Permeabilidade (eletromagnetismo) - Permeability (electromagnetism)

Comparação simplificada de permeabilidades para: ferromagnetos ( μ _f ), paramagnetos ( μ _p ), espaço livre ( μ ₀ ) e diamagnetos ( μ _d )

No eletromagnetismo , a permeabilidade é a medida de magnetização que um material obtém em resposta a um campo magnético aplicado . A permeabilidade é tipicamente representada pela letra grega (itálico) μ . O termo foi cunhado em setembro de 1885 por Oliver Heaviside . O recíproco da permeabilidade é a relutividade magnética.

Em unidades SI , a permeabilidade é medida em henries por metro (H / m), ou equivalentemente em newtons por ampere ao quadrado (N / A ² ). A constante de permeabilidade μ ₀ , também conhecida como constante magnética ou permeabilidade do espaço livre, é a proporcionalidade entre a indução magnética e a força de magnetização na formação de um campo magnético em um vácuo clássico .

Uma propriedade intimamente relacionada dos materiais é a susceptibilidade magnética , que é um fator de proporcionalidade adimensional que indica o grau de magnetização de um material em resposta a um campo magnético aplicado.

Explicação

No eletromagnetismo, o campo magnético auxiliar H representa como um campo magnético B influencia a organização dos dipolos magnéticos em um determinado meio, incluindo a migração dipolar e a reorientação dipolo magnética . Sua relação com a permeabilidade é

{\ displaystyle \ mathbf {B} = \ mu \ mathbf {H}}

onde a permeabilidade, μ , é um escalar se o meio for isotrópico ou um tensor de segunda categoria para um meio anisotrópico .

Em geral, a permeabilidade não é uma constante, pois pode variar com a posição no meio, a frequência do campo magnético aplicado, umidade , temperatura e outros parâmetros. Em um meio não linear , a permeabilidade pode depender da intensidade do campo magnético. A permeabilidade em função da frequência pode assumir valores reais ou complexos. Em materiais ferromagnéticos , a relação entre B e H exibe não linearidade e histerese : B não é uma função de valor único de H , mas depende também da história do material. Para esses materiais, às vezes é útil considerar a permeabilidade incremental definida como

{\ displaystyle \ Delta \ mathbf {B} = \ mu _ {\ Delta} \ Delta \ mathbf {H}.}

Esta definição é útil em linearizações locais de comportamento de material não linear, por exemplo, em um esquema de solução iterativa Newton-Raphson que calcula a variação da saturação de um circuito magnético.

A permeabilidade é a indutância por unidade de comprimento. Em unidades SI , a permeabilidade é medida em henries por metro (H / m = J / (A ² ⋅m) = N / A ² ). O campo magnético auxiliar H tem dimensões atuais por unidade de comprimento e é medido em unidades de amperes por metro (A / m). O produto μ H, portanto, tem dimensões indutância vezes corrente por unidade de área (H⋅A / m ² ). Mas a indutância é o fluxo magnético por unidade de corrente, então o produto tem dimensões de fluxo magnético por unidade de área, ou seja, densidade de fluxo magnético. Este é o campo magnético B , que é medido em webers ( volt - segundos ) por metro quadrado (V⋅s / m ² ) ou teslas (T).

B está relacionado à força de Lorentz em uma carga móvel q :

{\ displaystyle \ mathbf {F} = q (\ mathbf {E} + \ mathbf {v} \ times \ mathbf {B}).}

A carga q é dada em coulombs (C), a velocidade v em metros por segundo (m / s), de modo que a força F está em newtons (N):

{\ displaystyle [q \ mathbf {v} \ times \ mathbf {B}] = \ mathrm {C \ cdot {\ dfrac {m} {s}} \ cdot {\ dfrac {V \ cdot s} {m ^ { 2}}}} = \ mathrm {\ dfrac {C \ cdot (J / C)} {m}} = \ mathrm {{\ dfrac {J} {m}} = N}}

H está relacionado à densidade do dipolo magnético . Um dipolo magnético é uma circulação fechada de corrente elétrica. O momento de dipolo tem dimensões corrente vezes área, unidades de ampere metro quadrado (A⋅m ² ) e magnitude igual à corrente em torno do loop vezes a área do loop. O campo H a uma distância de um dipolo tem magnitude proporcional ao momento de dipolo dividido pela distância ao cubo, que tem dimensões atuais por unidade de comprimento.

