David Hestenes - David Hestenes

David Orlin Hestenes
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David Hestenes, físico da ASU e teórico da educação, março de 2019 na conferência ASU SciAPP
Nascer 21 de maio de 1933 (idade  ( 21/05/1933 )88)
Chicago
Alma mater UCLA
Pacific Lutheran University
Conhecido por Álgebra geométrica
Prêmios Medalha Oersted (2002)
Carreira científica
Campos Física
Instituições Arizona State University

David Orlin Hestenes (nascido em 21 de maio de 1933) é um físico teórico e educador de ciências. Ele é mais conhecido como arquiteto-chefe da álgebra geométrica como uma linguagem unificada para matemática e física, e como fundador da Modeling Instruction, um programa baseado em pesquisa para reformar o ensino de Ciências, Tecnologia, Engenharia e Matemática (STEM) do ensino fundamental e médio.

Por mais de 30 anos, ele trabalhou no Departamento de Física e Astronomia da Universidade do Estado do Arizona (ASU), onde se aposentou como Professor Pesquisador e agora é emérito.

vida e carreira

Educação e doutorado

David Orlin Hestenes (filho mais velho do matemático Magnus Hestenes ) nasceu em 1933 em Chicago, Illinois. Começando a faculdade como um pré-médico principal na UCLA de 1950 a 1952, ele se formou na Pacific Lutheran University em 1954 com diplomas em filosofia e fala. Depois de servir no Exército dos Estados Unidos de 1954 a 1956, ele ingressou na UCLA como estudante de graduação não classificado, concluiu um mestrado em física em 1958 e ganhou uma bolsa universitária. Seu mentor na UCLA foi o físico Robert Finkelstein , que estava trabalhando em teorias de campo unificado na época. Um encontro fortuito com notas de aula do matemático Marcel Riesz inspirou Hestenes a estudar uma interpretação geométrica das matrizes de Dirac . Ele obteve seu Ph.D. da UCLA com uma tese intitulada Cálculo Geométrico e Partículas Elementares . Pouco depois, ele reconheceu que as álgebras de Dirac e as matrizes de Pauli podiam ser unificadas na forma livre de matriz por um dispositivo mais tarde chamado de divisão do espaço - tempo . Em seguida, ele revisou sua tese e publicou-a em 1966 como um livro, Álgebra do Espaço-Tempo , agora conhecido como álgebra do espaço-tempo (STA). Este foi o primeiro grande passo no desenvolvimento de uma álgebra geométrica e cálculo unificados e sem coordenadas para toda a física.

Pesquisa de pós-doutorado e carreira

De 1964 a 1966, Hestenes foi um pós-doutorado da NSF em Princeton com John Archibald Wheeler . Em 1966, ele ingressou no departamento de física da Arizona State University , tornando-se professor titular em 1976 e aposentando-se em 2000 como Professor Emérito de Física .

Em 1980 e 1981 como NASA Faculty Fellow e em 1983 como consultor da NASA, ele trabalhou no Jet Propulsion Laboratory em mecânica orbital e controle de atitude , onde aplicou álgebra geométrica no desenvolvimento de novas técnicas matemáticas publicadas em um livro / monografia New Foundations for Classical Mecânica .

Em 1983, ele se juntou ao empresário Robert Hecht-Nielsen e ao psicólogo Peter Richard Killeen na condução da primeira conferência dedicada exclusivamente à modelagem de redes neurais do cérebro . Hestenes seguiu isso em 1987 com a nomeação como o primeiro Visiting Scholar no Departamento de Sistemas Cognitivos e Neurais ( Boston University ) e um período de pesquisa em neurociência.

Hestenes tem sido o principal investigador de bolsas da NSF que buscam ensinar física por meio de modelagem e medir a compreensão dos alunos sobre modelos de física tanto no ensino médio quanto na universidade.

Trabalhar

Hestenes trabalhou com física matemática e teórica , álgebra geométrica , redes neurais e pesquisa cognitiva no ensino de ciências . Ele é o principal responsável pelo ressurgimento contemporâneo do interesse pelas álgebras geométricas e por outras ramificações das álgebras de Clifford como formas de formalizar a física teórica.

Álgebra geométrica e cálculo

A álgebra do espaço-tempo forneceu o ponto de partida para duas linhas principais de pesquisa: em suas implicações para a mecânica quântica especificamente e para a física matemática em geral.

A primeira linha começou com o fato de que a reformulação da equação de Dirac em termos de álgebra do espaço-tempo revela uma estrutura geométrica oculta. Entre outras coisas, revela que o fator complexo na equação é uma grandeza geométrica (um bivetor ) identificada com o spin do elétron , onde especifica a direção do spin e é a magnitude do spin. As implicações deste insight foram estudadas em uma longa série de artigos com a conclusão mais significativa ligando-o ao zitterbewegung de Schrödinger e propondo uma interpretação zitterbewegung da mecânica quântica . Pesquisas nessa direção ainda estão ativas.

