Lógica ordinal - Ordinal logic
Em matemática , a lógica ordinal é uma lógica associada a um número ordinal pela adição recursiva de elementos a uma sequência de lógicas anteriores. O conceito foi introduzido em 1938 por Alan Turing em sua dissertação de doutorado em Princeton em vista dos teoremas da incompletude de Gödel .
Enquanto Gödel mostrou que todo sistema de lógica sofre de alguma forma de incompletude, Turing focou em um método para que a partir de um dado sistema de lógica um sistema mais completo pudesse ser construído. Ao repetir o processo obtém-se uma sequência L1, L2, ... de lógicas, cada uma mais completa que a anterior. Uma lógica L pode então ser construída em que os teoremas prováveis são a totalidade dos teoremas prováveis com a ajuda de L1, L2, ... etc. Assim, Turing mostrou como se pode associar uma lógica a qualquer ordinal construtivo .
Referências
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