A época mais emocionante do clube foi, sem dúvida, os primeiros anos, quando o Conquense começou a participar das competições. Foram os primeiros anos de jogadores tão importantes para o clube, como Cabrera, Floro, Flecha, Picazo, Bermejo, Florenza, Closed, Aguilar, Bertholet, Ceferino. Esqueça, Azcona. Na temporada 2018-19 o clube foi rebaixado para a Tercera División ao terminar em 18º na Segunda División B, Grupo 3. O Conquense teve apenas 3 vitórias fora e um total de 15 derrotas (4º pior resultado no campeonato) naquela temporada. Em junho de 2019, Nacho Alfonso foi nomeado técnico do clube. Com ele o clube teve um bom início de temporada, ficando apenas 4 pontos atrás do líder após as primeiras 15 partidas.
Nota: As bandeiras indicam a seleção nacional conforme definido nas regras de elegibilidade da FIFA . Os jogadores podem ter mais de uma nacionalidade que não seja da FIFA.