Letras gregas usadas em matemática, ciências e engenharia - Greek letters used in mathematics, science, and engineering
alfabeto grego | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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História | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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tópicos relacionados | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
As letras gregas são usadas em matemática , ciências , engenharia e outras áreas onde a notação matemática é usada como símbolos para constantes , funções especiais e também convencionalmente para variáveis que representam certas quantidades. Nestes contextos, as letras maiúsculas e as minúsculas representam entidades distintas e não relacionadas. Essas letras gregas que têm a mesma forma que as letras latinas raramente são usadas: maiúsculo A, B, E, Z, H, I, K, M, N, O, P, T, Y, X. Pequeno ι, ο e υ também são raramente usados, uma vez que se assemelham muito às letras latinas i, o e u. Às vezes, variantes de fonte de letras gregas são usadas como símbolos distintos em matemática, em particular para ε / ϵ e π / ϖ. A letra arcaica digamma (Ϝ / ϝ / ϛ) às vezes é usada.
O esquema de nomenclatura de designação da Bayer para estrelas normalmente usa a primeira letra grega, α, para a estrela mais brilhante em cada constelação, e percorre o alfabeto antes de mudar para as letras latinas.
Em finanças matemáticas , os gregos são as variáveis denotadas pelas letras gregas usadas para descrever o risco de certos investimentos.
Tipografia
As formas das letras gregas usadas em matemática são freqüentemente diferentes daquelas usadas em textos em língua grega : elas são projetadas para serem usadas isoladamente, não conectadas a outras letras, e algumas usam formas variantes que não são normalmente usadas na tipografia grega atual.
O formato de fonte OpenType tem a marca de recurso 'mgrk' "Grego matemático" para identificar um glifo como representando uma letra grega a ser usada em contextos matemáticos (em oposição ao idioma grego).
A tabela abaixo mostra uma comparação das letras gregas processadas em TeX e HTML. A fonte usada na renderização do TeX é um estilo itálico. Isso está de acordo com a convenção de que as variáveis devem estar em itálico. Como as letras gregas são frequentemente usadas como variáveis em fórmulas matemáticas, uma letra grega que parece semelhante à representação TeX é mais provável de ser encontrada em trabalhos que envolvem matemática.
letras gregas | ||||||||||||||||||
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Nome | TeX | HTML | Nome | TeX | HTML | Nome | TeX | HTML | Nome | TeX | HTML | Nome | TeX | HTML | ||||
Alfa | Α α | Digamma | Ϝ ϝ | Kappa | Κ κ ϰ | Omicron | Ο ο | Upsilon | Υ υ | |||||||||
Beta | Β β | Zeta | Ζ ζ | Lambda | Λ λ | Pi | Π π ϖ | Phi | Φ ϕ φ | |||||||||
Gama | Γ γ | Eta | Η η | Mu | Μ μ | Rho | Ρ ρ ϱ | Chi | Χ χ | |||||||||
Delta | Δ δ | Theta | Θ θ ϑ | Nu | Ν ν | Sigma | Σ σ ς | Psi | Ψ ψ | |||||||||
Epsilon | Ε ϵ ε | Iota | Ι ι | XI | Ξ ξ | Tau | Τ τ | Ómega | Ω ω |
Conceitos representados por uma letra grega
Αα (alfa)
-
representa:
- o primeiro ângulo em um triângulo , oposto ao lado A
- a significância estatística de um resultado
- a taxa de falsos positivos nas estatísticas (erro "Tipo I")
- a estrutura fina constante na física
- o ângulo de ataque de uma aeronave
- uma partícula alfa (He 2+ )
- aceleração angular na física
- o coeficiente de expansão térmica linear
- a difusividade térmica
- Em química orgânica, o carbono α é o carbono da espinha dorsal próximo ao carbono da carbonila, na maioria das vezes para aminoácidos
- ascensão reta em astronomia
- a estrela mais brilhante em uma constelação
- Ferrita de ferro e várias fases na ciência dos materiais
- o retorno em excesso da compensação pelo risco suportado no investimento
- a conversão α no cálculo lambda
- o número de independência de um gráfico
- um espaço reservado para números ordinais em lógica matemática
Ββ (beta)
- Β representa a função beta
-
representa:
- o beta termodinâmico , igual a ( k B T ) −1 , onde k B é a constante de Boltzmann e T é a temperatura absoluta.
