Ponto Lagrange - Lagrange point
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Em mecânica celeste , o Lagrange pontos / l do ə do ɡ r ɑː n dʒ / (também pontos de Lagrange , L-pontos , ou libração pontos ) são pontos próximos dois grandes que orbitam corpos. Normalmente, os dois objetos exercem uma força gravitacional desequilibrada em um ponto, alterando a órbita de tudo o que está naquele ponto. Nos pontos de Lagrange, as forças gravitacionais dos dois grandes corpos e a força centrífuga se equilibram. Isso pode tornar os pontos de Lagrange uma excelente localização para satélites, já que poucas correções de órbita são necessárias para manter a órbita desejada. Pequenos objetos colocados em órbita nos pontos de Lagrange estão em equilíbrio em pelo menos duas direções em relação ao centro de massa dos grandes corpos.
Existem cinco desses pontos, rotulados de L 1 a L 5 , todos no plano orbital dos dois grandes corpos, para cada combinação de dois corpos orbitais. Por exemplo, existem cinco pontos Lagrangianos de L 1 a L 5 para o sistema Sol-Terra e, de forma semelhante, existem cinco pontos Lagrangeanos diferentes para o sistema Terra-Lua. L 1 , L 2 e L 3 estão na linha que passa pelos centros dos dois grandes corpos, enquanto L 4 e L 5 atuam cada um como o terceiro vértice de um triângulo equilátero formado com os centros dos dois grandes corpos. L 4 e L 5 são estáveis, o que implica que os objetos podem orbitar ao redor deles em um sistema de coordenadas rotativo ligado aos dois grandes corpos.
Os pontos L 4 e L 5 são estáveis e têm tendência a puxar objetos para dentro deles. Vários planetas têm asteróides de Troia perto de seus pontos L 4 e L 5 em relação ao sol. Júpiter tem mais de um milhão desses trojans. Os satélites artificiais foram colocados em L 1 e L 2 em relação ao Sol e à Terra e em relação à Terra e à Lua . Os pontos Lagrangianos foram propostos para uso na exploração espacial.
História
Os três pontos colineares de Lagrange (L 1 , L 2 , L 3 ) foram descobertos por Leonhard Euler alguns anos antes de Joseph-Louis Lagrange descobrir os dois restantes.
Em 1772, Lagrange publicou um "Ensaio sobre o problema dos três corpos ". No primeiro capítulo, ele considerou o problema geral dos três corpos. A partir daí, no segundo capítulo, ele demonstrou duas soluções especiais de padrão constante , a colinear e a equilátera, para quaisquer três massas, com órbitas circulares .
Pontos de Lagrange
Os cinco pontos de Lagrange são rotulados e definidos da seguinte forma:
L 1 ponto
O ponto L 1 encontra-se na linha definida pelas duas grandes massas M 1 e M 2 , e entre elas. É o ponto onde a atração gravitacional de M 2 e a de M 1 se combinam para produzir um equilíbrio. Um objeto que orbita o Sol mais próximo do que a Terra normalmente teria um período orbital mais curto do que a Terra, mas que ignora o efeito da própria atração gravitacional da Terra. Se o objeto estiver diretamente entre a Terra e o Sol, a gravidade da Terra neutraliza parte da atração do Sol sobre o objeto e, portanto, aumenta o período orbital do objeto. Quanto mais próximo da Terra o objeto estiver, maior será o efeito. No ponto L 1 , o período orbital do objeto torna-se exatamente igual ao período orbital da Terra. L 1 está a cerca de 1,5 milhão de quilômetros da Terra, ou 0,01 au , 1/100 da distância ao sol.
L 2 pontos
O ponto L 2 encontra-se na linha que passa pelas duas grandes massas, além da menor das duas. Aqui, as forças gravitacionais das duas grandes massas equilibram o efeito centrífugo em um corpo em L 2 . No lado oposto da Terra ao Sol, o período orbital de um objeto normalmente seria maior do que o da Terra. A atração extra da gravidade da Terra diminui o período orbital do objeto e, no ponto L 2 , esse período orbital torna-se igual ao da Terra. Como L 1 , L 2 está a cerca de 1,5 milhão de quilômetros ou 0,01 au da Terra.
