Interferometria espectral - Spectral interferometry

A interferometria espectral (SI) ou interferometria no domínio da frequência é uma técnica linear utilizada para medir pulsos ópticos , com a condição de que um pulso de referência previamente caracterizado esteja disponível. Esta técnica fornece informações sobre a intensidade e a fase dos pulsos. O SI foi proposto pela primeira vez por Claude Froehly e colegas de trabalho na década de 1970.

Um pulso conhecido (atuando como referência) e um pulso desconhecido chegam a um espectrômetro, com um intervalo de tempo entre eles, para criar franjas espectrais. Um espectro é produzido pela soma desses dois pulsos e, medindo as referidas franjas, pode-se recuperar o pulso desconhecido. Se e forem os campos elétricos do pulso de referência e desconhecido, respectivamente, o atraso de tempo pode ser expresso como um fator de fase para os pulsos desconhecidos. Então, o campo combinado é: ${\ displaystyle \ tau}$${\ displaystyle E_ {un} (\ omega)}$${\ displaystyle E_ {ref} (\ omega)}$${\ displaystyle e ^ {- i \ omega \ tau}}$

${\ displaystyle E_ {SI} = E_ {ref} (\ omega) + E_ {un} (\ omega) e ^ {- i \ omega \ tau}}$

O espaçamento médio entre as franjas é inversamente proporcional ao atraso de tempo . Assim, o sinal SI é dado por: ${\ displaystyle \ tau}$

${\ displaystyle S_ {SI} = S_ {ref} (\ omega) + S_ {un} (\ omega) +2 {\ sqrt {S_ {ref} (\ omega)}} {\ sqrt {S_ {un} ( \ omega)}} cos [\ phi _ {SI}]}$

onde está a fase de oscilação. ${\ displaystyle \ phi _ {SI} = \ phi _ {un} (\ omega) - \ phi _ {ref} (\ omega) + \ omega T}$

Além disso, a largura das franjas espectrais pode fornecer informações sobre a diferença de fase espectral entre os dois pulsos ; franjas estreitamente espaçadas indicam mudanças de fase rápidas com frequência. ${\ displaystyle \ Delta \ phi = \ phi _ {un} (\ omega) - \ phi _ {ref} (\ omega)}$

Comparação com o domínio do tempo

Comparado com a interferometria no domínio do tempo, o SI apresenta algumas vantagens interessantes. Em primeiro lugar, usando um detector CCD ou uma câmera simples, todo o interferograma pode ser gravado simultaneamente. Além disso, o interferograma não é anulado por pequenas flutuações do caminho óptico, mas a redução no contraste de franja deve ser esperada em casos de tempo de exposição maior que a escala de tempo de flutuação. No entanto, o SI produz medições de fase apenas por meio de seu cosseno, o que significa que surgem resultados para diferenças de fase em múltiplos, o que pode levar a soluções que degradam a relação sinal-ruído. ${\ displaystyle 2 \ pi}$

Tem havido esforços para medir a intensidade e a fase do pulso no domínio do tempo e da frequência, combinando a autocorrelação e o espectro. Esta técnica é chamada de Informação Temporal Via Intensidade (TIVI) e envolve um algoritmo iterativo para encontrar uma intensidade consistente com a autocorrelação, seguido por outro algoritmo iterativo para encontrar as fases temporais e espectrais consistentes com a intensidade e espectro, mas os resultados são inconclusivos .

Formulários

A interferometria espectral ganhou impulso nos últimos anos. É frequentemente usado para medir a resposta linear de materiais, como a espessura e o índice de refração de materiais dispersivos normais, a amplitude e a fase do campo elétrico em nanoestruturas semicondutoras e o atraso de grupo em espelhos de laser.

No reino da espectroscopia de femtossegundo, SI é a técnica na qual o SPIDER se baseia, portanto, é usado para experimentos de mistura de quatro ondas e vários experimentos de bomba-sonda com resolução de fase.

