Design de cone de nariz - Nose cone design
Dado o problema do projeto aerodinâmico da seção do cone do nariz de qualquer veículo ou corpo destinado a viajar através de um meio fluido compressível (como um foguete ou aeronave , míssil ou bala ), um problema importante é a determinação da forma geométrica do cone do nariz para um desempenho ideal. Para muitas aplicações, tal tarefa requer a definição de um sólido de formato de revolução que experimente resistência mínima ao movimento rápido através de tal meio fluido.
Formas e equações do cone do nariz
Dimensões gerais
Em todas as seguintes equações do formato do cone do nariz, L é o comprimento total do cone do nariz e R é o raio da base do cone do nariz. y é o raio em qualquer ponto x , como x varia de 0 , na ponta do cone de nariz, para L . As equações definem o perfil bidimensional da forma do nariz. O total do corpo de revolução do cone de nariz é formada por rotação em torno do perfil da linha central C / G . Embora as equações descrevam a forma "perfeita", os cones de nariz práticos costumam ser embotados ou truncados por motivos de fabricação ou aerodinâmicos.
Cônica
Uma forma de cone nasal muito comum é um cone simples . Essa forma é freqüentemente escolhida por sua facilidade de fabricação. Formas otimizadas e otimizadas (descritas a seguir) costumam ser muito mais difíceis de criar. Os lados de um perfil cônico são linhas retas, então a equação do diâmetro é simplesmente:
Os cones às vezes são definidos por seu meio ângulo, φ :
- e
Cônica esférica embotada
Em aplicações práticas, um nariz cônico é freqüentemente embotado ao ser coberto com um segmento de uma esfera . O ponto de tangência onde a esfera encontra o cone pode ser encontrado em:
onde r n é o raio da capa nasal esférica.
O centro da capa nasal esférica, x o , pode ser encontrado em:
E o ponto de vértice, x a pode ser encontrado em:
Bi-cônica
Uma forma de cone de ponta bicônica é simplesmente um cone com comprimento L 1 empilhado no topo de um tronco de um cone (comumente conhecido como formato de seção de transição cônica ) com comprimento L 2 , onde a base do cone superior é igual em raio R 1 ao raio superior do tronco menor com raio de base R 2 .
- Para :
- Para :
Meios ângulos:
- e
- e
Ogiva tangente
Ao lado de um cone simples, a forma de ogiva tangente é a mais familiar em foguetes de hobby . O perfil desta forma é formado por um segmento de um círculo tal que o corpo do foguete é tangente à curva do cone do nariz em sua base, e a base está no raio do círculo. A popularidade desta forma deve-se em grande parte à facilidade de construção do seu perfil, visto tratar-se simplesmente de uma secção circular.
O raio do círculo que forma a ogiva é chamado de raio da ogiva , ρ , e está relacionado ao comprimento e ao raio da base do cone do nariz, conforme expresso pela fórmula:
O raio y em qualquer ponto x , pois x varia de 0 a L é:
O comprimento do cone do nariz, L , deve ser menor ou igual a ρ . Se eles forem iguais, a forma é um hemisfério .
Ogiva tangente esférica embotada
O nariz de uma ogiva tangente geralmente é embotado ao ser tampado com um segmento de uma esfera . O ponto de tangência onde a esfera encontra a ogiva tangente pode ser encontrado em:
onde r n é o raio ex o é o centro da capa do nariz esférica.
Finalmente, o ponto de vértice pode ser encontrado em:
Ogiva secante
O perfil desta forma também é formado por um segmento de círculo, mas a base da forma não está no raio do círculo definido pelo raio da ogiva. O corpo do foguete não será tangente à curva do nariz em sua base. O raio da ogiva ρ não é determinado por R e L (como é para uma ogiva tangente), mas sim um dos fatores a serem escolhidos para definir a forma do nariz. Se o raio da ogiva escolhida de uma ogiva secante for maior do que o raio da ogiva de uma ogiva tangente com o mesmo R e L , então a ogiva secante resultante aparecerá como uma ogiva tangente com uma parte da base truncada.