- o segundo ângulo em um triângulo , oposto ao lado B
- o coeficiente de regressão padronizado para preditor ou variáveis independentes na regressão linear (coeficientes de regressão não padronizados são representados com a letra latina b minúscula, mas são freqüentemente chamados de "betas" também)
- a relação entre a corrente do coletor e a corrente de base em um transistor de junção bipolar (BJT) na eletrônica (ganho de corrente)
- a taxa de falsos negativos nas estatísticas (erro "Tipo II")
- o coeficiente beta , o risco não diversificável, de um ativo em finanças matemáticas
- o ângulo de derrapagem de um avião
- uma partícula beta (e - ou e + )
- a onda cerebral beta no cérebro ou nas ciências cognitivas
- latitude eclíptica em astronomia
- A proporção da pressão do plasma para a pressão magnética na física do plasma
- redução β no cálculo lambda
- A relação entre a velocidade de um objeto e a velocidade da luz, conforme usado no fator de Lorentz
Γγ (gama)
- Γ representa:
- a circulação na dinâmica dos fluidos
- o coeficiente de reflexão de uma linha de transmissão ou telecomunicação.
- o fator de confinamento de um modo óptico em um guia de onda
- a função gama , uma generalização do fatorial
- a função gama superior incompleta
- o grupo modular , o grupo de transformações lineares fracionárias
- a distribuição gama , uma distribuição de probabilidade contínua definida usando a função gama
- sensibilidade de segunda ordem ao preço em finanças matemáticas
- os símbolos de Christoffel do segundo tipo
- o alfabeto da pilha na definição formal de um autômato pushdown , ou o alfabeto da fita na definição formal de uma máquina de Turing
-
representa:
- o peso específico das substâncias
- a função gama incompleta inferior
- o terceiro ângulo em um triângulo , oposto ao lado C
- a constante de Euler-Mascheroni na matemática
- raios gama e o fóton
- a relação da capacidade de calor em termodinâmica
- o fator de Lorentz na relatividade especial
- o ordinal Feferman – Schütte Γ 0
Δδ (delta)
- Δ representa:
- uma diferença finita
- um operador diferente
- uma diferença simétrica
- a operadora Laplace
- o ângulo que subtende o arco de uma curva circular no levantamento
- o grau máximo de qualquer vértice em um determinado gráfico
- sensibilidade ao preço em finanças matemáticas
- o discriminante na fórmula quadrática que determina a natureza das raízes
-
representa:
- erro percentual
- uma variação no cálculo das variações
- a função delta Kronecker
- as constantes de Feigenbaum
- a força do interesse em finanças matemáticas
- a função delta de Dirac
- o receptor para o qual as encefalinas têm a maior afinidade em farmacologia
- a integral de Skorokhod no cálculo de Malliavin , um subcampo da análise estocástica
- o grau mínimo de qualquer vértice em um dado gráfico
- uma carga parcial. δ- representa uma carga parcial negativa, e δ + representa uma carga parcial positiva química (Ver também: Solvatação )
- o deslocamento químico de um núcleo atômico em espectroscopia de NMR. Para prótons, isso é relativo a tetrametilsilano = 0.
- composições de isótopos estáveis
- declinação em astronomia
- medida de não centralidade em estatísticas
- A função de transição na definição formal de um autômato finito , autômato pushdown ou máquina de Turing
- Não deve ser confundido com ∂, que é baseado na letra latina d, mas frequentemente chamado de "delta de script".
Εε (epsilon)
-
representa:
- uma pequena quantidade positiva; ver limite
- um erro aleatório na análise de regressão
- o valor absoluto de um erro
- na teoria dos conjuntos , o limite ordinal da sequência
- na ciência da computação , a string vazia
- o símbolo Levi-Civita
- em eletromagnética , permissividade dielétrica
- emissividade
- tensão na mecânica contínua
- permissividade
- a inclinação axial da Terra na astronomia
- elasticidade na economia
- força eletromotriz
- em química , o coeficiente de extinção molar de um cromóforo
- em matemática, um número surreal maior que zero, mas menor que todos os números não negativos.
- definir símbolo de adesão ∈ é baseado em ε
Ϝϝ (digamma)
- Ϝ às vezes é usado para representar a função digamma , embora a letra latina F (que é quase idêntica) seja geralmente substituída.
