Megaminx - Megaminx

Um Megaminx de 6 cores, resolvido

Um Megaminx de 12 cores, resolvido

Um Megaminx de 12 cores em um arranjo de estrelas

O Megaminx ou Megaminx ( / m ɛ do ɡ do ə m ɪ ŋ k s / , / m eɪ - / ) é um dodecaedro quebra-cabeças em forma semelhante à do cubo de Rubik . Tem um total de 50 peças móveis para reorganizar, em comparação com as 20 peças móveis do Cubo de Rubik.

História

O Megaminx, ou Dodecaedro Mágico, foi inventado por várias pessoas de forma independente e produzido por diversos fabricantes com designs ligeiramente diferentes. Uwe Mèffert acabou comprando os direitos de algumas das patentes e continua a vendê-las em sua loja de quebra-cabeças sob o apelido de Megaminx. Também é conhecida pelo nome de Supernova Húngara, inventada pelo Dr. Cristoph Bandelow. Sua versão saiu primeiro, logo seguida pelo Megaminx de Meffert. As proporções dos dois quebra-cabeças são ligeiramente diferentes.

Descrição

O Megaminx é feito em forma de dodecaedro e possui 12 faces e peças centrais, 20 cantoneiras e 30 arestas. Cada centro de face tem uma única cor, que identifica a cor dessa face no estado resolvido. As arestas têm duas cores e as peças dos cantos têm três. Cada face contém uma peça central, 5 peças de canto e 5 peças de aresta. As peças de canto e aresta são compartilhadas com faces adjacentes. Os centros da face só podem girar no lugar, mas as outras peças podem ser permutadas girando-se a camada da face ao redor do centro da face.

Existem duas versões principais do Megaminx: uma com 6 cores, com faces opostas da mesma cor e outra com 12 cores diferentes. O Megaminx de 12 cores é o único tipo legal nas competições oficiais da WCA e, portanto, muito mais popular do que a versão de 6 cores.

O objetivo do quebra-cabeça é embaralhar as cores e, em seguida, restaurá-lo ao estado original de ter uma cor por face.

Soluções

O Megaminx de 6 cores vem com um desafio adicional que não é imediatamente óbvio (e que não ocorre no quebra-cabeça de 12 cores). Suas arestas vêm em pares visualmente idênticos, por causa das cores duplicadas de faces opostas. No entanto, embora visualmente indistinguíveis, eles são matematicamente limitados em uma relação de paridade . Em qualquer posição legal (alcançável a partir do estado resolvido sem desmontar o quebra-cabeça), há sempre um número par de pares de arestas trocados. No entanto, uma vez que as trocas podem ser entre arestas visualmente idênticas, pode-se descobrir que, tendo resolvido quase todo o quebra-cabeça, fica-se com um par de arestas trocadas (distintas) que parecem desafiar todas as tentativas de trocá-las. A solução é trocar um único par de arestas 'idênticas' para resolver o problema de paridade e, em seguida, restaurar o resto do quebra-cabeça.

Esta propriedade está ausente no Megaminx de 12 cores, porque todas as suas arestas são distinguíveis, e seria imediatamente óbvio que há outro par de arestas trocadas além do par com o qual se está trabalhando.

Além de resolver um Megaminx da maneira normal, padrões podem ser feitos nele como um Cubo de Rubik. Os exemplos incluem uma estrela, tabuleiro de xadrez (se desmontado) e pentágono em padrões de pentágono.

Variações

Existem muitos quebra-cabeças semelhantes com diferentes números de camadas, a maioria das quais muda o "mega" no nome do quebra-cabeça para outro prefixo métrico . Eles são o Kilominx (2 camadas), Master Kilominx (4 camadas), Gigaminx (5 camadas), Elite Kilominx (6 camadas), Teraminx (7 camadas), 8 × 8 Kilominx (8 camadas), Petaminx (9 camadas), Examinx (11 camadas), Zettaminx (13 camadas), Yottaminx (15 camadas) e atlasminx (17 camadas). A variante produzida em massa de maior pedido do Megaminx é o Examinx, que foi lançado pela ShengShou no final de maio de 2020, e a variante de maior pedido do Megaminx já feita até agora é o Yottaminx, criado por Matt Bahner usando impressão 3D. O Yottaminx foi revelado em novembro de 2014. É o dodecaédrico equivalente a um cubo de Rubik 15 × 15 × 15.

A estrela de Alexander é equivalente a resolver apenas as bordas de um Megaminx de seis cores.

O Impossiball e o Kilominx são equivalentes a resolver apenas os cantos de um Megaminx, mas são muito diferentes mecanicamente. O Impossiball está disponível em seis ou doze cores.

O Pyraminx Crystal é um Megaminx modificado com planos de giro mais profundos.

