Desempenho do motor a jato - Jet engine performance

Em aeronaves de asa fixa conduzidas por um ou mais motores a jato, certos aspectos de desempenho, como empuxo, se relacionam diretamente à operação segura da aeronave, enquanto outros aspectos da operação do motor, como ruído e emissões do motor, afetam o meio ambiente.

Os elementos de empuxo, ruído e emissão da operação de um motor a jato são de vital importância na fase de decolagem da operação da aeronave. Os elementos de empuxo e consumo de combustível, e sua variação com a altitude , são de vital importância nas fases de subida e cruzeiro de operação da aeronave.

O comportamento de um motor a jato e seus efeitos na aeronave e no meio ambiente são categorizados em diferentes áreas ou disciplinas da engenharia. Por exemplo, as emissões vêm em um grupo chamado combustão, a origem das vibrações transmitidas à fuselagem estão em uma área chamada dinâmica do rotor. A compreensão de como um determinado fluxo de combustível produz uma determinada quantidade de empuxo em um ponto específico do envelope de vôo é chamada de desempenho do motor a jato . O desempenho é o assunto de uma disciplina especializada dentro das equipes de design e desenvolvimento de motores aeronáuticos, assim como a compreensão do ruído e das emissões por seus respectivos especialistas em outros grupos.

A tarefa de desempenho fundamental para um turbojato de eixo único é combinar a operação do compressor, turbina e bocal de propulsão. Por exemplo, a forma como o compressor opera é determinada pelas resistências de fluxo por trás dele, que ocorrem no combustor, turbina, tubo de escape e bocal de propulsão.

A correspondência pode ser definida como projetar, dimensionar e manipular as características operacionais do compressor, turbina e bocal de propulsão.

Três observações fundamentais são construídas conforme descrito abaixo para desenvolver a compreensão necessária para combinar os componentes de forma eficiente. O fluxo pelo compressor é o mesmo que passa pela turbina. As velocidades são as mesmas. A potência produzida pela turbina é igual à absorvida pelo compressor. Além disso, a resistência ao fluxo vista pelo compressor é determinada pelos dois restritores a jusante, ou seja, a área do bocal da turbina e a área de saída do bocal de propulsão.

Os três laços acima entre o compressor e a turbina são ajustados e refinados para levar em conta que os fluxos e as potências não são iguais devido a, por exemplo, o fluxo do compressor e a energia elétrica e hidráulica sendo desviadas para a célula. Assim, o desempenho é compreendido e definido usando a aplicação prática de engenharia da termodinâmica e aerodinâmica.

Este artigo cobre um amplo escopo da disciplina de desempenho de motores a jato.

Navegando neste artigo

Valores específicos de empuxo e consumo de combustível são prometidos a um cliente em potencial de aeronave e são derivados usando procedimentos detalhados na seção "Equações de desempenho de pontos de projeto" e "Cálculo simples fora do projeto". Uma explicação para "fora do projeto" é fornecida em "Geral".

Uma aeronave recebe energia pneumática, elétrica e hidráulica em troca de parte do combustível que fornece. Isso é mencionado em "Efeitos da instalação". Esses efeitos definem a diferença entre o desempenho de um motor desinstalado (conforme medido em uma bancada de teste) e um instalado em uma aeronave.

Quando o ar é retirado do compressor e usado para resfriar a turbina, ele tem um efeito adverso na quantidade de combustível necessária para dar o impulso necessário. Isso é abordado em "Sangramentos de resfriamento".

O efeito das mudanças fundamentais no projeto do motor, como aumento da razão de pressão e temperatura de entrada da turbina, é abordado em "Melhorias de ciclo". Maneiras de aumentar a razão de pressão também são abordadas.

Os efeitos de sobrealimentação e subutilização que ocorrem com mudanças na demanda de empuxo são cobertos no "Modelo transiente".

Há uma explicação do enredo Husk que é uma forma concisa de resumir o desempenho do motor.

O empuxo disponível é restringido pelo limite de temperatura da turbina em altas temperaturas ambientes, conforme explicado nas seções "Desempenho nominal".

Ponto de design

Diagrama TS

Os diagramas de temperatura vs. entropia (TS) (veja o exemplo RHS) são geralmente usados ​​para ilustrar o ciclo dos motores de turbina a gás. A entropia representa o grau de desordem das moléculas do fluido. Tende a aumentar à medida que a energia é convertida entre diferentes formas, ou seja, química e mecânica.

O diagrama TS mostrado no RHS é para um turbojato de carretel único, onde um único eixo de acionamento conecta a unidade da turbina à unidade do compressor.

Além das estações 0 e 8s, a pressão de estagnação e a temperatura de estagnação são usadas. A estação 0 é ambiente. Quantidades de estagnação são freqüentemente usadas em estudos de ciclo de turbinas a gás, porque nenhum conhecimento da velocidade do fluxo é necessário.

Os processos descritos são:

Freestream (estações 0 a 1)

No exemplo, a aeronave está estacionária, então as estações 0 e 1 são coincidentes. A estação 1 não está representada no diagrama.

Entrada (estações 1 a 2)

No exemplo, uma recuperação da pressão de entrada de 100% é assumida, então as estações 1 e 2 são coincidentes.

Compressão (estações 2 a 3)

O processo ideal pareceria vertical em um diagrama TS. No processo real há atrito, turbulência e, possivelmente, perdas por choque, tornando a temperatura de saída, para uma dada razão de pressão, superior ao ideal. Quanto mais rasa a inclinação positiva no diagrama TS, menos eficiente é o processo de compressão.

Combustão (estações 3 a 4)

Calor (geralmente pela queima de combustível) é adicionado, aumentando a temperatura do fluido. Há uma perda de pressão associada, algumas das quais são inevitáveis

Turbina (estações 4 a 5)

O aumento de temperatura no compressor determina que haverá uma queda de temperatura associada em toda a turbina. Idealmente, o processo seria vertical em um diagrama TS. No entanto, no processo real, o atrito e a turbulência fazem com que a queda de pressão seja maior do que o ideal. Quanto mais rasa a inclinação negativa no diagrama TS, menos eficiente é o processo de expansão.

Jetpipe (estações 5 a 8)

No exemplo, o jetpipe é muito curto, então não há perda de pressão. Consequentemente, as estações 5 e 8 são coincidentes no diagrama TS.