Permeabilidade relativa e suscetibilidade magnética

A permeabilidade relativa, denotada pelo símbolo , é a razão da permeabilidade de um meio específico para a permeabilidade do espaço livre μ ₀ : ${\ displaystyle \ mu _ {\ mathrm {r}}}$

{\ displaystyle \ mu _ {\ mathrm {r}} = {\ frac {\ mu} {\ mu _ {0}}},}

onde 4 $π$ × 10 ⁻⁷ H / m é a permeabilidade magnética do espaço livre . Em termos de permeabilidade relativa, a susceptibilidade magnética é ${\ displaystyle \ mu _ {0} \ aprox}$

{\ displaystyle \ chi _ {m} = \ mu _ {r} -1.}

O número χ _m é uma quantidade adimensional , por vezes, chamado volumétrica ou grandes quantidades de susceptibilidade, para o distinguir do χ _p ( massa magnética ou específico de susceptibilidade) e χ _M ( molar ou em massa molar susceptibilidade).

Diamagnetismo

O diamagnetismo é a propriedade de um objeto que faz com que ele crie um campo magnético em oposição a um campo magnético aplicado externamente, causando um efeito repulsivo. Especificamente, um campo magnético externo altera a velocidade orbital dos elétrons em torno de seus núcleos, mudando assim o momento de dipolo magnético na direção oposta ao campo externo. Diamagnetos são materiais com uma permeabilidade magnética menor que μ ₀ (uma permeabilidade relativa menor que 1).

Consequentemente, o diamagnetismo é uma forma de magnetismo que uma substância exibe apenas na presença de um campo magnético aplicado externamente. Geralmente é um efeito bastante fraco na maioria dos materiais, embora os supercondutores exibam um efeito forte.

Paramagnetismo

O paramagnetismo é uma forma de magnetismo que ocorre apenas na presença de um campo magnético aplicado externamente. Os materiais paramagnéticos são atraídos por campos magnéticos, portanto, têm uma permeabilidade magnética relativa maior do que um (ou, equivalentemente, uma susceptibilidade magnética positiva ).

O momento magnético induzido pelo campo aplicado é linear na intensidade do campo e bastante fraco . Normalmente requer uma balança analítica sensível para detectar o efeito. Ao contrário dos ferromagnetos , os paramagnetos não retêm nenhuma magnetização na ausência de um campo magnético aplicado externamente, porque o movimento térmico faz com que os spins se tornem orientados aleatoriamente sem ele. Assim, a magnetização total cairá para zero quando o campo aplicado for removido. Mesmo na presença do campo, há apenas uma pequena magnetização induzida porque apenas uma pequena fração dos spins será orientada pelo campo. Essa fração é proporcional à intensidade do campo e isso explica a dependência linear. A atração experimentada pelos ferromagnetos é não linear e muito mais forte, sendo facilmente observada, por exemplo, em ímãs em uma geladeira.

Giromagnetismo

Para meios giromagnéticos (ver rotação de Faraday ), a resposta da permeabilidade magnética a um campo eletromagnético alternado no domínio da frequência de microondas é tratada como um tensor não diagonal expresso por:

{\ displaystyle {\ begin {alinhados} \ mathbf {B} (\ omega) & = {\ begin {vmatrix} \ mu _ {1} & - i \ mu _ {2} & 0 \\ i \ mu _ {2 } & \ mu _ {1} & 0 \\ 0 & 0 & \ mu _ {z} \ end {vmatrix}} \ mathbf {H} (\ omega) \ end {alinhado}}}

Valores para alguns materiais comuns

A tabela a seguir deve ser usada com cuidado, pois a permeabilidade dos materiais ferromagnéticos varia muito com a intensidade do campo. Por exemplo, o aço de 4% de Si tem uma permeabilidade relativa inicial (em ou perto de 0 T) de 2.000 e um máximo de 35.000 e, de fato, a permeabilidade relativa de qualquer material em uma força de campo suficientemente alta tende para 1 (na saturação magnética) .

