Joseph Wedderburn - Joseph Wedderburn

Joseph Wedderburn
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Joseph Henry Maclagan Wedderburn (1882–1948)
Nascer ( 1882-02-02 )2 de fevereiro de 1882
Forfar , Angus, Escócia
Faleceu 9 de outubro de 1948 (09/10/1948)(66 anos)
Princeton, Nova Jersey , EUA
Nacionalidade britânico
Cidadania americano
Alma mater Universidade de Edimburgo
Conhecido por Número de Wedderburn-Etherington
Teorema de Artin-Wedderburn
Prêmios Medalha de ouro MacDougall-Brisbane,
membro da Royal Society
Carreira científica
Campos Matemático
Instituições Universidade de Princeton
Orientador de doutorado George Chrystal
Alunos de doutorado Merrill Flood
Nathan Jacobson

Joseph Henry Maclagan Wedderburn FRSE FRS (2 de fevereiro de 1882 - 9 de outubro de 1948) foi um matemático escocês que lecionou na Universidade de Princeton durante a maior parte de sua carreira. Um importante algebrista , ele provou que uma álgebra de divisão finita é um campo e parte do teorema de Artin-Wedderburn sobre álgebras simples . Ele também trabalhou em teoria de grupos e álgebra de matrizes .

Seu irmão mais novo era o advogado Ernest Wedderburn .

Vida

Joseph Wedderburn era o décimo de quatorze filhos de Alexander Wedderburn de Pearsie, um médico, e Anne Ogilvie. Ele foi educado na Forfar Academy e, em 1895, seus pais enviaram Joseph e seu irmão mais novo Ernest para morar em Edimburgo com seu tio paterno, JR Maclagan Wedderburn, permitindo-lhes freqüentar o George Watson's College . Esta casa ficava em 3 Glencairn Crescent, no West End da cidade.

Em 1898, Joseph ingressou na Universidade de Edimburgo . Em 1903, ele publicou seus três primeiros artigos, trabalhou como assistente no Laboratório de Física da Universidade, obteve um mestrado com honras de primeira classe em matemática e foi eleito membro da Royal Society of Edinburgh , por proposta de George Chrystal , James Gordon MacGregor , Cargill Gilston Knott e William Peddie . Com apenas 21 anos, ele continua sendo um dos Fellows mais jovens de todos os tempos.

Ele então estudou brevemente na Universidade de Leipzig e na Universidade de Berlim , onde conheceu os algebraists Frobenius e Schur . Uma bolsa Carnegie permitiu que ele passasse o ano acadêmico de 1904–1905 na Universidade de Chicago, onde trabalhou com Oswald Veblen , EH Moore e, o mais importante, Leonard Dickson , que se tornaria o mais importante algebrista americano de sua época.

Retornando à Escócia em 1905, Wedderburn trabalhou por quatro anos na Universidade de Edimburgo como assistente de George Chrystal , que supervisionou seu D.Sc , concedido em 1908 por uma tese intitulada On Hypercomplex Numbers . Ele obteve um PhD em álgebra pela Universidade de Edimburgo em 1908. De 1906 a 1908, Wedderburn editou os Procedimentos da Sociedade de Matemática de Edimburgo . Em 1909, ele retornou aos Estados Unidos para se tornar um Preceptor em Matemática na Universidade de Princeton ; seus colegas incluíam Luther P. Eisenhart , Oswald Veblen , Gilbert Ames Bliss e George Birkhoff .

Após a eclosão da Primeira Guerra Mundial , Wedderburn alistou-se no Exército Britânico como soldado raso. Ele foi a primeira pessoa em Princeton a se voluntariar para aquela guerra e teve o serviço de guerra mais longo de todos na equipe. Ele serviu com os Seaforth Highlanders na França, como Tenente (1914), depois como Capitão do 10º Batalhão (1915–18). Enquanto era capitão do Quarto Batalhão de Pesquisa de Campo dos Engenheiros Reais na França, ele desenvolveu equipamentos de sonorização para localizar a artilharia inimiga.

