Mark Tomforde - Mark Tomforde
Mark Tomforde | |
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| Nacionalidade | americano |
| Educação | Dartmouth College , Ph.D. (2002) |
| Carreira científica | |
| Campos | Matemática, Análise Funcional, Álgebras de Operador, C * -álgebras, Anéis e Álgebras Não Comutativos, Gráfico C * -álgebras, Álgebras de Caminho de Leavitt, Equivalência de Morita |
| Instituições | University of Colorado Colorado Springs |
| Tese | ' Extensões do Gráfico C * -álgebras' (2002) |
| Orientador de doutorado | Dana P. Williams |
| Local na rede Internet | https://www.marktomforde.com |
Mark Tomforde é um matemático americano e professor de matemática na University of Colorado Colorado Springs . Ele trabalha nas áreas de análise funcional e álgebra , e obteve seu doutorado. em matemática no Dartmouth College em 2002. Os interesses de pesquisa de Tomforde são em álgebras de operadores e álgebras C * , e ele fez contribuições para o estudo de álgebras de grafos C * e álgebras de caminhos de Leavitt . Ele foi um palestrante convidado no Simpósio Abel 2015, e ele é um membro fundador do centro Álgebras e Anéis em Colorado Springs (ARCS). Ele também recebeu vários prêmios por seus esforços de ensino e divulgação.
Contribuições para as álgebras do Graph C * e as álgebras de Leavitt Path
Tomforde fez contribuições fundamentais para as áreas relacionadas das álgebras de grafos C * e álgebras de caminhos de Leavitt . Com Doug Drinen, ele é o co-criador da dessingularização Drinen-Tomforde , muitas vezes chamada simplesmente de dessingularização. A dessingularização permite estender muitos resultados de gráficos de linhas finitas para gráficos contáveis e se tornou uma ferramenta padrão no estudo de C * -álgebras de grafos e álgebras de caminhos de Leavitt.
Com Gene Abrams , Tomforde formulou as conjecturas de Abrams-Tomforde, que afirmam que as álgebras de caminho de Leavitt de dois gráficos são Morita equivalentes como anéis (respectivamente, isomórficas como anéis) se e somente se as C * -álgebras dos dois gráficos são Morita equivalente como álgebras C * (respectivamente, isomórfico como álgebras C *). Abrams e Tomforde verificaram certos casos especiais das conjecturas, e em 2020 Søren Eilers, Gunnar Restorff, Efren Ruiz e Adam PW Sørensen completaram uma classificação de grafo unital C * -álgebras que lhes permitiu verificar as conjecturas de Abrams-Tomforde para gráficos com um número finito de vértices.
Tomforde também é o criador das álgebras ultragráficas C * , que são álgebras C * construídas a partir de uma generalização de um gráfico direcionado, conhecido como ultragráfico. Os ultragraph C * -álgebras generalizam simultaneamente as classes das álgebras C * e das álgebras de Exel-Laca, e permitem aplicar técnicas de grafos ao estudo das álgebras de Exel-Laca.
Em sua pesquisa, Tomforde conectou idéias da Análise Funcional e da Álgebra e usou técnicas e métodos de cada assunto para contribuir com o estudo do outro. Tomforde também tem participado ativamente na organização de várias conferências sobre grafos C * -álgebras e suas generalizações, com o objetivo de reunir analistas e algebraistas para compartilhar ideias e colaborar.
Ensino e Extensão
As atividades de ensino e divulgação da Tomforde foram reconhecidas de várias maneiras. Ele criou e dirigiu o Programa de Matemática da Área de Cougars e Houston (CHAMP) , que funcionou do outono de 2013 à primavera de 2019 e usou esforços voluntários para fornecer aulas particulares e atividades de círculo de matemática para alunos carentes do ensino médio e do ensino médio em Houston. Em 2016, o CHAMP recebeu um prêmio da Phi Beta Kappa por ser uma organização que serve como um modelo nacional para a construção de intercâmbios criativos com diversos públicos nas artes, humanidades, ciências sociais, ciências naturais ou matemática. Em 2016, o CHAMP também recebeu o Prêmio de Programas de Matemática que Fazem a Diferença da American Mathematical Society . Em 2017, Tomforde foi nomeado para o Conselho Consultivo STEM da KIPP , para fornecer orientação e recomendações sobre a educação STEM nas escolas da KIPP em Houston.
Além de vários prêmios de ensino universitário, em 2019 Tomforde foi homenageado com o prêmio Distinguished College and University Teaching of Mathematics da MAA Texas Section. Em 2020, ele recebeu o prêmio Deborah e Franklin Haimo de Distinguished College ou University Teaching of Mathematics , a mais alta honraria de ensino concedida pela Mathematical Association of America , por seu "impacto profundo e positivo em todos os níveis da educação matemática".
Honras e prêmios
- Prêmio Deborah e Franklin Tepper Haimo por Distinguished College ou University Teaching of Mathematics, 2020
- Prêmio Distinguished College and University Teaching of Mathematics, Texas Section of the MAA, 2019
- Prêmio AMS para programas que fazem a diferença, 2018
- Prêmio Phi Beta Kappa por engajar públicos mais amplos, 2018
- Prêmio de Excelência em Ensino da Universidade, Universidade de Houston, 2016
- Prêmio John C. Butler de Excelência em Ensino, Faculdade de Ciências Naturais e Matemática da Universidade de Houston, 2015