ligação hiperbólica - Hyperbolic link
Em matemática , uma ligação hiperbólica é uma ligação na 3-esfera com complemento que tem uma completa métrica Riemannianos de negativa constante curvatura , isto é, tem uma geometria hiperbólica . Um nó hiperbólico é uma ligação hiperbólica com um componente .
Como consequência do trabalho de William Thurston , sabe-se que cada nó é precisamente um dos seguintes procedimentos: hiperbólica, um nó toro , ou um nó por satélite . Como consequência, nós hiperbólicas pode ser considerado abundante. Uma heurística semelhante se aplica às ligações hiperbólicas.
Como consequência da de Thurston cirurgia hiperbólica Dehn teorema, realizando cirurgias Dehn em um link hiperbólica permite obter muitos mais hiperbólicas 3-variedades .
Exemplos
- Anéis de Borromeu são hiperbólica.
- Cada non-split , nobre , alternando link que não é uma ligação toro é hiperbólica por um resultado de William Menasco .
- 4₁ nó
- 5₂ nó
- 6₁ nó
- 6₂ nó
- 6₃ nó
- 7₄ nó
- 10 161 nó
- 12n242 nó
Veja também
Outras leituras
- Colin Adams (1994, 2004) O Livro Knot , American Mathematical Society, ISBN 0-8050-7380-9 .
- William Menasco (1984) "superfícies incompressíveis fechadas em alternância nó e link complementos", Topologia 23 (1): 37-44.
- William Thurston (1978-1981) A geometria e da topologia de três colectores , Princeton notas de aula.
links externos
- Colin Adams, nós hiperbólicas (arXiv pré-impressão)