L 3 pontos
O ponto L 3 encontra-se na linha definida pelas duas grandes massas, além da maior das duas. Dentro do sistema Sol-Terra, o ponto L 3 existe no lado oposto do Sol, um pouco fora da órbita da Terra e ligeiramente mais próximo do centro do Sol do que a Terra. Esse posicionamento ocorre porque o Sol também é afetado pela gravidade da Terra e, portanto, orbita ao redor do baricentro dos dois corpos , que fica bem dentro do corpo solar . Um objeto à distância da Terra ao Sol teria um período orbital de um ano se apenas a gravidade do Sol fosse considerada. Mas um objeto no lado oposto do Sol da Terra e diretamente em linha com ambos "sente" a gravidade da Terra adicionando-se ligeiramente à do Sol e, portanto, deve orbitar um pouco mais longe do baricentro da Terra e do Sol para ter o mesmo 1- período do ano. É no ponto L 3 que a atração combinada da Terra e do Sol faz com que o objeto orbite com o mesmo período da Terra, na verdade orbitando uma massa Terra + Sol com o baricentro Terra-Sol em um foco de sua órbita.
L 4 e L 5 pontos
Os pontos L 4 e L 5 encontram-se nos terceiros cantos dos dois triângulos equiláteros no plano de órbita cuja base comum é a linha entre os centros das duas massas, de modo que o ponto fica atrás (L 5 ) ou à frente (L 4 ) da massa menor em relação à sua órbita em torno da massa maior.
Estabilidade do ponto
Os pontos triangulares (L 4 e L 5 ) são equilíbrios estáveis, desde que a razão deM 1/H 2é maior que 24,96. Este é o caso do sistema Sol-Terra, do sistema Sol-Júpiter e, por uma margem menor, do sistema Terra-Lua. Quando um corpo nesses pontos é perturbado, ele se afasta do ponto, mas o fator oposto daquele que é aumentado ou diminuído pela perturbação (seja gravidade ou velocidade induzida pelo momento angular) também aumentará ou diminuirá, dobrando o caminho do objeto em uma órbita estável em forma de feijão em torno do ponto (como visto no quadro de referência rotativo).
Os pontos L 1 , L 2 e L 3 são posições de equilíbrio instável . Qualquer objeto orbitando em L 1 , L 2 ou L 3 tenderá a sair da órbita; portanto, é raro encontrar objetos naturais ali, e as espaçonaves que habitam essas áreas devem empregar a manutenção de estações para manter sua posição.
Objetos naturais em pontos de Lagrange
Devido à estabilidade natural de L 4 e L 5 , é comum que objetos naturais sejam encontrados orbitando nesses pontos de Lagrange de sistemas planetários. Os objetos que habitam esses pontos são genericamente chamados de ' trojans ' ou 'asteróides de trojan'. Os deriva do nome dos nomes que foram dadas a asteróides descobertos orbitando ao Sun- Jupiter L 4 e L 5 pontos, que foram tiradas de personagens mitológicos que aparecem nas Homer 's Ilíada , um poema épico conjunto durante a Guerra de Tróia . Os asteróides no ponto L 4 , à frente de Júpiter, são nomeados em homenagem aos caracteres gregos da Ilíada e são chamados de " acampamento grego ". Aqueles no ponto L 5 são nomeados em homenagem a personagens de Tróia e são chamados de " campo de Tróia ". Ambos os campos são considerados tipos de corpos de trojan.
Como o Sol e Júpiter são os dois objetos mais massivos do Sistema Solar, existem mais cavalos de Tróia Sol-Júpiter do que qualquer outro par de corpos. No entanto, um número menor de objetos é conhecido nos pontos Langrage de outros sistemas orbitais:
- Os pontos Sol-Terra L 4 e L 5 contêm poeira interplanetária e pelo menos um asteróide, 2010 TK 7 .
- Os pontos Terra-Lua L 4 e L 5 contêm concentrações de poeira interplanetária , conhecidas como nuvens Kordylewski . A estabilidade nesses pontos específicos é muito complicada pela influência gravitacional solar.
- Os pontos Sol-Netuno L 4 e L 5 contêm várias dezenas de objetos conhecidos, os trojans de Netuno .
- Mars tem quatro cavalos de Tróia aceitos : 5261 Eureka , 1999 UJ 7 , 1998 VF 31 e 2007 NS 2 .
- A lua de Saturno, Tétis, tem duas luas menores em seus pontos L 4 e L 5 , Telesto e Calypso . Outra lua de Saturno, Dione também tem dois co-orbitais Lagrangianos, Helene em seu ponto L 4 e Polideuces em L 5 . As luas vagam azimutalmente em torno dos pontos Lagrangianos, com Polideuces descrevendo os maiores desvios, movendo-se até 32 ° para longe do ponto Saturno-Dione L 5 .
- Uma versão da hipótese do impacto gigante postula que um objeto chamado Theia se formou no ponto Sol-Terra L 4 ou L 5 e colidiu com a Terra depois que sua órbita se desestabilizou, formando a Lua.
- Em estrelas binárias , o lóbulo de Roche tem seu ápice localizado em L 1 ; se uma das estrelas se expandir além de seu lóbulo Roche, ela perderá matéria para sua estrela companheira , conhecida como estouro do lóbulo Roche .
