Teorema da superposição - Superposition theorem
O teorema da superposição é um resultado derivado do princípio de superposição adequado para a análise de rede de circuitos elétricos . O teorema da superposição afirma que, para um sistema linear (notavelmente incluindo a subcategoria de sistemas lineares invariantes no tempo ), a resposta ( tensão ou corrente ) em qualquer ramo de um circuito linear bilateral com mais de uma fonte independente é igual à soma algébrica das respostas causadas por cada fonte independente agindo sozinha, onde todas as outras fontes independentes são substituídas por suas impedâncias internas .
Para verificar a contribuição de cada fonte individual, todas as outras fontes primeiro devem ser "desligadas" (definidas para zero) por:
- Substituir todas as outras fontes de tensão independentes por um curto-circuito (eliminando assim a diferença de potencial, ou seja, V = 0; a impedância interna da fonte de tensão ideal é zero ( curto-circuito )).
- Substituir todas as outras fontes de corrente independentes por um circuito aberto (eliminando assim a corrente, isto é, I = 0; a impedância interna da fonte de corrente ideal é infinita (circuito aberto)).
Este procedimento é seguido para cada fonte, em seguida, as respostas resultantes são adicionadas para determinar a verdadeira operação do circuito. A operação do circuito resultante é a superposição das várias fontes de tensão e corrente.
O teorema da superposição é muito importante na análise de circuitos. É usado na conversão de qualquer circuito em seu equivalente Norton ou equivalente Thevenin .
O teorema é aplicável a redes lineares (variáveis ou invariantes no tempo) que consistem em fontes independentes, fontes lineares dependentes , elementos lineares passivos ( resistores , indutores , capacitores ) e transformadores lineares .
A superposição funciona para tensão e corrente, mas não para potência. Ou seja, a soma das potências de cada fonte com as demais fontes desligadas não é a potência real consumida. Para calcular a potência, primeiro usamos a superposição para encontrar a corrente e a tensão de cada elemento linear e, em seguida, calculamos a soma das tensões e correntes multiplicadas.
No entanto, se a rede linear estiver operando em estado estacionário e cada fonte externa independente tiver uma frequência diferente, então a superposição pode ser aplicada para calcular a potência média ou ativa. Se pelo menos duas fontes independentes têm a mesma frequência (por exemplo, em sistemas de energia, onde muitos geradores operam a 50 Hz ou 60 Hz), então a superposição não pode ser usada para determinar a potência média.
Analogia da pressão do gás
O teorema da superposição do circuito elétrico é análogo à lei da pressão parcial de Dalton, que pode ser definida como a pressão total exercida por uma mistura de gás ideal em um determinado volume é a soma algébrica de todas as pressões exercidas por cada gás se ele estivesse sozinho naquele volume .
Referências
- Dispositivos eletrônicos e teoria dos circuitos (9ª ed.) Por Boylestad e Nashelsky
- Teoria Básica do Circuito por CA Desoer e EH Kuh
- Edward Hughes revisado por John.K, Keith.B etal (2008) Electrical and Electronic Technology (10ª ed.) Pearson ISBN 978-0-13-206011-0 páginas 75-77
links externos
- Sobre a aplicação de superposição a fontes dependentes em análise de circuitos - prova que a superposição de fontes dependentes é válida.
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