- Uma partícula hipotética Ϝ especulou estar implicada no excesso de difóton de 750 GeV , agora conhecido por ser simplesmente uma anomalia estatística
Ζζ (zeta)
-
representa:
- a função zeta de Riemann e outras funções zeta em matemática
- a taxa de amortecimento
Ηη (eta)
- Η representa:
- Eta a função de Ludwig Boltzmann 's H-teorema ( "ETA" teorema), na mecânica estatística
- Entropia teórica da informação (Shannon)
-
representa:
- a impedância de onda intrínseca de um meio (por exemplo, a impedância do espaço livre )
- o coeficiente de regressão parcial nas estatísticas
- o mesão eta
- viscosidade
- eficiência de conversão de energia
- eficiência (física)
- o tensor métrico de Minkowski na relatividade
- η-conversão em cálculo lambda
- Um ângulo reto , ou seja, π / 2, como uma continuação do argumento tau / pi
Θθ (theta)
- Θ (maiúsculas) representa:
- um limite assintoticamente estreito relacionado à notação O grande .
- sensibilidade à passagem do tempo em finanças matemáticas
- na teoria dos conjuntos , um certo número ordinal
-
(minúsculas) representa:
- um ângulo plano na geometria
- o ângulo ao eixo x no plano xy em coordenadas esféricas ou cilíndricas (matemática)
- o ângulo para o eixo z em coordenadas esféricas (física)
- a temperatura potencial em termodinâmica
- funções theta
- o ângulo de um fóton espalhado durante uma interação de espalhamento Compton
- o deslocamento angular de uma partícula girando em torno de um eixo
- o estimador Watterson em genética populacional
- ϑ ("script theta"), a forma cursiva de theta, frequentemente usada em caligrafia, representa
- a primeira função Chebyshev na teoria dos números
Ιι (iota)
-
representa:
- um mapa de inclusão na teoria dos conjuntos
- a função de gerador de índice em APL (na forma ⍳)
- o número imaginário igual à raiz quadrada de -1
Κκ (kappa)
- Κ representa:
- o número Kappa , indicando o conteúdo de lignina na polpa
-
representa:
- a constante de Von Kármán , que descreve o perfil de velocidade do fluxo turbulento
- a curva kappa , uma curva algébrica bidimensional
- o número de condição de uma matriz na análise numérica
- a conectividade de um gráfico na teoria dos grafos
- curvatura
- constante dielétrica
- condutividade térmica (geralmente um k latino minúsculo)
- condutividade elétrica de uma solução
- difusividade térmica
- uma constante de mola (geralmente um k latino minúsculo)
- a relação da capacidade de calor em termodinâmica (geralmente γ)
- o receptor para o qual as dinorfinas têm a maior afinidade em farmacologia
Λλ (lambda)
- Λ representa:
- a constante de Lebesgue (interpolação) , um limite para o erro de interpolação
- a função de von Mangoldt na teoria dos números
- o conjunto de axiomas lógicos no método axiomático de dedução lógica na lógica de primeira ordem
- a constante cosmológica
- o barião lambda
- uma matriz diagonal de autovalores em álgebra linear
- uma treliça
- condutividade molar em eletroquímica
-
representa:
- um comprimento de onda de radiação eletromagnética
- a constante de decaimento na radioatividade
- expressões de função no cálculo lambda
- um autovalor geral em álgebra linear
- o número esperado de ocorrências em uma distribuição de Poisson em probabilidade
- a taxa de chegada na teoria das filas
- a taxa de falha na engenharia de confiabilidade
- o multiplicador de Lagrange em otimização matemática , conhecido como preço sombra na economia
- a medida de Lebesgue denota o volume ou medida de um conjunto mensurável de Lebesgue
- longitude na geodésia
- densidade linear
- longitude eclíptica em astronomia
- a função de Liouville na teoria dos números
- a função Carmichael na teoria dos números
- a string vazia na gramática formal
- um sistema formal em lógica matemática
- condutividade térmica
- a transformação de Lorentz
Μμ (mu)
-
representa:
- a função de Möbius na teoria dos números
- a média da população ou valor esperado em probabilidade e estatística
- uma medida na teoria da medida
- micro- , um prefixo SI denotando 10 -6 (um milionésimo)
- o coeficiente de atrito na física
- a taxa de serviço na teoria das filas
- a viscosidade dinâmica em física
- permeabilidade magnética em eletromagnética
- um muon
- massa reduzida
- a mobilidade iônica na física do plasma
- o parâmetro gravitacional padrão na mecânica celeste
- um micron ou micrómetro (10 -6 metros) (uso comum na biologia, embora oficialmente revogada em 1967)
- média da população nas estatísticas
- potencial químico em termodinâmica
Νν (nu)
-
representa:
- frequência em física em hertz (Hz)
- Coeficiente de Poisson em ciência dos materiais
- um neutrino
- viscosidade cinemática de líquidos
- coeficiente estequiométrico em química
- verdadeira anomalia na mecânica celeste
