Linear inversão sísmica - Linear seismic inversion

Modelagem inversa é uma técnica matemática, onde o objectivo é o de determinar as propriedades físicas do subsolo de uma região de terra que produziu um dado sismograma . Cooke e Schneider (1983) definiu como cálculo da estrutura da terra e físicas parâmetros a partir de um conjunto de observados sísmicas dados. A hipótese subjacente no presente método é que os dados sísmicos são recolhidos a partir de uma estrutura de terra que corresponde à secção transversal calculado a partir da inversão algoritmo . Algumas propriedades de terras comuns que são invertidos para incluir velocidade acústica, formação e fluidos densidades , a impedância acústica , o coeficiente de Poisson , compressibilidade formação, rigidez de cisalhamento, porosidade , e de saturação do fluido.

O método tem sido útil para geophysicists e podem ser classificados em dois tipos gerais: determinística e estocástica inversão. Métodos de inversão determinísticos baseiam-se na comparação da saída a partir de um modelo de terra com os dados de campo e observadas continuamente actualiza os parâmetros modelo terra para minimizar a uma função, que é normalmente de alguma forma de diferença entre o resultado do modelo e observação de campo. Como tal, este método de inversão para o qual inversão linear cai sob é colocada como um problema de minimização eo modelo de terra aceito é o conjunto de parâmetros do modelo que minimize a função objetivo na produção de um seismogram numérico que melhor se compara com os dados sísmicos coletados no campo.

Por outro lado, métodos de inversão estocásticos são utilizados para gerar modelos restritas, tal como utilizado no reservatório de simulação de fluxo, utilizando ferramentas geoestatísticas como kriging . Ao contrário de métodos de inversão determinísticos que produzem um único conjunto de parâmetros do modelo, métodos estocásticos gerar um conjunto de parâmetros do modelo alternativo terra que todos obedecem ao modelo de restrição. No entanto, os dois métodos são relacionados como os resultados de modelos determinísticos é a média de todas as soluções possíveis não-exclusiva de métodos estocásticos. Desde inversão linear sísmica é um método de inversão determinista, o método estocástico não será discutido além deste ponto.

inversão linear

O determinista natureza da inversão linear requer um funcional relação que modelos, em termos de modelo de terra parâmetros , a variável sísmica para ser invertida. Esta relação funcional é algum modelo matemático derivado das leis fundamentais da física e é mais frequentemente chamado de modelo para a frente. O objectivo da técnica é o de minimizar uma função que depende da diferença entre a convolução do modelo para a frente com uma fonte de onda e o campo recolhidos traço sísmico . Como no campo da otimização, esta função a ser minimizada é chamado a função objetivo e na modelagem inversa convectional, é simplesmente a diferença entre o modelo de frente convolved eo traço sísmico. Como mencionado anteriormente, diferentes tipos de variáveis pode ser invertido para, mas para maior clareza, essas variáveis serão referida como a impedância de série do modelo de terra. Nas subsecções seguintes vamos descrever em mais pormenor, no contexto de inversão linear como um problema de minimização, os diferentes componentes que são necessárias para inverter dados sísmicos.

modelo para a frente

A peça central de inversão linear sísmica é o modelo para a frente que modela a geração dos dados experimentais recolhidos. De acordo com Wiggins (1972), que fornece uma relação funcional (computacional) entre os parâmetros de modelo e os valores calculados para os vestígios observados. Dependendo dos dados sísmicos recolhidos, este modelo pode variar entre os clássicos equações de onda para a previsão de deslocamento das partículas ou a pressão de fluido para a propagação de ondas de som através da rocha ou fluidos, para algumas variantes destas equações clássicas. Por exemplo, o modelo para a frente em TARANTOLA (1984), é a equação de onda para a variação da pressão em um meio líquido durante a propagação da onda sísmica enquanto assumindo camadas de velocidade constante com interfaces plano, Kanasewich e Chiu (1985) utilizaram o modelo brachistotrone de John Bernoulli para tempo de viajar ray ao longo de um caminho. Em Cooke e Schneider (1983), o modelo é um algoritmo de geração de rastreio sintético expressa como na Eq. 3, em que R (t) é gerado no domínio Z de fórmula recursiva. Em qualquer das formas o modelo para a frente aparece, é importante que ele não só prevê os dados de campo coletados, mas também modelos como os dados são gerados. Assim, o modelo para a frente por Cooke e Schneider (1983) só pode ser usado para inverter dados CMP uma vez que o modelo assume nenhuma perda invariavelmente espalhando imitando a resposta de um lateralmente homogénea terra a uma fonte de ondas plano