Tony Fisher produziu uma modificação de forma do Megaminx em uma forma de cubo que ele chamou de Hexaminx. Outra variante é o Holey Megaminx, que não tem peças centrais, como o Void Cube . Ele está sendo produzido pela Mèffert em julho de 2009. Outras variantes incluem Flowerminx, Megaminx Ball e Crazy Megaminx.

Um Holey Megaminx, com corpo preto

Kilominx, Megaminx, Master Kilominx, Gigaminx, Elite Kilominx, Teraminx

Número de combinações

Tocar mídia

Ernesto González resolvendo um Megaminx na TLP Tenerife 2017

Ambas as versões do Megaminx têm 20 cantos e 30 arestas. Em ambos os casos, apenas permutações pares são possíveis, independentemente da posição do outro conjunto de peças. Assim, embora seja possível ter um único par de cantos e um único par de arestas trocados em um Cubo de Rubik, isso é impossível no Megaminx. Existem 20! / 2 maneiras de organizar os cantos e 3 ¹⁹ maneiras de orientá-los, pois a orientação do último canto depende da dos anteriores. Existem 30! / 2 maneiras de organizar as bordas e 2 ²⁹ maneiras de virá-las.

${\ displaystyle 20! \ times 3 ^ {19} \ times 30! \ times 2 ^ {27} \ aproximadamente 1,01 \ vezes 10 ^ {68}}$ O número completo é 100 669 616 553 523 347 122 516 032 313 645 505 168 688 116 411 019 768 627 200 000 000 000 (aproximadamente 101 unvigintilhões na escala curta ou 101 undecilhões na escala longa).

Os cantos são distinguíveis em um Megaminx de 6 cores porque dois cantos com as mesmas três cores serão imagens espelhadas um do outro. Existem 15 pares de arestas idênticas. Não seria possível trocar todos os 15 pares, uma vez que esta seria uma permutação ímpar das arestas, então um fator de redução de 2 ¹⁴ é aplicado à figura anterior.

${\ displaystyle 20! \ times 3 ^ {19} \ times 30! \ times 2 ^ {13} \ aproximadamente 6,14 \ vezes 10 ^ {63}}$

O número completo é 6 144 385 775 971 883 979 645 753 925 393 402 415 081 061 792 664 780 800 000 000 000 (cerca de 6,1 vigintilhões na escala curta ou 6,1 decilliard na escala longa).

Para as maiores variações de tamanho (gigaminx, teraminx, petaminx etc.), o número geral de combinações é onde, respectivamente, para megaminx, gigaminx, teraminx, petaminx, etc. O número de combinações avalia para gigaminx, para teraminx, para petaminx, para examx, para zettaminx, para yottaminx, etc. ${\ displaystyle {\ frac {30! \ times 20! \ times 60! ^ {n ^ {2} -1} \ times 2 ^ {28-n} \ times 3 ^ {19}} {5! ^ {12n (n-1)}}}}$${\ displaystyle n = 1,2,3,4, ...}$${\ displaystyle 3,65 \ vezes 10 ^ {263}}$${\ displaystyle 1,15 \ vezes 10 ^ {573}}$${\ displaystyle 3,16 \ vezes 10 ^ {996}}$${\ displaystyle 7,58 \ vezes 10 ^ {1533}}$${\ displaystyle 1,58 \ vezes 10 ^ {2185}}$${\ displaystyle 2,87 \ vezes 10 ^ {2950}}$

Registros

Speedsolvers completando Megaminxes no Estonian Open 2011

O tempo recorde mundial para uma resolução Megaminx é de 27,22 segundos, estabelecido por Juan Pablo Huanqui do Peru em 28 de julho de 2018 no CubingUSA Nationals 2018, em Salt Lake City , Utah .

O recorde mundial médio de cinco resoluções (excluindo melhor e pior) é de 30,39 segundos, também estabelecido por Huanqui em 11 de agosto de 2019 no Wuxi Open 2019 em Wuxi , Jiangsu , China , com os tempos de 30,12, (28,50), (31,19), 29,97 e 31,07 segundos.

Os 5 melhores solucionadores por solução única

5 principais solucionadores em média de 5 soluções

Veja também

• Impossiball
• Estrela de Alexandre
• Pyraminx Crystal
• Pocket Cube
• Cubo de Rubik
• Vingança de Rubik
• Cubo do Professor
• V-Cube 6
• V-Cube 7
• V-Cube 8
• Pyraminx
• Skewb Diamond
• Tuttminx
• Dogic
• Quebra-cabeças de combinação
• Magic 120-cell

Referências

links externos

• Loja de quebra-cabeças de Meffert
• Página Megaminx do Jaap - contém soluções e outras informações