- o número correspondente de um gráfico
Ξξ (xi)
- Ξ representa:
- a função original de Riemann Xi , ou seja, a minúscula ξ de Riemann, denotada por Edmund Landau e atualmente
- o xi bárion
-
representa:
- a função original de Riemann Xi
- a definição modificada da função de Riemann xi, conforme denotado por Edmund Landau e atualmente
Οο (omicron)
- Ο representa:
- notação grande O (historicamente (1894) um O latino maiúsculo)
-
representa:
- notação o pequena (historicamente (1909) um o latino minúsculo)
Ππ (pi)
- Π representa:
- o operador de produto em matemática
- um avião
- a operação de projeção unária em álgebra relacional
- pressão osmótica
-
representa:
- Arquimedes constante , a proporção de um círculo de circunferência ao seu diâmetro
- a função de contagem principal
- a distribuição de estado de uma cadeia de Markov
- na aprendizagem por reforço , uma função de política que define como um agente de software se comporta para cada estado possível de seu ambiente
- um tipo de ligação covalente em química ( ligação pi )
- um píon (méson pi) em física de partículas
- nas estatísticas , a proporção da população
- diversidade de nucleotídeos em genética molecular
- na eletrônica, um tipo especial de modelo de pequeno sinal é conhecido como modelo híbrido-pi
- em álgebra relacional para bancos de dados, representa projeção
- ϖ (uma variante gráfica, ver pomega ) representa:
- frequência angular de uma onda , em dinâmica de fluidos (a frequência angular é geralmente representada por, mas pode ser confundida com vorticidade em um contexto de dinâmica de fluidos)
- longitude do pericentro , em astronomia
- comovendo distância , em cosmologia
Ρρ (rho)
- Ρ representa:
- uma das funções de Gegenbauer na teoria analítica dos números (pode ser substituída pela forma maiúscula da letra latina P).
-
representa:
- uma das funções de Gegenbauer na teoria analítica dos números.
- a função Dickman-de Bruijn
- o raio em um sistema de coordenadas polar , cilíndrico ou esférico
- o coeficiente de correlação nas estatísticas
- a sensibilidade à taxa de juros em finanças matemáticas
- densidade (massa ou carga por unidade de volume; pode ser substituída pela forma maiúscula da letra latina D)
- resistividade
- os operadores de forma e remodelagem em APL (na forma ⍴)
- o operador renomear em álgebra relacional
Σσς (sigma)
- Σ representa:
- o operador de soma
- a matriz de covariância
- o conjunto de símbolos terminais em uma gramática formal
-
representa:
- Constante de Stefan-Boltzmann na radiação do corpo negro
- a função divisora na teoria dos números
- a parte real da variável complexa s = σ + i t na teoria analítica dos números
- o sinal de uma permutação na teoria dos grupos finitos
- o desvio padrão da população , uma medida de dispersão em probabilidade e estatística
- um tipo de ligação covalente em química ( ligação sigma )
- o operador de seleção em álgebra relacional
- estresse na mecânica
- condutividade elétrica
- densidade de área
- seção transversal nuclear
- densidade de carga superficial para micropartículas
- desvio padrão de uma variável aleatória nas estatísticas
Ττ (tau)
-
representa:
- torque , a força de rotação líquida na mecânica
- o tau lepton elementar na física de partículas
- uma vida média , de uma decadência exponencial ou processo de emissão espontânea
- a constante de tempo de qualquer dispositivo, como um circuito RC
- tempo adequado na relatividade
- uma vez : a constante de proporção de um círculo de circunferência ao seu raio , com 2π valor (6,283 ...).
- Coeficiente de correlação de classificação Kendall tau , uma medida de correlação de classificação nas estatísticas
- Função tau de Ramanujan na teoria dos números
- tensão de cisalhamento em mecânica contínua
- uma variável de tipo em teorias de tipo, como o cálculo lambda simplesmente digitado
- tortuosidade de caminho na engenharia de reservatório
- na topologia , uma determinada topologia
- o tau na bioquímica , uma proteína associada aos microtúbulos
- o número de divisores de números altamente compostos (sequência A000005 no OEIS )
- precisão (τ²), o recíproco da variância , nas estatísticas
ϒυ (upsilon)
- ϒ (U + 03D2) representa:
Φφ (phi)
- Φ representa:
- a função de trabalho em física; a energia exigida por um fóton para remover um elétron da superfície de um metal
- fluxo magnético ou fluxo elétrico
- a função de distribuição cumulativa da distribuição normal nas estatísticas
- grupo funcional fenil
- o recíproco da razão áurea (representado por φ, abaixo), também representado por 1 / φ
- o valor da integração de informações em um sistema (com base na teoria da informação integrada )
- Geopotencial
Nota: Um símbolo para o conjunto vazio , , assemelha-se Φ mas não é Φ.
