Problema da Bela Adormecida - Sleeping Beauty problem

O problema da Bela Adormecida é um quebra-cabeça na teoria da decisão em que sempre que um agente epistêmico idealmente racional é despertado do sono, ele não tem memória de ter sido acordado antes. Ao ser informada de que ela foi acordada uma ou duas vezes de acordo com o lançamento de uma moeda , uma vez em cara e duas vezes em coroa, ela é questionada sobre seu grau de crença no fato de a moeda ter dado cara.

História

O problema foi originalmente formulado em um trabalho não publicado em meados dos anos 1980 por Arnold Zuboff (o trabalho foi publicado posteriormente como "One Self: The Logic of Experience") seguido por um artigo de Adam Elga. Uma análise formal do problema da formação de crenças em problemas de decisão com lembrança imperfeita foi fornecida pela primeira vez por Michele Piccione e Ariel Rubinstein em seu artigo: "Sobre a Interpretação de Problemas de Decisão com Lembrança Imperfeita", onde o "paradoxo do motorista distraído" foi apresentado pela primeira vez e o problema da Bela Adormecida discutido como Exemplo 5. O nome "Bela Adormecida" foi dado ao problema por Robert Stalnaker e foi usado pela primeira vez em uma extensa discussão no newsgroup da Usenet rec.puzzles em 1999.

O problema

A Bela Adormecida se voluntaria para passar pelo seguinte experimento e é informada de todos os seguintes detalhes: No domingo, ela será colocada para dormir. Uma ou duas vezes, durante o experimento, a Bela Adormecida será despertada, entrevistada e colocada de volta no sono com uma droga indutora de amnésia que a faz esquecer aquele despertar. Uma moeda justa será lançada para determinar qual procedimento experimental empreender:

  • Se a moeda der cara, a Bela Adormecida será acordada e entrevistada apenas na segunda-feira.
  • Se der coroa, ela será acordada e entrevistada na segunda e terça-feira.

Em qualquer caso, ela será acordada na quarta-feira sem entrevista e o experimento termina.

Sempre que a Bela Adormecida for acordada e entrevistada, ela não será capaz de dizer que dia é ou se já foi acordada antes. Durante a entrevista, a Bela Adormecida é questionada: "Qual é o seu crédito agora para a proposição de que a moeda caiu cara?"

Soluções

Este problema continua a produzir um debate contínuo.

Posição mais estreita

A posição do terceiro argumenta que a probabilidade de cara é 1/3. Adam Elga defendeu essa posição originalmente da seguinte maneira: Suponha que a Bela Adormecida seja informada e ela venha a acreditar plenamente que a moeda caiu no fim. Mesmo por um princípio altamente restrito de indiferença , dado que a moeda cai coroa, sua crença de que é segunda-feira deve ser igual à de que é terça-feira, uma vez que estar em uma situação seria subjetivamente indistinguível da outra. Em outras palavras, P (segunda-feira | Coroa) = P (terça-feira | Coroa), e assim

P (Coroa e terça-feira) = P (Coroa e segunda-feira).

Suponha agora que a Bela Adormecida é avisada ao acordar e passa a acreditar plenamente que é segunda-feira. Guiado pela chance objetiva de queda de cara ser igual à chance de queda de coroa, ele deve manter que P (Coroa | Segunda-feira) = P (Cara | Segunda-feira), e assim

P (Coroa e terça-feira) = P (Coroa e segunda-feira) = P (Cara e segunda-feira).

Como esses três resultados são exaustivos e exclusivos para uma tentativa, a probabilidade de cada um é de um terço nas duas etapas anteriores do argumento.

Posição Halfer

David Lewis respondeu ao artigo de Elga com a posição de que a credibilidade da Bela Adormecida de que a moeda caiu em cara deveria ser 1/2. A Bela Adormecida não recebe nenhuma informação nova que não se localize ao longo do experimento porque ela é informada dos detalhes do experimento. Uma vez que seu crédito antes do experimento é P (cabeças) = ​​1/2, ela deve continuar a ter um crédito de P (cabeças) = ​​1/2, uma vez que não ganha nenhuma nova evidência relevante ao acordar durante o experimento. Isso contradiz diretamente uma das premissas do terceiro, uma vez que significa P (Coroa | Segunda-feira) = 1/3 e P (Cara | Segunda-feira) = 2/3.

