Daniel Shanks - Daniel Shanks
Daniel Shanks | |
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| Nascer |
17 de janeiro de 1917 |
| Faleceu | 6 de setembro de 1996 (com 79 anos) |
| Nacionalidade | americano |
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| Conhecido por | |
| Carreira científica | |
| Campos | Matemática |
Daniel Shanks (17 de janeiro de 1917 - 6 de setembro de 1996) foi um matemático americano que trabalhou principalmente em análise numérica e teoria dos números . Ele foi a primeira pessoa a calcular π com 100.000 casas decimais.
Vida e educação
Dan Shanks (ele insistia que todos o chamassem de Dan) nasceu em 17 de janeiro de 1917, em Chicago, Illinois , e não é parente do matemático inglês William Shanks , que também era conhecido pelo cálculo de π. Ele obteve seu diploma de Bacharel em Física pela Universidade de Chicago em 1937 e um Ph.D. em Matemática pela Universidade de Maryland em 1954. Entre os dois, Shanks trabalhou no Aberdeen Proving Ground e no Naval Ordnance Laboratory , primeiro como físico e depois como matemático. Durante este período, ele também escreveu seu doutorado. tese (concluída em 1949), apesar de nunca ter feito nenhum curso de pós-graduação em matemática.
Depois de obter seu Ph.D. em matemática, Shanks continuou trabalhando no Naval Ordnance Laboratory e no Naval Ship Research and Development Center na David Taylor Model Basin , onde permaneceu até 1976. Ele então passou um ano no National Bureau of Standards antes de se mudar para a Universidade de Maryland como professor adjunto. Ele permaneceu em Maryland pelo resto de sua vida.
Dan Shanks morreu em 6 de setembro de 1996.
Trabalho
Shanks trabalhou principalmente em análise numérica e teoria dos números , mas ele tinha muitos interesses e também fez alguns trabalhos em radiação de corpo negro, balística , identidades matemáticas e funções zeta de Epstein .
Análise numérica
O trabalho mais proeminente de Shanks em análise numérica foi uma colaboração com John Wrench e outros para calcular o número π a 100.000 decimais em um computador. Isso foi feito em 1961 em um IBM 7090 e foi um grande avanço em relação ao trabalho anterior.
Shanks foi editor da Mathematics of Computation de 1959 até sua morte. Ele era conhecido por suas análises minuciosas de artigos e por ser um pau-pra-toda-obra que fazia tudo o que era necessário para publicar o jornal.
Teoria dos Números
Shanks escreveu o livro Solved and Unsolved Problems in Number Theory . Hugh Williams o descreveu como "um livro encantador, não convencional, provocativo e fascinante sobre a teoria elementar dos números". É um livro abrangente, mas a maioria dos tópicos depende dos resíduos quadráticos e da equação de Pell . A terceira edição contém um longo ensaio sobre "julgar conjecturas". Shanks argumentou que deveria haver muitas evidências de que algo é verdadeiro antes de classificá-lo como uma conjectura (caso contrário, deveria ser uma questão aberta e não deveríamos tomar partido nisso), e seu ensaio dá muitos exemplos de pensamentos ruins decorrentes de conjecturas prematuras. Escrevendo sobre a possível inexistência de números perfeitos ímpares , que foram marcados para 10 50 , ele observou a famosa observação de que "10 50 é um longo caminho do infinito."
A maior parte do trabalho de teoria dos números de Shanks foi na teoria computacional dos números . Ele desenvolveu vários métodos rápidos de fatoração por computador baseados em formas quadráticas e no número da classe . Seus algoritmos incluem: Algoritmo de passo gigante em passo de bebê para calcular o logaritmo discreto , que é útil na criptografia de chave pública ; A fatoração de formas quadradas de Shanks , um método de fatoração de inteiros que generaliza o método de fatoração de Fermat ; e o algoritmo de Tonelli-Shanks que encontra raízes quadradas módulo um primo, que é útil para o método de peneira quadrática de fatoração de inteiros .
Em 1974, Shanks e John Wrench fizeram alguns dos primeiros trabalhos de computador na estimativa do valor da constante de Brun , a soma dos recíprocos dos primos gêmeos , calculando-a sobre os primos gêmeos entre os primeiros dois milhões de primos.
Veja também
- Infraestrutura (teoria dos números)
- Newman – Shanks – Williams prime
- Transformação de Shanks
- Fatoração de formas quadradas de Shanks