Bocal (estações 8 a 8s)

Essas duas estações estão ambas na garganta do bico (convergente). A estação 8s representa condições estáticas. Não é mostrado no diagrama TS de exemplo o processo de expansão, externo ao bico, até a pressão ambiente.

Design de equações de desempenho de pontos

Em teoria, qualquer combinação de configuração de condição de vôo / acelerador pode ser nomeada como o Ponto de Projeto de desempenho do motor. Normalmente, entretanto, o ponto de projeto corresponde ao maior fluxo corrigido na entrada do sistema de compressão (por exemplo, Top-of-Climb, Mach 0,85, 35.000 pés, ISA).

O empuxo líquido do ponto de projeto de qualquer motor a jato pode ser estimado trabalhando-se durante o ciclo do motor, passo a passo. Abaixo estão as equações para um único turbojato de carretel.

Freestream

A temperatura de estagnação (ou total) no fluxo livre se aproximando do motor pode ser estimada usando a seguinte equação, derivada da Equação de Energia de Fluxo Constante:

${\ displaystyle T_ {1} = t_ {0} \ cdot (1 + ({\ gamma} _ {c} -1) \ cdot M ^ {2} / 2)}$

A pressão de estagnação de fluxo livre (ou total) correspondente é:

${\ displaystyle P_ {1} = p_ {0} \ cdot (T_ {1} / t_ {0}) ^ {{\ gamma} _ {c} / ({\ gamma} _ {c} -1)}}$

Ingestão

Uma vez que não há trabalho ou perda de calor na ingestão em condições de estado estacionário:

${\ displaystyle T_ {2} = T_ {1} \,}$

No entanto, as perdas por atrito e choque no sistema de admissão devem ser contabilizadas:

${\ displaystyle P_ {2} = P_ {1} \ cdot RR}$

Onde RR é o fator de recuperação de ram, correspondendo à perda de pressão total na entrada.

Compressor

A temperatura real de descarga do compressor, assumindo uma eficiência politrópica, é dada por:

${\ displaystyle T_ {3} = T_ {2} \ cdot (P_ {3} / P_ {2}) ^ {{(\ gamma} _ {c} -1) / ({\ gamma} _ {c} \ cdot {\ eta} pc)}}$

Normalmente, uma relação de pressão do compressor é assumida, então:

${\ displaystyle P_ {3} = P_ {2} \ cdot (P_ {3} / P_ {2})}$

Combustor

A temperatura de entrada do rotor da turbina é geralmente assumida:

${\ displaystyle T_ {4} = \ mathrm {RIT} \,}$

A perda de pressão no combustor reduz a pressão na entrada da turbina:

${\ displaystyle P_ {4} = P_ {3} \ cdot (P_ {4} / P_ {3})}$

Turbina

Equacionando as potências da turbina e do compressor e ignorando qualquer tomada de potência (por exemplo, para acionar um alternador, bomba, etc.), temos:

${\ displaystyle w_ {4} \ cdot C _ {\ mathrm {pt}} (T_ {4} -T_ {5}) = w_ {2} \ cdot C _ {\ mathrm {pc}} (T_ {3} -T_ {2})}$

Uma suposição simplificadora às vezes feita é que a adição do fluxo de combustível seja exatamente compensada por um sangramento do compressor ao mar, de forma que o fluxo de massa permaneça constante ao longo do ciclo.

A razão de pressão através da turbina pode ser calculada, assumindo uma eficiência politrópica da turbina:

${\ displaystyle P_ {4} / P_ {5} = (T_ {4} / T_ {5}) ^ {{\ gamma} _ {t} / (({\ gamma} _ {t} -1). { \ eta} _ {\ mathrm {pt}})}}$

Obviamente:

${\ displaystyle P_ {5} = P_ {4} / (P_ {4} / P_ {5}) \,}$

Jetpipe

Uma vez que, em condições de estado estacionário, não há trabalho ou perda de calor no jetpipe:

${\ displaystyle T_ {8} = T_ {5} \,}$

No entanto, a perda de pressão do jetpipe deve ser considerada:

${\ displaystyle P_ {8} = P_ {5} \ cdot (P_ {8} / P_ {5}) \,}$

Bocal

O bico está obstruído? O bico está obstruído quando o número de Mach da garganta = 1,0. Isso ocorre quando a taxa de pressão do bico atinge ou excede um nível crítico:

${\ displaystyle (P_ {8} / p _ {\ mathrm {8s}}) crit = (({\ gamma} _ {t} +1) / 2)) ^ {{\ gamma} _ {t} / ({ \ gamma} _ {t} -1)} \,}$

Se então o bico está ASFRIADO. ${\ displaystyle (P_ {8} / p_ {0})> = (P_ {8} / p _ {\ mathrm {8s}}) crit \,}$

Se, então, o bocal está DESLIGADO. ${\ displaystyle (P_ {8} / p_ {0}) <(P_ {8} / p _ {\ mathrm {8s}}) crit \,}$

Bocal Sufocado

O método de cálculo a seguir só é adequado para bicos estrangulados.

Supondo que o bico esteja obstruído, a temperatura estática do bico é calculada da seguinte forma:

${\ displaystyle t _ {\ mathrm {8s}} = T_ {8} / (({\ gamma} _ {t} +1) / 2) \,}$

Da mesma forma para a pressão estática do bico:

${\ displaystyle p _ {\ mathrm {8s}} = P_ {8} / (T_ {8} / t _ {\ mathrm {8s}}) ^ {{\ gamma} _ {t} / ({\ gamma} _ { t} -1)}}$

A velocidade da garganta do bico (ao quadrado) é calculada usando a Equação de Energia de Fluxo Constante:

${\ displaystyle V_ {8} ^ {2} = 2gJC_ {pt} (T_ {8} -t _ {\ mathrm {8s}})}$

A densidade dos gases na garganta do bocal é dada por:

${\ displaystyle {\ rho} _ {\ mathrm {8s}} = p _ {\ mathrm {8s}} / (R \ cdot t _ {\ mathrm {8s}})}$

A área efetiva da garganta do bocal é estimada da seguinte forma:

${\ displaystyle A_ {8} = w_ {8} / ({\ rho} _ {\ mathrm {8s}} \ cdot V_ {8})}$

Impulso bruto

Existem dois termos na equação de impulso bruto do bico; impulso de impulso ideal e impulso de pressão ideal. O último termo só é diferente de zero se o bico estiver obstruído:

${\ displaystyle F_ {g} = C _ {\ mathrm {x}} ((w_ {8} \ cdot V_ {8} / g) + A_ {8} (p _ {\ mathrm {8s}} -p_ {0} )) \,}$

Bocal não chocado

O seguinte cálculo especial é necessário, se o bico não estiver chanfrado.

