Efeito Faraday - Faraday effect

O efeito Faraday ou rotação Faraday , às vezes referido como o efeito Faraday magneto-óptico ( MOFE ), é um fenômeno físico magneto-óptico . O efeito Faraday causa uma rotação de polarização que é proporcional à projeção do campo magnético ao longo da direção de propagação da luz . Formalmente, é um caso especial de giroeletromagnetismo obtido quando o tensor de permissividade dielétrica é diagonal.

Descoberto por Michael Faraday em 1845, o efeito Faraday foi a primeira evidência experimental de que a luz e o eletromagnetismo estão relacionados. A base teórica da radiação eletromagnética (que inclui a luz visível) foi concluída por James Clerk Maxwell nas décadas de 1860 e 1870 e Oliver Heaviside . Este efeito ocorre na maioria dos materiais dielétricos opticamente transparentes (incluindo líquidos) sob a influência de campos magnéticos .

O efeito Faraday é causado por ondas polarizadas circularmente à esquerda e à direita que se propagam em velocidades ligeiramente diferentes, uma propriedade conhecida como birrefringência circular . Uma vez que uma polarização linear pode ser decomposta na superposição de dois componentes polarizados circularmente de amplitude igual de lateralidade oposta e fase diferente, o efeito de uma mudança de fase relativa , induzida pelo efeito Faraday, é girar a orientação da polarização linear de uma onda.

O efeito Faraday tem aplicações em instrumentos de medição. Por exemplo, o efeito Faraday tem sido usado para medir a potência rotatória óptica e para sensoriamento remoto de campos magnéticos (como sensores de corrente de fibra óptica ). O efeito Faraday é usado em pesquisas de spintrônica para estudar a polarização de spins de elétrons em semicondutores. Os rotadores Faraday podem ser usados ​​para modulação de amplitude da luz e são a base de isoladores ópticos e circuladores ópticos ; tais componentes são necessários em telecomunicações ópticas e outras aplicações de laser.

História

Faraday segurando um pedaço de vidro do tipo que ele usava para demonstrar o efeito do magnetismo na polarização da luz, c. 1857.

Por volta de 1845, era conhecido pelo trabalho de Fresnel , Malus e outros que diferentes materiais são capazes de modificar a direção da polarização da luz quando devidamente orientados, tornando a luz polarizada uma ferramenta muito poderosa para investigar as propriedades de materiais transparentes. Faraday acreditava firmemente que a luz era um fenômeno eletromagnético e, como tal, deveria ser afetado por forças eletromagnéticas. Ele despendeu um esforço considerável em busca de evidências de forças elétricas afetando a polarização da luz por meio do que hoje é conhecido como efeitos eletro-ópticos , começando com eletrólitos em decomposição. No entanto, seus métodos experimentais não eram sensíveis o suficiente, e o efeito só foi medido trinta anos depois por John Kerr .

Faraday então tentou procurar os efeitos das forças magnéticas na luz que passava por várias substâncias. Após várias tentativas malsucedidas, ele testou um pedaço de vidro "pesado", contendo proporções iguais de sílica, ácido borácico e óxido de chumbo, que ele havia feito durante seu trabalho anterior na fabricação de vidro. Faraday observou que, quando um feixe de luz polarizada passava pelo vidro na direção de uma força magnética aplicada, a polarização da luz girava em um ângulo que era proporcional à força da força. Mais tarde, ele foi capaz de reproduzir o efeito em vários outros sólidos, líquidos e gases, adquirindo eletroímãs mais fortes.