-
representa:
- a proporção áurea 1,618 ... em matemática, arte e arquitetura
- Função totiente de Euler na teoria dos números
- o argumento de um número complexo em matemática
- o valor de um ângulo plano em física e matemática
- o ângulo para o eixo z em coordenadas esféricas (matemática)
- época ou diferença de fase entre duas ondas ou vetores
- o ângulo ao eixo x no plano xy em coordenadas esféricas ou cilíndricas (física)
- latitude na geodésia
- fluxo radiante
- potencial elétrico
- a função de densidade de probabilidade da distribuição normal em estatísticas
- as funções de Veblen
Χχ (chi)
-
representa:
- a distribuição chi nas estatísticas ( é a distribuição chi-quadrada encontrada com mais frequência )
- o número cromático de um gráfico na teoria dos grafos
- a característica de Euler na topologia algébrica
- eletronegatividade na tabela periódica
- a transformada de Fourier de uma função de resposta linear
- um personagem da matemática ; especialmente um personagem de Dirichlet na teoria dos números
- às vezes a fração molar
- uma característica ou função indicadora em matemática
- a suscetibilidade magnética de um material na física
Ψψ (psi)
- Ψ representa:
- potencial de água
- um combinador quaternário em lógica combinatória
- um símbolo para psicologia
-
representa:
- a função de onda na equação de Schrödinger da mecânica quântica
- a função de fluxo na dinâmica de fluidos
- a constante recíproca de Fibonacci
- a segunda função Chebyshev na teoria dos números
- a função polígama em matemática
- a proporção supergolden
Ωω (ômega)
- Ω representa:
- a unidade de medida SI de resistência elétrica , o ohm
- a ascensão reta do nó ascendente (RAAN) ou Longitude do nó ascendente em astronomia e mecânica orbital
- a constante ômega 0,5671432904097838729999686622 ...
- uma notação assintótica de limite inferior relacionada à notação grande O
- na teoria da probabilidade e mecânica estatística , o suporte
- um ângulo sólido
- o ômega bárion
- a função aritmética contando os fatores primos de um número contados com multiplicidade
- o parâmetro de densidade em cosmologia
- o primeiro ordinal incontável (também escrito como ω 1 )
-
representa:
- velocidade angular / frequência radiana (rad / s)
- o argumento do periapsis em astronomia e mecânica orbital
- uma raiz cúbica complexa de unidade - a outra é ω² - (usada para descrever várias maneiras de calcular a transformada discreta de Fourier )
- a classe de diferenciabilidade ( ou seja ) para funções que são infinitamente diferenciáveis porque são analíticas complexas
- o primeiro ordinal infinito
- o méson ômega
- o conjunto de números naturais na teoria dos conjuntos (embora ou N seja mais comum em outras áreas da matemática)
- uma notação dominante assintótica relacionada à notação grande O
- na teoria da probabilidade , um resultado possível de um experimento
- a função aritmética que conta os fatores primos distintos de um número
- o símbolo ϖ, uma variante gráfica de π, às vezes é interpretado como ômega com uma barra sobre ele; veja π
- a nomenclatura de gorduras insaturadas em bioquímica (por exemplo , ácidos graxos ω-3 )
- o primeiro ordinal incontável ω 1 (também escrito como Ω)
- o número do clique (número de vértices em um clique máximo) de um grafo na teoria dos grafos
Veja também
- Letras em negrito do quadro-negro usadas em matemática
- Pronúncia em inglês de letras gregas
- Gregos (finanças) (letras gregas usadas em finanças matemáticas, incluindo vários nomes inventados semelhantes às letras gregas)
- Letras latinas usadas em matemática
- Lista de letras usadas em matemática e ciências
- Lista de símbolos matemáticos
- Símbolos Alfanuméricos Matemáticos (um bloco Unicode )
- Convenções tipográficas em fórmulas matemáticas