Objetos que estão em órbitas em ferradura são às vezes erroneamente descritos como trojans, mas não ocupam pontos de Lagrange. Objetos conhecidos em órbitas em ferradura incluem 3753 Cruithne com a Terra e as luas de Saturno Epimeteu e Jano .
Detalhes físicos e matemáticos
Os pontos de Lagrange são as soluções de padrão constante do problema restrito de três corpos . Por exemplo, dados dois corpos maciços em órbitas ao redor de seu baricentro comum , há cinco posições no espaço onde um terceiro corpo, de massa relativamente desprezível , poderia ser colocado de modo a manter sua posição em relação aos dois corpos maciços. Como visto em um referencial rotativo que corresponde à velocidade angular dos dois corpos co-orbitantes, os campos gravitacionais de dois corpos maciços combinados proporcionando a força centrípeta nos pontos de Lagrange, permitindo que o terceiro corpo menor seja relativamente estacionário em relação ao Os dois primeiros.
L 1
A localização de L 1 é a solução para a seguinte equação, a gravitação fornecendo a força centrípeta:
onde r é a distância do ponto L 1 do objeto menor, R é a distância entre os dois objetos principais e M 1 e M 2 são as massas do objeto grande e pequeno, respectivamente. (A quantidade entre parênteses à direita é a distância de L 1 do centro de massa.) Resolver isso para r envolve resolver uma função quíntica , mas se a massa do objeto menor ( M 2 ) for muito menor que a massa de o objeto maior ( M 1 ) então L 1 e L 2 estão a distâncias aproximadamente iguais r do objeto menor, igual ao raio da esfera de Hill , dado por:
Também podemos escrever isso como:
Uma vez que o efeito de maré de um corpo é proporcional à sua massa dividida pela distância ao cubo, isso significa que o efeito de maré do corpo menor no ponto L 1 ou no ponto L 2 é cerca de três vezes o do corpo maior. Também podemos escrever:
onde ρ 1 e ρ 2 são as densidades médias dos dois corpos e e são os seus diâmetros. A razão do diâmetro para a distância dá o ângulo subtendido pelo corpo, mostrando que, visto a partir desses dois pontos de Lagrange, os tamanhos aparentes dos dois corpos serão semelhantes, especialmente se a densidade do menor for cerca de três vezes a do maior, como no caso da terra e do sol.
Esta distância pode ser descrita como sendo tal que o período orbital , correspondendo a uma órbita circular com esta distância como raio em torno de M 2 na ausência de M 1 , é o de M 2 em torno de M 1 , dividido por √ 3 ≈ 1,73:
L 2
A localização de L 2 é a solução para a seguinte equação, a gravitação fornecendo a força centrípeta:
com parâmetros definidos como para o caso L 1 . Novamente, se a massa do objeto menor ( M 2 ) for muito menor do que a massa do objeto maior ( M 1 ), então L 2 está aproximadamente no raio da esfera de Hill , dado por:
As mesmas observações sobre a influência das marés e tamanho aparente se aplicam ao ponto L 1 . Por exemplo, o raio angular do sol visto de L 2 é arcsin (695,5 × 10 3 /151,1 × 10 6 ) ≈ 0,264 °, enquanto o da terra é arco-seno (6371 /1,5 × 10 6 ) ≈ 0,242 °. Olhando em direção ao sol de L 2, vê-se um eclipse anular . É necessário que uma espaçonave, como Gaia , siga uma órbita de Lissajous ou uma órbita de halo ao redor de L 2 para que seus painéis solares recebam sol pleno.
L 3
A localização de L 3 é a solução para a seguinte equação, a gravitação fornecendo a força centrípeta:
com os parâmetros M 1,2 e R definidos como para os casos L 1 e L 2 , er agora indica a distância de L 3 da posição do objeto menor, se ele fosse girado 180 graus em torno do objeto maior, enquanto r positivo implicando que L 3 está mais perto do objeto maior do que o objeto menor. Se a massa do objeto menor ( M 2 ) for muito menor do que a massa do objeto maior ( M 1 ), então:
L 4 e L 5
A razão pela qual esses pontos estão em equilíbrio é que, em L 4 e L 5 , as distâncias para as duas massas são iguais. Consequentemente, as forças gravitacionais dos dois corpos massivos estão na mesma proporção que as massas dos dois corpos e, portanto, a força resultante atua através do baricentro do sistema; além disso, a geometria do triângulo garante que a aceleração resultante seja para a distância do baricentro na mesma proporção que para os dois corpos massivos. Sendo o baricentro o centro de massa e o centro de rotação do sistema de três corpos, esta força resultante é exatamente a necessária para manter o corpo menor no ponto de Lagrange em equilíbrio orbital com os outros dois corpos maiores do sistema (de fato, o terceiro corpo deve ter massa desprezível). A configuração triangular geral foi descoberta por Lagrange trabalhando no problema dos três corpos .
