Vitold Belevitch - Vitold Belevitch
Vitold Belevitch (2 de março de 1921 - 26 de dezembro de 1999) foi um matemático e engenheiro elétrico belga de origem russa que produziu alguns trabalhos importantes no campo da teoria das redes elétricas. Filho de pais que fugiam dos bolcheviques , ele se estabeleceu na Bélgica, onde trabalhou nos primeiros projetos de construção de computadores. Belevitch é responsável por uma série de teoremas de circuito e introduziu os agora conhecidos parâmetros de espalhamento .
Belevitch tinha interesse em línguas e encontrou uma derivação matemática da lei de Zipf . Ele também publicou em linguagens de máquina. Outro campo de interesse foram as linhas de transmissão, onde publicou sobre acoplamento de linha. Ele trabalhou em conferência por telefone e introduziu a construção matemática da matriz de conferência .
Vida pregressa
Belevitch nasceu em 2 de março de 1921 em Terijoki , Karelia , agora incorporada à Rússia, mas na época parte da Finlândia. Os pais de Belevitch eram russos e sua mãe era de etnia polonesa. Eles estavam tentando fugir de sua casa em Petrogrado ( São Petersburgo ) na Rússia para escapar da revolução bolchevique , à qual o pai de Belevitch se opôs. A mãe grávida de Belevitch conseguiu cruzar a fronteira com a Finlândia e continuou para Helsinque após o nascimento de Vitold, onde o nascimento foi registrado. Ela foi para Helsinque porque o pai de seu marido era o diretor da escola russa local. O pai de Belevitch foi preso antes que pudesse segui-lo e foi deportado para a Sibéria , onde morreu sem nunca ver seu filho.
Em 1926, Belevitch, ainda criança, emigrou com a mãe para a Bélgica.
Educação
Belevitch foi educado em francês na Bélgica, até julho de 1936 no Notre-Dame de la Paix College em Namur . Em 1937, aos 16 anos, matriculou-se na Université Catholique de Louvain, onde estudou engenharia elétrica e mecânica, formando-se em 1942. Belevitch obteve seu doutorado em ciências aplicadas na mesma universidade em 1945. Seu patrocinador foi Charles Lambert Manneback e seu segundo orientador foi Wilhelm Cauer , o fundador do campo da síntese de rede .
De 1953 a 1985, Belevitch lecionou na universidade. Ele ensinou teoria dos circuitos e outros assuntos matemáticos relacionados à ciência elétrica. Em 1960 ele se tornou um professor especial (buitengewoon hoogleraar). Embora Belevitch trabalhasse como engenheiro elétrico, seu interesse principal era matemática, especialmente álgebra. Havia uma tradição na Bélgica de que os matemáticos mais talentosos ingressassem na engenharia, em vez da matemática ou física pura. Belevitch mostrou suas inclinações matemáticas ao preferir o uso de quadro-negro e giz a quaisquer recursos audiovisuais durante as aulas. Ele até deu palestras dessa forma ao apresentar a palestra de abertura para um grande público em uma conferência internacional no IEE em Londres.
Carreira
Depois de se formar em 1942, Belevitch ingressou na Bell Telephone Manufacturing Company (BTMC) em Antuérpia , originalmente parte da International Bell Telephone Company sediada em Bruxelas , mas, junto com suas outras participações europeias, vendeu a International Telephone and Telegraph (ITT) em 1925. Na BTMC, Belevitch tornou-se o chefe do departamento de transmissão. Foi aqui que ele entrou em contato com Wilhelm Cauer, que se tornou uma grande influência para ele. Cauer era um dos principais teóricos de circuito da época e na época trabalhava para a Mix & Genest em Berlim , uma empresa irmã sob o guarda-chuva da ITT. Cauer morreu durante a Segunda Guerra Mundial, mas Belevitch muito depois continuou a considerar suas obras como a mais alta autoridade em questões de teoria dos circuitos.
