Perda dielétrica - Dielectric loss

A perda dielétrica quantifica a dissipação inerente de energia eletromagnética de um material dielétrico (por exemplo, calor). Ele pode ser parametrizado em termos do ângulo de perda δ ou da tangente de perda correspondente tan  δ . Ambos se referem ao fasor no plano complexo cujas partes reais e imaginárias são o componente resistivo (com perdas) de um campo eletromagnético e sua contraparte reativa (sem perdas).

Perspectiva do campo eletromagnético

Para campos eletromagnéticos variáveis ​​no tempo, a energia eletromagnética é tipicamente vista como ondas que se propagam através do espaço livre, em uma linha de transmissão , em uma linha de microfita ou através de um guia de ondas . Os dielétricos são frequentemente usados ​​em todos esses ambientes para suportar mecanicamente os condutores elétricos e mantê-los em uma separação fixa, ou para fornecer uma barreira entre diferentes pressões de gás e ainda transmitir energia eletromagnética. As equações de Maxwell são resolvidas para os componentes do campo elétrico e magnético das ondas em propagação que satisfazem as condições de contorno da geometria do ambiente específico. Em tais análises eletromagnéticas, os parâmetros de permissividade ε , permeabilidade μ e condutividade σ representam as propriedades do meio através do qual as ondas se propagam. A permissividade pode ter componentes reais e imaginários (o último excluindo os efeitos σ , veja abaixo) de modo que

${\ displaystyle \ varepsilon = \ varepsilon '-j \ varepsilon' '}$ .

Se assumirmos que temos uma função de onda tal que

${\ displaystyle \ mathbf {E} = \ mathbf {E} _ {o} e ^ {j \ omega t}}$,

então a equação de onda de Maxwell para o campo magnético pode ser escrita como:

${\ displaystyle \ nabla \ times \ mathbf {H} = j \ omega \ varepsilon '\ mathbf {E} + (\ omega \ varepsilon' '+ \ sigma) \ mathbf {E}}$

onde ε ′ ′ é o componente imaginário de permissividade atribuído à carga ligada e fenômenos de relaxamento dipolo, que dá origem à perda de energia que é indistinguível da perda devido à condução de carga livre que é quantificada por σ . O componente ε ′ representa a permissividade sem perdas familiar dada pelo produto da permissividade do espaço livre e a permissividade real / absoluta relativa , ou ε ′  =  ε ₀ ε ′ _r .

Perda tangente

A perda tangente é então definida como a razão (ou ângulo em um plano complexo) da reação com perdas para o campo elétrico E na equação de ondulação para a reação sem perdas:

${\ displaystyle \ tan \ delta = {\ frac {\ omega \ varepsilon '' + \ sigma} {\ omega \ varepsilon '}}}$ .

Para dielétricos com pequena perda, este ângulo é ≪ 1 e tan  δ  ≈  δ . Após alguns cálculos adicionais para obter a solução para os campos da onda eletromagnética, verifica-se que a potência decai com a distância de propagação z como

${\ displaystyle P = P_ {o} e ^ {- \ delta kz}}$, Onde:

• P _o é a potência inicial,
• ${\ displaystyle k = \ omega {\ sqrt {\ mu \ varepsilon '}} = {\ tfrac {2 \ pi} {\ lambda}}}$,
• ω é a frequência angular da onda, e
• λ é o comprimento de onda no material dielétrico.

Freqüentemente, há outras contribuições para a perda de potência de ondas eletromagnéticas que não estão incluídas nesta expressão, como devido às correntes de parede dos condutores de uma linha de transmissão ou guia de ondas. Além disso, uma análise semelhante pode ser aplicada à permeabilidade magnética onde

${\ displaystyle \ mu = \ mu '-j \ mu' '}$ ,

com a definição subsequente de uma tangente de perda magnética

${\ displaystyle \ tan \ delta _ {m} = {\ frac {\ mu ''} {\ mu '}}}$ .

A tangente de perda elétrica pode ser definida de forma semelhante:

${\ displaystyle \ tan \ delta _ {e} = {\ frac {\ varepsilon ''} {\ varepsilon '}}}$,

após a introdução de uma condutividade dielétrica efetiva (ver permissividade relativa # meio com perdas ).

Perspectiva do circuito discreto

Para cada componente discreto do circuito elétrico, um capacitor é normalmente feito de um dielétrico colocado entre os condutores. O modelo de elemento concentrado de um capacitor inclui um capacitor ideal sem perdas em série com um resistor denominado resistência em série equivalente (ESR), conforme mostrado na figura abaixo. O ESR representa perdas no capacitor. Em um capacitor de baixa perda, o ESR é muito pequeno (a condução é baixa levando a uma alta resistividade), e em um capacitor com perda, o ESR pode ser grande. Observe que o ESR não é simplesmente a resistência que seria medida em um capacitor por um ohmímetro . O ESR é uma quantidade derivada que representa a perda devido aos elétrons de condução do dielétrico e aos fenômenos de relaxação dipolo ligados mencionados acima. Em um dielétrico, um dos elétrons de condução ou o relaxamento dipolo normalmente domina a perda em um determinado dielétrico e método de fabricação. Para o caso dos elétrons de condução serem a perda dominante, então

${\ displaystyle \ mathrm {ESR} = {\ frac {\ sigma} {\ varepsilon '\ omega ^ {2} C}}}$

onde C é a capacitância sem perdas.

Um capacitor real tem um modelo de elemento concentrado de um capacitor ideal sem perdas em série com uma resistência em série equivalente (ESR). A perda tangente é definida pelo ângulo entre o vetor de impedância do capacitor e o eixo reativo negativo.

Ao representar os parâmetros do circuito elétrico como vetores em um plano complexo , conhecido como fasores , a tangente de perda de um capacitor é igual à tangente do ângulo entre o vetor da impedância do capacitor e o eixo reativo negativo, conforme mostrado no diagrama ao lado. A tangente de perda é então

${\ displaystyle \ tan \ delta = {\ frac {\ mathrm {ESR}} {| X_ {c} |}} = \ omega C \ cdot \ mathrm {ESR} = {\ frac {\ sigma} {\psilon ' \ omega}}}$ .

Uma vez que a mesma corrente CA flui através de ESR e X _c , a perda tangente também é a razão entre a perda de potência resistiva no ESR e a potência reativa oscilando no capacitor. Por esta razão, a tangente de perda de um capacitor às vezes é declarada como seu fator de dissipação , ou o recíproco de seu fator de qualidade Q , como segue

${\ displaystyle \ tan \ delta = \ mathrm {DF} = {\ frac {1} {Q}}}$ .

Referências