Aceleração radial
A aceleração radial a de um objeto em órbita em um ponto ao longo da linha que passa por ambos os corpos é dada por:
onde r é a distância do grande corpo M 1 , R é a distância entre os dois objetos principais e sgn ( x ) é a função de sinal de x . Os termos nesta função representam respectivamente: força de M 1 ; forçar a partir de H 2 ; e força centrípeta. Os pontos L 3 , L 1 , L 2 ocorrem onde a aceleração é zero - veja o gráfico à direita. A aceleração positiva é a aceleração para a direita do gráfico e a aceleração negativa para a esquerda; é por isso que a aceleração tem sinais opostos em lados opostos dos poços de gravidade.
Estabilidade
Embora os pontos L 1 , L 2 e L 3 sejam nominalmente instáveis, existem órbitas periódicas quase estáveis chamadas órbitas de halo em torno desses pontos em um sistema de três corpos. Um sistema dinâmico de n corpos completos , como o Sistema Solar , não contém essas órbitas periódicas, mas contém órbitas quase periódicas (ou seja, limitadas, mas não precisamente repetidas) seguindo as trajetórias da curva de Lissajous . Essas órbitas quase periódicas de Lissajous são as utilizadas pela maioria das missões espaciais de ponto Lagrangiano até agora. Embora não sejam perfeitamente estáveis, um esforço modesto de manutenção da estação mantém a espaçonave na desejada órbita de Lissajous por um longo tempo.
Para missões Sol-Terra-L 1 , é preferível que a espaçonave esteja em uma órbita de Lissajous de grande amplitude (100.000–200.000 km ou 62.000–124.000 mi) em torno de L 1 do que permanecer em L 1 , porque a linha entre o Sol e a Terra aumentou a interferência solar nas comunicações da nave espacial. Da mesma forma, uma órbita de Lissajous de grande amplitude em torno de L 2 mantém uma sonda fora da sombra da Terra e, portanto, garante a iluminação contínua de seus painéis solares.
Os pontos L 4 e L 5 são estáveis desde que a massa do corpo primário (por exemplo, a Terra) seja pelo menos 25 vezes a massa do corpo secundário (por exemplo, a Lua), e a massa do secundário seja pelo menos 10 vezes o do terciário (por exemplo, o satélite). A Terra tem mais de 81 vezes a massa da Lua (a Lua tem 1,23% da massa da Terra). Embora os pontos L 4 e L 5 sejam encontrados no topo de uma "colina", como no gráfico de contorno potencial efetivo acima, eles são estáveis. A razão para a estabilidade é um efeito de segunda ordem: conforme um corpo se afasta da posição exata de Lagrange, a aceleração de Coriolis (que depende da velocidade de um objeto em órbita e não pode ser modelada como um mapa de contorno) curva a trajetória em um caminho em torno (em vez de longe) do ponto. Como a fonte de estabilidade é a força de Coriolis, as órbitas resultantes podem ser estáveis, mas geralmente não são planas, mas "tridimensionais": elas ficam em uma superfície empenada que cruza o plano eclíptico. As órbitas em forma de rim tipicamente mostradas aninhadas em torno de L 4 e L 5 são as projeções das órbitas em um plano (por exemplo, a eclíptica) e não as órbitas 3-D completas.
Valores do sistema solar
Esta tabela lista os valores de amostra de L 1 , L 2 e L 3 dentro do Sistema Solar. Os cálculos assumem que os dois corpos orbitam em um círculo perfeito com separação igual ao semi-eixo maior e nenhum outro corpo está próximo. As distâncias são medidas a partir do centro de massa do corpo maior, com L 3 mostrando uma localização negativa. As colunas de porcentagem mostram como as distâncias se comparam ao semieixo maior. Por exemplo, para a Lua, L 1 está localizado326 400 km do centro da Terra, que é 84,9% da distância Terra-Lua ou 15,1% na frente da Lua; L 2 está localizado448 900 km do centro da Terra, que é 116,8% da distância Terra-Lua ou 16,8% além da Lua; e L 3 está localizado-381 700 km do centro da Terra, que é 99,3% da distância Terra-Lua ou 0,7084% na frente da posição 'negativa' da Lua.
