Mandart inellipse - Mandart inellipse

Mandart inellipse (vermelho), tocando o triângulo (preto) nos pontos de contato dos círculos (cinza). Em verde, linhas que identificam o ponto de Nagel (N) e, em azul, linhas que identificam mittenpunkt (M).

Em geometria , o Mandart inellipse de um triângulo é uma elipse inscrita dentro do triângulo, tangente a seus lados nos pontos de contato de seus círculos (que também são os vértices do triângulo extouch e as extremidades dos divisores ). O inellipse Mandart deve o seu nome a H. Mandart, que o estudou em dois artigos publicados no final do século XIX.

Parâmetros

Como um incônico , o Mandart inellipse é descrito pelos parâmetros

${\ displaystyle x: y: z = {\ frac {a} {b + ca}}: {\ frac {b} {a + cb}}: {\ frac {c} {a + bc}}}$

onde a , b e c são lados de um determinado triângulo.

Pontos relacionados

O centro do Inellipse Mandart é o mittenpunkt do triângulo. As três linhas que conectam os vértices do triângulo aos pontos opostos de tangência se encontram em um único ponto, o ponto Nagel do triângulo.

Veja também

• Steiner inellipse , uma elipse diferente tangente a um triângulo nos pontos médios de seus lados

Notas

links externos

• Weisstein, Eric W. "Mandart Inellipse" . MathWorld .