superfície Normal - Normal surface
Em matemática , uma normal à superfície é uma superfície no interior de um triangulada 3-colector que intersecta cada tetraedro de modo que cada componente de intersecção é um triângulo ou de um quadrilátero (ver figura). Um triângulo corta um vértice do tetraedro, enquanto um quad separa pares de vértices. A superfície normal pode ter muitos componentes de intersecção, chamados discos normais , com um tetraedro, mas há dois discos normais pode ser quads que separam diferentes pares de vértices uma vez que levaria à superfície auto-interseção.
Dualmente, uma superfície normal pode ser considerado como sendo uma superfície que intercepta cada alça de uma dada estrutura de pega na 3-colector de um modo prescrito semelhante ao descrito acima.
O conceito de superfície normal pode ser generalizada para poliedros arbitrária. Há também noções relacionadas de superfície quase normal e normal da superfície fiado .
O conceito de superfície normal é devido a Hellmuth Kneser , que utilizou em sua prova do teorema de decomposição privilegiada para 3-variedades. Mais tarde Wolfgang Haken estendido e refinado o conceito para criar teoria normal da superfície , que está na base de muitos dos algoritmos em teoria 3-colector. A noção de superfícies quase normais é devido a Hyam Rubinstein . A noção de normal de superfície fiado é devido a Bill Thurston .
Regina é um software que enumera superfícies normais e quase-normais em trianguladas 3-variedades, a implementação de algoritmo de reconhecimento de 3-esfera de Rubinstein, entre outras coisas.
Referências
- Hatcher, Notas sobre a topologia de 3 colector básica , disponível on-line
- Gordon, ed. Kent, A teoria das superfícies normais , [1]
- Hempel, 3-variedades , American Mathematical Society, ISBN 0-8218-3695-1
- Jaco, Palestras sobre topologia de três colector , American Mathematical Society, ISBN 0-8218-1693-4
- RH Bing, a topologia geométrica de 3-variedades , (1983) American Mathematical Society Colloquium Publicações Volume 40, Providence RI, ISBN 0-8218-1040-5 .
Outras leituras
- Hass, Joel (Julho de 2012), que é uma superfície quase normal? , ArXiv : 1208.0568 , bibcode : 2012arXiv1208.0568H
- Tillmann, Stephan (2008), superfícies normais em topologicamente finitos 3-variedades , arXiv : math / 0406271 , bibcode : 2004math ...... 6271T