A descoberta está bem documentada no caderno diário de Faraday, que já foi publicado. Em 13 de setembro de 1845, no parágrafo # 7504, sob a rubrica Vidro Pesado , ele escreveu:

... MAS , quando os pólos magnéticos contrários estavam do mesmo lado, havia um efeito produzido no raio polarizado , e assim se provou que a força magnética e a luz tinham relação entre si. …

-  Faraday, parágrafo # 7504, caderno diário

Ele resumiu os resultados de seus experimentos em 30 de setembro de 1845, no parágrafo nº 7718, escrevendo a famosa frase:

... Mesmo assim, consegui finalmente iluminar uma curva magnética ou linha de força e magnetizar um raio de luz. …

-  Faraday, parágrafo # 7718, caderno diário

Interpretação física

A luz polarizada linear que é vista girando no efeito Faraday pode ser vista como consistindo na superposição de um feixe polarizado circularmente à direita e à esquerda (este princípio de superposição é fundamental em muitos ramos da física). Podemos observar os efeitos de cada componente (polarizado à direita ou à esquerda) separadamente e ver o efeito que isso tem no resultado.

Na luz polarizada circularmente, a direção do campo elétrico gira na frequência da luz, no sentido horário ou anti-horário. Em um material, esse campo elétrico causa uma força nas partículas carregadas que o constituem (por causa de sua baixa massa, os elétrons são os mais afetados). O movimento assim efetuado será circular, e cargas em movimento circular criarão seu próprio campo (magnético) além do campo magnético externo. Haverá, portanto, dois casos diferentes: o campo criado será paralelo ao campo externo para uma polarização (circular) e na direção oposta para a outra direção de polarização - assim, o campo líquido B é aumentado em uma direção e diminuído no direção oposta. Isso muda a dinâmica da interação para cada feixe e um dos feixes será mais lento do que o outro, causando uma diferença de fase entre o feixe polarizado à esquerda e à direita. Quando os dois feixes são adicionados após esta mudança de fase, o resultado é novamente um feixe polarizado linearmente, mas com uma rotação do vetor de polarização.

A direção da rotação da polarização depende das propriedades do material através do qual a luz é emitida. Um tratamento completo teria que levar em consideração o efeito dos campos externos e induzidos por radiação na função de onda dos elétrons e, em seguida, calcular o efeito dessa mudança no índice de refração do material para cada polarização, para ver se o a polarização circular direita ou esquerda é mais lenta.

Formulação matemática

Formalmente, a permeabilidade magnética é tratada como um tensor não diagonal, conforme expresso pela equação:

${\ displaystyle \ mathbf {B} (\ omega) = {\ begin {vmatrix} \ mu _ {1} & - i \ mu _ {2} & 0 \\ i \ mu _ {2} & \ mu _ {1 } & 0 \\ 0 & 0 & \ mu _ {z} \\\ end {vmatrix}} \ mathbf {H} (\ omega)}$

A relação entre o ângulo de rotação da polarização e o campo magnético em um material transparente é:

Rotação de polarização devido ao efeito Faraday

${\ displaystyle \ beta = {\ mathcal {V}} Bd}$

Onde

β é o ângulo de rotação (em radianos )

B é a densidade do fluxo magnético na direção de propagação (em teslas )

d é o comprimento do caminho (em metros) onde a luz e o campo magnético interagem

${\ displaystyle \ scriptstyle {\ mathcal {V}}}$é a constante de Verdet para o material. Essa constante de proporcionalidade empírica (em unidades de radianos por tesla por metro) varia com o comprimento de onda e a temperatura e é tabulada para vários materiais.

Uma constante de Verdet positiva corresponde à rotação L (sentido anti-horário) quando a direção de propagação é paralela ao campo magnético e à rotação R (sentido horário) quando a direção de propagação é antiparalela. Assim, se um raio de luz passa por um material e é refletido de volta, a rotação dobra.

Alguns materiais, como granada de térbio e gálio (TGG), têm constantes Verdet extremamente altas (≈−134 rad / (T · m) para luz de 632 nm). Colocando uma haste deste material em um campo magnético forte, ângulos de rotação de Faraday de mais de 0,78 rad (45 °) podem ser alcançados. Isso permite a construção de rotadores Faraday , que são o principal componente dos isoladores Faraday , dispositivos que transmitem luz em apenas uma direção. O efeito Faraday pode, no entanto, ser observado e medido em um vidro dopado com Térbio com constante de Verdet tão baixa quanto (≈-20 rad / (T · m) para luz de 632 nm). Isoladores semelhantes são construídos para sistemas de micro-ondas usando hastes de ferrite em um guia de ondas com um campo magnético circundante. Uma descrição matemática completa pode ser encontrada aqui .