A partir de 1951, Belevitch esteve envolvido no projeto de computadores eletrônicos que a BTMC estava desenvolvendo para o governo belga. O objetivo deste programa era "acompanhar" os avanços feitos no mundo anglófono durante a guerra. Resultou na construção da Máquina mathématique IRSIA-FNRS. A partir de 1952, Belevitch representou o aspecto de engenharia elétrica deste projeto. Em 1955, Belevitch tornou-se diretor do Centro de Computação Belga (Comité d'Étude et d'Exploitation des Calculateurs Électroniques) em Bruxelas, que operava este computador para o governo. Inicialmente, apenas o protótipo de 17 rack estava operacional. Uma das primeiras tarefas a que foi submetido foi o cálculo das funções de Bessel . A máquina de 34 rack completa foi movida da Antuérpia e colocada em serviço em 1957. Belevitch usou essa máquina para investigar funções transcendentais .
Em 1963, Belevitch tornou-se chefe do recém-formado Laboratoire de Recherche MBLE (posteriormente Philips Research Laboratories Belgium), sob o comando do diretor de pesquisa da Philips , Hendrik Casimir, em Eindhoven . Esta instalação especializou-se em matemática aplicada para a Philips e estava fortemente envolvida na pesquisa de computação. Belevitch permaneceu neste cargo até sua aposentadoria em novembro de 1984.
Belevitch morreu em 26 de dezembro de 1999. Ele deixa uma filha, mas não sua esposa.
Trabalho
Belevitch é mais conhecido por suas contribuições à teoria dos circuitos, particularmente a base matemática de filtros , moduladores , linhas acopladas e circuitos não lineares . Ele fez parte do conselho editorial do International Journal of Circuit Theory desde sua fundação em 1973. Ele também fez contribuições importantes na teoria da informação , computadores eletrônicos, matemática e linguística .
Belevitch dominou conferências internacionais e estava propenso a fazer perguntas inquisitivas aos apresentadores de artigos, muitas vezes causando-lhes algum desconforto. O organizador de uma conferência na Universidade de Birmingham em 1959 fez de Belevitch o presidente da sessão na qual o organizador fez sua própria apresentação. Parece que ele fez isso para impedir Belevitch de fazer perguntas. Belevitch parou de participar de conferências em meados da década de 1970, com exceção do Simpósio Internacional de Circuitos e Sistemas IEEE em Montreal em 1984, a fim de receber a Medalha do Centenário do IEEE.
Teoria do circuito
Matriz de dispersão
Foi em sua dissertação de 1945 que Belevitch introduziu pela primeira vez a ideia importante da matriz de dispersão (chamada de matriz de repartição por Belevitch). Este trabalho foi reproduzido em parte em um artigo posterior de Belevitch, Transmission Losses in 2 n -terminal Networks . A Bélgica foi ocupada pela Alemanha nazista durante a maior parte da Segunda Guerra Mundial e isso impediu Belevitch de qualquer comunicação com colegas americanos. Foi só depois da guerra que se descobriu que a mesma ideia, sob o nome de matriz de dispersão , havia sido usada de forma independente por cientistas americanos que desenvolviam radares militares . O trabalho americano de Montgomery, Dicke e Purcell foi publicado em 1948. Belevitch em seu trabalho aplicou matrizes de dispersão a circuitos de elementos concentrados e foi certamente o primeiro a fazê-lo, enquanto os americanos estavam preocupados com os circuitos de elementos distribuídos usados em microondas frequências no radar.
Belevitch produziu um livro-texto, Classical Network Theory , publicado pela primeira vez em 1968, que abrangia de forma abrangente o campo dos circuitos passivos de uma porta e multiportas. Neste trabalho, ele fez uso extensivo dos parâmetros S agora estabelecidos a partir do conceito de matriz de espalhamento, conseguindo assim soldar o campo em um todo coerente. O teorema de Belevitch , explicado neste livro, fornece um método para determinar se é ou não possível construir um circuito passivo e sem perdas a partir de elementos discretos (ou seja, um circuito que consiste apenas em indutores e capacitores ) que representa uma dada matriz de espalhamento .
