A geometria e topologia de três variedades -The geometry and topology of three-manifolds
A geometria e topologia de três variedades é um conjunto de notas amplamente difundidas, mas não publicadas, de William Thurston de 1978 a 1980, descrevendo seu trabalho em três variedades. As notas introduziram várias novas ideias na topologia geométrica, incluindo orbifolds , variedades plissadas e trilhos de trem .
Distribuição
Cópias das notas originais de 1980 foram distribuídas pela Universidade de Princeton. Posteriormente, o Centro de Geometria da Universidade de Minnesota vendeu uma cópia das notas com capa solta. Em 2002, Sheila Newbery digitou as notas no TeX e disponibilizou um arquivo PDF com as notas, que pode ser baixado do MSRI usando os links abaixo. O livro ( Thurston 1997 ) é uma versão expandida dos três primeiros capítulos das notas.
Conteúdo
Os capítulos 1 a 3 descrevem principalmente o material básico sobre geometria hiperbólica.
O Capítulo 4 cobre a cirurgia de Dehn em variedades hiperbólicas
O Capítulo 5 cobre os resultados relacionados ao teorema de Mostow sobre rigidez
O Capítulo 6 descreve o invariante de Gromov e sua prova do teorema de Mostow.
O Capítulo 7 (de Milnor) descreve a função de Lobachevsky e suas aplicações para calcular volumes de três variedades hiperbólicas.
O Capítulo 8 sobre grupos kleinianos apresenta o trabalho de Thurston sobre trilhos de trem e manifolds plissados
O Capítulo 9 cobre a convergência de grupos kleinianos e variedades hiperbólicas.
O Capítulo 10 não existe.
O Capítulo 11 cobre deformações de grupos kleinianos.
O Capítulo 12 não existe.
O Capítulo 13 apresenta orbifolds .
Referências
- Canário, RD; Epstein, DBA; Green, P. (2006) [1987], "Notes on notes of Thurston", em Canary, Richard D .; Epstein, David; Marden, Albert (eds.), Fundamentals of hyperbolic geometry: selected expositions , London Mathematical Society Lecture Note Series, 328 , Cambridge University Press , ISBN 978-0-521-61558-7, MR 0903850
- Thurston, William (1980), The geometry and topology of three-manifolds , notas de aula de Princeton (notas originais)
- Thurston, William (1980), The geometry and topology of three-manifolds , notas de aula de Princeton (versão TeX)
- Thurston, William P. (1997), Levy, Silvio (ed.), Geometria tridimensional e topologia. Vol. 1 , Princeton Mathematical Series, 35 , Princeton University Press , ISBN 978-0-691-08304-9, MR 1435975