Uma vez não chocado, a pressão estática do bico é igual à pressão ambiente:

${\ displaystyle p _ {\ mathrm {8s}} = p_ {0} \,}$

A temperatura estática do bico é calculada a partir da razão de pressão total / estática do bico:

${\ displaystyle t _ {\ mathrm {8s}} = T_ {8} / (P_ {8} / p _ {\ mathrm {8s}}) ^ {{(\ gamma} _ {t} -1) / {\ gamma } _ {t}}}$

A velocidade da garganta do bico (ao quadrado) é calculada, como antes, usando a equação de energia de fluxo constante:

${\ displaystyle V_ {8} ^ {2} = 2gJC_ {pt} (T_ {8} -t _ {\ mathrm {8s}})}$

Impulso bruto

O termo de impulso de pressão do bocal é zero se o bocal não estiver chanfrado, portanto, apenas o impulso de impulso precisa ser calculado:

${\ displaystyle F_ {g} = C _ {\ mathrm {x}} (w_ {8} \ cdot V_ {8} / g) \,}$

Arrasto de aríete

Em geral, há uma penalidade de arrasto para levar ar a bordo através da entrada:

${\ displaystyle F_ {r} = w_ {0} \ cdot V_ {0} / g}$

Impulso da rede

O arrasto do aríete deve ser deduzido do empuxo bruto do bocal:

${\ displaystyle F_ {n} = F_ {g} -F_ {r} \,}$

O cálculo do fluxo de combustível do combustor está além do escopo deste texto, mas é basicamente proporcional ao fluxo de ar de entrada do combustor e uma função do aumento da temperatura do combustor.

Observe que o fluxo de massa é o parâmetro de dimensionamento: dobrando o fluxo de ar, dobra o empuxo e o fluxo de combustível. No entanto, o consumo específico de combustível (fluxo de combustível / impulso líquido) não é afetado, assumindo que os efeitos de escala sejam negligenciados.

Cálculos de ponto de projeto semelhantes podem ser feitos para outros tipos de motor a jato, por exemplo, turbofan, turboélice, ramjet, etc.

O método de cálculo mostrado acima é bastante rudimentar, mas é útil para obter uma compreensão básica do desempenho dos motores aéreos. A maioria dos fabricantes de motores usa um método mais exato, conhecido como True Specific Heat. Altas pressões e temperaturas em níveis elevados de velocidades supersônicas invocariam o uso de cálculos ainda mais exóticos: isto é, Frozen Chemistry e Equilibrium Chemistry.

Exemplo trabalhado

Pergunta

Calcule o empuxo líquido do seguinte ciclo de turbojato de carretel único na Estática ao Nível do Mar, ISA, usando unidades imperiais para fins de ilustração:

Parâmetros de design chave:

Fluxo de massa de ar de admissão, ${\ displaystyle w_ {2} = 100 \ \ mathrm {lb / s} \,}$

(use 45,359 kg / s se estiver trabalhando em unidades SI )

Suponha que o fluxo de gás seja constante em todo o motor.

Razão de pressão geral, ${\ displaystyle P_ {3} / P_ {2} = 10,0 \,}$

Temperatura de entrada do rotor da turbina, ${\ displaystyle T_ {4} = \ mathrm {RIT} = 1400 \ \ mathrm {K} \,}$

(fator de aumento de 1,8, se estiver trabalhando com graus Rankine )

Projetar premissas de desempenho do componente:

Fator de recuperação de pressão de admissão, ${\ displaystyle \ mathrm {prf} = 1.0 \,}$

Eficiência politrópica do compressor, ${\ displaystyle {\ eta} pc = 0,89 \ (ie89 \%) \,}$

Eficiência politrópica da turbina, ${\ displaystyle {\ eta} pt = 0,90 \ (ie90 \%) \,}$

Perda de pressão do combustor 5%, então a relação de pressão do combustor ${\ displaystyle P_ {4} / P_ {3} = 0,95 \,}$

Perda de pressão do jetpipe 1%, então a razão de pressão do jetpipe ${\ displaystyle P_ {8} / P_ {5} = 0,99 \,}$

Coeficiente de empuxo do bico, ${\ displaystyle C _ {\ mathrm {x}} = 0,995 \,}$

Constantes:

Proporção de calores específicos para o ar, ${\ displaystyle {\ gamma} _ {c} = 1,4 \,}$

Razão de calores específicos para produtos de combustão, ${\ displaystyle {\ gamma} _ {t} = 1,333 \,}$

Calor específico a pressão constante de ar, ${\ displaystyle C _ {\ mathrm {pc}} = 0,6111 \ {\ frac {\ mathrm {hp} \ cdot \ mathrm {s}} {\ mathrm {lb} \ cdot \ mathrm {K}}} \,}$

(use 1,004646 kW · s / (kg · K) ao trabalhar com unidades SI e 0,3395 hp · s / (lb · ° R) se estiver trabalhando com unidades americanas)

Calor específico a pressão constante para produtos de combustão, (use 1,1462 kW · s / (kg · K) ao trabalhar com unidades SI e use 0,387363889 hp · s / (lb · ° R) se estiver trabalhando com unidades americanas) ${\ displaystyle C _ {\ mathrm {pt}} = 0,697255 \ {\ frac {\ mathrm {hp} \ cdot \ mathrm {s}} {\ mathrm {lb} \ cdot \ mathrm {K}}} \,}$

Aceleração da gravidade, (use 10,00 ao trabalhar com unidades SI) ${\ displaystyle g = 32.174 \ \ mathrm {ft} / \ mathrm {s} ^ {2} \,}$

Equivalente mecânico de calor, (use 1 ao trabalhar com unidades SI) ${\ displaystyle J = 550 \ \ mathrm {ft} \ cdot \ mathrm {lb} / (\ mathrm {s} \ cdot \ mathrm {hp}) \,}$