Exemplos

Meio interestelar

O efeito é imposto à luz ao longo de sua propagação, desde sua origem até a Terra , por meio do meio interestelar . Aqui, o efeito é causado por elétrons livres e pode ser caracterizado como uma diferença no índice de refração visto pelos dois modos de propagação polarizados circularmente. Assim, em contraste com o efeito Faraday em sólidos ou líquidos, a rotação interestelar de Faraday (β) tem uma dependência simples do comprimento de onda da luz (λ), a saber:

${\ displaystyle \ beta = \ mathrm {RM} \ lambda ^ {2}}$

onde a força geral do efeito é caracterizada por RM, a medida de rotação . Isso, por sua vez, depende do componente axial do campo magnético interestelar B _|| , e a densidade numérica de elétrons n _e , que variam ao longo do caminho de propagação. Em unidades cgs gaussianas, a medida de rotação é dada por:

${\ displaystyle \ mathrm {RM} = {\ frac {e ^ {3}} {2 \ pi m ^ {2} c ^ {4}}} \ int _ {0} ^ {d} n_ {e} ( s) B _ {\ parallel} (s) \; \ mathrm {d} s}$

ou em unidades SI :

${\ displaystyle \ mathrm {RM} = {\ frac {e ^ {3}} {8 \ pi ^ {2} \ varepsilon _ {0} m ^ {2} c ^ {3}}} \ int _ {0 } ^ {d} n_ {e} (s) B_ {||} (s) \; \ mathrm {d} s \ aprox \ left (2,62 \ vezes 10 ^ {- 13} \, T ^ {- 1} \ right) \, \ int _ {0} ^ {d} n_ {e} (s) B _ {\ parallel} (s) \; \ mathrm {d} s}$

Onde

n _e (s) é a densidade de elétrons em cada ponto s ao longo do caminho

B _‖ (s) é o componente do campo magnético interestelar na direção de propagação em cada ponto s ao longo do caminho

e é a carga de um elétron;

c é a velocidade da luz no vácuo ;

m é a massa de um elétron;

${\ displaystyle \ scriptstyle \ epsilon _ {0}}$é a permissividade do vácuo ;

A integral é realizada em todo o caminho desde a fonte até o observador.

A rotação de Faraday é uma ferramenta importante em astronomia para a medição de campos magnéticos, que podem ser estimados a partir de medidas de rotação, dado o conhecimento da densidade do número de elétrons. No caso dos pulsares de rádio , a dispersão causada por esses elétrons resulta em um atraso de tempo entre os pulsos recebidos em diferentes comprimentos de onda, que podem ser medidos em termos de densidade da coluna de elétrons, ou medida de dispersão . Uma medição tanto da medida de dispersão quanto da medida de rotação produz, portanto, a média ponderada do campo magnético ao longo da linha de visão. A mesma informação pode ser obtida de outros objetos que não pulsares, se a medida de dispersão puder ser estimada com base em suposições razoáveis ​​sobre o comprimento do caminho de propagação e densidades eletrônicas típicas. Em particular, as medições de rotação de Faraday de sinais de rádio polarizados de fontes de rádio extragalácticas ocultadas pela coroa solar podem ser usadas para estimar a distribuição de densidade de elétrons e a direção e força do campo magnético no plasma coronal.