Par de corpos | Eixo semi-principal, SMA (× 10 9 m) | L 1 (× 10 9 m) | 1 - L 1 / SMA (%) | L 2 (× 10 9 m) | L 2 / SMA - 1 (%) | L 3 (× 10 9 m) | 1 + L 3 / SMA (%) |
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Terra-Lua | 0,3844 | 0,326 39 | 15.09 | 0,4489 | 16,78 | -0,381 68 | 0,7084 |
Sol-Mercúrio | 57,909 | 57.689 | 0,3806 | 58,13 | 0,3815 | -57,909 | 0,000 009 683 |
Sol-Vênus | 108,21 | 107,2 | 0,9315 | 109,22 | 0,9373 | -108,21 | 0,000 1428 |
Sol-Terra | 149,6 | 148,11 | 0,997 | 151,1 | 1,004 | -149,6 | 0,000 1752 |
Sol-Marte | 227,94 | 226,86 | 0,4748 | 229,03 | 0,4763 | -227,94 | 0,000 018 82 |
Sol-Júpiter | 778,34 | 726,45 | 6,667 | 832,65 | 6,978 | -777,91 | 0,055 63 |
Sol-Saturno | 1 426 0,7 | 1 362 0,5 | 4.496 | 1 492 0,8 | 4.635 | -1 426 0,4 | 0,016 67 |
Sol-Urano | 2 870 0,7 | 2 801 .1 | 2.421 | 2 941 0,3 | 2.461 | -2 870 0,6 | 0,002 546 |
Sol – Netuno | 4 498 0,4 | 4 383 0,4 | 2.557 | 4 615 0,4 | 2.602 | -4 498 .3 | 0,003 004 |
Aplicativos de voo espacial
Sol-Terra
Sol-Terra L 1 é adequado para fazer observações do sistema Sol-Terra. Os objetos aqui nunca são sombreados pela Terra ou pela Lua e, se observar a Terra, sempre veja o hemisfério iluminado pelo sol. A primeira missão deste tipo foi a missão International Sun Earth Explorer 3 (ISEE-3) de 1978 usada como um monitor interplanetário de tempestade de alerta precoce para distúrbios solares. Desde junho de 2015, DSCOVR orbita o ponto L 1 . Por outro lado, também é útil para telescópios solares baseados no espaço , porque fornece uma visão ininterrupta do Sol e qualquer clima espacial (incluindo o vento solar e ejeções de massa coronal ) atinge L 1 até uma hora antes da Terra. As missões solares e heliosféricas atualmente localizadas em torno de L 1 incluem o Observatório Solar e Heliosférico , o Vento e o Explorador de Composição Avançada . As missões planejadas incluem o Mapeamento interestelar e a sonda de aceleração (IMAP) e o NEO Surveyor .
Sol-Terra L 2 é um bom local para observatórios baseados no espaço. Como um objeto em torno de L 2 manterá a mesma posição relativa em relação ao Sol e à Terra, a proteção e a calibração são muito mais simples. No entanto, está um pouco fora do alcance da umbra da Terra , de modo que a radiação solar não é completamente bloqueada em L 2 . As naves espaciais geralmente orbitam em torno de L 2 , evitando eclipses parciais do Sol para manter uma temperatura constante. De locais próximos a L 2 , o Sol, a Terra e a Lua estão relativamente próximos no céu; isso significa que um grande guarda-sol com o telescópio no lado escuro pode permitir que o telescópio resfrie passivamente até cerca de 50 K - isso é especialmente útil para astronomia infravermelha e observações da radiação cósmica de fundo . O Telescópio Espacial James Webb deve ser posicionado em L 2 .
Sun-Earth L 3 foi um lugar popular para colocar um " Contra-Terra " em polpa de ficção científica e histórias em quadrinhos . Uma vez que a observação baseada no espaço tornou-se possível por meio de satélites e sondas, foi mostrado que não existia tal objeto. O Sol-Terra L 3 é instável e não pode conter um objeto natural, grande ou pequeno, por muito tempo. Isso ocorre porque as forças gravitacionais dos outros planetas são mais fortes do que a da Terra ( Vênus , por exemplo, chega a 0,3 UA deste L 3 a cada 20 meses).
Uma espaçonave orbitando perto do Sol-Terra L 3 seria capaz de monitorar de perto a evolução das regiões de manchas solares ativas antes de girarem para uma posição geoeficaz, de modo que um aviso antecipado de 7 dias pudesse ser emitido pelo Centro de Previsão do Clima Espacial NOAA . Além disso, um satélite próximo ao Sol-Terra L 3 forneceria observações muito importantes não apenas para as previsões da Terra, mas também para o suporte do espaço profundo (previsões de Marte e para missões tripuladas em asteróides próximos à Terra ). Em 2010, as trajetórias de transferência de espaçonaves para o Sol-Terra L 3 foram estudadas e vários projetos foram considerados.
