V-Cube 7 - V-Cube 7

V-Cube 7 (esquerda), Shengshou 7 × 7 (direita)

O V-Cube 7 é um quebra-cabeça de combinação na forma de um cubo 7 × 7 × 7. O primeiro 7 × 7 × 7 produzido em massa foi inventado por Panagiotis Verdes e é produzido pela empresa grega Verdes Innovations SA. Outros quebra-cabeças desse tipo foram, desde então, introduzidos por várias empresas chinesas, algumas das quais com mecanismos que melhoram o original. Como o 5 × 5 × 5 , o V-Cube 7 tem facetas centrais fixas e móveis.

Mecânica

O V-Cube 7 em um estado codificado

Problema com cantos em um grande cubo

O V-Cube 7 em estado resolvido

O quebra-cabeça consiste em 218 cubos em miniatura únicos ("cubos") na superfície. Seis deles (os ladrilhos centrais das seis faces) são presos diretamente à moldura interna da "aranha" e são fixados em posição um em relação ao outro. O V-Cube 6 usa essencialmente o mesmo mecanismo, exceto que neste último as linhas centrais, que mantêm o resto das peças juntas, estão completamente escondidas.

São 150 peças centrais com uma cor cada, 60 arestas com duas cores cada e oito cantos com três cores cada. Cada peça (ou quinteto de arestas) mostra uma combinação única de cores, mas nem todas as combinações estão presentes (por exemplo, não há nenhuma peça com os lados vermelho e laranja, pois o vermelho e o laranja estão em lados opostos do Cubo resolvido). A localização desses cubos em relação um ao outro pode ser alterada girando as camadas externas do cubo 90 °, 180 ° ou 270 °, mas a localização dos lados coloridos em relação um ao outro no estado completo do quebra-cabeça não pode ser alterada : é fixado pelas posições relativas dos quadrados centrais fixos e pela distribuição das combinações de cores nas arestas e nas peças dos cantos.

Atualmente, o V-Cube 7 é produzido com plástico branco como base, com o vermelho oposto ao laranja, o azul oposto ao verde e o amarelo oposto ao preto. A Verdes e outros fabricantes também vendem cubos com plástico preto e face branca, permanecendo as demais cores iguais, e versões em plástico sólido com plástico da cor própria e sem adesivos. A peça central fixa preta ou branca é marcada com o logotipo do fabricante, que é V em cubos da Verdes. Variações de bandeira de 7 × 7s, incluindo Alemanha, Polônia e Rússia, também são vendidas pela Verdes.

Ao contrário do V-Cube 6 de lado plano , o V-Cube 7 é visivelmente arredondado. Este afastamento de uma verdadeira forma de cubo é necessário, uma vez que o mecanismo usado neste quebra-cabeça não funcionaria adequadamente com camadas de espessura idêntica. Outros meios (como ímãs) seriam necessários. Observe na imagem à direita que se um 7 × 7 × 7 fosse construído com camadas de espessura idêntica, as peças dos cantos (mostradas em vermelho) perderiam contato com o resto do quebra-cabeça quando um lado fosse girado 45 graus. O V-Cube 6 e o ​​V-Cube 7 resolvem o problema usando camadas externas mais espessas. A forma arredondada do V-Cube 7 resulta em adesivos de canto que são semelhantes em tamanho aos adesivos centrais, o que ajuda a esconder a espessura desigual.

Cubos de outros fabricantes podem ser encontrados com lados arredondados ou planos, mas todos usam camadas externas mais espessas.

Permutações

Uma comparação de tamanho entre um cubo de tamanho original 3 × 3 × 3 e um cubo V 7 × 7 × 7 7

Desmontado

Existem 8 "cubos" de canto, 60 arestas e 150 centros (6 fixos, 144 móveis).

Qualquer permutação dos cantos é possível, incluindo permutações ímpares. Sete dos cantos podem ser girados independentemente, e a orientação do oitavo depende dos outros sete, resultando em 8! × 3 ⁷ combinações.

São 144 centros móveis, compostos por seis conjuntos de 24 peças cada. Dentro de cada conjunto existem quatro centros de cada cor. Centros de um conjunto não podem ser trocados com os de outro conjunto. Cada conjunto pode ser organizado em 24! jeitos diferentes. Assumindo que os quatro centros de cada cor em cada conjunto são indistinguíveis, o número de permutações de cada conjunto é reduzido para 24! / (24 ⁶ ) arranjos, todos os quais são possíveis. O fator de redução ocorre porque existem 24 (4!) Maneiras de organizar as quatro peças de uma determinada cor. Ele é elevado à sexta potência porque existem seis cores. O número total de permutações de todos os centros móveis é as permutações de um único conjunto elevado à sexta potência, 24! ⁶ / (24 ³⁶ ).