Conferência por telefone
Belevitch introduziu o conceito matemático de matrizes de conferência em 1950, assim chamado porque surgiu originalmente em conexão com um problema no qual Belevitch estava trabalhando a respeito de conferência por telefone. No entanto, eles têm aplicações em uma variedade de outros campos, além de serem de interesse para a matemática pura. Belevitch estava estudando a configuração de conferências por telefone conectando transformadores ideais. Acontece que uma condição necessária para a criação de uma conferência com n portas de telefone e perda de sinal ideal é a existência de um n × n matriz conferência. A perda de sinal ideal significa que a perda é apenas devido à divisão do sinal entre os assinantes da conferência - não há dissipação dentro da rede de conferência.
A existência de matrizes de conferência não é uma questão trivial; eles não existem para todos os valores de n . Os valores de n para os quais existem são sempre da forma 4 k +2 ( k inteiro), mas isso não é, por si só, uma condição suficiente. Existem matrizes de conferência para n de 2, 6, 10, 14, 18, 26, 30, 38 e 42. Elas não existem para n de 22 ou 34. Belevitch obteve soluções completas para todos n até 38 e também observou que n = 66 teve várias soluções.
Outros trabalhos em circuitos
Belevitch escreveu um resumo abrangente da história da teoria dos circuitos. Ele também tinha interesse em linhas de transmissão, e publicou diversos artigos sobre o assunto. Eles incluem artigos sobre efeitos de pele e acoplamento entre linhas ("crosstalk") devido à assimetria.
Belevitch apresentou pela primeira vez o grande teorema da fatoração, no qual fornece uma fatoração das matrizes paraunitárias . As matrizes paraunitárias ocorrem na construção de bancos de filtros usados em sistemas digitais multirrate. Aparentemente, o trabalho de Belevitch é obscuro e difícil de entender. Uma versão desse teorema citada com muito mais frequência foi publicada posteriormente por PP Vaidyanathan.
Linguística
Belevitch foi educado em francês, mas continuou a falar russo com sua mãe até ela morrer. Na verdade, ele falava muitas línguas e conseguia ler ainda mais. Ele estudou sânscrito e a etimologia das línguas indo-europeias .
Belevitch escreveu um livro sobre linguagens humanas e de máquina em que explorou a ideia de aplicar a matemática da teoria da informação para obter resultados em relação às linguagens humanas. O livro destacou as dificuldades de compreensão da linguagem por máquinas, para as quais havia algum entusiasmo ingênuo entre os pesquisadores da cibernética na década de 1950.
Belevitch também escreveu um artigo, On the Statistical Laws of Linguistic Distribution , que fornece uma derivação para a conhecida relação empírica , a lei de Zipf . Essa lei, e a mais complexa lei de Mandelbrot , fornecem uma relação entre a frequência de ocorrência de palavras em idiomas e a classificação da palavra . Na forma mais simples da lei de Zipf, a frequência é inversamente proporcional à classificação. Belevitch expressou uma grande classe de distribuições estatísticas (não apenas a distribuição normal ) em termos de classificação e, em seguida, expandiu cada expressão em uma série de Taylor . Em todos os casos, Belevitch obteve o resultado notável de que um truncamento de primeira ordem da série resultou na lei de Zipf. Além disso, um truncamento de segunda ordem da série de Taylor resultou na lei de Mandelbrot. Isso dá algumas dicas sobre o motivo pelo qual se descobriu que a lei de Zipf é válida experimentalmente em uma ampla variedade de idiomas.
Sistemas de controle
Belevitch desempenhou um papel no desenvolvimento de um teste matemático para determinar a controlabilidade de sistemas de controle linear . Um sistema é controlável se pode ser movido de um estado para outro através do espaço de estado do sistema em um tempo finito pela aplicação de entradas de controle. Este teste é conhecido como teste Popov-Belevitch-Hautus, ou PBH. Há também um teste PBH para determinar a observabilidade de um sistema - ou seja, a capacidade de determinar o estado de um sistema em tempo finito exclusivamente a partir de seus próprios resultados.
O teste PBH foi originalmente descoberto por Elmer G. Gilbert em 1963, mas a versão de Gilbert só se aplicava a sistemas que podiam ser representados por uma matriz diagonalizável . O teste foi posteriormente generalizado por Vasile M. Popov (em 1966), Belevitch (em Teoria de Redes Clássicas , 1968) e Malo Hautus em 1969.