A segunda linha de pesquisa foi dedicada a estender a álgebra geométrica a um cálculo geométrico independente para uso em física teórica. Seu ponto culminante é o livro Clifford Algebra to Geometric Calculus, que segue uma abordagem à geometria diferencial que usa o tensor de forma ( segunda forma fundamental ). As inovações no livro incluem os conceitos de variedade de vetor, outermorphism diferencial, derivada de vetor que permite o cálculo livre de coordenadas em variedades e uma extensão do teorema integral de Cauchy para dimensões superiores.

Hestenes enfatiza o importante papel do matemático Hermann Grassmann para o desenvolvimento da álgebra geométrica, com William Kingdon Clifford construindo sobre o trabalho de Grassmann. Hestenes insiste em chamar essa abordagem matemática de “álgebra geométrica” e sua extensão de “cálculo geométrico”, em vez de se referir a ela como “álgebra de Clifford”. Ele enfatiza a universalidade dessa abordagem, cujas bases foram lançadas por Grassmann e Clifford. Ele ressalta que contribuições foram feitas por muitos indivíduos, e o próprio Clifford usou o termo "álgebra geométrica", o que reflete o fato de que esta abordagem pode ser entendida como uma formulação matemática da geometria, enquanto, afirma Hestenes, o termo "álgebra de Clifford" é frequentemente considerado simplesmente “apenas mais uma álgebra entre muitas outras álgebras”, o que retira a atenção de seu papel como uma linguagem unificada para matemática e física.

O trabalho de Hestenes foi aplicado à teoria de campo de Lagrange, formulação de uma teoria de calibre da gravidade alternativa à relatividade geral por Lasenby, Doran e Gull, que eles chamam de teoria de calibre da gravidade (GTG), e foi aplicada a representações de spin de grupos de Lie . Mais recentemente, isso levou Hestenes a formular álgebra geométrica conforme , uma nova abordagem à geometria computacional . Isso encontrou um número cada vez maior de aplicações em engenharia e ciência da computação.

Teoria e instrução de modelagem

Desde 1980, Hestenes tem desenvolvido uma Teoria de Modelagem da ciência e cognição, especialmente para orientar o design do ensino de ciências. A teoria distingue nitidamente entre os modelos conceituais que constituem o núcleo do conteúdo da ciência e os modelos mentais que são essenciais para compreendê-los. A Instrução de Modelagem é projetada para envolver os alunos em todos os aspectos da modelagem, amplamente concebida como construção, teste, análise e aplicação de modelos científicos. Para avaliar a eficácia da Instrução de Modelagem , Hestenes e seus alunos desenvolveram o Force Concept Inventory , uma ferramenta de inventário de conceitos para avaliar a compreensão dos alunos da física introdutória.

Após uma década de pesquisas em educação para desenvolver e validar a abordagem, Hestenes recebeu bolsas da National Science Foundation por mais uma década para divulgar o Programa de Instrução de Modelagem em todo o país. Em 2011, mais de 4.000 professores participaram de workshops de verão sobre modelagem, incluindo quase 10% dos professores de física do ensino médio nos Estados Unidos. Estima-se que os professores de modelagem atinjam mais de 100.000 alunos a cada ano.

Um resultado do programa é que os professores criaram sua própria organização sem fins lucrativos, a American Modeling Teachers Association (AMTA), para continuar e expandir a missão após o término do financiamento do governo. O AMTA se expandiu para uma comunidade nacional de professores dedicados a lidar com a crise educacional de Ciência, Tecnologia, Engenharia e Matemática (STEM) do país. Outro resultado do Programa de Modelagem foi a criação de um programa de pós-graduação na Arizona State University para o desenvolvimento profissional sustentado de professores STEM. Isso fornece um modelo validado para programas semelhantes em universidades em todo o país.

Prêmios e bolsas

Publicações

Livros
  • D. Hestenes: Space-Time Algebra , Routledge, 1966, ISBN  978-0677013909
  • D. Hestenes: Novos Fundamentos para a Mecânica Clássica , Teorias Fundamentais da Física, 2ª ed., Springer Verlag, 1999, ISBN  978-0792355144
  • D. Hestenes, A. Weingartshofer (eds.): The Electron: New Theory and Experiment , Fundamental Theories of Physics, Springer, 1991, ISBN  978-0792313564
  • D. Hestenes, Garret Sobczyk: Clifford Algebra to Geometric Calculus: A Unified Language for Mathematics and Physics , Fundamental Theories of Physics, Springer, 1987, ISBN  978-9027725615

Referências

links externos