Constante de gás, (use 0,287052 kN · m / (kg · K) ao trabalhar com unidades SI e use 53,3522222 ft · lbf / (lb · ° R) se estiver trabalhando com unidades americanas, incluindo graus Rankine) ${\ displaystyle R = 96.034 \ \ mathrm {ft} \ cdot \ mathrm {lbf} / (\ mathrm {lb} \ cdot \ mathrm {K}) \,}$

Responder

Condições ambientais

Uma altitude de pressão ao nível do mar implica o seguinte:

Pressão ambiente, (suponha 101,325 kN / m² se estiver trabalhando em unidades SI) ${\ displaystyle p_ {0} = 14,696 \ \ mathrm {psia} \,}$

Ao nível do mar, as condições ISA (ou seja, dia padrão) implicam o seguinte:

Temperatura ambiente, ${\ displaystyle t_ {0} = 288,15 \ \ mathrm {K} \,}$

(Nota: esta é uma temperatura absoluta, isto é ) ${\ displaystyle 15 \ ^ {\ circ} \ mathrm {C} +273,15 \ ^ {\ circ} \ mathrm {C} \,}$

(Use 518,67 ° R, se estiver trabalhando com unidades americanas)

Freestream

Uma vez que o motor é estático, tanto a velocidade de voo quanto o número de Mach de voo são zero ${\ displaystyle V_ {0} \,}$${\ displaystyle M \,}$

Então:

${\ displaystyle T_ {1} = t_ {0} = 288,15 \ \ mathrm {K} \,}$

${\ displaystyle P_ {1} = p_ {0} = 14,696 \ \ mathrm {psia} \,}$

Ingestão

${\ displaystyle T_ {2} = T_ {1} = 288,15 \ \ mathrm {K} \,}$

${\ displaystyle P_ {2} = P_ {1} \ cdot \ mathrm {prf} \,}$

${\ displaystyle P_ {2} = 14,696 * 1,0 = 14,696 \ \ mathrm {psia} \,}$

Compressor

${\ displaystyle T_ {3} = T_ {2} \ cdot ((P_ {3} / P_ {2}) ^ {({\ gamma} _ {c} -1) / ({\ gamma} _ {c} \ cdot {\ eta} pc)} = 288,15 * 10 ^ {(1,4-1) / (1,4 * 0,89)} = 603,456 \ \ mathrm {K}}$

${\ displaystyle P_ {3} = P_ {2} \ cdot (P_ {3} / P_ {2}) \,}$

${\ displaystyle P_ {3} = 14,696 * 10 = 146,96 \ \ mathrm {psia} \,}$

Combustor

${\ displaystyle T_ {4} = \ mathrm {RIT} = 1400 \ \ mathrm {K} \,}$

${\ displaystyle P_ {4} = P_ {3} \ cdot (P_ {4} / P_ {3}) = 146,96 * 0,95 = 139,612 \ \ mathrm {psia} \,}$

Turbina

${\ displaystyle w_ {4} \ cdot C _ {\ mathrm {pt}} (T_ {4} -T_ {5}) = w_ {2} \ cdot C _ {\ mathrm {pc}} (T_ {3} -T_ {2}) \,}$

${\ displaystyle 100 * 0,697255 * (1400-T_ {5}) = 100 * 0,6111 * (603,456-288,15) \,}$

${\ displaystyle T_ {5} = 1123.65419 \ \ mathrm {K} \,}$

${\ displaystyle P4 / P5 = (T4 / T5) ^ {{\ gamma} _ {t} / (({\ gamma} _ {t} -1). {\ eta} _ {\ mathrm {pt}}) } \,}$

${\ displaystyle P4 / P5 = (1400 / 1123,65419) ^ {1,333 / ((1,333-1) * 0,9)} \,}$

${\ displaystyle P4 / P5 = 2.65914769 \,}$

Jetpipe

${\ displaystyle T_ {8} = T_ {5} = 1123.65419 \ \ mathrm {K} \,}$

${\ displaystyle P_ {5} = P_ {4} / (P_ {4} / P_ {5}) \,}$

${\ displaystyle P_ {5} = 139.612 / 2.65914769 = 52.502537 \ \ mathrm {psia} \,}$

${\ displaystyle P_ {8} = P_ {5} \ cdot (P_ {8} / P_ {5}) \,}$

${\ displaystyle P_ {8} = 52,502537 * 0,99 = 51,9775116 \ \ mathrm {psia} \,}$

Bocal

${\ displaystyle P_ {8} / p_ {0} = 51,9775116 / 14,696 = 3,53684755 \,}$

${\ displaystyle (P_ {8} / p _ {\ mathrm {8s}}) crit = (({\ gamma} _ {t} +1) / 2)) ^ {{\ gamma} _ {t} / (( {\ gamma} _ {t} -1)} \,}$

${\ displaystyle (P_ {8} / p _ {\ mathrm {8s}}) crit = ((1.333 + 1) / 2) ^ {1.333 / (1.333-1)} = 1.85242156 \,}$

Desde então , o bico está ASFRIADO ${\ displaystyle P_ {8} / p_ {0}> P_ {8} / p _ {\ mathrm {8s}} \,}$

Bocal Sufocado

${\ displaystyle t _ {\ mathrm {8s}} = T_ {8} / (({\ gamma} _ {t} +1) / 2) \,}$

${\ displaystyle t _ {\ mathrm {8s}} = 1123.65419 / ((1.333 + 1) / 2) \,}$

${\ displaystyle t _ {\ mathrm {8s}} = 963.269773 \ \ mathrm {K} \,}$

${\ displaystyle p _ {\ mathrm {8s}} = P_ {8} / ((T_ {8} / t _ {\ mathrm {8s}}) ^ {{\ gamma} _ {t} / ({\ gamma} _ {t} -1)})}$

${\ displaystyle p _ {\ mathrm {8s}} = 51,9775116 / (1123,65419 / 963,269773)) ^ {1,333 / ((1,333-1))} \,}$

${\ displaystyle p _ {\ mathrm {8s}} = 28.059224 \ \ mathrm {psia} \,}$

${\ displaystyle V_ {8} ^ {2} = 2gJC_ {pt} (T_ {8} -t _ {\ mathrm {8s}}) \,}$

${\ displaystyle V_ {8} ^ {2} = 2 * 32,174 * 550 * 0,697255 * (1123,65419-963,269773) = 3957779,09 \,}$

${\ displaystyle V_ {8} = 3957779,09 ^ {0,5} = 1989,41677 \ \ mathrm {ft} / \ mathrm {s} \,}$

${\ displaystyle {\ rho} _ {\ mathrm {8s}} = p _ {\ mathrm {8s}} / (R \ cdot t _ {\ mathrm {8s}}) \,}$

${\ displaystyle {\ rho} _ {\ mathrm {8s}} = (28,059224 * 144) / (96,034 * 963,269773) = 0,0436782467 \ \ mathrm {lb} / \ mathrm {ft} ^ {3} \,}$

NOTA: inclusão de 144 in² / ft² para obter densidade em lb / ft³.

