Modelo mass-spring-damper - Mass-spring-damper model

Modelo clássico usado para derivar as equações de um modelo de amortecedor de mola em massa

O modelo massa-mola-amortecedor consiste em nós de massa discretos distribuídos por um objeto e interconectados por meio de uma rede de molas e amortecedores . Este modelo é adequado para modelar objetos com propriedades de materiais complexas, como não linearidade e viscoelasticidade . Pacotes como o MATLAB podem ser usados ​​para executar simulações de tais modelos. Além da simulação de engenharia, esses sistemas têm aplicações em computação gráfica e animação por computador .

Derivação (Massa Única)

Derivar as equações de movimento para este modelo geralmente é feito examinando a soma das forças sobre a massa:

${\ displaystyle \ Sigma F = -kx-c {\ dot {x}} + F_ {externo} = m {\ ddot {x}}}$

Reorganizando esta equação, podemos derivar a forma padrão:

${\ displaystyle {\ ddot {x}} + 2 \ zeta \ omega _ {n} {\ dot {x}} + \ omega _ {n} ^ {2} x = u}$ Onde ${\ displaystyle \ omega _ {n} = {\ sqrt {\ frac {k} {m}}}; \ quad \ zeta = {\ frac {c} {2m \ omega _ {n}}}; \ quad u = {\ frac {F _ {\ text {external}}} {m}}}$

${\ displaystyle \ omega _ {n}}$ é a frequência natural não amortecida e é a taxa de amortecimento . ${\ displaystyle \ zeta}$

Veja também

• Métodos numéricos
• Dinâmica do corpo macio # Modelos de mola / massa
• Análise de elementos finitos

Referências

Este artigo é um esboço sobre Engenharia . Você pode ajudar a Wikipedia expandindo-a . v t e