A ionosfera

As ondas de rádio que passam pela ionosfera terrestre também estão sujeitas ao efeito Faraday. A ionosfera consiste em um plasma contendo elétrons livres que contribuem para a rotação de Faraday de acordo com a equação acima, enquanto os íons positivos são relativamente massivos e têm pouca influência. Em conjunto com o campo magnético terrestre, ocorre a rotação da polarização das ondas de rádio. Como a densidade dos elétrons na ionosfera varia muito diariamente, bem como ao longo do ciclo das manchas solares , a magnitude do efeito varia. No entanto, o efeito é sempre proporcional ao quadrado do comprimento de onda, portanto, mesmo na frequência de televisão UHF de 500 MHz (λ = 60 cm), pode haver mais do que uma rotação completa do eixo de polarização. Uma consequência é que, embora a maioria das antenas transmissoras de rádio sejam polarizadas vertical ou horizontalmente, a polarização de um sinal de onda média ou curta após a reflexão pela ionosfera é bastante imprevisível. No entanto, o efeito Faraday devido aos elétrons livres diminui rapidamente em frequências mais altas (comprimentos de onda mais curtos) de forma que nas frequências de micro - ondas , usadas por comunicações de satélite , a polarização transmitida é mantida entre o satélite e o solo.

Semicondutores

Espectro de rotação GaAs-Faraday

Devido ao acoplamento spin-órbita, o cristal único de GaAs não dopado exibe uma rotação de Faraday muito maior do que o vidro (SiO ₂ ). Considerando que o arranjo atômico é diferente ao longo dos planos (100) e (110), pode-se pensar que a rotação de Faraday é dependente da polarização. No entanto, o trabalho experimental revelou uma anisotropia incomensurável na faixa de comprimento de onda de 880-1.600 nm. Com base na grande rotação de Faraday, pode-se ser capaz de usar GaAs para calibrar o campo B da onda eletromagnética terahertz, que requer um tempo de resposta muito rápido. Em torno do gap, o efeito Faraday mostra o comportamento de ressonância.

Mais geralmente, semicondutores (ferromagnéticos) retornam tanto a eletro-giro quanto uma resposta de Faraday no domínio de alta frequência. A combinação dos dois é descrita por meios giroeletromagnéticos , para os quais giroeletricidade e giromagnetismo (efeito Faraday) podem ocorrer ao mesmo tempo.

Materiais orgânicos

Em materiais orgânicos, a rotação de Faraday é tipicamente pequena, com uma constante de Verdet na região do comprimento de onda visível na ordem de algumas centenas de graus por Tesla por metro, diminuindo proporcionalmente nesta região. Enquanto a constante de Verdet dos materiais orgânicos aumenta em torno das transições eletrônicas na molécula, a absorção de luz associada torna a maioria dos materiais orgânicos maus candidatos para aplicações. No entanto, há também relatos isolados de grande rotação de Faraday em cristais líquidos orgânicos sem absorção associada. ${\ displaystyle \ lambda ^ {- 2}}$

Materiais plasmônicos e magnéticos

Em 2009, as nanoestruturas núcleo-casca de γ-Fe ₂ O ₃ -Au foram sintetizadas para integrar propriedades magnéticas (γ-Fe ₂ O ₃ ) e plasmônicas (Au) em um único composto. A rotação de Faraday com e sem os materiais plasmônicos foi testada e o aumento da rotação sob irradiação de luz de 530 nm foi observado. Os pesquisadores afirmam que a magnitude do realce magneto-óptico é governada principalmente pela sobreposição espectral da transição magneto-óptica e a ressonância do plasmon.

A nanoestrutura magnética / plasmônica composta relatada pode ser visualizada como uma partícula magnética incorporada em uma cavidade óptica ressonante. Por causa da grande densidade de estados de fótons na cavidade, a interação entre o campo eletromagnético da luz e as transições eletrônicas do material magnético é aumentada, resultando em uma diferença maior entre as velocidades da polarização circularizada direita e esquerda , aumentando assim a rotação de Faraday.

Veja também

Referências

links externos

• Rotação de Faraday (no World of Physics de Eric W. Weisstein)
• Medições eletro-ópticas (Kerr, Pockels e Faraday)
• Efeito de rotação de Faraday em (rádio) astronomia
• Uma demonstração simples do efeito no YouTube