1. ${\ Displaystyle t = \ soma _ {i = 1} ^ {n} {\ frac {{\ grande [} (x_ {i} -x_ {i-1}) ^ {2} + (Y_ {i} - Y_ {i-1}) ^ {2} + (Z_ {i} -z_ {i-1}) ^ {2} {\ grande]} ^ {\ frac {1} {2}}} {{i v_ }}}}$
onde t é o tempo de viagem do raio, x, y, z são as coordenadas de profundidade e Vi é a velocidade constante entre as interfaces i - 1 e i.
2. ${\ Displaystyle \ esquerda [{\ frac {1} {K ({\ vec {r}})}} {\ frac {\ parcial ^ {2}} {\ parcial t ^ {2}}} - \ nabla \ cdot {\ grandes (} {\ frac {1} {\ rho ({\ vec {r}} {\ grandes)}}} \ Nabla) \ certas] U ({\ vec {r}}, t) = s ({\ vec {r}}, t)}$
onde representam módulo de volume, densidade, a fonte de ondas acústicas, e a variação de pressão. ${\ Displaystyle K ({\ vec {r}})}$${\ Displaystyle \ rho ({\ vec {r}})}$${\ Displaystyle s ({\ vec {r}}, t)}$${\ Displaystyle L ({\ vec {r}}, t)}$
3. ${\ Displaystyle s (t) = w (t) * R (t)}$

onde s ( t ) = vestigiais sintético, w ( t ) = fonte de onda, e R ( t ) = função reflectividade.

Função objetiva

Um processo numérica importante na modelagem inversa é minimizar a função de objectivo, que é uma função definida em termos da diferença entre os dados sísmicos de campo recolhidos e os dados sísmicos numericamente computadas. Funções objetivo clássicos incluem a soma dos desvios quadrados entre os dados experimentais e numéricos, como nos mínimos quadrados métodos, a soma da magnitude da diferença entre campo e dados numéricos, ou alguma variante dessas definições. Independentemente da definição utilizada, solução numérica do problema inverso é obtido como modelo de terra que minimizar a função objectivo.

Em adição à função de objectivo, outras limitações, como parâmetros de modelo conhecido e interfaces de camada conhecida em algumas regiões da terra também são incorporados no procedimento de modelação inversa. Estas restrições, de acordo com Francis de 2006, ajudar a reduzir a não-unicidade da solução inversão, fornecendo uma informação a priori que não está contido nos dados invertidos enquanto Cooke e Schneider (1983) relata sua útil no controle de ruído e quando se trabalha em um geofísica área bem conhecida.

análise matemática do procedimento de inversão linear generalizado

O objetivo da análise matemática de modelagem inversa é lançar o problema inverso linear generalizado em uma simples matriz de álgebra considerando todos os componentes descritos nas seções anteriores. viz; modelo para a frente, a função objectivo etc. Geralmente, os dados sísmicos numericamente gerados são funções não lineares dos parâmetros do modelo de terra. Para remover a não-linearidade e criar uma plataforma para a aplicação de álgebra linear conceitos, o modelo para a frente é linearizado por expansão usando uma série de Taylor como apresentado de seguida. Para mais detalhes veja Wiggins (1972), Cooke e Schneider (1983).

Considere um conjunto de observações de campo sísmicos , para e um conjunto de parâmetros de modelo de terra a ser invertido para, para . As observações de campo pode ser representado em qualquer um ou , onde e são representações vectoriais de parâmetros de modelo e as observações de campo como uma função dos parâmetros de terra. Da mesma forma, para que representa suposições dos parâmetros do modelo, é o vector de dados sísmicos computadorizada numéricos utilizando o modelo para a frente de Sec. 1.3. Expansão da série de Taylor de cerca é dado abaixo. ${\ Displaystyle m}$${\ F_ displaystyle {j}}$${\ Displaystyle j = 1, \ ldots, m}$${\ N} displaystyle$${\ Displaystyle p_ {i}}$${\ Displaystyle i = 1, \ ldots, n}$${\ Displaystyle {\ vec {F}} \, ({\ vec {p}})}$${\ F_ displaystyle {j} \, (P_ {i})}$${\ Displaystyle {\ vec {p}}}$${\ Displaystyle {\ vec {F}} \, ({\ vec {p}})}$${\ Displaystyle Q_ {i}}$${\ Displaystyle {\ vec {F}} \, ({\ vec {q}})}$${\ Displaystyle {\ vec {F}} \, ({\ vec {p}})}$${\ Displaystyle {\ vec {q}}}$

