Ultraboost Aichelburg-Sexl - Aichelburg–Sexl ultraboost

Na relatividade geral , o ultraboost de Aichelburg-Sexl é uma solução exata que modela o espaço-tempo de um observador se movendo em direção ou para longe de um objeto gravitante esfericamente simétrico quase à velocidade da luz. Foi introduzido por Peter C. Aichelburg e Roman U. Sexl em 1971.

A motivação original por trás do ultraboost era considerar o campo gravitacional das partículas pontuais sem massa na relatividade geral. Pode ser considerado uma aproximação da gravidade bem de um fóton ou outra partícula da velocidade da luz, embora não leve em consideração a incerteza quântica na posição ou momento da partícula.

O tensor métrico pode ser escrito, em termos de coordenadas de Brinkmann , como

${\ displaystyle ds ^ {2} = - 8m \, \ delta (u) \, \ log r \, du ^ {2} +2 \, du \, dv + dr ^ {2} + r ^ {2} \, d \ theta ^ {2},}$

${\ displaystyle - \ infty <u, v <\ infty, \, 0 <r <\ infty, \, - \ pi <\ theta <\ pi}$

O ultraboost pode ser obtido como o limite de uma métrica, que também é uma solução exata, pelo menos se se admitir curvaturas impulsivas. Por exemplo, pode-se medir um pulso gaussiano.

${\ displaystyle ds ^ {2} = - {\ frac {4ma \, \ log (r)} {\ pi \, (1 + a ^ {2} u ^ {2})}} \, du ^ {2 } + 2du \, dv + dr ^ {2} + r ^ {2} \, d \ theta ^ {2},}$

Nessas ondas pp de vácuo axissimétricas com polarização positiva , a curvatura está concentrada ao longo do eixo de simetria, caindo como e também perto . Como , o perfil da onda se transforma em um delta de Dirac e o ultraboost é recuperado. ${\ displaystyle O (m / r)}$${\ displaystyle u = 0}$${\ displaystyle a \ rightarrow \ infty}$

O ultraboost também ajuda a entender por que observadores em movimento rápido não verão estrelas em movimento e objetos semelhantes a planetas se tornarem buracos negros.

Referências

• Frolov, Valeri P. & Novikov, Igor D. (1998). Black Hole Physics . Boston: Klüwer. ISBN   0-7923-5146-0 . Consulte a Seção 7.6.12
• Podolský, J. & Griffiths, JB (1998). "Partículas multipolares estáticas impulsionadas como fontes de ondas gravitacionais impulsivas" (PDF) . Phys. Rev. D . 58 : 124024. arXiv : gr-qc / 9809003 . Bibcode : 1998PhRvD..58l4024P . doi : 10.1103 / PhysRevD.58.124024 .
• Aichelburg, PC & Sexl, RU (dezembro de 1971). "No campo gravitacional de uma partícula sem massa". Relatividade Geral e Gravitação . 2 : 303–312. Bibcode : 1971GReGr ... 2..303A . doi : 10.1007 / BF00758149 .