David Hestenes - David Hestenes
David Orlin Hestenes | |
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Nascer | 21 de maio de 1933 (idade Chicago
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88)
Alma mater |
UCLA Pacific Lutheran University |
Conhecido por | Álgebra geométrica |
Prêmios | Medalha Oersted (2002) |
Carreira científica | |
Campos | Física |
Instituições | Arizona State University |
David Orlin Hestenes (nascido em 21 de maio de 1933) é um físico teórico e educador de ciências. Ele é mais conhecido como arquiteto-chefe da álgebra geométrica como uma linguagem unificada para matemática e física, e como fundador da Modeling Instruction, um programa baseado em pesquisa para reformar o ensino de Ciências, Tecnologia, Engenharia e Matemática (STEM) do ensino fundamental e médio.
Por mais de 30 anos, ele trabalhou no Departamento de Física e Astronomia da Universidade do Estado do Arizona (ASU), onde se aposentou como Professor Pesquisador e agora é emérito.
vida e carreira
Educação e doutorado
David Orlin Hestenes (filho mais velho do matemático Magnus Hestenes ) nasceu em 1933 em Chicago, Illinois. Começando a faculdade como um pré-médico principal na UCLA de 1950 a 1952, ele se formou na Pacific Lutheran University em 1954 com diplomas em filosofia e fala. Depois de servir no Exército dos Estados Unidos de 1954 a 1956, ele ingressou na UCLA como estudante de graduação não classificado, concluiu um mestrado em física em 1958 e ganhou uma bolsa universitária. Seu mentor na UCLA foi o físico Robert Finkelstein , que estava trabalhando em teorias de campo unificado na época. Um encontro fortuito com notas de aula do matemático Marcel Riesz inspirou Hestenes a estudar uma interpretação geométrica das matrizes de Dirac . Ele obteve seu Ph.D. da UCLA com uma tese intitulada Cálculo Geométrico e Partículas Elementares . Pouco depois, ele reconheceu que as álgebras de Dirac e as matrizes de Pauli podiam ser unificadas na forma livre de matriz por um dispositivo mais tarde chamado de divisão do espaço - tempo . Em seguida, ele revisou sua tese e publicou-a em 1966 como um livro, Álgebra do Espaço-Tempo , agora conhecido como álgebra do espaço-tempo (STA). Este foi o primeiro grande passo no desenvolvimento de uma álgebra geométrica e cálculo unificados e sem coordenadas para toda a física.
Pesquisa de pós-doutorado e carreira
De 1964 a 1966, Hestenes foi um pós-doutorado da NSF em Princeton com John Archibald Wheeler . Em 1966, ele ingressou no departamento de física da Arizona State University , tornando-se professor titular em 1976 e aposentando-se em 2000 como Professor Emérito de Física .
Em 1980 e 1981 como NASA Faculty Fellow e em 1983 como consultor da NASA, ele trabalhou no Jet Propulsion Laboratory em mecânica orbital e controle de atitude , onde aplicou álgebra geométrica no desenvolvimento de novas técnicas matemáticas publicadas em um livro / monografia New Foundations for Classical Mecânica .
Em 1983, ele se juntou ao empresário Robert Hecht-Nielsen e ao psicólogo Peter Richard Killeen na condução da primeira conferência dedicada exclusivamente à modelagem de redes neurais do cérebro . Hestenes seguiu isso em 1987 com a nomeação como o primeiro Visiting Scholar no Departamento de Sistemas Cognitivos e Neurais ( Boston University ) e um período de pesquisa em neurociência.
Hestenes tem sido o principal investigador de bolsas da NSF que buscam ensinar física por meio de modelagem e medir a compreensão dos alunos sobre modelos de física tanto no ensino médio quanto na universidade.
Trabalhar
Hestenes trabalhou com física matemática e teórica , álgebra geométrica , redes neurais e pesquisa cognitiva no ensino de ciências . Ele é o principal responsável pelo ressurgimento contemporâneo do interesse pelas álgebras geométricas e por outras ramificações das álgebras de Clifford como formas de formalizar a física teórica.
Álgebra geométrica e cálculo
A álgebra do espaço-tempo forneceu o ponto de partida para duas linhas principais de pesquisa: em suas implicações para a mecânica quântica especificamente e para a física matemática em geral.
A primeira linha começou com o fato de que a reformulação da equação de Dirac em termos de álgebra do espaço-tempo revela uma estrutura geométrica oculta. Entre outras coisas, revela que o fator complexo na equação é uma grandeza geométrica (um bivetor ) identificada com o spin do elétron , onde especifica a direção do spin e é a magnitude do spin. As implicações deste insight foram estudadas em uma longa série de artigos com a conclusão mais significativa ligando-o ao zitterbewegung de Schrödinger e propondo uma interpretação zitterbewegung da mecânica quântica . Pesquisas nessa direção ainda estão ativas.
A segunda linha de pesquisa foi dedicada a estender a álgebra geométrica a um cálculo geométrico independente para uso em física teórica. Seu ponto culminante é o livro Clifford Algebra to Geometric Calculus, que segue uma abordagem à geometria diferencial que usa o tensor de forma ( segunda forma fundamental ). As inovações no livro incluem os conceitos de variedade de vetor, outermorphism diferencial, derivada de vetor que permite o cálculo livre de coordenadas em variedades e uma extensão do teorema integral de Cauchy para dimensões superiores.