Dados de susceptibilidade magnética e permeabilidade para materiais selecionados
Médio	Suscetibilidade, volumétrica, SI, χ _m	Permeabilidade, μ (H / m)	Permeabilidade relativa, máx. , μ / μ ₀	Campo magnético	Frequência, máx.
Metglas 2714A (recozido)		1,26 × 10 ⁰	1 000 000	Em 0,5 T	100 kHz
Ferro (99,95% de Fe puro recozido em H)		2,5 × 10 ⁻¹	200 000
Permalloy	8000	1,25 × 10 ⁻¹	100 000	Em 0,002 T
NANOPERM®		1,0 × 10 ⁻¹	80 000	Em 0,5 T	10 kHz
Mu-metal		6,3 × 10 ⁻²	50 000
Mu-metal		2,5 × 10 ⁻²	20 000	Em 0,002 T
Ferro-cobalto (material de faixa de alta permeabilidade)		2,3 × 10 ⁻²	18 000
Ferro (99,8% puro)		6,3 × 10 ⁻³	5000
Aço elétrico		5,0 × 10 ⁻³	4000	Em 0,002 T
Aço inoxidável ferrítico (recozido)		1,26 × 10 ⁻³ -2,26 × 10 ⁻³	1000 - 1800
Aço inoxidável martensítico (recozido)		9,42 × 10 ⁻⁴ -1,19 × 10 ⁻³	750 - 950
Ferrita (zinco manganês)		4,4 × 10 ⁻⁴ -2,51 × 10 ⁻²	350 - 20.000	A 0,25 mT	Aproximadamente. 100 Hz - 4 MHz
Ferrita (níquel zinco)		1,26 × 10 ⁻⁵ -2,89 × 10 ⁻³	10 - 2300	A ≤ 0,25 mT	Aproximadamente. 1 kHz - 400 MHz
Ferrita (magnésio manganês zinco)		4,4 × 10 ⁻⁴ -6,28 × 10 ⁻⁴	350 - 500	A 0,25 mT
Ferrita (cobalto níquel zinco)		5,03 × 10 ⁻⁵ -1,57 × 10 ⁻⁴	40 - 125	Em 0,001 T	Aproximadamente. 2 MHz - 150 MHz
Composto em pó Mo-Fe-Ni (pó de molypermalloy, MPP)		1,76 × 10 ⁻⁵ -6,91 × 10 ⁻⁴	14 - 550		Aproximadamente. 50 Hz - 3 MHz
Composto de pó de ferro de níquel		1,76 × 10 ⁻⁵ -2,01 × 10 ⁻⁴	14 - 160	Em 0,001 T	Aproximadamente. 50 Hz - 2 MHz
Composto em pó Al-Si-Fe (Sendust)		1,76 × 10 ⁻⁵ -2,01 × 10 ⁻⁴	14 - 160		Aproximadamente. 50 Hz - 5 MHz
Composto de pó de ferro		1,76 × 10 ⁻⁵ -1,26 × 10 ⁻⁴	14 - 100	Em 0,001 T	Aproximadamente. 50 Hz - 220 MHz
Composto de pó de ferro e silício		2,39 × 10 ⁻⁵ -1,13 × 10 ⁻⁴	19 - 90		Aproximadamente. 50 Hz - 40 MHz
Composto de pó de ferro carbonil		5,03 × 10 ⁻⁶ -4,4 × 10 ⁻⁵	4 - 35	Em 0,001 T	Aproximadamente. 20 kHz - 500 MHz
Aço carbono		1,26 × 10 ⁻⁴	100	Em 0,002 T
Níquel		1,26 × 10 ⁻⁴ -7,54 × 10 ⁻⁴	100 - 600	Em 0,002 T
Aço inoxidável martensítico (temperado)		5,0 × 10 ⁻⁵ -1,2 × 10 ⁻⁴	40 - 95
Aço inoxidável austenítico		1,260 × 10 ⁻⁶ -8,8 × 10 ⁻⁶	1,003 - 1,05
Ímã de neodímio		1,32 × 10 ⁻⁶	1.05
Platina		1,256 970 × 10 ⁻⁶	1,000 265
Alumínio	2,22 × 10 ⁻⁵	1,256 665 × 10 ⁻⁶	1,000 022
Madeira		1,256 637 60 × 10 ⁻⁶	1,000 000 43
Ar		1,256 637 53 × 10 ⁻⁶	1,000 000 37
Betão (seco)			1
Vácuo	0	4 $π$ × 10 ⁻⁷ ( μ ₀ )	1, exatamente
Hidrogênio	−2,2 × 10 ⁻⁹	1,256 6371 × 10 ⁻⁶	1,000 0000
Teflon		1,2567 × 10 ⁻⁶	1,0000
Safira	-2,1 × 10 ^-7	1,256 6368 × 10 ⁻⁶	0,999 999 76
Cobre	−6,4 × 10 ⁻⁶ ou −9,2 × 10 ⁻⁶	1,256 629 × 10 ⁻⁶	0,999 994
Água	−8,0 × 10 ⁻⁶	1,256 627 × 10 ⁻⁶	0,999 992
Bismuto	−1,66 × 10 ⁻⁴	1,256 43 × 10 ⁻⁶	0,999 834
Carbono pirolítico		1,256 × 10 ⁻⁶	0,9996
Supercondutores	-1	0	0

