Intensidade potencial máxima - Maximum potential intensity

A intensidade potencial máxima de um ciclone tropical é o limite teórico da força de um ciclone tropical .

Intensidade potencial máxima

Devido ao atrito da superfície, o influxo conserva apenas parcialmente o momento angular. Assim, o limite inferior da superfície do mar atua como uma fonte (evaporação) e sumidouro (atrito) de energia para o sistema. Esse fato leva à existência de um limite superior teórico para a velocidade do vento mais forte que um ciclone tropical pode atingir. Como a evaporação aumenta linearmente com a velocidade do vento (assim como sair de uma piscina parece muito mais frio em um dia de vento), há um feedback positivo na entrada de energia no sistema conhecido como feedback de troca de calor de superfície induzida pelo vento (WISHE). Este feedback é compensado quando a dissipação de atrito, que aumenta com o cubo da velocidade do vento, torna-se suficientemente grande. Este limite superior é chamado de "intensidade potencial máxima" , e é dado por ${\ displaystyle v_ {p}}$

${\ displaystyle v_ {p} ^ {2} = {\ frac {C_ {k}} {C_ {d}}} {\ frac {T_ {s} -T_ {o}} {T_ {o}}} \ Delta k}$

onde é a temperatura da superfície do mar, é a temperatura do escoamento ([K]), é a diferença de entalpia entre a superfície e o ar sobrejacente ([J / kg]), e e são os coeficientes de troca de superfície ( adimensional ) de entalpia e momento, respectivamente. A diferença de entalpia do ar na superfície é considerada como , onde é a entalpia de saturação do ar na temperatura da superfície do mar e pressão ao nível do mar e é a entalpia do ar da camada limite sobre a superfície. ${\ displaystyle T_ {s}}$${\ displaystyle T_ {o}}$${\ displaystyle \ Delta k}$${\ displaystyle C_ {k}}$${\ displaystyle C_ {d}}$${\ displaystyle \ Delta k = k_ {s} ^ {*} - k}$${\ displaystyle k_ {s} ^ {*}}$${\ displaystyle k}$

A intensidade potencial máxima é predominantemente uma função do ambiente de fundo sozinho (ou seja, sem um ciclone tropical) e, portanto, essa quantidade pode ser usada para determinar quais regiões da Terra podem suportar ciclones tropicais de uma determinada intensidade e como essas regiões podem evoluir em Tempo. Especificamente, a intensidade potencial máxima tem três componentes, mas sua variabilidade no espaço e no tempo deve-se predominantemente à variabilidade no componente de diferença de entalpia do ar superfície . ${\ displaystyle \ Delta k}$

Derivação

Um ciclone tropical pode ser visto como uma máquina de calor que converte a energia térmica de entrada da superfície em energia mecânica que pode ser usada para fazer trabalho mecânico contra o atrito da superfície. Em equilíbrio, a taxa de produção de energia líquida no sistema deve ser igual à taxa de perda de energia devido à dissipação por atrito na superfície, ou seja,

${\ displaystyle W_ {in} = W_ {out}}$

A taxa de perda de energia por unidade de área de superfície de fricção superficial , é dada por ${\ displaystyle W_ {out}}$

${\ displaystyle W_ {out} = C_ {d} \ rho | \ mathbf {u} | ^ {3}}$

onde é a densidade do ar próximo à superfície ([kg / m ³ ]) e é a velocidade do vento próximo à superfície ([m / s]). ${\ displaystyle \ rho}$${\ displaystyle | \ mathbf {u} |}$

A taxa de produção de energia por unidade de área de superfície é dada por ${\ displaystyle W_ {in}}$

${\ displaystyle W_ {in} = \ epsilon Q_ {in}}$

onde é a eficiência do motor térmico e é a taxa total de entrada de calor no sistema por unidade de área de superfície. Dado que um ciclone tropical pode ser idealizado como um motor térmico de Carnot , a eficiência do motor térmico de Carnot é dada por ${\ displaystyle \ epsilon}$${\ displaystyle Q_ {in}}$

${\ displaystyle \ epsilon = {\ frac {T_ {s} -T_ {o}} {T_ {s}}}}$

Calor (entalpia) por unidade de massa é dado por

${\ displaystyle k = C_ {p} T + L_ {v} q}$

onde é a capacidade calorífica do ar, é a temperatura do ar, é o calor latente de vaporização e é a concentração de vapor d'água. O primeiro componente corresponde ao calor sensível e o segundo ao calor latente . ${\ displaystyle C_ {p}}$${\ displaystyle T}$${\ displaystyle L_ {v}}$${\ displaystyle q}$

Existem duas fontes de entrada de calor. A fonte dominante é a entrada de calor na superfície, principalmente devido à evaporação. A fórmula aerodinâmica em massa para a taxa de entrada de calor por unidade de área na superfície , é dada por ${\ displaystyle Q_ {in: k}}$

${\ displaystyle Q_ {in: k} = C_ {k} \ rho | \ mathbf {u} | \ Delta k}$

onde representa a diferença de entalpia entre a superfície do oceano e o ar sobrejacente. A segunda fonte é o calor sensível interno gerado pela dissipação por atrito (igual a ), que ocorre próximo à superfície dentro do ciclone tropical e é reciclado para o sistema. ${\ displaystyle \ Delta k = k_ {s} ^ {*} - k}$${\ displaystyle W_ {out}}$