Hestenes enfatiza o importante papel do matemático Hermann Grassmann para o desenvolvimento da álgebra geométrica, com William Kingdon Clifford construindo sobre o trabalho de Grassmann. Hestenes insiste em chamar essa abordagem matemática de “álgebra geométrica” e sua extensão de “cálculo geométrico”, em vez de se referir a ela como “álgebra de Clifford”. Ele enfatiza a universalidade dessa abordagem, cujas bases foram lançadas por Grassmann e Clifford. Ele ressalta que contribuições foram feitas por muitos indivíduos, e o próprio Clifford usou o termo "álgebra geométrica", o que reflete o fato de que esta abordagem pode ser entendida como uma formulação matemática da geometria, enquanto, afirma Hestenes, o termo "álgebra de Clifford" é frequentemente considerado simplesmente “apenas mais uma álgebra entre muitas outras álgebras”, o que retira a atenção de seu papel como uma linguagem unificada para matemática e física.
O trabalho de Hestenes foi aplicado à teoria de campo de Lagrange, formulação de uma teoria de calibre da gravidade alternativa à relatividade geral por Lasenby, Doran e Gull, que eles chamam de teoria de calibre da gravidade (GTG), e foi aplicada a representações de spin de grupos de Lie . Mais recentemente, isso levou Hestenes a formular álgebra geométrica conforme , uma nova abordagem à geometria computacional . Isso encontrou um número cada vez maior de aplicações em engenharia e ciência da computação.
Teoria e instrução de modelagem
Desde 1980, Hestenes tem desenvolvido uma Teoria de Modelagem da ciência e cognição, especialmente para orientar o design do ensino de ciências. A teoria distingue nitidamente entre os modelos conceituais que constituem o núcleo do conteúdo da ciência e os modelos mentais que são essenciais para compreendê-los. A Instrução de Modelagem é projetada para envolver os alunos em todos os aspectos da modelagem, amplamente concebida como construção, teste, análise e aplicação de modelos científicos. Para avaliar a eficácia da Instrução de Modelagem , Hestenes e seus alunos desenvolveram o Force Concept Inventory , uma ferramenta de inventário de conceitos para avaliar a compreensão dos alunos da física introdutória.
Após uma década de pesquisas em educação para desenvolver e validar a abordagem, Hestenes recebeu bolsas da National Science Foundation por mais uma década para divulgar o Programa de Instrução de Modelagem em todo o país. Em 2011, mais de 4.000 professores participaram de workshops de verão sobre modelagem, incluindo quase 10% dos professores de física do ensino médio nos Estados Unidos. Estima-se que os professores de modelagem atinjam mais de 100.000 alunos a cada ano.
Um resultado do programa é que os professores criaram sua própria organização sem fins lucrativos, a American Modeling Teachers Association (AMTA), para continuar e expandir a missão após o término do financiamento do governo. O AMTA se expandiu para uma comunidade nacional de professores dedicados a lidar com a crise educacional de Ciência, Tecnologia, Engenharia e Matemática (STEM) do país. Outro resultado do Programa de Modelagem foi a criação de um programa de pós-graduação na Arizona State University para o desenvolvimento profissional sustentado de professores STEM. Isso fornece um modelo validado para programas semelhantes em universidades em todo o país.
Prêmios e bolsas
- Prêmio Excelência em Educação Física 2014 da American Physical Society
- Prêmio de excelência em pesquisa educacional de 2003 pelo Conselho de Presidentes da Sociedade Científica
- Medalha Oersted de 2002 , concedida pela Associação Americana de Professores de Física por contribuições notáveis ao ensino de física
- Membro da American Physical Society
- Membro Estrangeiro do Churchill College, Cambridge
- Homenageado por Foundations of Physics (edições de setembro a novembro de 1993)
- Fulbright Research Scholar (Inglaterra) 1987-1988
- Membro do corpo docente da NASA ( Laboratório de Propulsão a Jato ) 1980, 1981
- NSF Postdoctoral Fellow (Princeton) 1964-1966
- University Fellow (UCLA) 1958–1959
Publicações
- Livros
- D. Hestenes: Space-Time Algebra , Routledge, 1966, ISBN 978-0677013909
- D. Hestenes: Novos Fundamentos para a Mecânica Clássica , Teorias Fundamentais da Física, 2ª ed., Springer Verlag, 1999, ISBN 978-0792355144
- D. Hestenes, A. Weingartshofer (eds.): The Electron: New Theory and Experiment , Fundamental Theories of Physics, Springer, 1991, ISBN 978-0792313564
- D. Hestenes, Garret Sobczyk: Clifford Algebra to Geometric Calculus: A Unified Language for Mathematics and Physics , Fundamental Theories of Physics, Springer, 1987, ISBN 978-9027725615
Referências
links externos
- Uma entrevista com David Hestens: Sua vida e realizações , MF Tasar et al., Eurasia Journal of Mathematics, Science and Technology Education, 2012, vol. 8, não. 2, pp. 139-153
- Artigos de introdução à álgebra geométrica: Pesquisa em cálculo geométrico
- Oersted Medal Lecture “Reformando a Linguagem Matemática da Física” em Álgebra Geométrica em Física.
- Escritos sobre pedagogia: Artigos sobre Instrução de Modelagem.
- Os números imaginários não são reais - a álgebra geométrica do espaço-tempo , uma introdução tutorial às ideias da álgebra geométrica, de S. Gull, A. Lasenby, C. Doran
- Notas de curso sobre Aplicações Físicas de Álgebra Geométrica , ver especialmente a parte 2.
- Grupo de álgebra geométrica da Universidade de Cambridge
- Página emérito na ASU , página do usuário na ASU , página do Programa de Instrução de Modelagem da ASU
- Página inicial de Hestenes sobre cálculo geométrico na ASU
- Um papel crítico para os físicos na reforma do ensino fundamental e médio em ciências, por David Hestenes e Jane Jackson
- David Hestenes no Mathematics Genealogy Project