Macaco e caçador - Monkey and hunter

As curvas correspondem às trajetórias de dardos disparados em diferentes velocidades. Macacos e dardos da mesma cor correspondem às suas posições no mesmo momento.
No arquivo SVG , passe o mouse sobre um macaco ou dardo para destacar seus contemporâneos. Observe que o macaco e os dardos permanecem em uma linha paralela à linha que conecta suas posições iniciais.

"O macaco e o caçador" é uma demonstração de física frequentemente usada para ilustrar o efeito da gravidade no movimento do projétil . Nenhum macaco vivo é usado nas manifestações.

Os fundamentos do problema são declarados em muitos guias introdutórios à física . Em essência, o problema é o seguinte: um caçador com uma zarabatana sai na floresta para caçar macacos e vê um pendurado em uma árvore. O macaco libera o aperto no instante em que o caçador dispara sua zarabatana. Onde o caçador deve apontar para acertar o macaco?

Discussão

Para responder a esta pergunta, lembre-se que de acordo com a lei de Galileu , todos os objetos caem com a mesma aceleração constante da gravidade (cerca de 9,8 metros por segundo por segundo próximo à superfície da Terra), independentemente do peso do objeto. Além disso, os movimentos horizontais e verticais são independentes: a gravidade atua apenas sobre a velocidade vertical de um objeto , não sobre sua velocidade na direção horizontal. O dardo do caçador, portanto, cai com a mesma aceleração do macaco.

Suponha, por enquanto, que a gravidade não estava atuando. Nesse caso, o dardo seguiria em uma trajetória em linha reta a uma velocidade constante ( primeira lei de Newton ). A gravidade faz com que o dardo se desvie dessa trajetória em linha reta, fazendo uma trajetória que é na verdade uma parábola . Agora, considere o que acontece se o caçador mira diretamente para o macaco, e o macaco solta a mão no instante em que o caçador dispara. Como a força da gravidade acelera o dardo e o macaco igualmente, eles caem à mesma distância ao mesmo tempo: o macaco cai do galho da árvore e o dardo cai à mesma distância do caminho em linha reta que teria percorrido no ausência de gravidade. Portanto, o dardo sempre acertará o macaco, não importa a velocidade inicial do dardo, não importa a aceleração da gravidade.

Outra maneira de encarar o problema é por meio da transformação do referencial . Anteriormente, o problema foi declarado em um referencial no qual a Terra está imóvel. No entanto, para distâncias muito pequenas na superfície da Terra, a aceleração devido à gravidade pode ser considerada constante para uma boa aproximação. Portanto, a mesma aceleração g atua sobre o dardo e o macaco durante a queda. Transforme o referencial em um que seja acelerado para cima na quantidade g em relação ao referencial da Terra (o que significa que a aceleração do novo referencial em relação à Terra é - g ). Por causa da equivalência galileana , o campo gravitacional (aproximadamente) constante (aproximadamente) desaparece, deixando-nos apenas com a velocidade horizontal do dardo e do macaco.

Nesse referencial, o caçador deve apontar diretamente para o macaco, pois o macaco está parado. Como os ângulos são invariáveis ​​sob as transformações dos referenciais, voltando ao referencial da Terra, o resultado ainda é que o caçador deve mirar diretamente no macaco. Embora esta abordagem tenha a vantagem de tornar os resultados intuitivamente óbvios, ela sofre de um leve defeito lógico de que as leis da mecânica clássica não são postuladas dentro da teoria como sendo invariáveis ​​sob transformações para referenciais não inerciais (acelerados) (ver também o princípio da relatividade ).

Referências

links externos