4. ${\ Displaystyle {\ vec {F}} \, ({\ vec {p}}) = {\ vec {F}} \, ({\ vec {q}}) + ({\ vec {p}} - {\ vec {q}}) {\ frac {\ parcial {\ vec {F}} \, ({\ vec {q}})} {\ parcial {\ vec {p}}}} + ({\ vec {p}} - {\ vec {q}}) ^ {2} {\ frac {\ parcial ^ {2} {\ vec {F}} \, ({\ vec {q}})} {\ parcial { \ vec {p}} ^ {2}}} + O ({\ vec {p}} - {\ vec {q}}) ^ {3}}$
Em linearização por deixar cair os termos não-lineares (termos com (p⃗ - ⃗q) de ordem 2 e acima), a equação torna-se
5. ${\ Displaystyle {\ vec {F}} \, ({\ vec {p}}) - {\ vec {F}} \, ({\ vec {q}}) = ({\ vec {p}} - {\ vec {q}}) {\ frac {\ parcial {\ vec {F}} \, ({\ vec {q}})} {\ parcial {\ vec {p}}}}}$
Considerando que tem componentes e e têm componentes, a forma discreta de Eq. 5 resulta em um sistema de equações lineares em variáveis cuja forma de matriz é mostrado abaixo. ${\ Displaystyle {\ vec {F}}}$${\ Displaystyle m}$${\ Displaystyle {\ vec {p}}}$${\ Displaystyle {\ vec {q}}}$${\ N} displaystyle$${\ Displaystyle m}$ ${\ N} displaystyle$
6. ${\ Displaystyle \ delta {\ vec {F}} = \ mathbf {A} \, \ delta {\ vec {p}}}$
7. ${\ displaystyle \ Delta {\ vec {F}} = {\ begin {bmatrix} F_ {1} ({\ vec {P}}) - F_ {1} ({\ vec {q}}) \\\ vdots \\ F_ {m} ({\ vec {p}}) - F_ {m} ({\ vec {q}}) \ final {bmatrix}}}$
8. ${\ Displaystyle \ Delta {\ vec {p}} = {\ vec {p}} - {\ vec {q}} = {\ begin {bmatrix} p_ {1} -q_ {1} \\\ vdots \\ P_ {n} -q_ {n} \ final {bmatrix}}}$
9. ${\ Displaystyle \ mathbf {A} = {\ begin {bmatrix} {\ frac {\ F_ parcial {1} ​​({\ vec {q}})} {\ p_ parcial {1}}} e {\ frac {\ F_ parcial {1} ​​({\ vec {q}})} {\ p_ parcial {2}}} & \ cdots & {\ frac {\ F_ parcial {1} ​​({\ vec {q}})} {\ p_ parcial {n}}} \\ {\ frac {\ F_ parcial {2} ({\ vec {q}})} {\ p_ parcial {1}}} & \ & cdots {\ frac {\ F_ parcial { 2} ({\ vec {q}})} {\ p_ parcial {n-1}}} e {\ frac {\ F_ parcial {2} ({\ vec {q}})} {\ p_ parcial {n }}} \\\ vdots & {\ frac {\ F_ parcial {j} ({\ vec {q}})} {\ p_ parcial {i}}} & \ vdots & \ vdots \\ {\ frac {\ F_ parcial {m} ({\ vec {q}})} {\ p_ parcial {1}}} e {\ frac {\ F_ parcial {m} ({\ vec {q}})} {\ p_ parcial { 2}}} & \ & cdots {\ frac {\ F_ parcial {m} ({\ vec {q}})} {\ p_ parcial {n}}} \\\ final {bmatrix}}}$