São 60 arestas, sendo 12 centrais, 24 intermediárias e 24 externas. As arestas centrais podem ser invertidas, mas o resto não (porque a forma interna das peças é assimétrica), nem uma aresta de um conjunto pode trocar de lugar por uma de outro conjunto. As cinco arestas em cada quinteto correspondente são distinguíveis, uma vez que as arestas não centrais correspondentes são imagens espelhadas uma da outra. Existem 12! / 2 maneiras de organizar as arestas centrais, uma vez que uma permutação ímpar dos cantos também implica uma permutação ímpar dessas peças. Existem 2 ¹¹ maneiras de inverter, uma vez que a orientação da décima segunda aresta depende das onze anteriores. Qualquer permutação das bordas intermediárias e externas é possível, incluindo permutações ímpares, resultando em 24! arranjos para cada conjunto ou 24! ^{2 no} total, independentemente da posição ou orientação de quaisquer outras peças.

Isso dá um número total de permutações de

${\ displaystyle {\ frac {8! \ times 3 ^ {7} \ times 12! \ times 2 ^ {10} \ times 24! ^ {8}} {24 ^ {36}}} \ aproximadamente 1,95 \ vezes 10 ^ {160}}$

O número inteiro é 19 500 551 183 731 307 835 329 126 754 019 748 794 904 992 692 692 043 434 567 152 132 912 323 232 706 135 469 180 065 278 712 755 853 360 682 328 551 719 137 311 299 993 600 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 (aproximadamente 19.501 sexvigintillion ou 19,5 sexvigintilliard na escala longa ou 19,5 duoquinquagintillion na escala curta).

Uma das peças centrais fixas geralmente é marcada com o logotipo do fabricante, como V em um cubo por V-Cube. Essa peça central pode ser orientada de quatro maneiras diferentes, o que aumenta o número de padrões por um fator de quatro a 7,80 × 10 ¹⁶⁰ . Qualquer orientação da peça central fixa é geralmente considerada resolvida.

Solução

Um Professor's Cube original com muitas das peças removidas mostra a equivalência 3 × 3 × 3 das peças restantes. O mesmo princípio se aplica ao V-Cube 7.

A estratégia mais comum envolve agrupar peças de aresta semelhantes em tiras sólidas e centros em blocos de uma cor. Isso permite que o cubo seja resolvido rapidamente com os mesmos métodos que usaria para um cubo 3 × 3 × 3. Como as permutações dos cantos, bordas centrais e centros fixos têm as mesmas restrições de paridade que o cubo 3 × 3 × 3, uma vez que a redução é completa, os erros de paridade vistos no 4 × 4 × 4 e 6 × 6 × 6 não podem ocorrer em o 7 × 7 × 7. No entanto, ainda é possível obter uma paridade onde certas arestas na última aresta agrupada são invertidas e, para resolver isso, um algoritmo de paridade ligeiramente modificado é usado para girá-las.

Outra estratégia é resolver primeiro as bordas do cubo. Os cantos podem ser colocados exatamente como estão em qualquer ordem anterior do quebra-cabeça do cubo, e os centros são manipulados com um algoritmo semelhante ao usado no cubo 4 × 4 × 4. No entanto, esse método raramente é usado e costuma ser menos eficiente em termos de movimentação.

Registros

O recorde mundial de resolução 7x7x7 mais rápido é de 1 minuto e 40,89 segundos, estabelecido por Max Park dos Estados Unidos em 1º de agosto de 2019 no CubingUSA Nationals 2019 em Baltimore , Maryland .

O recorde mundial médio de três resoluções também é detido por Max Park dos Estados Unidos com o tempo de 1 minuto e 46,57 segundos, estabelecido em 25 de janeiro de 2020 no Houston Winter 2020 em Houston , Texas , com os tempos de 1: 54,24, 1 : 42,12 e 1: 43,34.

Os 5 melhores solucionadores por solução única

5 principais solucionadores por meio de 3 soluções

Veja também

• Pocket Cube (2 × 2 × 2)
• Cubo de Rubik (3 × 3 × 3)
• Vingança de Rubik (4 × 4 × 4)
• Cubo do Professor (5 × 5 × 5)
• V-Cube 6 (6 × 6 × 6)
• V-Cube 8 (8 × 8 × 8)
• Quebra-cabeças de combinação

Referências

links externos

• Verdes Innovations SA Site oficial.
• Frank Morris resolve o V-Cube 7
• Motorola Droid resolve este quebra-cabeça em 40 minutos usando o kit Lego Robot (com vídeo)