Phi - Phi
alfabeto grego | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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Phi ( / f aɪ / ; maiúscula Φ , minúscula φ ou ϕ ; Grego antigo : ϕεῖ pheî [pʰéî̯] ; Grego moderno : φι fi [fi] ) é a 21ª letra do alfabeto grego .
Em grego arcaico e clássico (c. Século IX aC ao século IV aC), representava uma plosiva bilabial aspirada e surda ( [pʰ] ), que deu origem à sua romanização usual como ⟨ph⟩. Durante a parte posterior da Antiguidade Clássica , em grego koiné (c. Século 4 aC ao século 4 dC), sua pronúncia mudou para a de uma fricativa bilabial muda ( [ɸ] ), e pelo período grego bizantino (c. Século 4 DC ao século 15 DC) desenvolveu sua pronúncia moderna como uma fricativa labiodental muda ( [f] ). A romanização do fonema grego moderno é, portanto, geralmente ⟨f⟩.
Pode ser que phi se originou como a letra qoppa (Ϙ, ϙ), e inicialmente representou o som / kʷʰ / antes de mudar para o grego clássico[pʰ] . Em numerais gregos tradicionais, phi tem um valor de 500 ( φʹ ) ou 500.000 ( ͵φ ). A letra cirílica Ef (Ф, ф) descende de phi.
Tal como acontece com outras letras gregas, phi minúsculo (codificado como o caractere Unicode U + 03C6 φ LETRA PEQUENA GREGA PHI ) é usado como um símbolo matemático ou científico. Alguns usos, como a proporção áurea , exigem o glifo 'fechado' antigo, que é codificado separadamente como o caractere Unicode U + 03D5 ϕ SÍMBOLO DE PHI GREGO .
Use como um símbolo
A letra minúscula φ (ou frequentemente sua variante, ϕ) é frequentemente usada para representar o seguinte:
- Fluxo magnético em física
- As letra Phi é comumente utilizado em física para representar as funções de onda de mecânica quântica , tais como na equação Schrödinger e notação bra-ket : .
- A proporção áurea 1.618 033 988 749 894 848 204 586 834 ... em matemática, arte e arquitetura.
- Função totiente de Euler φ ( n ) na teoria dos números; também chamada de função phi de Euler .
- As funções polinomiais ciclotômicas Φ n ( x ) da álgebra.
- O número de fases em um sistema de energia em engenharia elétrica , por exemplo 1ϕ para fase única , 3ϕ para trifásico .
- Em álgebra, homomorfismos de grupo ou anel
- Na teoria das probabilidades , φ ( x ) = (2 π ) - 1 / 2 e - x 2 /2 é a função de densidade de probabilidade da distribuição normal padrão .
- Na teoria das probabilidades , φ X ( t ) = E [ e ITX ] representa a função característica de uma variável aleatória X .
- Um ângulo , normalmente o segundo ângulo mencionado, após θ ( theta ). Pode denotar:
- O argumento de um número complexo .
- A fase de uma onda no processamento do sinal.
- Em coordenadas esféricas , matemáticos geralmente referem-se a phi como o ângulo polar (a partir da z - eixo ). A convenção em física é usar phi como o ângulo azimutal (do eixo x ).
- Um dos ângulos diédricos na espinha dorsal das proteínas em um gráfico de Ramachandran
- Ângulo de fricção interno ou efetivo .
- A função de trabalho de uma superfície, na física do estado sólido .
- Uma representação abreviada de um grupo funcional aromático em química orgânica .
- O coeficiente de fugacidade em termodinâmica .
- A proporção de desestabilizações de energia livre de mutantes de proteína na análise do valor phi .
- Em cartografia , geodésia e navegação , latitude .
- Na mecânica de voo de aeronaves, como o símbolo do ângulo de inclinação (às vezes representado com a letra teta, que também é usada para o ângulo de inclinação).
- Em engenharia de combustão, relação de equivalência combustível-ar . A proporção entre a proporção real de combustível e ar e a proporção estequiométrica de combustível e ar.
- Uma frase na lógica de primeira ordem .
- A função de Veblen na teoria dos conjuntos
- Porosidade em geologia e hidrologia .
- Fator de redução de força (ou resistência) em engenharia estrutural , usado para contabilizar as variabilidades estatísticas em materiais e métodos de construção.
- O símbolo para uma fricativa bilabial muda no Alfabeto Fonético Internacional (usando o caractere variante de linha reta)
- Na dinâmica de vôo , o ângulo de rotação.