${\ Displaystyle \ Delta {\ vec {F}}}$chama-se a diferença de vector em Cooke e Schneider (1983). Ele tem um tamanho de e os seus componentes são a diferença entre o traço observada e os dados sísmicos numericamente computadas. é o vector corrector de tamanho , enquanto se chama a matriz de sensibilidade. Ele tem um tamanho de e as suas observações são de tal modo que cada coluna é o derivado parcial de um componente da função para a frente em relação a um dos parâmetros do modelo desconhecidos terra. Da mesma forma, cada linha é o derivado parcial de um componente do traço sísmico numericamente calculado com respeito a todos os parâmetros do modelo desconhecidos. ${\ M \ displaystyle vezes 1}$${\ Displaystyle \ Delta {\ vec {p}}}$${\ N \ displaystyle vezes 1}$${\ Displaystyle \ mathbf {A}}$${\ M \ displaystyle vezes n}$

algoritmo de solução

${\ Displaystyle {\ vec {F}} \, ({\ vec {q}})}$é calculado a partir do modelo para a frente, enquanto é os dados experimentais. Assim, é uma qualidade conhecida. Por outro lado, é desconhecido e é obtida pela solução de Eq. 10. Esta equação é teoricamente solucionável apenas quando é invertida, ou seja, se é uma matriz quadrada de modo que o número de observações é igual ao número de parâmetros terra desconhecidos. Se este for o caso, o vector corrector desconhecido , é resolvido por, conforme mostrado abaixo, usando qualquer dos agentes de resolução directos ou iterativos clássicos para a solução de um conjunto de equações lineares. ${\ Displaystyle {\ vec {F}} \, ({\ vec {p}})}$${\ Displaystyle \ Delta {\ vec {F}}}$${\ Displaystyle \ Delta {\ vec {p}}}$${\ Displaystyle \ mathbf {A}}$${\ Displaystyle m}$${\ N} displaystyle$${\ Displaystyle \ Delta {\ vec {p}}}$

10. ${\ Displaystyle \ delta {\ vec {p}} = \ mathbf {A} ^ {- 1} \, \ delta {\ vec {F}}}$

Na maioria dos inversão sísmica aplicações, existem mais observações do que o número de parâmetros de terra a ser invertidas para, ou seja , que conduzem a um sistema de equações que é matematicamente sobre-determinado. Como resultado, Eqn. 10 não é, teoricamente, ser resolvidos e uma solução exata não é alcançável. Uma estimativa do vector corrector é obtido usando o procedimento de mínimos quadrados para encontrar o vector corrector que minimiza , que é a soma dos quadrados do erro, .${\ Displaystyle m> n}$${\ Displaystyle \ Delta {\ vec {p}}}$${\ Displaystyle {\ vec {e}} \, ^ {T} {\ vec {e}}}$${\ Displaystyle {\ vec {e}}}$

O erro é dado por ${\ Displaystyle {\ vec {e}}}$

11. ${\ Displaystyle {\ vec {e}} = \ Delta {\ vec {F}} - \ mathbf {A} \, \ Delta {\ vec {p}}}$

No procedimento de mínimos quadrados, o vector corrector que minimiza é obtido como abaixo. ${\ Displaystyle {\ vec {e}} \, ^ {T} {\ vec {e}}}$

12. ${\ Displaystyle {\ {começar alinhados} \ mathbf {A} \, \ delta {\ vec {p}} & = \ delta {\ vec {F}} \\\ mathbf {A} ^ {T} \ mathbf { A} \, \ delta {\ vec {p}} & = \ mathbf {A} ^ {T} \ delta {\ vec {F}} \ final {alinhados}}}$

Portanto,

13. ${\ Displaystyle \ delta {\ vec {p}} = (\ mathbf {A} ^ {T} \ mathbf {A}) ^ {- 1} \, \ mathbf {A} ^ {T} \ delta {\ vec {M}}}$

A partir das discussões acima, a função objetivo é definido como quer o ou norma dada por ou ou de dado por ou . ${\ Displaystyle L_ {1}}$${\ Displaystyle L_ {2}}$${\ Displaystyle \ Delta {\ vec {p}}}$${\ Displaystyle \ sum _ {j = 0} ^ {n} | \ Delta p_ {j} |}$${\ Displaystyle \ sum _ {j = 0} ^ {n} | \ Delta p_ {j} | ^ {2}}$${\ Displaystyle \ Delta {\ vec {F}}}$${\ Displaystyle \ sum _ {i = 0} ^ {m} | \ Delta F_ {i} |}$${\ Displaystyle \ sum _ {i = 0} ^ {m} | \ Delta F_ {i} | ^ {2}}$

O processo generalizado para inverter quaisquer dados experimentais para sísmicas ou , utilizando a teoria matemática para modelar inversa, tal como descrito acima, é mostrado na Fig. 1 e descrito como se segue. ${\ Displaystyle m = n}$${\ Displaystyle m> n}$

Uma estimativa inicial da impedância modelo é fornecido para iniciar o processo de inversão. O modelo para a frente utiliza esta estimativa inicial para calcular um conjunto de dados sísmicos sintético que é subtraída dos dados sísmicos observados para calcular o vector de diferença.