Dificuldades Experimentais

Esta técnica não é comumente usada, pois depende de uma série de fatores para obter franjas fortes durante os processos experimentais. Alguns deles incluem:

• Precisão na correspondência de modo
• Estabilidade de fase
• Feixes perfeitamente colineares

Interferometria de cisalhamento espectral

Em casos de pulsos relativamente longos, pode-se optar pela interferometria de cisalhamento espectral. Para este método, o pulso de referência é obtido enviando sua imagem espelhada por meio de uma modulação de fase senoidal. Portanto, uma mudança espectral de magnitude pode ser correlacionada à modulação de fase temporal linear produzida e o espectro dos pulsos combinados, então, tem uma fase de modulação de: ${\ displaystyle \ delta \ omega}$

${\ displaystyle \ phi (\ omega) = \ phi _ {ref} (\ omega + \ delta \ omega) + \ omega \ tau = {\ frac {\ partial \ phi _ {ref}} {\ partial \ omega} } \ delta \ omega + \ omega \ tau}$

onde a relação aproximada é apropriada para pequena o suficiente . Assim, a derivada espectral da fase do pulso do sinal que corresponde ao atraso do grupo dependente da frequência pode ser obtida. ${\ displaystyle \ delta \ omega}$

Interferometria de fase espectral para reconstrução direta de campo elétrico

A interferometria de fase espectral para reconstrução direta de campo elétrico (SPIDER) é uma técnica de auto-referência não linear baseada em interferometria de cisalhamento espectral. Para este método, o pulso de referência deve produzir uma imagem espelhada de si mesmo com um deslocamento espectral, a fim de fornecer a intensidade espectral e a fase do pulso da sonda por meio de uma rotina de filtragem direta da Transformada Rápida de Fourier (FFT). No entanto, ao contrário do SI, para produzir a fase de pulso de sonda, ele requer integração de fase extraída do interferograma.

Interferometria espectral auto-referenciada

A interferometria espectral auto-referenciada (SRSI) é uma técnica em que o pulso de referência é criado a partir de um ser de pulso desconhecido. A auto-referência é possível devido à otimização da modelagem de pulso e filtragem temporal não linear. Ele fornece todos os benefícios associados ao SI (alta sensibilidade, precisão e resolução, faixa temporal ampla e dinâmica), mas, ao contrário da técnica SPIDER , nem cisalhamento nem geração de harmônicos são necessários para ser implementado.

Para SRSI, é necessária a geração de uma imagem de espelho fraca do pulso desconhecido. Essa imagem é polarizada perpendicularmente e atrasada em relação ao pulso de entrada. Então, para filtrar o pulso de referência no domínio do tempo, a parte principal do pulso é usada para geração de onda polarizada cruzada (XPW) em um cristal não linear. A interferência entre o pulso de referência e a imagem no espelho é registrada e analisada por meio de interferometria espectral de transformada de Fourier (FTSI). As aplicações conhecidas da técnica SRSI incluem a caracterização de pulsos abaixo de 15 fs.

Gating Ótico Resolvido por Freqüência

Frequency Resolved Optical Gating (FROG) é uma técnica que determina a intensidade e a fase de um pulso medindo o espectro de um determinado componente temporal do referido pulso. Isso resulta em um traço de intensidade, relacionado ao espectrograma do pulso , versus frequência e atraso: ${\ displaystyle S_ {E} (\ omega, \ tau)}$

${\ displaystyle S_ {E} (\ omega, \ tau) = \ left \ vert \ int \ limits _ {- \ infty} ^ {\ infty} E (t) g (t- \ tau) e ^ {- i \ omega} dt \ right \ vert ^ {2}}$

onde é um pulso de porta de atraso variável. FROG é comumente combinado com o processo de segunda geração de harmônicos (SHG) (SHG-FROG). ${\ displaystyle g (t- \ tau)}$

Mas o mesmo princípio pode ser aplicado explorando diferentes processos físicos, como FROG polarizado (PG-FROG) ou FROG com grade transiente (TG-FROG).

Outras Técnicas Lineares

Existe uma variedade de técnicas lineares baseadas nos princípios básicos da interferometria espectral. Alguns deles estão listados abaixo.

Interferometria espectral de quadratura dupla

A aquisição das duas quadraturas do sinal de interferência resolve o problema gerado pelas diferenças de fase sendo expressas em múltiplos de . A aquisição deve ocorrer simultaneamente via multiplexação por polarização , com o feixe de referência sob polarização circular.${\ displaystyle 2 \ pi}$

Interferometria Espectral com Transformada de Fourier

É uma técnica criada para determinação direta de , principalmente usada para experimentos de bomba-sonda de femtossegundo em materiais com longos tempos de defasamento. É baseado na transformação inversa de Fourier do sinal:${\ displaystyle \ Delta \ phi}$${\ displaystyle FT_ {SI} ^ {- 1} (t) = E_ {ref} ^ {\ ast} (- t) \ otimes E_ {ref} (t) + E_ {un} ^ {\ ast} (- t) \ otimes E_ {un} (t) + f (t- \ tau) + f (-t- \ tau) ^ {\ ast}}$

Referências