- Em filosofia , φ é freqüentemente usado como uma abreviatura para um ato genérico . (Também em maiúsculas.)
- Na psicologia da percepção , o fenômeno phi é o movimento aparente causado pela visualização sucessiva de objetos estacionários, como os quadros de um filme.
- Em gramática lexical-funcional , a função que mapeia elementos da c-estrutura para o f-estrutura .
- Em ecologia , probabilidade de sobrevivência do local ou a probabilidade de que uma espécie continue a ocupar um local se lá estivesse no ano anterior.
- O logotipo do La France Insoumise , um partido político francês de esquerda .
- Uma abreviatura para a palavra bacteriófago
- Mϕ é usado como uma abreviatura para a palavra macrófago
A letra maiúscula Φ é usada como símbolo para:
- O conjugado de proporção áurea -0,618 ... em matemática.
- A função de distribuição cumulativa (cdf) da distribuição normal padrão em estatísticas.
- O fluxo magnético e o fluxo elétrico na física, com índices que distinguem os dois.
- Em filosofia , Φ é freqüentemente usado como uma abreviatura para um ato genérico . (Também em minúsculas.)
- Um símbolo comum para a parametrização de uma superfície no cálculo vetorial .
- Na álgebra lacaniana , Φ representa o falo imaginário e também representa a significação fálica; −Φ significa castração.
O símbolo do diâmetro em engenharia, ⌀ , é freqüentemente denominado erroneamente como "phi", e o símbolo do diâmetro às vezes é formatado erroneamente como Φ. Este símbolo é usado para indicar o diâmetro de uma seção circular; por exemplo, "⌀14" significa que o diâmetro do círculo é de 14 unidades .
Informática
Em Unicode , existem várias formas da letra phi:
Personagem | Nome | Aparência correta | Seu navegador | Látex | Uso |
---|---|---|---|---|---|
U + 03A6 | LETRA MAIÚSCULA GREGA PHI | Φ | Usado em textos gregos | ||
U + 03C6 | LETRA PEQUENA GREGA PHI | ou | φ | ou | Usado em textos gregos |
U + 03D5 | SÍMBOLO DE PHI GREGO | ϕ ( ϕ ) | Usado em contextos matemáticos e técnicos. (Itálico.) | ||
U + 0278 | LATIN SMALL LETTER PHI | ɸ | Usado no IPA para simbolizar uma fricativa bilabial surda |
No texto grego comum, o caractere U + 03C6 φ é usado exclusivamente, embora este caractere tenha uma variação glífica considerável, às vezes representado com um glifo mais parecido com o glifo representativo mostrado para U + 03C6 (φ, a forma "loopy" ou "aberta" ), e menos frequentemente com um glifo mais parecido com o glifo representativo mostrado para U + 03D5 (ϕ, a forma "traçada" ou "fechada"). O Unicode faz um esforço para distinguir os dois, geralmente chamando a forma loopy de "letra minúscula phi" ou "phi minúscula" e chamando a forma traçada de "símbolo phi", mas isso não é exclusivamente verdadeiro em todas as variantes.
Como o Unicode representa um caractere de maneira abstrata, a escolha entre os glifos é puramente uma questão de design da fonte. Embora algumas fontes gregas, principalmente aquelas da família Porson (amplamente utilizadas em edições de textos gregos clássicos), tenham um glifo "traçado" nesta posição ( ), a maioria das outras fontes têm glifos "loopy". Isso também se aplica às fontes "Didot" (ou " apla ") empregadas na maioria da impressão de livros gregos ( ), bem como às fontes "neo-helênicas" freqüentemente usadas em textos antigos ( ).
É necessário ter o glifo traçado disponível para alguns usos matemáticos, e U + 03D5 GREEK PHI SYMBOL foi projetado para esta função. Antes do Unicode versão 3.0 (1998), as atribuições de glifos nos gráficos de código Unicode eram o inverso e, portanto, as fontes mais antigas ainda podem mostrar uma forma maluca em U + 03D5.
Para uso como um símbolo fonético no IPA , o Unicode tem um ponto de código separado U + 0278, LATIN SMALL LETTER PHI, porque apenas o glifo traçado é considerado correto neste uso. Normalmente aparece em uma forma adaptada a um ambiente tipográfico latino, com uma forma mais vertical do que as letras gregas normais e com serifas na parte superior e inferior.