1. Uma estimativa inicial da impedância modelo é fornecido para iniciar o processo de inversão.${\ Displaystyle {\ vec {q}}}$
2. Um dados sísmicos sintética é calculada pelo modelo para a frente, utilizando-se a impedância do modelo acima.${\ Displaystyle {\ vec {F}} ({\ vec {q}})}$
3. O vector de diferença é calculada como a diferença entre os dados sísmicos experimentais e sintéticos.${\ Displaystyle {\ vec {F}} ({\ vec {p}}) - {\ vec {F}} ({\ vec {q}})}$
4. A matriz de sensibilidade é calculada neste valor do perfil de impedância.${\ Displaystyle \ mathbf {A}}$
5. Usando e o vector de diferença a partir de 3 acima, o vector corrector é calculado. Um novo perfil de impedância é obtido como${\ Displaystyle \ mathbf {A}}$${\ Displaystyle \ Delta {\ vec {p}}}$
   14. ${\ Displaystyle {\ vec {p}} = {\ vec {q}} + \ Delta {\ vec {p}}}$
6. A ou norma do vector corrector computada é comparada com um valor de tolerância fornecida. Se a norma computadorizada é menor do que a tolerância, o procedimento numérica é concluído eo perfil de impedância invertido para a região da terra é dada pela partir da Equação. 14. Por outro lado, se a norma é maior do que a tolerância, iterações através de passos 2-6 são repetidos, mas com um perfil de impedância atualizado conforme calculado a partir da Equação. 14. A Fig. 2 mostra um exemplo típico de actualização de perfil de impedância durante a sucessiva processo de iteração. De acordo com Cooke e Schneider (1983), o uso do palpite corrigido a partir da Equação. 14 como a nova estimativa inicial durante a iteração reduz o erro.${\ Displaystyle L_ {1}}$${\ Displaystyle L_ {2}}$${\ Displaystyle {\ vec {p}}}$

Parametrização do espaço modelo de terra

Independentemente da variável a ser invertido para, a impedância da terra é uma função contínua de profundidade (ou tempo em dados sísmicos) e para a técnica de inversão linear numérica para ser aplicável para este modelo físico contínuo, as propriedades contínua têm de ser discretizado e / ou amostrado em intervalos discretos ao longo da profundidade do modelo de terra. Assim, a profundidade total sobre a qual as propriedades do modelo são a ser determinado é um ponto de partida necessário para a discretização. Geralmente, como mostrado na Fig. 3, esta propriedades são amostrados em intervalos discretos ao longo do fim desta profundidade para assegurar uma elevada resolução de variação de impedância ao longo profundidade da terra. Os valores de impedância invertidas do algoritmo representa o valor médio no intervalo discreta.

Considerando que problema modelagem inversa é apenas teoricamente solúvel quando o número de intervalos discretos de amostragem das propriedades é igual ao número de observação no rastreio para ser invertidos, uma amostragem de alta resolução irá levar a uma grande matriz que vai ser muito caros para invertido. Além disso, a matriz pode ser singular para equações dependentes, a inversão pode ser instável na presença de ruído e o sistema pode ser sob-se constrangido outras do que as variáveis ​​primárias invertidas para parâmetros, são desejados. Em relação aos parâmetros desejados, com excepção de impedância, Cooke e Schneider (1983) dá-lhes para incluir wavelet fonte e o factor de escala.

Finalmente, por tratamento de restrições como valores de impedância conhecidos em algumas camadas ou em intervalos discretos, o número de valores de impedância desconhecidos a ser resolvido para se reduzida, levando a uma maior precisão nos resultados do algoritmo de inversão.

exemplos de inversão

inversão de temperatura de Marescot (2010)

Começamos com um exemplo para inverter os valores dos parâmetros para a terra a partir de distribuição profundidade temperatura numa região terra dada. Embora este exemplo não se relacionam diretamente com inversão sísmica desde há ondas acústicas que viajam estão envolvidos, no entanto introduz aplicação prática da técnica de inversão de uma maneira fácil de compreender, antes de passar para aplicações sísmicas. Neste exemplo, a temperatura da terra é medido em locais discretos num furo do poço através da colocação de sensores de temperatura nas profundezas alvo. Ao assumir um modelo para a frente de distribuição linear de temperatura com a profundidade, dois parâmetros são invertida para as medições de profundidade de temperatura.