${\ displaystyle Q_ {in: friction} = C_ {d} \ rho | \ mathbf {u} | ^ {3}}$

Assim, a taxa total de produção de energia líquida por unidade de área de superfície é dada por

${\ displaystyle W_ {in} = {\ frac {T_ {s} -T_ {o}} {T_ {s}}} \ left (C_ {k} \ rho | \ mathbf {u} | \ Delta k + C_ {d} \ rho | \ mathbf {u} | ^ {3} \ right)}$

Definir e tomar (ou seja, a velocidade do vento de rotação é dominante) leva à solução dada acima. Esta derivação assume que a entrada total de energia e a perda dentro do sistema podem ser aproximadas por seus valores no raio do vento máximo. A inclusão de atos para multiplicar a taxa de entrada de calor total pelo fator . Matematicamente, isso tem o efeito de substituir com no denominador da eficiência de Carnot. ${\ displaystyle W_ {in} = W_ {out}}$${\ displaystyle | \ mathbf {u} | \ approx v}$${\ displaystyle v_ {p}}$${\ displaystyle Q_ {em: fricção}}$${\ displaystyle {\ frac {T_ {s}} {T_ {o}}}}$${\ displaystyle T_ {s}}$${\ displaystyle T_ {o}}$

Uma definição alternativa para a intensidade potencial máxima, que é matematicamente equivalente à formulação acima, é

${\ displaystyle v_ {p} = {\ sqrt {{\ frac {T_ {s}} {T_ {o}}} {\ frac {C_ {k}} {C_ {d}}} (CAPE_ {s} ^ {*} - CAPE_ {b}) | _ {m}}}}$

onde CAPE representa a Energia Potencial Convectiva Disponível , é o CAPE de uma parcela de ar elevada da saturação ao nível do mar em referência à sondagem ambiental , é o CAPE da camada limite do ar, e ambas as quantidades são calculadas no raio de vento máximo . ${\ displaystyle CAPE_ {s} ^ {*}}$${\ displaystyle CAPE_ {b}}$

Valores característicos e variabilidade na Terra

Na Terra, uma temperatura característica para é de 300 K e para é de 200 K, correspondendo a uma eficiência de Carnot de . A razão dos coeficientes de troca de superfície,, é normalmente considerada como 1. No entanto, as observações sugerem que o coeficiente de arrasto varia com a velocidade do vento e pode diminuir em altas velocidades de vento dentro da camada limite de um furacão maduro. Além disso, pode variar em altas velocidades de vento devido ao efeito da pulverização do mar na evaporação dentro da camada limite. ${\ displaystyle T_ {s}}$${\ displaystyle T_ {o}}$${\ displaystyle \ epsilon = 1/3}$${\ displaystyle C_ {k} / C_ {d}}$${\ displaystyle C_ {d}}$${\ displaystyle C_ {k}}$

Um valor característico da intensidade potencial máxima,, é 80 metros por segundo (180 mph; 290 km / h). No entanto, essa quantidade varia significativamente ao longo do espaço e do tempo, particularmente dentro do ciclo sazonal , abrangendo uma faixa de 0 a 100 metros por segundo (0 a 224 mph; 0 a 360 km / h). Esta variabilidade é principalmente devida à variabilidade no desequilíbrio da entalpia de superfície ( ), bem como na estrutura termodinâmica da troposfera, que são controlados pela dinâmica em grande escala do clima tropical. Esses processos são modulados por fatores que incluem a temperatura da superfície do mar (e a dinâmica oceânica subjacente), a velocidade do vento de fundo próximo à superfície e a estrutura vertical do aquecimento radiativo atmosférico. A natureza dessa modulação é complexa, particularmente em escalas de tempo climáticas (décadas ou mais). Em escalas de tempo mais curtas, a variabilidade na intensidade potencial máxima está comumente associada às perturbações da temperatura da superfície do mar da média tropical, já que regiões com água relativamente quente têm estados termodinâmicos muito mais capazes de sustentar um ciclone tropical do que regiões com água relativamente fria. No entanto, essa relação é indireta por meio da dinâmica em grande escala dos trópicos; a influência direta da temperatura absoluta da superfície do mar é fraca em comparação. ${\ displaystyle v_ {p}}$${\ displaystyle \ Delta k}$${\ displaystyle v_ {p}}$

Limite empírico de intensidade

Um limite empírico na intensidade do ciclone tropical também pode ser calculado usando a seguinte fórmula:

${\ displaystyle V = A + B \ cdot e ^ {C (T-T_ {0})}}$

Onde está a velocidade potencial máxima em metros por segundo ; é a temperatura da superfície do mar abaixo do centro do ciclone tropical, é uma temperatura de referência (30 ˚C ) e , e são constantes de ajuste de curva. Quando , , e , o gráfico gerado por esta função corresponde ao percentil 99 dos dados de intensidade de ciclone tropicais empíricos. ${\ displaystyle V}$${\ displaystyle T}$${\ displaystyle T_ {0}}$${\ displaystyle A}$${\ displaystyle B}$${\ displaystyle C}$${\ displaystyle A = 28,2}$${\ displaystyle B = 55,8}$${\ displaystyle C = 0,1813}$

Veja também

• Termodinâmica atmosférica
• Índice levantado

Referências

links externos

• Cálculo de MPI alternativo
• Climatologia MPI
• Mapas em tempo real de intensidade potencial máxima em todo o mundo