${\ displaystyle A_ {8} = w_ {8} / ({\ rho} _ {\ mathrm {8s}} \ cdot V_ {8}) \,}$

${\ displaystyle A_ {8} = (100 * 144) / (0,0436782467 * 1989,41677) = 165,718701in ^ {2} \,}$

NOTA: inclusão de 144 pol² / ft² para obter área em pol².

Empuxo bruto

${\ displaystyle F_ {g} = C _ {\ mathrm {x}} ((w_ {8} \ cdot V_ {8} / g) + A_ {8} (p _ {\ mathrm {8s}} -p_ {0} )) \,}$

${\ displaystyle F_ {g} = 0,995 (((100 * 1989,41677) /32,174) + (165,718701 * (28,059224-14,696))) \,}$

${\ displaystyle F_ {g} = 6152.38915 + 2203.46344 \,}$

O primeiro termo é o impulso de impulso que contribui com a maior parte do impulso bruto do bico. Como o bico está obstruído (o que é a norma em um turbojato), o segundo termo, o empuxo de pressão, é diferente de zero.

${\ displaystyle F_ {g} = 8355.85259 \ \ mathrm {lbf} \,}$

Arrasto de Ram

${\ displaystyle F_ {r} = w_ {0} \ cdot V_ {0} / g \,}$

${\ displaystyle F_ {r} = (100 * 0) /32.174=0 \,}$

O arrasto de aríete neste exemplo particular é zero, porque o motor está estacionário e a velocidade de vôo é, portanto, zero.

Impulso da rede

${\ displaystyle F_ {n} = F_ {g} -F_ {r} \,}$

${\ displaystyle F_ {n} = 8355.85259-0 = 8356 \ \ mathrm {lbf} \,}$

Para manter a precisão, apenas a resposta final deve ser arredondada.

Sangramentos de resfriamento

Os cálculos acima assumem que o fluxo de combustível adicionado ao combustor desloca completamente o ar de sangria extraído na entrega do compressor para resfriar o sistema de turbina. Isso é pessimista, uma vez que o ar de sangria é considerado despejado diretamente no mar (evitando assim o bocal de propulsão) e incapaz de contribuir para o empuxo do motor.

Em um modelo de desempenho mais sofisticado, o ar de resfriamento para a primeira linha de palhetas-guia (estáticas) do bico da turbina (imediatamente a jusante do combustor) pode ser desconsiderado com segurança, uma vez que para uma determinada temperatura de entrada do rotor (HP), ele não tem efeito sobre qualquer um dos o fluxo de combustível do combustor ou o impulso líquido do motor. No entanto, o ar de resfriamento do rotor da turbina deve ser incluído em tal modelo. O ar de sangria de resfriamento do rotor é extraído da entrega do compressor e passa ao longo de passagens estreitas antes de ser injetado na base das lâminas rotativas. O ar de sangria negocia um conjunto complexo de passagens dentro do aerofólio extraindo calor antes de ser despejado na corrente de gás adjacente à superfície da lâmina. Em um modelo sofisticado, presume-se que o ar de resfriamento do rotor da turbina extingue a corrente de gás principal que emerge da turbina, reduzindo sua temperatura, mas também aumentando seu fluxo de massa:

ie

${\ displaystyle w _ {\ mathrm {rotorexit}} \ cdot C _ {\ mathrm {pt}} \ cdot T _ {\ mathrm {rotorexit}} = w _ {\ mathrm {rotorexit}} \ cdot C _ {\ mathrm {pc}} \ cdot T _ {\ mathrm {rotorentrada}} + w _ {\ mathrm {rotorentrada}} \ cdot C _ {\ mathrm {pt}} \ cdot T _ {\ mathrm {rotorentrada}} \,}$

${\ displaystyle w _ {\ mathrm {rotorexit}} = w _ {\ mathrm {rotorbleed}} + w _ {\ mathrm {rotorentry}} \,}$

O ar de sangria que resfria os discos da turbina é tratado de maneira semelhante. A suposição usual é que o ar de resfriamento do disco de baixa energia não pode contribuir para o ciclo do motor até que tenha passado por uma fileira de lâminas ou palhetas.

Naturalmente, qualquer ar de sangria devolvido ao ciclo (ou despejado no mar) também deve ser deduzido do fluxo de ar principal no ponto em que é sangrado do compressor. Se parte do ar de resfriamento for sangrado de parte do caminho ao longo do compressor (ou seja, entre os estágios), a potência absorvida pela unidade deve ser ajustada de acordo.

Melhorias de ciclo

O aumento da relação de pressão geral do projeto do sistema de compressão aumenta a temperatura de entrada do combustor. Portanto, em um fluxo de combustível e fluxo de ar fixos, há um aumento na temperatura de entrada da turbina. Embora o aumento mais alto da temperatura no sistema de compressão implique em uma queda maior da temperatura no sistema da turbina, a temperatura do bico não é afetada, porque a mesma quantidade de calor está sendo adicionada ao sistema total. Há, no entanto, um aumento na pressão do bico, porque a taxa de expansão da turbina aumenta mais lentamente do que a taxa de pressão geral (que é inferida pela divergência das linhas de pressão constante no diagrama TS). Consequentemente, o empuxo líquido aumenta, implicando em uma diminuição do consumo específico de combustível (fluxo de combustível / empuxo líquido).

Assim, os turbojatos podem ser mais eficientes em termos de combustível, aumentando a razão de pressão geral e a temperatura de entrada da turbina em uníssono.