O modelo para a frente é dada por

15. ${\ Displaystyle {\ vec {F}} ({\ vec {q}}) = {\ vec {T}} = a + bz}$

onde . Assim, a dimensão de é 2, ou seja o número de parâmetros para invertido é 2. ${\ Displaystyle {\ vec {q}} = [a, b]}$${\ Displaystyle {\ vec {q}}}$

O objectivo deste algoritmo de inversão é encontrar , que é o valor do que minimiza a diferença entre a distribuição da temperatura observada e os resultados obtidos utilizando o modelo para a frente da Eq. 15. Considerando a dimensão do modelo para a frente ou o número de observações de temperatura a ser , os componentes do modelo para a frente como está escrito ${\ Displaystyle {\ vec {p}}}$${\ Displaystyle [a, b]}$${\ N} displaystyle$

16. ${\ Displaystyle {\ {começar alinhados} T_ {1} & = a + bz_ {1} \\ T_ {2} & = a + bz_ {2} \\\ vdots \\ T_ {n-1} & = um + bz_ {n-1} \\ T_ {n} & = a + bz_ {n} \\\ final {alinhados}}}$
de modo a ${\ Displaystyle {\ vec {F}} ({\ vec {q}}) = T}$
17. ${\ Displaystyle \ mathbf {A} = {\ begin {bmatrix} 1 & Z_ {1} \\ 1 & Z_ {2} \\\ vdots & \ vdots \\ 1 & Z_ {n-1} \\ 1 & Z_ {n} \\\ extremidade {bmatrix}}}$

Nós apresentamos resultados de Marescot (2010) para o caso de para a qual os valores de temperatura em profundidades foram em e em . Estes dados experimentais foram invertidos para se obter os valores dos parâmetros de terra e . Para um caso mais geral com um grande número de observações da temperatura, A Fig. 4 mostra o modelo para a frente linear final obtido a partir usando os valores invertidos de e . A figura mostra uma boa correspondência entre os dados experimentais e numéricos. ${\ Displaystyle n = 2}$${\ Displaystyle T_ {1} = ^ 19 {\ circ} C}$${\ Displaystyle z = 2m}$${\ Displaystyle T_ {2} = 22 ^ {\ circ} C}$${\ Displaystyle z = 8m}$${\ Displaystyle um = 0,5}$${\ Displaystyle b = 18 ^ {\ circ} C}$${\ Displaystyle a}$${\ Displaystyle b}$

viajar wave inversão tempo de Marescot (2010)

Estes exemplos inverte para a camada de terra de velocidade a partir de tempos de viagem onda sísmica registada. A Fig. 5 mostra as suposições de velocidade inicial e os tempos de viagem gravados a partir do campo, enquanto que a Fig. 6a mostra o invertida heterogénea modelo de velocidade, que representa a solução do algoritmo de inversão obtido após 30 iterações . Como pode ser visto na Fig. 6b, existe uma boa comparação entre os tempos de viagem finais obtidos a partir do modelo para a frente utilizando a velocidade invertido e os tempos de viagem de registo de campo. Usando estas soluções, o percurso do raio foi reconstruído e é mostrado para ser altamente tortuoso através do modelo de terra, como mostrado na Fig. 7.

inversão traço sísmico de Cooke e Schneider (1983)

Este exemplo, feita a partir de Cooke e Schneider (1983), mostra inversão de um traço sísmico CMP para a impedância de modelo de terra (produto da densidade e velocidade) do perfil. O traço sísmico invertido é mostrado na Fig. 8 enquanto a Fig. 9a mostra o perfil de impedância invertido com a impedância inicial de entrada usado para o algoritmo de inversão. Também gravado ao lado do traço sísmico é um registo de impedância da região de terra, como mostrado na Fig. 9b. As figuras mostram uma boa comparação entre o registo de impedância gravado e a impedância invertido numérica do traço sísmico.

Referências

Outras leituras

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