Força Ponderomotive - Ponderomotive force
Na física , uma força ponderomotriz é uma força não linear que uma partícula carregada experimenta em um campo eletromagnético oscilante não homogêneo . Isso faz com que a partícula se mova em direção à área de intensidade de campo mais fraca, em vez de oscilar em torno de um ponto inicial, como acontece em um campo homogêneo. Isso ocorre porque a partícula vê uma magnitude de força maior durante a metade do período de oscilação enquanto está na área com o campo mais forte. A força resultante durante seu período na área mais fraca na segunda metade da oscilação não compensa a força líquida da primeira metade e, portanto, ao longo de um ciclo completo, isso faz com que a partícula se mova em direção à área de força menor.
A força ponderomotriz F p é expressa por
que tem unidades de newtons (em unidades do SI) e onde e é a carga elétrica da partícula, m é sua massa, ω é a frequência angular de oscilação do campo e E é a amplitude do campo elétrico. Em amplitudes suficientemente baixas, o campo magnético exerce muito pouca força.
Essa equação significa que uma partícula carregada em um campo oscilante não homogêneo não apenas oscila na frequência de ω do campo, mas também é acelerada por F p em direção à direção do campo fraco. Este é um caso raro em que o sinal da carga na partícula não muda a direção da força ((-e) 2 = (+ e) 2 ).
Derivação
A derivação da expressão da força ponderomotriz procede da seguinte forma.
Considere uma partícula sob a ação de um campo elétrico não uniforme oscilando em frequência na direção x. A equação do movimento é dada por:
negligenciar o efeito do campo magnético oscilante associado.
Se a escala de variação de comprimento for grande o suficiente, a trajetória da partícula pode ser dividida em um movimento lento e um movimento rápido:
onde está o movimento de deriva lento e representa oscilações rápidas. Agora, vamos supor isso também . Sob essa suposição, podemos usar a expansão de Taylor na equação de força sobre , para obter:
- , e porque é pequeno , então
Na escala de tempo em que oscila, é essencialmente uma constante. Assim, o acima pode ser integrado para obter:
Substituindo isso na equação de força e calculando a média ao longo da escala de tempo, obtemos,
Assim, obtivemos uma expressão para o movimento de deriva de uma partícula carregada sob o efeito de um campo oscilante não uniforme.
Densidade média de tempo
Em vez de uma única partícula carregada, poderia haver um gás de partículas carregadas confinado pela ação de tal força. Esse gás de partículas carregadas é chamado de plasma . A função de distribuição e a densidade do plasma irão flutuar na frequência de oscilação aplicada e para obter uma solução exata, precisamos resolver a equação de Vlasov . Mas, geralmente é assumido que a densidade média do tempo do plasma pode ser obtida diretamente a partir da expressão para a expressão de força para o movimento de deriva de partículas carregadas individuais:
onde está o potencial ponderomotor e é dado por
Força ponderomotriz generalizada
Em vez de apenas um campo oscilante, um campo permanente também pode estar presente. Em tal situação, a equação de força de uma partícula carregada torna-se:
Para resolver a equação acima, podemos fazer uma suposição semelhante à que fizemos para o caso quando . Isso dá uma expressão generalizada para o movimento de deriva da partícula:
Formulários
A ideia de uma descrição ponderomotiva de partículas sob a ação de um campo variável no tempo tem aplicações em áreas como:
- Armadilha rf combinada
- Geração de alta harmônica
- Aceleração de partículas de plasma
- Motor de propulsão de plasma, especialmente o propulsor de plasma sem eletrodo
- Armadilha de íon quadrupolo
- Espectroscopia terahertz no domínio do tempo como fonte de radiação THz de alta energia em plasmas de ar induzidos por laser
A força ponderomotriz também desempenha um papel importante nos plasmas induzidos por laser como um importante fator de redução da densidade.
Freqüentemente, no entanto, a suposta independência de tempo lento de é muito restritiva, sendo um exemplo a interação ultracurta e intensa de pulso de laser-plasma (alvo). Aqui, um novo efeito ponderomotor entra em ação, o efeito memória ponderomotiva. O resultado é um enfraquecimento da força ponderomotiva e a geração de campos de esteira e serpentinas ponderomotivas. Neste caso, a densidade média em tempo rápido torna-se para um plasma Maxwelliano:, onde e .
Referências
- Em geral
- Schmidt, George (1979). Física dos Plasmas de Alta Temperatura, segunda edição . Academic Press. p. 47. ISBN 978-0-12-626660-3.
- Citações
Diários
- Cary, JR; Kaufman, AN (1981). "Efeitos Ponderomotive em plasma sem colisão: Uma abordagem de transformada de Lie" . Phys. Fluidos . 24 (7): 1238. Bibcode : 1981PhFl ... 24.1238C . doi : 10.1063 / 1.863527 .
- Grebogi, C .; Littlejohn, RG (1984). "Hamiltoniano ponderomotivo relativístico" . Phys. Fluidos . 27 (8): 1996. Bibcode : 1984PhFl ... 27.1996G . doi : 10.1063 / 1.864855 .
- Morales, GJ; Lee, YC (1974). "Ponderomotive-Force Effects in a Nonuniform Plasma". Phys. Rev. Lett . 33 (17): 1016–1019. Bibcode : 1974PhRvL..33.1016M . doi : 10.1103 / physrevlett.33.1016 .
- Lamb, BM; Morales, GJ (1983). "Efeitos Ponderomotive em plasmas não neutros" . Phys. Fluidos . 26 (12): 3488. Bibcode : 1983PhFl ... 26.3488L . doi : 10.1063 / 1.864132 .
- Shah, K .; Ramachandran, H. (2008). "Soluções analíticas, não linearmente exatas para um plasma confinado por rf" . Phys. Plasmas . 15 (6): 062303. bibcode : 2008PhPl ... 15f2303S . doi : 10.1063 / 1.2926632 . Arquivado do original em 23/02/2013.
- Bucksbaum, PH; Freeman, RR; Bashkansky, M .; McIlrath, TJ (1987). "Papel do potencial ponderomotor na ionização acima do limiar". Jornal da Optical Society of America B . 4 (5): 760. bibcode : 1987JOSAB ... 4..760B . CiteSeerX 10.1.1.205.4672 . doi : 10.1364 / josab.4.000760 .