Método de Dunkerley - Dunkerley's method

O método de Dunkerley é usado em engenharia mecânica para determinar a velocidade crítica de um sistema eixo-rotor. Outros métodos incluem o método de Rayleigh-Ritz .

Girando de um eixo

Nenhum eixo pode ser perfeitamente reto ou perfeitamente equilibrado. Quando um elemento de massa é deslocado do eixo de rotação, a força centrífuga tende a puxar a massa para fora. As propriedades elásticas do eixo atuarão para restaurar a “retidão”. Se a frequência de rotação for igual a uma das frequências de ressonância do eixo, ocorrerá turbilhonamento . Para evitar que a máquina falhe, a operação em tais velocidades de turbilhão deve ser evitada. O giro é um fenômeno complexo que pode incluir harmônicos, mas vamos considerar apenas o giro síncrono , em que a frequência do giro é igual à velocidade de rotação.

Fórmula de Dunkerley (aproximação)

A frequência de turbilhonamento de uma seção transversal simétrica de um determinado comprimento entre dois pontos é dada por:

${\ displaystyle N = 94,251 {\ sqrt {EI \ over mL ^ {3}}} \ {\ text {RPM}}}$

onde: E = módulo de Young, I = segundo momento da área , m = massa do eixo, L = comprimento do eixo entre os pontos.

Um eixo com pesos adicionados terá uma velocidade angular de N (RPM) equivalente à seguinte:

${\ displaystyle {\ frac {1} {N_ {N} ^ {2}}} = {\ frac {1} {N_ {A} ^ {2}}} + {\ frac {1} {N_ {B} ^ {2}}} + \ cdots + {\ frac {1} {N_ {n} ^ {2}}}}$

Veja também

• Vibração
• Ressonância mecânica

Notas e referências