Artes e Ciências por seu trabalho em termodinâmica química. Ele também foi premiado com doutorado honorário pela Princeton University e Williams College .

Na Europa, Gibbs foi nomeado membro honorário da London Mathematical Society em 1892 e eleito Membro Estrangeiro da Royal Society em 1897 . Ele foi eleito membro correspondente das Academias de Ciências da Prússia e da França e recebeu doutorado honorário das universidades de Dublin , Erlangen e Christiania (hoje Oslo). A Royal Society homenageou Gibbs em 1901 com a Medalha Copley , então considerada o maior prêmio internacional nas ciências naturais, observando que ele foi "o primeiro a aplicar a segunda lei da termodinâmica à discussão exaustiva da relação entre os produtos químicos, energia elétrica e térmica e capacidade para trabalhos externos. " Gibbs, que permaneceu em New Haven, foi representado na cerimônia de premiação pelo comandante Richardson Clover , adido naval dos EUA em Londres.

Em sua autobiografia, o matemático Gian-Carlo Rota conta que procurou casualmente as pilhas de matemática da Biblioteca Sterling e tropeçou em uma lista de mala direta escrita à mão, anexada a algumas das notas de curso de Gibbs, que listava mais de duzentos cientistas notáveis ​​de sua época, incluindo Poincaré, Boltzmann , David Hilbert e Ernst Mach . A partir disso, Rota concluiu que o trabalho de Gibbs era mais conhecido pela elite científica de sua época do que sugere o material publicado. Lynde Wheeler reproduz essa lista de mala direta em um apêndice de sua biografia de Gibbs. O fato de Gibbs ter conseguido interessar seus correspondentes europeus em seu trabalho é demonstrado pelo fato de que sua monografia "Sobre o Equilíbrio de Substâncias Heterogêneas" foi traduzida para o alemão (então a língua principal da química) por Wilhelm Ostwald em 1892 e para o francês por Henri Louis Le Châtelier em 1899.

Influência

A influência mais imediata e óbvia de Gibbs foi na físico-química e na mecânica estatística, duas disciplinas que ele ajudou muito a fundar. Durante a vida de Gibbs, sua regra de fase foi validada experimentalmente pelo químico holandês HW Bakhuis Roozeboom , que mostrou como aplicá-la em uma variedade de situações, garantindo assim seu uso generalizado. Na química industrial, a termodinâmica de Gibbs encontrou muitas aplicações durante o início do século 20, da eletroquímica ao desenvolvimento do processo Haber para a síntese de amônia .

Quando o físico holandês JD van der Waals recebeu o Prêmio Nobel de 1910 "por seu trabalho na equação de estado para gases e líquidos", ele reconheceu a grande influência do trabalho de Gibbs sobre o assunto. Max Planck recebeu o Prêmio Nobel de 1918 por seu trabalho em mecânica quântica, particularmente seu artigo de 1900 sobre a lei de Planck para radiação quantizada de corpo negro . Esse trabalho foi baseado principalmente na termodinâmica de Kirchhoff, Boltzmann e Gibbs. Planck declarou que o nome de Gibbs "não apenas na América, mas em todo o mundo será considerado um dos físicos teóricos mais renomados de todos os tempos".

Página de título da Mecânica Estatística de Gibbs
Página de rosto dos Princípios Elementares de Mecânica Estatística de Gibbs , um dos documentos fundadores dessa disciplina, publicado em 1902

A primeira metade do século 20 viu a publicação de dois livros didáticos influentes que logo passaram a ser considerados como documentos fundadores da termodinâmica química , os quais usaram e ampliaram o trabalho de Gibbs nesse campo: estes eram Termodinâmica e Energia Livre de Processos Químicos ( 1923), de Gilbert N. Lewis e Merle Randall , e Modern Thermodynamics by the Methods of Willard Gibbs (1933), de Edward A. Guggenheim .

O trabalho de Gibbs em conjuntos estatísticos, conforme apresentado em seu livro de 1902, teve um grande impacto tanto na física teórica quanto na matemática pura. De acordo com o físico matemático Arthur Wightman ,

É uma das características marcantes do trabalho de Gibbs, notado por todos os estudantes de termodinâmica e mecânica estatística, que suas formulações de conceitos físicos foram escolhidas com tanta felicidade que sobreviveram 100 anos de desenvolvimento turbulento em física teórica e matemática.