No entanto, melhores materiais de turbina e / ou resfriamento de palheta / lâmina aprimorados são necessários para lidar com os aumentos na temperatura de entrada da turbina e na temperatura de entrega do compressor. Aumentar o último também pode exigir melhores materiais de compressor. Além disso, temperaturas de combustão mais altas podem potencialmente levar a maiores emissões de óxidos de nitrogênio , associadas à chuva ácida.

Adicionar um estágio traseiro ao compressor, para aumentar a taxa de pressão geral, não requer um aumento da velocidade do eixo, mas reduz o tamanho do núcleo e requer uma turbina de tamanho de fluxo menor, que é caro para mudar.

Alternativamente, adicionar um estágio zero (ou seja, frontal) ao compressor, para aumentar a razão de pressão geral, exigirá um aumento na velocidade do eixo (para manter o mesmo número Mach da ponta da lâmina em cada um dos estágios originais do compressor, desde a temperatura de entrega de cada desses estágios será maior do que datum). O aumento na velocidade do eixo aumenta as tensões centrífugas na lâmina e no disco da turbina. Isso, junto com os aumentos nas temperaturas do gás quente e do ar de resfriamento (do compressor), implica em uma diminuição na vida útil dos componentes e / ou uma atualização nos materiais dos componentes. Adicionar um estágio zero também induz mais fluxo de ar no motor, aumentando assim o empuxo líquido.

Se o aumento da taxa de pressão geral for obtido aerodinamicamente (ou seja, sem adicionar estágio / s), um aumento na velocidade do eixo provavelmente ainda será necessário, o que afeta as tensões da lâmina / disco e a vida / material dos componentes.

Outros tipos de motor de turbina a gás

Os cálculos de ponto de projeto para outros tipos de motor de turbina a gás são semelhantes em formato ao dado acima para um turbojato de carretel único.

O cálculo do ponto de projeto para um turbojato de dois carretéis tem dois cálculos de compressão; um para o Compressor de Baixa Pressão (LP), o outro para o Compressor de Alta Pressão (HP). Há também dois cálculos de turbina; um para a Turbina HP, o outro para a Turbina LP.

Em um turbofan não misturado de dois carretéis, o cálculo do compressor LP é geralmente substituído pelos cálculos de compressão do Ventilador Interno (isto é, hub) e Ventilador Externo (isto é, ponta). A potência absorvida por esses dois "componentes" é considerada como a carga na turbina LP. Após o cálculo da compressão externa do ventilador, há um cálculo de perda de pressão do duto de desvio / expansão do bico de desvio. O empuxo líquido é obtido deduzindo o arrasto do pistão de admissão da soma dos empuxos brutos do Bocal do Núcleo e do Bocal de Desvio.

Um cálculo de ponto de projeto de turbofan misturado com dois carretéis é muito semelhante ao de um motor não misturado, exceto que o cálculo do bico de desvio é substituído por um cálculo do misturador, onde as pressões estáticas dos fluxos de núcleo e de desvio no plano de mistura são geralmente considerados iguais .

Off-design

Em geral

Diz-se que um motor está funcionando fora do projeto se qualquer um dos seguintes se aplicar:

a) alteração da configuração do acelerador

b) mudança de altitude

c) mudança de velocidade de vôo

d) mudança de clima

e) mudança de instalação (por exemplo, sangramento do cliente ou tomada de força ou recuperação de pressão de entrada)

f) mudança na geometria

Embora cada ponto fora do projeto seja efetivamente um cálculo do ponto do projeto, o ciclo resultante (normalmente) tem a mesma geometria da turbina e do bico daquele no ponto do projeto do motor. Obviamente, o bico final não pode estar cheio ou insuficiente de fluxo. Esta regra também se aplica às palhetas-guia do bico da turbina, que atuam como pequenos bicos.

Cálculo simples fora do design

Os cálculos dos pontos de projeto normalmente são feitos por um programa de computador. Com a adição de um loop iterativo, esse programa também pode ser usado para criar um modelo simples fora do projeto.

Em uma iteração, um cálculo é realizado usando valores estimados para as variáveis. No final do cálculo, os valores das restrições são analisados ​​e é feita uma tentativa de melhorar os valores adivinhados das variáveis. O cálculo é então repetido usando as novas estimativas. Este procedimento é repetido até que as restrições estejam dentro da tolerância desejada (por exemplo, 0,1%).

Variáveis ​​de iteração

As três variáveis ​​necessárias para uma única iteração do turbojato de spool são as principais variáveis ​​de design:

1) alguma função do fluxo de combustível do combustor, por exemplo, temperatura de entrada do rotor da turbina ${\ displaystyle RIT \,}$

2) fluxo de massa do motor corrigido, ou seja ${\ displaystyle w _ {\ mathrm {2cor}} \,}$

3) razão de pressão do compressor, ou seja ${\ displaystyle P_ {3} / P_ {2} \,}$

Restrições de iteração (ou quantidades correspondentes)

As três restrições impostas normalmente seriam:

1) correspondência de motor, por exemplo, ou ou , etc.${\ displaystyle Fn \,}$${\ displaystyle w _ {\ mathrm {fe}} \,}$${\ displaystyle T_ {3} \,}$

2) área do bico, por exemplo, vs${\ displaystyle A _ {\ mathrm {8calc}} \,}$${\ displaystyle A _ {\ mathrm {8despt}} \,}$

3) capacidade de fluxo da turbina, por exemplo, vs${\ displaystyle w _ {\ mathrm {4corcalc}} \,}$${\ displaystyle w _ {\ mathrm {4cordespt}} \,}$

Os dois últimos são as restrições físicas que devem ser atendidas, enquanto o primeiro é uma medida de configuração do acelerador.

Nota: Fluxo corrigido é o fluxo que passaria por um dispositivo, se a pressão de entrada e a temperatura correspondessem às condições ambientais ao nível do mar em um dia padrão.

