Dimensionamento da tubulação de fumeiro de órgãos Organ flue pipe scaling

Relação entre o número de pés, oitava e tamanho de um tubo de combustão aberto (1 ′ = 1 pé = cerca de 32 cm) Play ( ajuda · informações ) 

A escala é a proporção entre o diâmetro de um tubo de órgão e seu comprimento. A escala de um tubo é uma grande influência em seu timbre . Os tubos de junco são dimensionados de acordo com fórmulas diferentes daquelas dos tubos de combustão . Em geral, quanto maior o diâmetro de um determinado tubo em uma determinada altura , mais completo e fundamental se torna o som.

O efeito da escala de um tubo em seu timbre

O som de um tubo de órgão é composto por um conjunto de harmônicos formados por ressonância acústica , com comprimentos de onda que são frações do comprimento do tubo. Existem nós de ar estacionário e antínodos de ar em movimento, dois dos quais serão as duas extremidades de um tubo de órgão aberto (a boca e a extremidade aberta no topo). A posição real dos antinodos não é exatamente no final do tubo; em vez disso, está um pouco fora do final. A diferença é chamada de correção final . A diferença é maior para tubos mais largos. Por exemplo, em baixas frequências, o comprimento efetivo adicional no tubo aberto é de cerca de , onde é o raio do tubo. No entanto, a correção final também é menor em frequências mais altas. Este comprimento efetivo mais curto aumenta o tom da ressonância, então as frequências ressonantes mais altas do tubo são 'muito altas', agudas de onde deveriam estar, como harmônicos naturais da nota fundamental. ${\ displaystyle e = 0,6r}$${\ displaystyle r}$

Este efeito suprime os harmônicos superiores. Quanto mais largo for o tubo, maior será a supressão. Assim, sendo outros fatores iguais, tubos largos são pobres em harmônicos e tubos estreitos são ricos em harmônicos. A escala de um tubo se refere à sua largura em comparação com seu comprimento, e um construtor de órgãos se referirá a uma flauta como um stop de grande escala e a um gamba de tom de corda como um stop de escala estreita.

Dom Bédos de Celles e o problema de escalar em uma fileira de tubos

Os tubos mais baixos em uma classificação são longos e os mais altos são curtos. A progressão do comprimento dos tubos é ditada apenas pela física, e o comprimento deve ser reduzido à metade para cada oitava. Como existem doze semitons em uma oitava, cada tubo difere de seus vizinhos por um fator de . Se os diâmetros dos tubos são dimensionados da mesma maneira, de modo que cada tubo tem exatamente as mesmas proporções, verifica-se que o timbre e o volume percebidos variam muito entre as notas graves e agudas, e o resultado não é musicalmente satisfatório. Este efeito é conhecido desde a antiguidade, e parte da arte do construtor de órgãos é escalar tubos de forma que o timbre e o volume de uma classificação variem pouco, ou apenas de acordo com os desejos do construtor. Um dos primeiros autores a publicar dados sobre dimensionamento de tubos de órgãos foi Dom Bédos de Celles . A base de sua escala era desconhecida até que Mahrenholz descobriu que a escala era baseada em uma escala em que a largura era reduzida à metade para cada oitava, mas com adição de uma constante. Essa constante compensa o estreitamento inadequado dos tubos mais altos e, se escolhida com cuidado, pode corresponder às escalas modernas com a diferença de diâmetro que se esperaria de tubos que emitem notas com cerca de dois semitons separados. ${\ displaystyle {\ sqrt [{12}] {2}}}$

Normalmensur de Töpfer

O sistema mais comumente usado para documentar e descrever totalmente o dimensionamento foi desenvolvido por Johann Gottlob Töpfer . Uma vez que variar o diâmetro de um tubo em proporção direta ao seu comprimento (o que significa que varia por um fator de 1: 2 por oitava) fez com que os tubos se estreitassem muito rapidamente e mantendo o diâmetro constante (um fator de 1: 1 por oitava ) era muito pequeno, a alteração correta na escala deve estar entre esses valores. Töpfer concluiu que a área da seção transversal do tubo era o fator crítico e escolheu variar isso pela média geométrica das razões 1: 2 e 1: 4 por oitava. Isso significava que a área da seção transversal variava como . Em conseqüência, o diâmetro do tubo caiu pela metade após intervalos de 16 semitons, ou seja, na 17ª nota (os músicos contam a nota inicial como a primeira, então se C é a primeira nota, C # é a segunda, diferindo em um semitom). Töpfer foi capaz de confirmar que se o diâmetro dos tubos em uma classificação caísse pela metade na 17ª nota, seu volume e timbre permaneceriam adequadamente constantes em todo o teclado do órgão. Ele estabeleceu isso como uma escala padrão, ou em alemão, Normalmensur , com a estipulação adicional de que o diâmetro interno seja 155,5 mm (6,12 pol.) A 8 ′ C (a nota mais baixa do compasso do órgão moderno) e a largura da boca um quarto da circunferência de tal tubo. ${\ displaystyle 1: {\ sqrt {8}}}$

O sistema de Töpfer fornece uma escala de referência, a partir da qual a escala de outras classificações de tubos pode ser descrita por meio de desvios de meio-tom maiores ou menores (indicados pela abreviatura ht ). Uma classificação que também diminui pela metade em diâmetro na 17ª nota, mas é um pouco mais ampla, pode ser descrita como "+ 2 ht", o que significa que o tubo correspondente à nota "D" tem a largura esperada para um tubo com a nota "C", dois semitons abaixo (e, portanto, dois intervalos de semitons mais largos). Se uma classificação não for reduzida à metade na 17ª nota, sua relação com o Normalmensur variará no teclado. O sistema pode, portanto, ser usado para produzir tabelas de variação Normalmensur ou gráficos de linha para a análise de classificações existentes ou o desenho de novas classificações.

A seguir está uma lista de paradas representativas de 8 ′ em ordem de diâmetro crescente (e, portanto, de tom cada vez mais fundamental) no dó médio em relação a Normalmensur, que está listado no meio. Desvios do Normalmensur são fornecidos após a medição do tubo entre parênteses.

• Viole d'orchestre (limite fino e mordente): 35,6 mm [-10 ht]
• Salicional (tom mais amplo, parada de corda não imitativa): 40,6 mm [-7 ht]
• Diapasão de violino (stop principal em tom fino): 46,2 mm [-4 ht]
• Principal (parada principal típica de escala média): 50,4 mm [-2 ht]
• Normalmensur: 54,9 mm [+/- 0 ht]
• Diapasão aberto (parada principal em tom mais amplo): 57,4 mm [+1 ht]
• Gedeckt (batente de flauta em tom fino): 65,4 mm [+4 ht]
• Flûte à cheminée (parada de flauta típica de escala média): 74,4 mm [+7 ht]
• Flûte ouverte (parada da flauta em tom mais amplo): 81,1 mm [+9 ht]

Tabela de escala normalmensur, proporção de 17ª metade:

Do catálogo das indústrias de suprimentos de órgãos

links externos

• Calculs de tailles de tuyaux d'orgues , 'L'Hydraule' (em francês)

Referências

Este artigo é um esboço sobre instrumentos musicais . Você pode ajudar a Wikipedia expandindo-a .

• v
• t
• e