- e
Então, o raio y em qualquer ponto x conforme x varia de 0 a L é:
Se o ρ escolhido for menor que a ogiva tangente ρ e maior que a metade do comprimento do cone do nariz, então o resultado será uma ogiva secante que se projeta a um diâmetro máximo maior que o diâmetro da base. O exemplo clássico dessa forma é o cone do nariz do Honest John .
Elíptico
O perfil desta forma é a metade de uma elipse , com o eixo maior sendo a linha central e o eixo menor sendo a base do cone do nariz. A rotação de uma elipse completa em torno de seu eixo principal é chamada de esferóide prolato ; portanto, uma forma de nariz elíptica seria apropriadamente conhecida como hemisferóide prolato. Esta forma é popular em voos subsônicos (como foguetes de modelo ) devido ao nariz cego e à base tangente. Esta não é uma forma normalmente encontrada em foguetes profissionais, que quase sempre voam em velocidades muito mais altas onde outros projetos são mais adequados. Se R é igual a L , este é um hemisfério .
Parabólico
Esta forma de nariz não é a forma romba que é imaginada quando as pessoas comumente se referem a um cone nasal "parabólico". A forma do nariz em série parabólica é gerada pela rotação de um segmento de uma parábola em torno de uma linha paralela ao latus reto . Essa construção é semelhante à da ogiva tangente, exceto que a forma definidora é a parábola, e não um círculo. Tal como acontece com uma ogiva, esta construção produz uma forma de nariz com uma ponta afiada. Para a forma romba normalmente associada a um nariz parabólico, consulte as séries de potência abaixo. (A forma parabólica também é frequentemente confundida com a forma elíptica.)
Para :
K ′ pode variar em qualquer lugar entre 0 e 1 , mas os valores mais comuns usados para formas de cone do nariz são:
Tipo de parábola | Valor K ′ |
---|---|
Cone | 0 |
Metade | 1/2 |
Three Quarter | 3/4 |
Cheio | 1 |
Para o caso da parábola inteira ( K ′ = 1 ), a forma é tangente ao corpo em sua base, e a base está no eixo da parábola. Valores de K ′ menores que 1 resultam em uma forma mais delgada, com aparência semelhante à da ogiva secante. A forma não é mais tangente na base, e a base é paralela, mas deslocada do eixo da parábola.
Série de potências
A série de potência inclui a forma comumente referida como cone do nariz "parabólico", mas a forma corretamente conhecida como cone do nariz parabólico é um membro da série parabólica (descrita acima). A forma da série de potência é caracterizada por sua ponta (geralmente) romba e pelo fato de sua base não ser tangente ao tubo do corpo. Sempre há uma descontinuidade na articulação entre o cone do nariz e o corpo que parece claramente não aerodinâmica. A forma pode ser modificada na base para suavizar essa descontinuidade. Tanto um cilindro de face plana quanto um cone são formas que fazem parte da série de potências.
A forma do nariz da série de potência é gerada girando a curva y = R ( x / L ) n sobre o eixo x para valores de n menores que 1 . O fator n controla a nitidez da forma. Para valores de n acima de cerca de 0,7 , a ponta é bastante nítida. À medida que n diminui para zero, a forma do nariz da série de potência torna-se cada vez mais contundente.
- Para :
Os valores comuns de n incluem:
Tipo de energia | n valor |
---|---|
Cilindro | 0 |
Metade (parábola) | 1/2 |
Three Quarter | 3/4 |
Cone | 1 |
Haack series
Ao contrário de todas as formas de cone do nariz acima, as formas em série de Wolfgang Haack não são construídas a partir de figuras geométricas. Em vez disso, as formas são derivadas matematicamente com o objetivo de minimizar o arrasto ; veja também o corpo de Sears-Haack . Embora a série seja um conjunto contínuo de formas determinadas pelo valor de C nas equações abaixo, dois valores de C têm significado particular: quando C = 0 , a notação LD significa arrasto mínimo para o comprimento e diâmetro dados, e quando C = 1/3 , LV indica arrasto mínimo para um determinado comprimento e volume. Os cones do nariz da série Haack não são perfeitamente tangentes ao corpo em sua base, exceto no caso em que C = 2/3 . No entanto, a descontinuidade geralmente é tão leve que chega a ser imperceptível. Para C > 2/3 , os cones do nariz Haack se projetam para um diâmetro máximo maior que o diâmetro da base. As pontas do nariz haack não são pontiagudas, mas são ligeiramente arredondadas.