Nick Bostrom argumenta que a Bela Adormecida tem novas evidências sobre seu futuro no domingo: "que ela agora está nele", mas não sabe se é segunda ou terça-feira, então o argumento halfer falha. Em particular, ela recebe a informação de que não é terça-feira e o caso em que Heads foi invertido.

Posição do halfer duplo

A posição do halfer duplo argumenta que P (Cara) e P (Cara | Segunda-feira) são iguais a 1/2. Mikaël Cozic, em particular, argumenta que proposições sensíveis ao contexto como "é segunda-feira" são em geral problemáticas para a condicionalização e propõe o uso de uma regra de imagem, que apóia a posição do halfer duplo.

Conexões com outros problemas

Nick Bostrom argumenta que a posição do terceiro está implícita na Suposição de Auto-Indicação .

A credibilidade sobre o que precede o despertar é uma questão central em conexão com o princípio antrópico .

Variações

A Bela Adormecida Extrema

Isso difere do original porque há um milhão e um despertares se sair coroa. Foi formulado por Nick Bostrom , isso é comumente usado para provar a posição de sede.

O problema do filho do marinheiro

O problema do Sailor's Child, apresentado por Radford M. Neal , é um tanto semelhante. Trata-se de um marinheiro que navega regularmente entre os portos. Em um porto, há uma mulher que deseja ter um filho com ele; do outro lado do mar, há outra mulher que também deseja ter um filho com ele. O marinheiro não pode decidir se terá um ou dois filhos, então ele deixará para o sorteio. Se for Heads, ele terá um filho, e se Tails, dois filhos. Mas se a moeda cair em cara, que mulher teria seu filho? Ele decidiria isso olhando para The Sailors Guide to Ports e a mulher no porto que aparecer primeiro seria a mulher com quem ele tem um filho. Você é filho dele. Você não tem uma cópia do The Sailors Guide to Ports. Qual é a probabilidade de você ser filho único dele, portanto, a moeda caiu em cara (suponha que seja uma moeda justa)?

Veja também

Referências

  1. ^ Arnold Zuboff (1990). "One Self: The Logic of Experience". Inquiry: An Interdisciplinary Journal of Philosophy . 33 (1): 39–68. doi : 10.1080 / 00201749008602210 . (assinatura necessária)
  2. ^ a b Elga, A. (2000). "Crença autolocável e o problema da Bela Adormecida". Análise . 60 (2): 143–147. CiteSeerX   10.1.1.32.3107 . doi : 10.1093 / analys / 60.2.143 . JSTOR   3329167 .
  3. ^ Michele Piccione e Ariel Rubinstein (1997) “On the Interpretation of Decision Problems with Imperfect Recall,” Games and Economic Behavior 20, 3-24.
  4. ^ Michele Piccione e Ariel Rubinstein (1997) “The Absent Minded Driver's Paradox: Synthesis and Responses,” Games and Economic Behavior 20, 121-130.
  5. ^ Nick Wedd (14 de junho de 2006). "Algumas postagens da" Bela Adormecida " . Recuperado em 7 de novembro de 2014 .
  6. ^ Lewis, D. (2001). “A Bela Adormecida: responda a Elga” (PDF) . Análise . 61 (3): 171–76. doi : 10.1093 / analys / 61.3.171 . JSTOR   3329230 .
  7. ^ Bostrom, Nick (julho de 2007). "Bela adormecida e localização própria: um modelo híbrido" (PDF) . Synthese . 157 (1): 59–78. doi : 10.1007 / s11229-006-9010-7 . JSTOR   27653543 .
  8. ^ Meacham, CJ (2008). “A bela adormecida e a dinâmica das crenças de se”. Estudos Filosóficos . 138 (2): 245–269. CiteSeerX   10.1.1.517.4904 . doi : 10.1007 / s11098-006-9036-1 . JSTOR   40208872 .
  9. ^ Mikaël Cozic (fevereiro de 2011). "Imaging and Sleeping Beauty: A case for double-halfers". International Journal of Approximate Reasoning . 52 (2): 137–143. doi : 10.1016 / j.ijar.2009.06.010 .
  10. ^ Neal, Radford M. (2006). "Quebra-cabeças de raciocínio antrópico resolvidos usando condicionamento não indexical completo". arXiv : math / 0608592 .

Outros trabalhos discutindo o problema da Bela Adormecida

links externos