Positrônio - Positronium

Um elétron e um pósitron orbitando em torno de seu centro de massa comum . (Um estado s tem momento angular zero; então orbitar um ao redor do outro significaria ir direto um para o outro até espalhar ou até a aniquilação, o que ocorrer primeiro). Este é um estado quântico ligado conhecido como positrônio .

Positrônio ( Ps ) é um sistema que consiste em um elétron e sua antipartícula , um pósitron , unidos em um átomo exótico , especificamente um ônio . O sistema é instável: as duas partículas se aniquilam para produzir predominantemente dois ou três raios gama , dependendo dos estados de spin relativos. Os níveis de energia das duas partículas são semelhantes aos do átomo de hidrogênio (que é um estado ligado de um próton e um elétron). No entanto, por causa da massa reduzida, as frequências das linhas espectrais são menos da metade daquelas para as linhas de hidrogênio correspondentes.

Estados

A massa do positrônio é 1,022 MeV, que é o dobro da massa do elétron menos a energia de ligação de alguns eV. O estado orbital de menor energia do positrônio é 1S e, como o hidrogênio, tem uma estrutura hiperfina que surge das orientações relativas dos spins do elétron e do pósitron.

O estado singlet ,¹
S
₀, com spins antiparalelos ( S = 0, M _s = 0) é conhecido como para- positrônio ( p -Ps). Tem uma vida útil média de0,12 ns e decai preferencialmente em dois raios gama com energia de511 keV cada (no referencial do centro de massa ). O parapositronium pode decair em qualquer número par de fótons (2, 4, 6, ...), mas a probabilidade diminui rapidamente com o número: a razão de ramificação para o decaimento em 4 fótons é1,439 (2) × 10 ⁻⁶ .

A vida útil do parapositrônio no vácuo é de aproximadamente

{\ displaystyle t_ {0} = {\ frac {2 \ hbar} {m _ {\ mathrm {e}} c ^ {2} \ alpha ^ {5}}} = 0,1244 ~ \ mathrm {ns}.}

Os estados triplos , ³ S ₁ , com spins paralelos ( S = 1, M _s = −1, 0, 1) são conhecidos como orto- positrônio ( o -Ps), e têm uma energia que é aproximadamente 0,001 eV maior que o singlete. Esses estados têm uma vida útil média de142,05 ± 0,02 ns , e o decaimento inicial é de três gamas. Outros modos de decadência são insignificantes; por exemplo, o modo de cinco fótons tem razão de ramificação de ≈10 ⁻⁶ .

A vida útil do orto- positrônio no vácuo pode ser calculada aproximadamente como:

{\ displaystyle t_ {1} = {\ frac {{\ frac {1} {2}} 9h} {2m _ {\ mathrm {e}} c ^ {2} \ alpha ^ {6} (\ pi ^ {2 } -9)}} = 138,6 ~ \ mathrm {ns}.}

No entanto, cálculos mais precisos com correções para O (α²) produzem um valor de7,040 μs⁻¹ para a taxa de decaimento, correspondendo a uma vida de142 ns .

Positrônio no estado 2S é metaestável tendo uma vida de1100 ns contra a aniquilação . O positrônio criado em tal estado excitado irá rapidamente cair em cascata até o estado fundamental, onde a aniquilação ocorrerá mais rapidamente.

Medidas

As medições dessas vidas úteis e níveis de energia têm sido usadas em testes de precisão da eletrodinâmica quântica , confirmando as previsões da eletrodinâmica quântica (QED) com alta precisão.

A aniquilação pode ocorrer por meio de uma série de canais, cada um produzindo raios gama com energia total de1022 keV (soma do elétron e da massa-energia do pósitron), geralmente 2 ou 3, com até 5 fótons de raios gama registrados em uma única aniquilação.

A aniquilação em um par neutrino- antineutrino também é possível, mas a probabilidade é considerada insignificante. A razão de ramificação para o decaimento o -Ps para este canal é6,2 × 10 ^-18 ( par neutrino- antineutrino do elétron ) e9,5 × 10 ⁻²¹ (para outro sabor) em previsões baseadas no Modelo Padrão, mas pode ser aumentado por propriedades de neutrino não padrão, como momento magnético relativamente alto . Os limites superiores experimentais na razão de ramificação para este decaimento (bem como para um decaimento em quaisquer partículas "invisíveis") são <4,3 × 10 ^-7 para p -Ps e <4,2 × 10 ⁻⁷ para o -Ps.