Os valores especiais de C (conforme descrito acima) incluem:
Haack Series Type | Valor C |
---|---|
LD-Haack (Von Kármán) | 0 |
LV-Haack | 1/3 |
Tangente | 2/3 |
Von Kármán
Os projetos da série Haack que fornecem arrasto mínimo para o comprimento e diâmetro dados, o LD-Haack onde C = 0 , é comumente chamado de ogiva de Von Kármán ou Von Kármán .
Aerospike
Características de arrasto do cone do nariz
Para aeronaves e foguetes, abaixo de Mach 0,8, o arrasto da pressão do nariz é essencialmente zero para todas as formas. O principal fator significativo é o arrasto de fricção, que depende em grande parte da área molhada , da suavidade da superfície dessa área e da presença de quaisquer descontinuidades na forma. Por exemplo, em foguetes estritamente subsônicos, uma forma elíptica curta, romba e lisa é geralmente melhor. Na região transônica e além, onde o arrasto de pressão aumenta dramaticamente, o efeito do formato do nariz no arrasto torna-se altamente significativo. Os fatores que influenciam o arrasto de pressão são a forma geral do cone do nariz, sua proporção de finura e sua proporção de blefe.
Influência da forma geral
Muitas referências sobre o design do cone do nariz contêm dados empíricos comparando as características de arrasto de vários formatos de nariz em diferentes regimes de voo. O gráfico mostrado aqui parece ser a compilação de dados mais abrangente e útil para o regime de voo de maior interesse. Este gráfico geralmente concorda com dados mais detalhados, mas menos abrangentes, encontrados em outras referências (mais notavelmente o USAF Datcom ).
Em muitos projetos de cone de nariz, a maior preocupação é o desempenho de vôo na região transônica de Mach 0,8 a Mach 1,2. Embora os dados não estejam disponíveis para muitas formas na região transônica, a tabela sugere claramente que a forma de Von Kármán , ou a forma de série de potências com n = 1/2 , seria preferível às formas cônicas ou ogivas populares, para este propósito.
Essa observação vai contra a sabedoria convencional frequentemente repetida de que um nariz cônico é ideal para 'quebra de Mach'. As aeronaves de caça são provavelmente bons exemplos de formatos de nariz otimizados para a região transônica, embora seus formatos de nariz sejam frequentemente distorcidos por outras considerações de aviônicos e entradas. Por exemplo, um nariz do F-16 Fighting Falcon parece ser uma correspondência muito próxima a uma forma de Von Kármán.
Influência da relação de finura
A proporção do comprimento de um cone do nariz em comparação com o diâmetro da base é conhecida como proporção de finura . Isso às vezes também é chamado de proporção de aspecto , embora esse termo seja geralmente aplicado a asas e caudas. A taxa de finura é frequentemente aplicada a todo o veículo, considerando o comprimento e o diâmetro gerais. A relação comprimento / diâmetro também é freqüentemente chamada de calibre de um cone de nariz.
Em velocidades supersônicas, a taxa de finura tem um efeito significativo no arrasto da onda do cone do nariz , particularmente em taxas baixas; mas há muito pouco ganho adicional para razões que aumentem além de 5: 1. À medida que a proporção de finura aumenta, a área molhada e, portanto, o componente de fricção da pele do arrasto também aumentam. Portanto, a taxa de finura de arrasto mínimo será, em última análise, uma compensação entre a resistência da onda decrescente e o aumento do arrasto de fricção.
Leitura adicional
- Projeto de configuração de mísseis
- Projeto de foguetes livres aerodinamicamente estabilizados
- artigo em alemão por Wolfgang Haack