Teorema do brinquedo - Toy theorem
Em matemática , um teorema do brinquedo é uma instância simplificada ( caso especial ) de um teorema mais geral , que pode ser útil para fornecer uma representação útil do teorema geral ou uma estrutura para provar o teorema geral. Uma maneira de obter um teorema do brinquedo é introduzir algumas suposições simplificadoras em um teorema.
Em muitos casos, um teorema do brinquedo é usado para ilustrar a afirmação de um teorema, enquanto em outros casos, estudar as provas de um teorema do brinquedo (derivado de um teorema não trivial) pode fornecer uma visão que seria difícil de obter de outra forma.
Teoremas do brinquedo também podem ter valor educacional. Por exemplo, depois de apresentar um teorema (com, digamos, uma prova altamente não trivial), pode-se às vezes dar alguma garantia de que o teorema realmente é válido, provando uma versão de brinquedo do teorema.
Exemplos
Um teorema do brinquedo do teorema do ponto fixo de Brouwer é obtido restringindo a dimensão a um. Nesse caso, o teorema do ponto fixo de Brouwer segue quase imediatamente do teorema do valor intermediário .
Outro exemplo de teorema do brinquedo é o teorema de Rolle , que é obtido a partir do teorema do valor médio ao igualar os valores da função nos pontos finais.
Veja também
Referências
- ^ a b "O glossário definitivo do jargão matemático superior - teorema" . Math Vault . 01/08/2019 . Página visitada em 26/11/2019 .
- ^ a b c "teorema do brinquedo" . planetmath.org . Página visitada em 26/11/2019 .
Este artigo incorpora material do teorema do brinquedo no PlanetMath , que é licenciado sob a licença Creative Commons Atribuição / Compartilhamento pela mesma Licença .