-  AS Wightman, 1990

Inicialmente sem saber das contribuições de Gibbs nesse campo, Albert Einstein escreveu três artigos sobre mecânica estatística, publicados entre 1902 e 1904. Depois de ler o livro de Gibbs (que foi traduzido para o alemão por Ernst Zermelo em 1905), Einstein declarou que o tratamento de Gibbs era superior ao seu próprio e explicou que não teria escrito esses artigos se conhecesse o trabalho de Gibbs.

Os primeiros artigos de Gibbs sobre o uso de métodos gráficos em termodinâmica refletem uma compreensão poderosa e original do que os matemáticos mais tarde chamariam de " análise convexa ", incluindo ideias que, de acordo com Barry Simon , "permaneceram adormecidas por cerca de setenta e cinco anos". Conceitos matemáticos importantes baseados no trabalho de Gibbs sobre termodinâmica e mecânica estatística incluem o lema de Gibbs na teoria dos jogos , a desigualdade de Gibbs na teoria da informação , bem como a amostragem de Gibbs na estatística computacional .

O desenvolvimento do cálculo vetorial foi outra grande contribuição de Gibbs para a matemática. A publicação em 1901 do livro de EB Wilson, Vector Analysis , com base nas palestras de Gibbs em Yale, fez muito para propagar o uso de métodos vetoriais e notação em matemática e física teórica, deslocando definitivamente os quatérnios que até então eram dominantes na literatura científica. .

Em Yale, Gibbs também foi mentor de Lee De Forest, que inventou o amplificador triodo e foi chamado de "pai do rádio". De Forest creditou a influência de Gibbs para a realização "que os líderes no desenvolvimento elétrico seriam aqueles que perseguissem a teoria superior das ondas e oscilações e a transmissão por esses meios de inteligência e poder." Outro aluno de Gibbs que desempenhou um papel significativo no desenvolvimento da tecnologia de rádio foi Lynde Wheeler.

Gibbs também teve uma influência indireta na economia matemática. Ele orientou a tese de Irving Fisher , que recebeu o primeiro doutorado. em economia de Yale em 1891. Nesse trabalho, publicado em 1892 como Mathematical Investigations in the Theory of Value and Price, Fisher traçou uma analogia direta entre o equilíbrio de Gibbs em sistemas físicos e químicos e o equilíbrio geral dos mercados, e usou o de Gibbs notação vetorial. O protegido de Gibbs, Edwin Bidwell Wilson, tornou-se, por sua vez, um mentor do importante economista americano e ganhador do Prêmio Nobel Paul Samuelson . Em 1947, Samuelson publicou Foundations of Economic Analysis , com base em sua tese de doutorado, na qual usou como epígrafe uma observação atribuída a Gibbs: "Matemática é uma linguagem." Samuelson explicou mais tarde que, em seu entendimento dos preços, suas "dívidas não eram principalmente para com Pareto ou Slutsky , mas para com o grande termodinamicista, Willard Gibbs de Yale".

O matemático Norbert Wiener citou o uso da probabilidade de Gibbs na formulação da mecânica estatística como "a primeira grande revolução da física do século XX" e como uma grande influência em sua concepção da cibernética . Wiener explicou no prefácio de seu livro The Human Use of Human Beings que foi "dedicado ao impacto do ponto de vista de Gibbs na vida moderna, tanto por meio das mudanças substantivas que fez na ciência em funcionamento, quanto pelas mudanças que fez feito indiretamente em nossa atitude para com a vida em geral. "

Comemoração

Fotografia da tábua de bronze do memorial de Willard Gibbs
Placa memorial de bronze, originalmente instalada em 1912 no Laboratório de Física Sloane, agora na entrada dos Laboratórios Josiah Willard Gibbs, Universidade de Yale.