Missões para pontos Lagrangeanos geralmente orbitam os pontos ao invés de ocupá-los diretamente.
Outra propriedade interessante e útil dos pontos colineares de Lagrangeana e suas órbitas de Lissajous associadas é que eles servem como "portas de entrada" para controlar as trajetórias caóticas da Rede de Transporte Interplanetário .
Terra-Lua
Terra-Lua L 1 permite acesso relativamente fácil às órbitas lunar e terrestre com mudança mínima na velocidade e isso tem a vantagem de posicionar uma estação espacial tripulada a meio caminho destinada a ajudar no transporte de carga e pessoal para a Lua e de volta.
Terra-Lua L 2 foi usado para um satélite de comunicações cobrindo o outro lado da Lua, por exemplo, Queqiao , lançado em 2018, e seria "um local ideal" para um depósito de propelente como parte da arquitetura de transporte espacial baseada em depósito proposta .
Sol-Vênus
Cientistas da Fundação B612 planejavam usar o ponto L 3 de Vênus para posicionar seu telescópio Sentinel planejado , que visava olhar para trás em direção à órbita da Terra e compilar um catálogo de asteróides próximos à Terra .
Sol-Marte
Em 2017, a ideia de posicionar um escudo dipolo magnético no ponto Sol-Marte L 1 para uso como uma magnetosfera artificial para Marte foi discutida em uma conferência da NASA. A ideia é que isso protegeria a atmosfera do planeta da radiação do Sol e dos ventos solares.
Nave espacial Lagrangiana e missões
Nave espacial no Sol-Terra L 1
O International Sun Earth Explorer 3 (ISEE-3) iniciou sua missão no Sol-Terra L 1 antes de partir para interceptar um cometa em 1982. O Sol-Terra L 1 também é o ponto em que a missão Reinicializar ISEE-3 estava tentando devolver a nave como a primeira fase de uma missão de recuperação (em 25 de setembro de 2014, todos os esforços falharam e o contato foi perdido).
O Observatório Solar e Heliosférico (SOHO) está estacionado em uma órbita de halo em L 1 , e o Explorador de Composição Avançada (ACE) em uma órbita de Lissajous . O WIND também está em L 1 . Atualmente com lançamento previsto para o final de 2024, a Sonda de Mapeamento e Aceleração Interestelar será colocada perto de L 1 .
O Deep Space Climate Observatory (DSCOVR), lançado em 11 de fevereiro de 2015, começou a orbitar L 1 em 8 de junho de 2015 para estudar o vento solar e seus efeitos na Terra. DSCOVR é não oficialmente conhecido como GORESAT, porque carrega uma câmera sempre orientada para a Terra e captura fotos de quadro completo do planeta semelhantes ao Blue Marble . Esse conceito foi proposto pelo então vice-presidente dos Estados Unidos Al Gore em 1998 e foi uma peça central em seu filme de 2006, Uma verdade inconveniente .
O LISA Pathfinder (LPF) foi lançado em 3 de dezembro de 2015 e chegou ao L 1 em 22 de janeiro de 2016, onde, entre outros experimentos, testou a tecnologia necessária ao (e) LISA para detectar ondas gravitacionais. O LISA Pathfinder usou um instrumento que consistia em dois pequenos cubos de liga de ouro.
Depois de transportar amostras lunares de volta para a Terra, o módulo de transporte de Chang'e 5 foi enviado para L1 com o combustível restante como parte do Programa de Exploração Lunar Chinês em 16 de dezembro de 2020, onde está permanentemente estacionado para conduzir observações limitadas da Terra-Sol.
Nave espacial no Sol-Terra L 2
As espaçonaves no ponto Sol-Terra L 2 estão em uma órbita de Lissajous até serem desativadas, quando são enviadas para uma órbita de cemitério heliocêntrico .
- 1 de outubro de 2001 - outubro de 2010: Wilkinson Microwave Anisotropy Probe
- Novembro de 2003 - abril de 2004: WIND , então ele retornou à órbita da Terra antes de ir para L 1, onde ainda permanece
- Julho de 2009 - 29 de abril de 2013: Telescópio Espacial Herschel
- 3 de julho de 2009 - 21 de outubro de 2013: Observatório Espacial Planck
- 25 de agosto de 2011 - abril de 2012: Chang'e 2 , de onde viajou para 4179 Toutatis e depois para o espaço profundo
- Janeiro de 2014: Observatório Espacial de Gaia
- 2019: Observatório de raios-X Spektr-RG
- 2021: O Telescópio Espacial James Webb usará uma órbita de halo
- 2022: Telescópio Espacial Euclides
- 2024: O Telescópio Espacial Nancy Grace Roman (WFIRST) usará uma órbita de halo
- 2031: Telescópio avançado para astrofísica de alta energia (ATHENA) usará uma órbita de halo
Nave espacial na Terra-Lua L 2
- A espaçonave experimental Chang'e 5-T1 DFH-3A "módulo de serviço" foi enviada para a órbita Lissajous lunar Terra-Lua L 2 em 13 de janeiro de 2015, onde usou os 800 kg restantes de combustível para testar manobras essenciais para futuras missões lunares.