IEEE e honras
Belevitch foi membro do Instituto de Engenheiros Elétricos e Eletrônicos (IEEE) e foi vice-presidente da seção Benelux quando esta foi formada em 1959. Ele recebeu a Medalha do Centenário do IEEE e, em 1993, o Prêmio da Sociedade (agora chamado de Mac Prêmio Van Valkenburg) da IEEE Circuits and Systems Society . Ele também foi membro da Academia de Ciências da Renânia do Norte-Vestfália.
Belevitch recebeu um doutorado honorário em 1975 pela Universidade Técnica de Munique e outro pela École Polytechnique Fédérale de Lausanne , Suíça, em 1978. Ele também foi premiado com medalhas reais belgas.
Desde 2003, a IEEE Circuits and Systems Society instituiu um prêmio Vitold Belevitch por trabalhos em teoria de circuitos. O prêmio é apresentado bienalmente na European Conference on Circuit Theory & Design .
Publicações selecionadas
Belevitch foi um editor prolífico, com cerca de 4.000 páginas de produção científica. Ele publicou ao longo de sua carreira até, e depois, sua aposentadoria em 1984.
Livros
- Langage des Machines et Langage Humain , Bruxelas: Office de publicité, 1956 OCLC 8998282 (em francês).
- Théorie des Circuits de Télécommunication , Louvain: Librairie Universitaire, 1957 OCLC 3531476 (em francês).
- Théorie des Circuits Nonlinéaires en Régime Alternatif: Redresseurs, Modulateurs, Oscillateurs , Louvain: Uystpruyst, 1959 OCLC 637334683 (em francês).
- Classical Network Theory , San Francisco: Holden-Day, 1968 OCLC 413916 .
artigos de jornal
- "Extensão do método de transformação de impedância de Norton para filtros passa-banda" , Electrical Communication , vol.24 , no.1, pp. 59–65, março de 1947.
- "Perda de inserção e deslocamento efetivo de fase em filtros compostos em frequências de corte" , Electrical Communication , vol.24 , no.2, pp. 192–194, junho de 1947.
- "Transmission loss in 2 n -terminal networks" , Journal of Applied Physics , vol.19 , No. 7, pp. 636–638, 1948.
- "Development in the design of filters" , Electrical Communication , vol.26 , no.1, pp. 84–98, março de 1949.
- "Theory of 2 n -terminal networks with application to conference telephony" , Electrical Communication , vol.27 , no.3, pp. 231–244, setembro 1950.
- "Tópicos no projeto de filtros de perda de inserção" , IRE Transactions on Circuit Theory , vol.2 , iss.4, pp. 337–346, dezembro de 1955.
- "Théorie de l'information et statistique linguistique" , Académie Royale de Belgique: Bulletin de la Classe des Sciences , série 5, vol.42 , pp. 419–436, 1956. (em francês)
- "Sobre as leis estatísticas da distribuição linguística", Annales de la Société Scientifique de Bruxelles , vol.3 , iss.73, pp. 310–326, 1959 ISSN 0037-959X . (em francês)
- "Resumo da história da teoria do circuito" , Proceedings of the IRE , vol.50 , iss.5, pp. 848–855, maio de 1962.
- "Factorização de matrizes de espalhamento com aplicações para síntese de rede passiva", Philips Research Reports , vol.18 , pp. 275–317, 1963 ISSN 0031-7918 .
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- "Sobre a realizabilidade de funções reais positivas não racionais", International Journal of Circuit Theory and Applications , vol.1 , iss.1, pp. 17–30, março de 1973. doi : 10.1002 / cta.4490010105
- "Teoria do efeito de proximidade em cabos multifios", Philips Research Reports , vol.32 , pp. 16–43, 96-177, 1977 ISSN 0031-7918 .
- "A razão hipergeométrica de Gauss como função real positiva" , SIAM Journal on Mathematical Analysis , vol.13 , pp. 1024–1040, 1982.
- "Ideal retifier n -ports are solvable", International Journal of Circuit Theory and Applications , vol.15 , iss.2, pp. 171-180, abril de 1987. doi : 10.1002 / cta.4490150206
Notas
Referências
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