Resultados

Os gráficos acima são os resultados de vários cálculos fora do projeto, mostrando o efeito do afogamento de um motor a jato a partir de sua condição de ponto de projeto. Esta linha é conhecida como linha de trabalho de estado estacionário do compressor (em oposição a transiente). Na maior parte da faixa de aceleração, o sistema de turbina em um turbojato opera entre aviões sufocados. Todas as gargantas da turbina estão sufocadas, assim como o bico final. Consequentemente, a relação de pressão da turbina permanece essencialmente constante. Isso implica um fixo . Como a temperatura de entrada do rotor da turbina , geralmente cai com o estrangulamento, a queda de temperatura no sistema da turbina também deve diminuir. No entanto, o aumento de temperatura no sistema de compressão,, é proporcional a . Consequentemente, a relação também deve cair, implicando em uma diminuição na relação de pressão do sistema de compressão. O adimensional (ou fluxo corrigido) na saída do compressor tende a se manter constante, pois ele 'vê', além do combustor, o fluxo corrigido constante da turbina sufocada. Consequentemente, deve haver uma diminuição no fluxo corrigido de entrada do compressor, conforme a taxa de pressão do compressor cai. Portanto, a linha de trabalho de estado estacionário do compressor tem uma inclinação positiva, conforme mostrado acima, no RHS. ${\ displaystyle \ triangle T _ {\ mathrm {turb}} / RIT \,}$${\ displaystyle RIT \,}$${\ displaystyle \ triangle T _ {\ mathrm {turb}} \,}$${\ displaystyle \ triangle T _ {\ mathrm {comp}} \,}$${\ displaystyle \ triangle T _ {\ mathrm {turb}} \,}$${\ displaystyle \ triangle T _ {\ mathrm {comp}} / T_ {1} \,}$

Razão é a quantidade que determina a configuração do acelerador do motor. Assim, por exemplo, aumentar a temperatura de estagnação da admissão aumentando a velocidade de vôo, a uma constante , fará com que o motor volte a acelerar para uma relação fluxo / pressão corrigida mais baixa. ${\ displaystyle RIT / T_ {1} \,}$${\ displaystyle RIT \,}$

Obviamente, quando um motor é desacelerado, ele perde o empuxo líquido. Essa queda no empuxo é causada principalmente pela redução no fluxo de massa de ar, mas a redução na temperatura de entrada do rotor da turbina e as degradações no desempenho do componente também contribuirão.

O cálculo off-design simples descrito acima é um tanto bruto, uma vez que assume:

1) nenhuma variação na eficiência do compressor e da turbina com o ajuste do acelerador

2) nenhuma mudança nas perdas de pressão com o fluxo de entrada do componente

3) nenhuma variação na capacidade de fluxo da turbina ou coeficiente de descarga do bico com configuração do acelerador

Além disso, não há indicação de velocidade relativa do eixo ou margem de surto do compressor

Cálculo fora do projeto complexo

Um modelo mais refinado fora do projeto pode ser criado usando mapas do compressor e mapas da turbina para prever fluxos de massa corrigidos fora do projeto, razões de pressão, eficiências, velocidades relativas do eixo, etc. Um refinamento adicional é permitir que as perdas de pressão fora do projeto do componente para variam com o fluxo de massa corrigido ou número de Mach, etc.

O esquema de iteração é semelhante ao do cálculo simples fora do projeto.

Variáveis ​​de iteração

Novamente, três variáveis ​​são necessárias para uma iteração de turbojato de spool único, normalmente:

1) alguma função do fluxo de combustível do combustor, por exemplo ${\ displaystyle RIT \,}$

2) velocidade corrigida do compressor, por exemplo ${\ displaystyle N _ {\ mathrm {cor}} \,}$

3) uma variável independente indicativa do ponto de operação do compressor até uma linha de velocidade, por exemplo . ${\ displaystyle {\ beta} \,}$

Assim, a velocidade corrigida do compressor substitui o fluxo de massa do motor corrigido e o Beta substitui a taxa de pressão do compressor.

Restrições de iteração (ou quantidades correspondentes)

As três restrições impostas normalmente seriam semelhantes a antes:

1) correspondência de motor, por exemplo, ou ou , etc. ${\ displaystyle F_ {n} \,}$${\ displaystyle w _ {\ mathrm {fe}} \,}$${\ displaystyle T _ {\ mathrm {3}} \,}$

2) área do bico, por exemplo, vs${\ displaystyle A _ {\ mathrm {8geometricdesign}} \,}$${\ displaystyle A _ {\ mathrm {8calc}} / C _ {\ mathrm {dcalc}} \,}$

3) capacidade de fluxo da turbina, por exemplo, vs${\ displaystyle w _ {\ mathrm {4corcalc}} \,}$${\ displaystyle w _ {\ mathrm {4corturbchar}} \,}$

Durante o cálculo do complexo Off-design, o ponto operacional no mapa do compressor é constantemente adivinhado (em termos de e ) para obter uma estimativa do fluxo de massa do compressor, razão de pressão e eficiência. Após a conclusão do cálculo de combustão, a velocidade do eixo mecânico do compressor implícita é usada para estimar a velocidade corrigida da turbina (ou seja ). Normalmente, a carga da turbina (potência exigida) e o fluxo de entrada e a temperatura são usados ​​para estimar a queda de entalpia da turbina / temperatura de entrada (isto é ). Os parâmetros estimados de velocidade corrigida da turbina e queda de entalpia / temperatura de entrada são usados ​​para obter, a partir do mapa da turbina, uma estimativa da vazão corrigida da turbina ( ) e da eficiência (isto é ). O cálculo então continua, da forma usual, através da turbina, jetpipe e bocal. Se as restrições não estiverem dentro da tolerância, o mecanismo de iteração fará outra suposição nas variáveis ​​de iteração e o loop iterativo será reiniciado. ${\ displaystyle N _ {\ mathrm {cor}} \,}$${\ displaystyle {\ beta} \,}$${\ displaystyle N _ {\ mathrm {turbcor}} \,}$${\ displaystyle ({\ delta} H / T) _ {\ mathrm {turb}} \,}$${\ displaystyle w _ {\ mathrm {4corturbchar}} \,}$${\ displaystyle {\ eta} _ {\ mathrm {pt}} \,}$

Traçados no LHS são os resultados de vários cálculos fora do projeto, mostrando o efeito de afogar um motor a jato de sua condição de ponto de projeto. A linha produzida é semelhante à linha de trabalho mostrada acima, mas agora está sobreposta no mapa do compressor e dá uma indicação da velocidade do eixo corrigida e da margem de surto do compressor.

Modelo de performance

Seja qual for sua sofisticação, o programa fora do projeto não é usado apenas para prever o desempenho fora do projeto do motor, mas também auxiliar no processo de projeto (por exemplo, estimar as velocidades máximas do eixo, pressões, temperaturas, etc. para suportar a tensão do componente). Outros modelos serão construídos para simular o comportamento (em alguns detalhes) dos vários componentes individuais (por exemplo, rotor 2 do compressor).