- Queqiao entrou em órbita ao redor da Terra-Lua L 2 em 14 de junho de 2018. Ele serve como um satélite de retransmissão para o módulo lunar do lado distante Chang'e 4 , que não pode se comunicar diretamente com a Terra.
Missões passadas e atuais
Chave de cor:
Unflown ou planejada missão
Missão a caminho ou em andamento (incluindo extensões de missão)
Missão no ponto Lagrangiano concluída com sucesso (ou parcialmente com sucesso)
Missão | Ponto Lagrangiano | Agência | Descrição |
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International Sun-Earth Explorer 3 (ISEE-3) | Sol-Terra L 1 | NASA | Lançada em 1978, foi a primeira espaçonave a ser colocada em órbita ao redor de um ponto de liberação, onde operou por quatro anos em uma órbita de halo em torno do ponto L 1 Sol-Terra. Depois que a missão original terminou, ele foi ordenado a deixar L 1 em setembro de 1982, a fim de investigar os cometas e o sol. Agora em uma órbita heliocêntrica, uma tentativa malsucedida de retornar à órbita do halo foi feita em 2014, quando sobrevoou o sistema Terra-Lua. |
Explorador de composição avançada (ACE) | Sol-Terra L 1 | NASA | Lançado em 1997. Possui combustível para orbitar próximo a L 1 até 2024. Operacional em 2019. |
Observatório do Clima no Espaço Profundo (DSCOVR) | Sol-Terra L 1 | NASA | Lançado em 11 de fevereiro de 2015. Sucessor planejado do satélite Advanced Composition Explorer (ACE). Em modo de segurança a partir de 2019, mas está planejado para reiniciar. |
LISA Pathfinder (LPF) | Sol-Terra L 1 | ESA , NASA | Lançado um dia atrás do cronograma revisado (planejado para o 100º aniversário da publicação da Teoria Geral da Relatividade de Einstein), em 3 de dezembro de 2015. Chegou à L 1 em 22 de janeiro de 2016. LISA Pathfinder foi desativado em 30 de junho de 2017. |
Observatório Solar e Heliosférico (SOHO) | Sol-Terra L 1 | ESA , NASA | Orbitando perto de L 1 desde 1996. Operacional em 2020. |
VENTO | Sol-Terra L 1 | NASA | Chegou a L 1 em 2004 com combustível por 60 anos. Operacional em 2019. |
Wilkinson Microwave Anisotropy Probe (WMAP) | Sol-Terra L 2 | NASA | Chegou a L 2 em 2001. A missão terminou em 2010, depois foi enviada para a órbita solar fora de L 2 . |
Telescópio Espacial Herschel | Sol-Terra L 2 | ESA | Chegou a L 2 de julho de 2009. Cessou a operação em 29 de abril de 2013; será movido para uma órbita heliocêntrica. |
Observatório Espacial Planck | Sol-Terra L 2 | ESA | Chegou em L 2 de julho de 2009. A missão terminou em 23 de outubro de 2013; Planck foi movido para uma órbita de estacionamento heliocêntrica. |
Chang'e 2 | Sol-Terra L 2 | CNSA | Chegou em agosto de 2011 após completar uma missão lunar antes de partir a caminho do asteróide 4179 Toutatis em abril de 2012. |
Extensão da missão ARTEMIS do THEMIS | Terra-Lua L 1 e L 2 | NASA | A missão consiste em duas espaçonaves, que foram as primeiras espaçonaves a alcançar os pontos Lagrangianos da Terra-Lua. Ambos se moveram através dos pontos Lagrangianos da Terra-Lua e agora estão em órbita lunar. |
VENTO | Sol-Terra L 2 | NASA | Chegou a L 2 em novembro de 2003 e partiu em abril de 2004. |
Observatório Espacial Gaia | Sol-Terra L 2 | ESA | Lançado em 19 de dezembro de 2013. Operacional em 2020. |
Módulo de serviço Chang'e 5-T1 | Terra-Lua L 2 | CNSA | Lançado em 23 de outubro de 2014, chegou à órbita do halo L 2 em 13 de janeiro de 2015. |
Queqiao | Terra-Lua L 2 | CNSA | Lançado em 21 de maio de 2018, chegou à órbita do halo L 2 em 14 de junho. |
Spektr-RG | Sol-Terra L 2 |
IKI RAN DLR |
Lançado em 13 de julho de 2019. Observatório espacial Roentgen e Gamma . A caminho do ponto L 2 . |
Missões futuras e propostas