Quando o físico-químico alemão Walther Nernst visitou Yale em 1906 para dar a palestra de Silliman , ele ficou surpreso ao não encontrar nenhum memorial tangível para Gibbs. Nernst doou sua taxa de aula de US $ 500 para a universidade para ajudar a pagar por um monumento adequado. Este foi finalmente inaugurado em 1912, em forma de baixo-relevo de bronze do escultor Lee Lawrie , instalado no Sloane Physics Laboratory. Em 1910, a American Chemical Society estabeleceu o Prêmio Willard Gibbs por trabalhos eminentes em química pura ou aplicada. Em 1923, a American Mathematical Society dotou o Josiah Willard Gibbs Lectureship , "para mostrar ao público alguma ideia dos aspectos da matemática e suas aplicações".

Fotografia dos Laboratórios JW Gibbs, Universidade de Yale
Edifício que abriga os Laboratórios Josiah Willard Gibbs, na Science Hill da Universidade de Yale

Em 1945, a Yale University criou a Cátedra J. Willard Gibbs em Química Teórica, mantida até 1973 por Lars Onsager . Onsager, que assim como Gibbs, focava na aplicação de novas idéias matemáticas a problemas de físico-química, ganhou o Prêmio Nobel de Química em 1968. Além de estabelecer o Josiah Willard Gibbs Laboratories e o J. Willard Gibbs Assistant Professorship in Mathematics, Yale também organizou dois simpósios dedicados à vida e obra de Gibbs, um em 1989 e outro no centenário de sua morte, em 2003. Rutgers University dotou a cátedra J. Willard Gibbs de Termomecânica, realizada a partir de 2014 por Bernard Coleman.

Gibbs foi eleito em 1950 para o Hall da Fama dos Grandes Americanos . O navio de pesquisa oceanográfica USNS Josiah Willard Gibbs (T-AGOR-1) esteve a serviço da Marinha dos Estados Unidos de 1958 a 1971. A cratera de Gibbs , próxima ao limbo oriental da Lua , foi nomeada em homenagem ao cientista em 1964.

Edward Guggenheim introduziu o símbolo G para a energia livre de Gibbs em 1933, e também foi usado por Dirk ter Haar em 1966. Essa notação agora é universal e é recomendada pela IUPAC . Em 1960, William Giauque e outros sugeriram o nome "gibbs" (abreviado como gbs.) Para a unidade de entropia calórica por kelvin , mas esse uso não se tornou comum, e a unidade SI correspondente joule por kelvin não carrega nenhum nome especial.

Em 1954, um ano antes de sua morte, Albert Einstein foi questionado por um entrevistador quem foram os maiores pensadores que ele conheceu. Einstein respondeu: " Lorentz ", acrescentando "Nunca conheci Willard Gibbs; talvez, se o tivesse feito, poderia tê-lo colocado ao lado de Lorentz." O autor Bill Bryson, em seu livro de ciência popular mais vendido, A Short History of Nearly Everything, classifica Gibbs como "talvez a pessoa mais brilhante da qual a maioria das pessoas nunca ouviu falar".

Em 1958, o USS San Carlos foi renomeado como USNS Josiah Willard Gibbs e renomeado como um navio de pesquisa oceanográfica.

Na literatura

Em 1909, o historiador e romancista americano Henry Adams concluiu um ensaio intitulado "A Regra da Fase Aplicada à História", no qual procurava aplicar a regra da fase de Gibbs e outros conceitos termodinâmicos a uma teoria geral da história humana. William James , Henry Bumstead e outros criticaram tanto a compreensão tênue de Adams dos conceitos científicos que ele invocou, quanto a arbitrariedade de sua aplicação desses conceitos como metáforas para a evolução do pensamento humano e da sociedade. O ensaio permaneceu inédito até ser publicado postumamente em 1919, em The Degradation of the Democratic Dogma , editado pelo irmão mais novo de Henry Adams, Brooks .

Capa da edição de junho de 1946 da revista Fortune, mostrando uma representação artística da superfície termodinâmica de Gibbs para água
Capa da edição de junho de 1946 da Fortune , do artista Arthur Lidov, mostrando a superfície termodinâmica da água de Gibbs e sua fórmula para a regra de fase

Na década de 1930, a poetisa feminista Muriel Rukeyser ficou fascinada por Willard Gibbs e escreveu um longo poema sobre sua vida e obra ("Gibbs", incluído na coleção A Turning Wind , publicada em 1939), bem como uma biografia do tamanho de um livro ( Willard Gibbs , 1942). De acordo com Rukeyser:

Willard Gibbs é o tipo de imaginação em ação no mundo. Sua história é a de uma abertura que afetou nossas vidas e nosso pensamento; e, parece-me, é o emblema da imaginação nua e crua - que é chamada de abstrata e impraticável, mas cujas descobertas podem ser usadas por qualquer pessoa interessada, em qualquer "campo" - uma imaginação que, para mim, mais do que isso de qualquer outra figura do pensamento americano, qualquer poeta, figura política ou religiosa, representa a imaginação em seus pontos essenciais.

