Efeito Windkessel - Windkessel effect

A analogia de Windkessel ilustrada.

Efeito Windkessel é um termo usado na medicina para explicar a forma de onda da pressão arterial em termos da interação entre o volume sistólico e a complacência da aorta e grandes artérias elásticas (vasos de Windkessel) e a resistência das artérias menores e arteríolas . Windkessel, quando traduzido livremente do alemão para o inglês, significa "câmara de ar", mas geralmente significa um reservatório elástico . As paredes das grandes artérias elásticas (por exemplo , aorta , artérias carótida comum , subclávia e pulmonar e seus ramos maiores) contêm fibras elásticas, formadas de elastina . Essas artérias se distendem quando a pressão arterial sobe durante a sístole e recuam quando a pressão arterial cai durante a diástole . Uma vez que a taxa de sangue que entra nessas artérias elásticas excede a que sai delas pela resistência periférica , há uma rede de armazenamento de sangue na aorta e nas grandes artérias durante a sístole, que descarrega durante a diástole. A complacência (ou distensibilidade ) da aorta e grandes artérias elásticas é, portanto, análoga a um capacitor ; em outras palavras, essas artérias agem coletivamente como um acumulador hidráulico .

O efeito Windkessel ajuda a amortecer a flutuação da pressão arterial ( pressão de pulso ) ao longo do ciclo cardíaco e auxilia na manutenção da perfusão dos órgãos durante a diástole, quando cessa a ejeção cardíaca. A ideia do Windkessel foi aludida por Giovanni Borelli , embora Stephen Hales articulasse o conceito de forma mais clara e fizesse a analogia com uma câmara de ar usada em carros de bombeiros no século XVIII. Otto Frank (fisiologista) , um fisiologista alemão influente, desenvolveu o conceito e forneceu uma base matemática sólida. O modelo de Frank é às vezes chamado de Windkessel de dois elementos para distingui-lo dos modelos de Windkessel mais recentes e elaborados (por exemplo, modelos de Windkessel de três ou quatro elementos e não lineares).

Tipos de modelo

Modelagem de um Windkessel

A fisiologia de Windkessel permanece uma descrição relevante, embora datada, de importante interesse clínico. A definição matemática histórica de Sístole e Diástole no modelo obviamente não é nova, mas aqui está fundamentalmente encenada em quatro graus. Chegar a cinco seria um trabalho original.

Dois elementos

Analogia Ilustrada do Circuito Windkessel de 2 Elementos

Presume-se que a relação entre pressão e volume seja constante e que o fluxo de saída do Windkessel seja proporcional à pressão do fluido. A entrada volumétrica deve ser igual à soma do volume armazenado no elemento capacitivo e a saída volumétrica através do elemento resistivo. Esta relação é descrita por uma equação diferencial :

${\ displaystyle I (t) = {P (t) \ over R} + C {dP (t) \ over dt}}$

I (t) é o influxo volumétrico devido à bomba (coração) e é medido em volume por unidade de tempo, enquanto P (t) é a pressão em relação ao tempo medido em força por unidade de área, C é a razão entre volume e pressão para o Windkessel, e R é a resistência relacionada ao escoamento com a pressão do fluido. Este modelo é idêntico à relação entre a corrente, I (t) , e o potencial elétrico , P (t) , em um circuito elétrico equivalente ao modelo de Windkessel de dois elementos.

Na circulação sanguínea, presume-se que os elementos passivos do circuito representem elementos do sistema cardiovascular . O resistor, R , representa a resistência periférica total e o capacitor, C , representa a complacência arterial total.

Durante a diástole, não há influxo de sangue, pois a válvula aórtica (ou pulmonar) está fechada, então o Windkessel pode ser resolvido para P (t) já que I (t) = 0:

${\ displaystyle P (t) = P (t_ {d}) e ^ {- (t-t_ {d}) \ over (RC)}}$

onde t _d é o tempo de início da diástole e P (t _d ) é a pressão arterial no início da diástole. Este modelo é apenas uma aproximação grosseira da circulação arterial; modelos mais realistas incorporam mais elementos, fornecem estimativas mais realistas da forma de onda da pressão arterial e são discutidos abaixo.