Missão | Ponto Lagrangiano | Agência | Descrição |
---|---|---|---|
"Satélites de Comunicação Lunar Far-Side" | Terra-Lua L 2 | NASA | Proposto em 1968 para comunicações no outro lado da Lua durante o programa Apollo , principalmente para permitir que um Apollo pousasse no outro lado - nem os satélites nem o pouso foram realizados. |
Colonização e fabricação do espaço | Terra-Lua L 4 ou L 5 | - | Proposto pela primeira vez em 1974 por Gerard K. O'Neill e posteriormente defendido pela L5 Society . |
EQUULEUS | Terra-Lua L 2 | Universidade de Tóquio , JAXA | 6U CubeSat , lançamento planejado em 2021 como carga útil secundária a bordo do SLS Artemis 1 . |
Telescópio espacial James Webb (JWST) | Sol-Terra L 2 | NASA, ESA, CSA | A partir de 2020, o lançamento está previsto para 2021. |
Euclides | Sol-Terra L 2 | ESA, NASA | A partir de 2021, o lançamento está previsto para 2022. |
Aditya-L1 | Sol-Terra L 1 | ISRO | Lançamento previsto para 2022; estará indo a um ponto a 1,5 milhão de quilômetros da Terra, de onde observará o Sol constantemente e estudará a coroa solar, a região ao redor da superfície solar. |
DESTINO + | Terra-Lua L 2 | JAXA | JAXA "Missão Focada em Tamanho Médio"; lançamento planejado para 2024. |
Plataforma de portal de exploração | Terra-Lua L 2 | NASA | Proposta em 2011. |
Telescópio Espacial Nancy Grace Roman (WFIRST) | Sol-Terra L 2 | NASA, USDOE | Lançamento planejado para 2025. |
LiteBIRD | Sol-Terra L 2 | JAXA, NASA | A próxima "Grande Missão Estratégica" da JAXA; lançamento planejado para 2028. |
Mapeamento interestelar e sondagem de aceleração (IMAP) | Sol-Terra L 1 | NASA | Planejado para lançamento no início de 2025. |
Acompanhamento do Clima Espacial - Lagrange 1 (SWFO-L1) | Sol-Terra L 1 | NOAA | Planejado para lançamento no início de 2025 como um rideshare para IMAP. |
Trânsitos planetários e oscilações de estrelas (PLATO) | Sol-Terra L 2 | ESA | Planejado para lançamento em 2026 para uma missão inicial de seis anos. |
Telescópio infravermelho espacial para cosmologia e astrofísica (SPICA) |
Sol-Terra L 2 | JAXA, ESA, SRON | A partir de 2015, aguardando aprovação do lado japonês e europeu, lançamento proposto para 2032. |
Telescópio avançado para astrofísica de alta energia (ATHENA) |
Sol-Terra L 2 | ESA | Lançamento previsto para 2031. |
Spektr-M | Sol-Terra L 2 | Roscosmos | Possível lançamento após 2030. |
Veja também
Notas
Referências
links externos
- Joseph-Louis, Comte Lagrange, de Oeuvres Tome 6, "Essai sur le Problème des Trois Corps" - Essai (PDF) ; fonte Tome 6 (Visualizador)
- "Ensaio sobre o problema dos três corpos" por JL Lagrange, traduzido do acima, em merlyn.demon.co.uk .
- Considerationes de motu corporum coelestium - Leonhard Euler - transcrição e tradução em merlyn.demon.co.uk .
- O que são pontos de Lagrange? - Página da Agência Espacial Europeia , com boas animações
- Explicação dos pontos de Lagrange —Prof. Neil J. Cornish
- Uma explicação da NASA - também atribuída a Neil J. Cornish
- Explicação dos pontos de Lagrange —Prof. John Baez
- Geometria e cálculos de pontos de Lagrange - Dr. JR Stockton
- Localizações dos pontos de Lagrange, com aproximações —Dr. David Peter Stern
- Uma calculadora online para calcular as posições precisas dos 5 pontos de Lagrange para qualquer sistema de 2 corpos - Tony Dunn
- Elenco de astronomia - Ep. 76: Lagrange aponta Fraser Cain e Dra. Pamela Gay
- Os Cinco Pontos de Lagrange de Neil deGrasse Tyson
- Terra, um único Trojan descoberto
- Veja a subseção Pontos de Lagrange e Órbitas de Halo na seção sobre Órbita de Transferência Geossíncrona na NASA: Fundamentos do Voo Espacial, Capítulo 5