Ele retornou a Princeton após a guerra, tornando-se Professor Associado em 1921 e editando os Annals of Mathematics até 1928. Enquanto estava em Princeton, ele supervisionou apenas três PhDs, um deles sendo Nathan Jacobson . Nos últimos anos, Wedderburn tornou-se uma figura cada vez mais solitária e pode até ter sofrido de depressão. Seu isolamento após sua aposentadoria precoce em 1945 foi tal que sua morte por ataque cardíaco não foi notada por vários dias. Seu Nachlass foi destruído, de acordo com suas instruções.

Wedderburn recebeu a Medalha de Ouro MacDougall-Brisbane e o Prêmio da Royal Society of Edinburgh em 1921 e foi eleito para a Royal Society of London em 1933.

Trabalhar

Ao todo, Wedderburn publicou cerca de 40 livros e artigos, fazendo avanços importantes na teoria dos anéis, álgebras e teoria das matrizes.

Em 1905, Wedderburn publicou um artigo que incluía três provas reivindicadas de um teorema afirmando que um anel de divisão finita não comutativa não poderia existir. Todas as provas fizeram uso inteligente da interação entre o grupo aditivo de uma álgebra de divisão finita A e o grupo multiplicativo A * = A - {0}. Parshall (1983) observa que a primeira dessas três provas tinha uma lacuna não percebida na época. Enquanto isso, Dickson, colega de Wedderburn em Chicago, também encontrou uma prova desse resultado, mas, acreditando que a primeira prova de Wedderburn estava correta, Dickson reconheceu a prioridade de Wedderburn. Mas Dickson também observou que Wedderburn construiu sua segunda e terceira provas somente depois de ter visto a prova de Dickson. Parshall conclui que Dickson deve ser creditado com a primeira prova correta.

Um corolário desse teorema fornece a estrutura completa de toda geometria projetiva finita . Em seu artigo sobre "Geometrias não Desarguesianas e não Pascalianas" em 1907 Transactions of the American Mathematical Society , Wedderburn e Veblen mostraram que nessas geometrias, o teorema de Pascal é uma consequência do teorema de Desargues . Eles também construíram geometrias projetivas finitas que não são nem "desarguesianas" nem "pascalianas" (a terminologia é de Hilbert ).

O artigo mais conhecido de Wedderburn foi seu único autor "On hypercomplex numbers", publicado em 1907 Proceedings of the London Mathematical Society , e pelo qual foi premiado com o D.Sc. O ano seguinte. Este artigo fornece uma classificação completa de álgebras simples e semissimples . Ele então mostrou que toda álgebra semisimples de dimensão finita pode ser construída como uma soma direta de álgebras simples e que toda álgebra simples é isomórfica a uma álgebra matricial para algum anel de divisão . O teorema de Artin-Wedderburn generaliza esse resultado, com a condição da cadeia ascendente.

Seu livro mais conhecido são suas Lectures on Matrices (1934), que Jacobson elogiou da seguinte maneira:

Que isso foi o resultado de vários anos de trabalho árduo é evidenciado pela bibliografia de 661 itens (na impressão revisada) cobrindo o período de 1853 a 1936. A obra, entretanto, não é uma compilação da literatura, mas uma síntese isso é do próprio Wedderburn. Ele contém várias contribuições originais sobre o assunto.

-  Nathan Jacobson, citado em Taylor 1949

Sobre o ensino de Wedderburn:

Ele era aparentemente um homem muito tímido e preferia olhar para o quadro a olhar para os alunos. Ele tinha as provas de seu livro "Lectures on Matrices" coladas em papelão para maior durabilidade, e sua "palestra" consistia em ler isso em voz alta enquanto simultaneamente copiava no quadro-negro.

-  Hooke, 1984

Veja também

Referências

Leitura adicional