Concha esférica - Spherical shell

concha esférica, direita: duas metades

Em geometria , uma casca esférica é uma generalização de um anel para três dimensões. É a região de uma bola entre duas esferas concêntricas de raios diferentes.

Volume

O volume de uma concha esférica é a diferença entre o volume fechado da esfera externa e o volume fechado da esfera interna :

{\ displaystyle V = {\ frac {4} {3}} \ pi R ^ {3} - {\ frac {4} {3}} \ pi r ^ {3}}

{\ displaystyle V = {\ frac {4} {3}} \ pi (R ^ {3} -r ^ {3})}

onde $r$ é o raio da esfera interna e R é o raio da esfera externa.

Uma aproximação para o volume de uma casca esférica fina é a área de superfície da esfera interna multiplicada pela espessura t da casca:

{\ displaystyle V \ approx 4 \ pi r ^ {2} t,}

quando t é muito pequeno em comparação com r ( ). ${\ displaystyle t \ ll r}$