-  Muriel Rukeyser, 1949

Em 1946, a revista Fortune ilustrou uma matéria de capa sobre "Ciência Fundamental" com uma representação da superfície termodinâmica que Maxwell havia construído com base na proposta de Gibbs. Rukeyser chamou essa superfície de "estátua de água" e a revista viu nela "a criação abstrata de um grande cientista americano que se presta ao simbolismo das formas de arte contemporâneas". A arte de Arthur Lidov também incluiu a expressão matemática de Gibbs da regra de fase para misturas heterogêneas, bem como uma tela de radar , uma forma de onda de osciloscópio , a maçã de Newton e uma pequena representação de um diagrama de fase tridimensional.

O sobrinho de Gibbs, Ralph Gibbs Van Name, professor de físico-química em Yale, estava descontente com a biografia de Rukeyser, em parte por causa de sua falta de treinamento científico. Van Name negou-lhe os papéis da família e, depois que seu livro foi publicado em 1942 em críticas literárias positivas, mas científicas mistas, ele tentou encorajar os ex-alunos de Gibbs a produzir uma biografia mais orientada para a técnica. A abordagem de Rukeyser a Gibbs também foi duramente criticada pelo ex-aluno e protegido de Gibbs, Edwin Wilson. Com o incentivo de Van Name e Wilson, a física Lynde Wheeler publicou uma nova biografia de Gibbs em 1951.

A biografia de Gibbs e Rukeyser dele figura com destaque na coleção de poesia True North (1997) por Stephanie Strickland . Na ficção, Gibbs aparece como o mentor do personagem Kit Traverse no romance de Thomas Pynchon Contra o Dia (2006). Esse romance também discute de forma proeminente a birrefringência da longarina da Islândia , um fenômeno óptico que Gibbs investigou.

Selo Gibbs (2005)

Em 2005, o Serviço Postal dos Estados Unidos lançou a série de selos comemorativos American Scientists projetada pelo artista Victor Stabin , retratando Gibbs, John von Neumann , Barbara McClintock e Richard Feynman . O primeiro dia de cerimônia de emissão da série foi realizado em 4 de maio no Luce Hall da Universidade de Yale e contou com a presença de John Marburger , consultor científico do presidente dos Estados Unidos, Rick Levin , presidente de Yale, e familiares dos cientistas homenageados , incluindo o médico John W. Gibbs, um primo distante de Willard Gibbs.

Kenneth R. Jolls, professor de engenharia química na Iowa State University e especialista em métodos gráficos em termodinâmica, foi consultor sobre o projeto do selo em homenagem a Gibbs. O selo identifica Gibbs como um "termodinamicista" e apresenta um diagrama da 4ª edição da Teoria do Calor de Maxwell , publicada em 1875, que ilustra a superfície termodinâmica de Gibbs para a água. A microimpressão na gola do retrato de Gibbs descreve sua equação matemática original para a mudança na energia de uma substância em termos de sua entropia e outras variáveis ​​de estado.

Esboço do trabalho principal

Veja também

Referências

Bibliografia

Primário

Os outros papéis de Gibbs estão incluídos em:

  • The Scientific Papers of J. Willard Gibbs, em dois volumes, eds. HA Bumstead e RG Van Name, (Woodbridge, CT: Ox Bow Press, 1993 [1906]). ISBN  0-918024-77-3 , 1-881987-06-X . Para digitalizações da impressão de 1906, consulte o vol. I e vol. II .
  • The Collected Works of J. Willard Gibbs , em dois volumes, eds. WR Longley e RG Van Name, (New Haven: Yale University Press, 1957 [1928]). Para digitalizações da impressão de 1928, consulte o vol. I e vol. II .

Secundário

links externos