Em HTML / XHTML , as referências de entidades de caracteres phi em maiúsculas e minúsculas são & Phi; (Φ) e & phi; (φ), respectivamente.
Em LaTeX , os símbolos matemáticos são \ Phi ( ), \ phi ( ) e \ varphi ( ).
O padrão Unicode também inclui as seguintes variantes de caracteres phi e semelhantes a phi:
Antevisão | Φ | φ | Ⲫ | ⲫ | ||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Nome Unicode | LETRA MAIÚSCULA GREGA PHI | LETRA PEQUENA GREGA PHI | CÓPTICA LETRA MAIÚSCULA FI | CÓPTICA LETRA PEQUENA FI | ||||
Codificações | decimal | hex | decimal | hex | decimal | hex | decimal | hex |
Unicode | 934 | U + 03A6 | 966 | U + 03C6 | 11434 | U + 2CAA | 11435 | U + 2CAB |
UTF-8 | 206 166 | CE A6 | 207 134 | CF 86 | 226 178 170 | E2 B2 AA | 226 178 171 | E2 B2 AB |
Referência de caractere numérico | & # 934; |
& # x3A6; |
& # 966; |
& # x3C6; |
& # 11434; |
& # x2CAA; |
& # 11435; |
& # x2CAB; |
Referência de personagem nomeada | & Phi; | & phi; |
Antevisão | ɸ | ⱷ | ||
---|---|---|---|---|
Nome Unicode | LATIN SMALL LETTER PHI | LATIN PEQUENA LETRA TAILLESS PHI | ||
Codificações | decimal | hex | decimal | hex |
Unicode | 632 | U + 0278 | 11383 | U + 2C77 |
UTF-8 | 201 184 | C9 B8 | 226 177 183 | E2 B1 B7 |
Referência de caractere numérico | & # 632; |
& # x278; |
& # 11383; |
& # x2C77; |
Personagem | Nome | Aparência |
---|---|---|
U + 1D60 | LETRA MODIFICADORA PEQUENO PHI GREGO | ᵠ |
U + 1D69 | ASSINATURA GREGA LETRA PEQUENA PHI | ᵩ |
U + 1DB2 | LETRA MODIFICADORA PEQUENO PHI | ᶲ |
U + 2CAA | CÓPTICA LETRA MAIÚSCULA FI | Ⲫ |
U + 2CAB | CÓPTICA LETRA PEQUENA FI | ⲫ |
U + 2C77 | LATIN PEQUENA LETRA TAILLESS PHI | ⱷ |
U + 1D6BD | MATEMÁTICA BOLD CAPITAL PHI | 𝚽 |
U + 1D6D7 | MATEMÁTICA BOLD PEQUENO PHI | 𝛗 |
U + 1D6DF | SÍMBOLO MATEMÁTICO BOLD PHI | 𝛟 |
U + 1D6F7 | MATEMÁTICA DE CAPITAL ITALICO PHI | 𝛷 |
U + 1D711 | MATEMÁTICA ITALIC PEQUENA PHI | 𝜑 |
U + 1D719 | SÍMBOLO PHI MATEMÁTICO ITALICO | 𝜙 |
U + 1D731 | MATEMÁTICA BOLD ITALIC CAPITAL PHI | 𝜱 |
U + 1D74B | MATEMÁTICA BOLD ITALIC SMALL PHI | 𝝋 |
U + 1D753 | SÍMBOLO PHI MATEMÁTICO OUSADO ITALICO | 𝝓 |
U + 1D76B | MATEMÁTICA SANS-SERIF BOLD CAPITAL PHI | 𝝫 |
U + 1D785 | MATEMÁTICO SANS-SERIF BOLD PEQUENO PHI | 𝞅 |
U + 1D78D | SÍMBOLO DE PHI MATEMÁTICO SANS-SERIF BOLD | 𝞍 |
U + 1D7A5 | MATEMÁTICA SANS-SERIF BOLD ITALIC CAPITAL PHI | 𝞥 |
U + 1D7BF | MATEMÁTICA SANS-SERIF BOLD ITALIC SMALL PHI | 𝞿 |
U + 1D7C7 | SÍMBOLO MATEMÁTICO SANS-SERIF BOLD ITALIC PHI | 𝟇 |
Veja também
- F, f: Ef (latim)
- Ф, ф: Ef (cirílico)
- 中
- Estatueta do tipo Psi e Phi
- Փ (armênio)
- Deposição (geologia)
- proporção áurea