Níveis de energia

Embora o cálculo preciso dos níveis de energia do positrônio use a equação de Bethe-Salpeter ou a equação de Breit , a similaridade entre o positrônio e o hidrogênio permite uma estimativa aproximada. Nesta aproximação, os níveis de energia são diferentes por causa de uma massa efetiva diferente, m *, na equação de energia (consulte os níveis de energia do elétron para uma derivação):

{\ displaystyle E_ {n} = - {\ frac {\ mu q _ {\ mathrm {e}} ^ {4}} {8h ^ {2} \ varepsilon _ {0} ^ {2}}} {\ frac { 1} {n ^ {2}}},}

Onde:

$q e$ é a magnitude da carga do elétron (igual ao pósitron),
$h$ é a constante de Planck ,
$ε 0$ é a constante elétrica (também conhecida como a permissividade do espaço livre),
$μ$ é a massa reduzida : ${\ displaystyle \ mu = {\ frac {m _ {\ mathrm {e}} m _ {\ mathrm {p}}} {m _ {\ mathrm {e}} + m _ {\ mathrm {p}}}} = {\ frac {m _ {\ mathrm {e}} ^ {2}} {2m _ {\ mathrm {e}}}} = {\ frac {m _ {\ mathrm {e}}} {2}},}$ onde $m e$ e $m p$ são, respectivamente, a massa do elétron e do pósitron (que são iguais por definição às antipartículas).

Assim, para o positrônio, sua massa reduzida difere do elétron apenas por um fator de 2. Isso faz com que os níveis de energia também sejam aproximadamente a metade do que são para o átomo de hidrogênio.

Então, finalmente, os níveis de energia do positrônio são dados por

{\ displaystyle E_ {n} = - {\ frac {1} {2}} {\ frac {m _ {\ mathrm {e}} q _ {\ mathrm {e}} ^ {4}} {8h ^ {2} \ varepsilon _ {0} ^ {2}}} {\ frac {1} {n ^ {2}}} = {\ frac {-6,8 ~ \ mathrm {eV}} {n ^ {2}}}.}

O menor nível de energia do positrônio ( $n = 1$ ) é-6,8 eV . O próximo nível é-1,7 eV . O sinal negativo é uma convenção que implica um estado vinculado . O positrônio também pode ser considerado por uma forma particular da equação de Dirac de dois corpos ; Duas partículas com uma interação de Coulomb podem ser exatamente separadas no referencial (relativístico) do centro de momento e a energia do estado fundamental resultante foi obtida com muita precisão usando métodos de elementos finitos de Janine Shertzer e confirmados mais recentemente. A equação de Dirac cujo hamiltoniano compreende duas partículas de Dirac e um potencial de Coulomb estático não é invariante do ponto de vista relativista. Mas se alguém adicionar o $.mw-parser-output .sfrac{white-space:nowrap}.mw-parser-output .sfrac.tion,.mw-parser-output .sfrac .tion{display:inline-block;vertical-align:-0.5em;font-size:85%;text-align:center}.mw-parser-output .sfrac .num,.mw-parser-output .sfrac .den{display:block;line-height:1em;margin:0 0.1em}.mw-parser-output .sfrac .den{border-top:1px solid}.mw-parser-output .sr-only{border:0;clip:rect(0,0,0,0);height:1px;margin:-1px;overflow:hidden;padding:0;position:absolute;width:1px} 1/c 2 n$ (ou $α 2 n$ , onde $α$ é a constante de estrutura fina ) termos, onde $n = 1,2 ...$ , então o resultado é invariante relativisticamente. Apenas o termo principal é incluído. A contribuição $α 2$ é o termo Breit; trabalhadores raramente vão para $α 4$ porque em $α 3$ temos o deslocamento de Lamb, que requer eletrodinâmica quântica.