Curva de magnetização para ferromagnetos (e ferriímãs) e permeabilidade correspondente

Um bom material de núcleo magnético deve ter alta permeabilidade.

Para levitação magnética passiva, uma permeabilidade relativa abaixo de 1 é necessária (correspondendo a uma suscetibilidade negativa).

A permeabilidade varia com um campo magnético. Os valores mostrados acima são aproximados e válidos apenas para os campos magnéticos mostrados. Eles são fornecidos para uma frequência zero; na prática, a permeabilidade é geralmente uma função da frequência. Quando a frequência é considerada, a permeabilidade pode ser complexa , correspondendo à resposta em fase e fora de fase.

Permeabilidade complexa

Uma ferramenta útil para lidar com efeitos magnéticos de alta frequência é a permeabilidade complexa. Enquanto em baixas frequências em um material linear o campo magnético e o campo magnético auxiliar são simplesmente proporcionais um ao outro por meio de alguma permeabilidade escalar, em altas frequências essas quantidades irão reagir entre si com algum tempo de retardo. Esses campos podem ser escritos como fasores , de modo que

{\ displaystyle H = H_ {0} e ^ {j \ omega t} \ qquad B = B_ {0} e ^ {j \ left (\ omega t- \ delta \ right)}}

onde é o atraso de fase de de . ${\ displaystyle \ delta}$ ${\ displaystyle B}$ ${\ displaystyle H}$

Compreendendo a permeabilidade como a razão da densidade do fluxo magnético para o campo magnético, a razão dos fasores pode ser escrita e simplificada como

{\ displaystyle \ mu = {\ frac {B} {H}} = {\ frac {B_ {0} e ^ {j \ left (\ omega t- \ delta \ right)}} {H_ {0} e ^ {j \ omega t}}} = {\ frac {B_ {0}} {H_ {0}}} e ^ {- j \ delta},}

de modo que a permeabilidade se torna um número complexo.

Pela fórmula de Euler , a permeabilidade complexa pode ser traduzida da forma polar para a retangular,

{\ displaystyle \ mu = {\ frac {B_ {0}} {H_ {0}}} \ cos (\ delta) -j {\ frac {B_ {0}} {H_ {0}}} \ sin (\ delta) = \ mu '-j \ mu' '.}

A relação entre a parte imaginária e real da permeabilidade complexa é chamada de tangente de perda ,

{\ displaystyle \ tan (\ delta) = {\ frac {\ mu ''} {\ mu '}},}

que fornece uma medida de quanta energia é perdida no material em comparação com a quantidade armazenada.

Veja também

Notas

^ A permeabilidade do aço inoxidável austenítico depende fortemente da história de deformação mecânica aplicada a ele, por exemplo, por trabalho a frio

Referências

links externos

Eletromagnetismo - um capítulo de um livro online
Calculadora de permeabilidade
Permeabilidade relativa
Teste de Permeabilidade do Solo
Propriedades Magnéticas dos Materiais
Resistividade em massa e profundidade da pele do maestro RF Cafe

[27] A permeabilidade do aço inoxidável austenítico depende fortemente da história de deformação mecânica aplicada a ele, por exemplo, por trabalho a frio

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