Reuben Goodstein - Reuben Goodstein
Reuben Goodstein | |
|---|---|
| Nascer |
15 de dezembro de 1912 |
| Faleceu | 8 de março de 1985 (72 anos) |
| Alma mater |
Magdalene College, Cambridge Birkbeck, University of London |
| Conhecido por |
Teorema de Goodstein Aritmética recursiva primitiva |
| Carreira científica | |
| Instituições |
University of Leicester University of Cambridge |
| Tese | Um cálculo de equação livre de axiomas (1946) |
| Orientadores acadêmicos | Ludwig Wittgenstein |
| Alunos de doutorado |
Alan Bundy S. Barry Cooper Martin Löb |
Reuben Louis Goodstein (15 de dezembro de 1912 - 8 de março de 1985) foi um matemático inglês com grande interesse em filosofia e ensino de matemática .
Educação
Goodstein foi educado na St Paul's School em Londres. Ele recebeu seu diploma de Mestre do Magdalene College, Cambridge . Depois disso, ele trabalhou na University of Reading, mas acabou passando a maior parte de sua carreira acadêmica na University of Leicester . Ele obteve seu PhD pela Universidade de Londres em 1946, enquanto ainda trabalhava em Reading.
Goodstein também estudou com Ludwig Wittgenstein .
Pesquisa
Ele publicou muitos trabalhos sobre finitismo e a reconstrução da análise de um ponto de vista finitista, por exemplo "Formalismo construtivo. Ensaios sobre os fundamentos da matemática". O teorema de Goodstein foi um dos primeiros exemplos de teoremas considerados improváveis na aritmética de Peano, mas demonstráveis em sistemas lógicos mais fortes (como a aritmética de segunda ordem ). Ele também introduziu uma variante da função de Ackermann que agora é conhecida como sequência de hiperoperação , junto com a convenção de nomenclatura agora usada para essas operações ( tetração , pentação , hexação , etc.).
Além da lógica matemática (na qual ele ocupou a primeira cátedra professoral no Reino Unido), análise matemática e filosofia da matemática , Goodstein estava profundamente interessado no ensino da matemática. De 1956 a 1962, foi editor da The Mathematical Gazette . Em 1962, ele foi um orador convidado no Congresso Internacional de Matemáticos (com um discurso sobre uma rede recursiva ) em Estocolmo . Entre seus alunos de doutorado estão Martin Löb e Alan Bundy .
Publicações
- Fundamental concepts of mathematics, Pergamon Press, 1962, 2ª ed. 1979
- Ensaios de filosofia da matemática, Leicester University Press 1965
- Análise recursiva, North Holland 1961, Dover 2010
- Mathematical Logic, Leicester University Press 1957
- Desenvolvimento da lógica matemática, Londres, Logos Press 1971
- Funções complexas, McGraw Hill 1965
- Boolean Algebra, Pergamon Press 1963, Dover 2007
- Teoria dos números recursivos - um desenvolvimento da aritmética recursiva em um cálculo de equação sem lógica, North Holland 1957
- Formalismo construtivo - ensaios sobre os fundamentos da matemática, Leicester University College 1951
- com EJF Primrose: geometria projetiva axiomática, Leicester University College 1953