Formação e decomposição em materiais

Depois que um átomo radioativo em um material sofre um decaimento β ⁺ (emissão de pósitron), o pósitron de alta energia resultante desacelera ao colidir com os átomos e, eventualmente, se aniquila com um dos muitos elétrons no material. No entanto, pode formar positrônio antes do evento de aniquilação. A compreensão deste processo é de alguma importância na tomografia por emissão de pósitrons . Aproximadamente:

~ 60% dos pósitrons se aniquilarão diretamente com um elétron sem formar positrônio. A aniquilação geralmente resulta em dois raios gama. Na maioria dos casos, essa aniquilação direta ocorre apenas depois que o pósitron perdeu seu excesso de energia cinética e se termalizou com o material.
~ 10% dos pósitrons formam para- positrônio, que então decai imediatamente (em ~ 0,12 ns), geralmente em dois raios gama.
~ 30% dos pósitrons formam orto- positrônio, mas então se aniquilam dentro de alguns nanossegundos por 'pegar' outro elétron próximo com spin oposto. Isso geralmente produz dois raios gama. Durante este tempo, o átomo de positrônio muito leve exibe um forte movimento de ponto zero, que exerce uma pressão e é capaz de empurrar uma bolha minúscula do tamanho de um nanômetro no meio.
Apenas ~ 0,5% dos pósitrons formam orto- positrônio que se autodestrói (geralmente em três raios gama). Esta taxa de decaimento natural do orto- positrônio é relativamente lenta (vida de decaimento de ~ 140 ns), em comparação com o processo de pick-off mencionado acima, que é o motivo pelo qual o decaimento de três gama raramente ocorre.

História

O feixe de positrônio da University College London , um laboratório usado para estudar as propriedades do positrônio

Stjepan Mohorovičić previu a existência de positronium em um artigo de 1934 publicado em Astronomische Nachrichten , no qual ele o chamou de "electrum". Outras fontes creditam incorretamente que Carl Anderson previu sua existência em 1932 enquanto estava no Caltech . Foi experimentalmente descoberto por Martin Deutsch no MIT em 1951 e ficou conhecido como positrônio. Muitos experimentos subsequentes mediram com precisão suas propriedades e verificaram as previsões da eletrodinâmica quântica. Havia uma discrepância conhecida como o quebra-cabeça do tempo de vida do orto-positrônio que persistiu por algum tempo, mas foi finalmente resolvida com cálculos e medições adicionais. As medições estavam erradas por causa da medição do tempo de vida do positrônio não termalizado, que só foi produzido em uma pequena taxa. Isso gerou vidas muito longas. Além disso, cálculos usando eletrodinâmica quântica relativística são difíceis de realizar, então eles foram feitos apenas para a primeira ordem. As correções que envolviam ordens superiores foram então calculadas em uma eletrodinâmica quântica não relativística.

Compostos exóticos

A ligação molecular foi prevista para positrônio. Moléculas de hidreto de positrônio (PsH) podem ser feitas. O positrônio também pode formar um cianeto e formar ligações com halogênios ou lítio.

A primeira observação de moléculas de di-positrônio (Ps ₂ ) - moléculas que consistem em dois átomos de positrônio - foi relatada em 12 de setembro de 2007 por David Cassidy e Allen Mills da Universidade da Califórnia, Riverside .

Ocorrência natural

Os eventos no universo primitivo que levaram à assimetria bariônica são anteriores à formação de átomos (incluindo variedades exóticas como o positrônio) em cerca de um terço de um milhão de anos, então nenhum átomo de positrônio ocorreu então.

Da mesma forma, os pósitrons de ocorrência natural nos dias atuais resultam de interações de alta energia, como nas interações de raios cósmicos- atmosfera e, portanto, são muito quentes (termicamente energéticos) para formar ligações elétricas antes da aniquilação .

Prevê-se que o positrônio em estados de ligação muito fraca ( n extremamente grande ) será a forma dominante de matéria atômica no universo no futuro distante, caso ocorra o decaimento do próton . Embora quaisquer pósitrons e elétrons remanescentes do decaimento da matéria estivessem se movendo inicialmente muito rápido para se ligar, a expansão do universo retarda as partículas livres, tanto que eventualmente (em 10 ⁸⁵ anos, quando os elétrons e pósitrons são tipicamente 1 com quintilhões de parsecs separados), sua energia cinética cairá, na verdade, abaixo do potencial de atração de Coulomb e, portanto, serão fracamente ligados (positrônio). O elétron e pósitron fracamente ligados resultantes espiralam para dentro e, eventualmente, se aniquilam, com uma vida útil estimada de ^10.141 anos.

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