Análise modal - Modal analysis
A análise modal é o estudo das propriedades dinâmicas de sistemas no domínio da frequência . Os exemplos incluem medir a vibração da carroceria de um carro quando ele está conectado a um agitador ou o padrão de ruído em uma sala quando excitado por um alto-falante.
Os sistemas de análise modal experimental dos dias modernos são compostos por 1) sensores como transdutores (normalmente acelerômetros , células de carga ) ou sem contato por meio de um vibrômetro a laser ou câmeras estereofotogramétricas 2) sistema de aquisição de dados e um conversor analógico-digital ( para digitalizar sinais de instrumentação analógica ) e 3) PC host ( computador pessoal ) para visualizar os dados e analisá-los.
Classicamente, isso era feito com uma abordagem SIMO (entrada única, saída múltipla), ou seja, um ponto de excitação e, em seguida, a resposta é medida em muitos outros pontos. No passado, uma pesquisa de martelo, usando um acelerômetro fixo e um martelo móvel como excitação, fornecia uma análise MISO (entrada múltipla, saída única), que é matematicamente idêntica ao SIMO, devido ao princípio da reciprocidade . Nos últimos anos, o MIMO (entradas múltiplas, saídas múltiplas) tornou-se mais prático, em que a análise de coerência parcial identifica qual parte da resposta vem de qual fonte de excitação. O uso de agitadores múltiplos leva a uma distribuição uniforme da energia por toda a estrutura e a uma melhor coerência na medição. Um único agitador pode não excitar efetivamente todos os modos de uma estrutura.
Os sinais de excitação típicos podem ser classificados como impulso , banda larga , seno varrido , chirp e possivelmente outros. Cada um tem suas próprias vantagens e desvantagens.
A análise dos sinais normalmente se baseia na análise de Fourier . A função de transferência resultante mostrará uma ou mais ressonâncias , cuja massa característica , frequência e razão de amortecimento podem ser estimadas a partir das medições.
A exibição animada da forma de modo é muito útil para engenheiros NVH (ruído, vibração e aspereza) .
Os resultados também podem ser usados para correlacionar com soluções de modo normal de análise de elemento finito .
Estruturas
Na engenharia estrutural , a análise modal usa a massa total e a rigidez de uma estrutura para encontrar os vários períodos nos quais ela ressoará naturalmente. Esses períodos de vibração são muito importantes para serem observados na engenharia de terremotos , pois é imperativo que a frequência natural de um edifício não corresponda à frequência de terremotos esperados na região em que o edifício será construído. Se a frequência natural de uma estrutura corresponder à frequência de um terremoto, a estrutura pode continuar a ressoar e sofrer danos estruturais. A análise modal também é importante em estruturas como pontes, onde o engenheiro deve tentar manter as frequências naturais longe das frequências das pessoas que andam na ponte. Isso pode não ser possível e por este motivo, quando grupos de pessoas estão caminhando ao longo de uma ponte, por exemplo, um grupo de soldados, a recomendação é que eles parem de pisar para evitar frequências de excitação possivelmente significativas. Outras frequências de excitação naturais podem existir e podem excitar os modos naturais de uma ponte. Os engenheiros tendem a aprender com esses exemplos (pelo menos no curto prazo) e as pontes suspensas mais modernas levam em consideração a influência potencial do vento através do formato do convés, que pode ser projetado em termos aerodinâmicos para puxar o convés contra o suporte da estrutura, em vez de permitir que ela se levante. Outras questões de carregamento aerodinâmico são tratadas minimizando a área da estrutura projetada para o vento que se aproxima e para reduzir as oscilações geradas pelo vento de, por exemplo, os ganchos em pontes suspensas.
Embora a análise modal seja normalmente realizada por computadores , é possível calcular manualmente o período de vibração de qualquer edifício alto por meio da idealização como um cantilever de extremidade fixa com massas concentradas.
Eletrodinâmica
A ideia básica de uma análise modal em eletrodinâmica é a mesma que em mecânica. A aplicação é determinar quais modos de onda eletromagnética podem permanecer ou se propagar dentro de invólucros condutores, como guias de ondas ou ressonadores .
Superposição de modos
Uma vez que um conjunto de modos foi calculado para um sistema, a resposta em qualquer frequência (dentro de certos limites) em resposta a muitas entradas em muitos pontos com diferentes históricos de tempo pode ser calculada sobrepondo o resultado de cada modo. Isso pressupõe que o sistema é linear.
Reciprocidade
Se a resposta é medida no ponto B na direção x (por exemplo), para uma excitação no ponto A na direção y, então a função de transferência (grosseiramente Bx / Ay no domínio da frequência) é idêntica àquela que é obtida quando a resposta em Ay é medido quando excitado em Bx. Isso é Bx / Ay = Ay / Bx. Novamente, isso pressupõe (e é um bom teste para) linearidade. (Além disso, isso assume tipos restritos de amortecimento e tipos restritos de feedback ativo.)
Veja também
- Análise de frequência
- Análise modal usando FEM
- Modeshape
- Eigenanálise
- Dinâmica Estrutural
- Vibração
- Teste modal
- Análise de desempenho sísmico
Referências
- DJ Ewins: Teste Modal: Teoria, Prática e Aplicação
- Jimin He, Zhi-Fang Fu (2001). Análise Modal , Butterworth-Heinemann. ISBN 0-7506-5079-6 .