Três elementos

O Windkessel de três elementos melhora o modelo de dois elementos ao incorporar outro elemento resistivo para simular a resistência ao fluxo sanguíneo devido à resistência característica da aorta (ou artéria pulmonar). A equação diferencial para o modelo de 3 elementos é:

${\ displaystyle (1+ {R_ {1} \ over R_ {2}}) I (t) + CR_ {1} {dI (t) \ over dt} = {P (t) \ over R_ {2}} + C {dP (t) \ sobre dt}}$

3 elementos

onde R ₁ é a resistência característica (presume-se que seja equivalente à impedância característica), enquanto R ₂ representa a resistência periférica. Este modelo é amplamente utilizado como um modelo aceitável de circulação. Por exemplo, tem sido empregado para avaliar a pressão sanguínea e o fluxo na aorta de um embrião de galinha e na artéria pulmonar de um porco, bem como fornecer a base para a construção de modelos físicos da circulação fornecendo cargas realistas para estudos experimentais de corações isolados.

Quatro elementos

4 elementos em comparação com os modelos Windkessel de 2 e 3 elementos

O modelo de três elementos superestima a complacência e subestima a impedância característica da circulação. O modelo de quatro elementos inclui um indutor , L , que tem unidades de massa por comprimento, ( ), no componente proximal do circuito para compensar a inércia do fluxo sanguíneo. Isso é negligenciado nos modelos de dois e três elementos. A equação relevante é: ${\ displaystyle {M \ over l ^ {4}}}$

${\ displaystyle (1+ {R_ {1} \ over R_ {2}}) I (t) + (R_ {1} C + {L \ over R_ {2}}) {dI (t) \ over dt} + LC {d ^ {2} I (t) \ sobre dt ^ {2}} = {P (t) \ sobre R_ {2}} + C {dP (t) \ sobre dt}}$

Formulários

Esses modelos relacionam o fluxo sanguíneo à pressão sanguínea por meio dos parâmetros R, C ( e, no caso do modelo de quatro elementos, L) . Essas equações podem ser facilmente resolvidas (por exemplo, empregando MATLAB e seu suplemento SIMULINK) para encontrar os valores de pressão dada vazão e parâmetros R, C, L , ou encontrar valores de R, C, L dada vazão e pressão. Um exemplo para o modelo de dois elementos é mostrado abaixo, onde I (t) é representado como um sinal de entrada durante a sístole e diástole. A sístole é representada pela função sin , enquanto o fluxo durante a diástole é zero. s representa a duração do ciclo cardíaco, enquanto Ts representa a duração da sístole e Td representa a duração da diástole (por exemplo, em segundos).

${\ displaystyle I (t) = I_ {o} \ sin [{(\ pi * {t \ over s}) \ over Ts}] {\ text {for}} {t \ over s} \ leq Ts}$

${\ displaystyle I (t) = 0 {\ text {para}} Ts <(Td + Ts)}$

Gráfico de avaliação da pressão da sístole e da diástole

Em fisiologia e doença

O 'efeito Windkessel' diminui com a idade à medida que as artérias elásticas se tornam menos complacentes, denominado endurecimento das artérias ou arteriosclerose , provavelmente secundária à fragmentação e perda de elastina. A redução no efeito Windkessel resulta em aumento da pressão de pulso para um determinado volume sistólico . O aumento da pressão de pulso resulta em pressão sistólica elevada ( hipertensão ), o que aumenta o risco de infarto do miocárdio , acidente vascular cerebral , insuficiência cardíaca e uma variedade de outras doenças cardiovasculares.

Limitações

Embora o Windkessel seja um conceito simples e conveniente, ele foi amplamente substituído por abordagens mais modernas que interpretam a pressão arterial e as formas de onda de fluxo em termos de propagação e reflexão das ondas. Tentativas recentes de integrar a propagação de ondas e abordagens de Windkessel por meio de um conceito de reservatório foram criticadas e um documento de consenso recente destacou a natureza do reservatório em forma de onda.

Veja também

• Acumulador hidráulico  - Reservatório para armazenar e estabilizar a pressão do fluido

Referências