Teorema de Von Neumann - Von Neumann's theorem

Em matemática , o teorema de von Neumann é o resultado da teoria dos operadores lineares em espaços de Hilbert .

Declaração do teorema

Deixe G e H ser espaços de Hilbert, e deixá- T  : dom ( T ) ⊆  L  →  H ser um operador ilimitado de L para H . Suponha-se que T é um operador fechada e que t é densamente definido , ou seja, os dom ( T ) é densa em L . Let T ^*  : dom ( T ^* ) ⊆  H  →  L denotam o adjunta de T . Então T ^∗ T também é densamente definido e é auto-adjunto . Isso é,

${\ displaystyle (T ^ {*} T) ^ {*} = T ^ {*} T}$

e os operadores nas laterais direita e mão esquerda ter o mesmo domínio denso em L .

Referências