Efeitos de instalação

Na maioria das vezes, o cálculo do ponto de design é para um mecanismo desinstalado. Os efeitos da instalação são normalmente introduzidos em condições fora do projeto e dependerão da aplicação do motor.

Um motor parcialmente instalado inclui o efeito de:

a) a ingestão real tendo uma recuperação de pressão inferior a 100%

b) ar sendo sangrado do sistema de compressão para o condicionamento da cabine / cockpit e para resfriar os aviônicos

c) cargas da bomba de óleo e combustível no eixo HP

Além disso, em um motor totalmente instalado, várias arrastadas corroem o empuxo líquido efetivo do motor:

1) uma entrada de ar, espalhando ar, cria arrasto

2) os gases de exaustão, saindo do bico quente, podem esfregar a parte externa do plugue do bico (quando aplicável) e criar arrasto

3) se o motor a jato for um turbofan civil, o ar de desvio, saindo do bocal frio, pode esfregar a tampa do gerador de gás e a parte submersa do poste (quando aplicável) e criar arrasto

A dedução desses arraste dependentes do acelerador (quando aplicável) do empuxo líquido calculado acima dá o empuxo líquido do tubo de corrente.

Há, no entanto, outro efeito de instalação: fluxo livre de ar esfregando uma tampa do ventilador exposta e seu poste associado (quando aplicável) criará arrasto. Deduzindo este termo do empuxo líquido do tubo de corrente produz a força aplicada pelo motor à fuselagem propriamente dita.

Em uma instalação militar típica, onde o motor está enterrado na fuselagem, apenas alguns dos efeitos de instalação acima se aplicam.

Modelo transiente

Até agora, examinamos a modelagem de desempenho em estado estacionário.

Um modelo de desempenho transiente bruto pode ser desenvolvido por ajustes relativamente pequenos no cálculo fora do projeto. Presume-se que uma aceleração (ou desaceleração) transitória cobre um grande número de pequenos intervalos de tempo de, digamos, 0,01 s de duração. Durante cada etapa de tempo, a velocidade do eixo é considerada momentaneamente constante. Portanto, na iteração fora do projeto modificado, é congelado e uma nova variável, o excesso de potência da turbina , pode flutuar em seu lugar. Depois que a iteração convergiu, o excesso de energia é usado para estimar a mudança na velocidade do eixo: ${\ displaystyle N \,}$${\ displaystyle {\ delta} P_ {w} \,}$

Agora:

Torque de aceleração = inércia do carretel * aceleração angular do eixo

${\ displaystyle {\ delta} \, {\ tau} \,}$ = /${\ displaystyle I \,}$ ${\ displaystyle K \,}$ ${\ displaystyle dN \,}$${\ displaystyle dt \,}$

Reorganizando:

${\ displaystyle dN \,}$= ( / ( ))${\ displaystyle {\ delta} \, {\ tau} \,}$${\ displaystyle I \,}$ ${\ displaystyle K \,}$${\ displaystyle dt \,}$

Mas:

${\ displaystyle {\ delta} P_ {w} \,}$ = /${\ displaystyle 2 \,}$ ${\ displaystyle {\ pi} \,}$ ${\ displaystyle N \,}$ ${\ displaystyle {\ delta} \, {\ tau} \,}$${\ displaystyle K_ {1} \,}$

Então:

${\ displaystyle dN \,}$= ( / ( ))${\ displaystyle K_ {1} \,}$ ${\ displaystyle {\ delta} P_ {w} \,}$${\ displaystyle 2 \,}$ ${\ displaystyle {\ pi} \,}$ ${\ displaystyle I \,}$ ${\ displaystyle N \,}$ ${\ displaystyle K \,}$${\ displaystyle dt \,}$

Ou aproximando:

${\ displaystyle {\ delta} N \,}$= ( / ( ))${\ displaystyle K_ {2} \,}$ ${\ displaystyle {\ delta} P_ {w} \,}$${\ displaystyle I \,}$ ${\ displaystyle N \,}$${\ displaystyle {\ delta} t \,}$

Esta mudança na velocidade do eixo é usada para calcular uma nova velocidade do eixo (congelada) para o próximo intervalo de tempo:

${\ displaystyle N _ {\ mathrm {novo}} \,}$ = +${\ displaystyle N _ {\ mathrm {old}} \,}$${\ displaystyle {\ delta} N \,}$

Todo o processo, descrito acima, é então repetido para o novo tempo:

${\ displaystyle t _ {\ mathrm {novo}} \,}$= +${\ displaystyle t _ {\ mathrm {old}} \,}$${\ displaystyle {\ delta} t \,}$

O ponto de partida para o transiente é algum ponto de estado estacionário (por exemplo, Ground Idle, Sea Level Static, ISA). Uma rampa de fluxo de combustível versus tempo é, por exemplo, alimentada no modelo para simular, digamos, uma aceleração (ou desaceleração). O cálculo do transiente é realizado primeiro para o tempo zero, com o fluxo de combustível em estado estacionário conforme a correspondência do motor, o que deve resultar em excesso de potência zero da turbina. Por definição, o primeiro cálculo transiente deve reproduzir o ponto de estado estacionário de referência. O fluxo de combustível para é calculado a partir da rampa de fluxo de combustível e é usado como a correspondência de motor revisada no próximo cálculo iterativo transiente. Este processo é repetido até que a simulação transitória seja concluída. ${\ displaystyle tnew \,}$

O modelo transiente descrito acima é bastante rudimentar, uma vez que leva em consideração apenas os efeitos da inércia, outros efeitos sendo ignorados. Por exemplo, sob condições transitórias, o fluxo de massa de entrada para um volume (por exemplo, jetpipe) não precisa ser o mesmo que o fluxo de massa de saída; ou seja, o volume pode estar atuando como um acumulador, armazenando ou descarregando gás. Da mesma forma, parte da estrutura do motor (por exemplo, parede do bico) pode estar extraindo ou adicionando calor ao fluxo de gás, o que afetaria a temperatura de descarga do componente.

Durante uma aceleração de Slam em um turbojato de carretel único, a linha de trabalho do compressor tende a se desviar da linha de trabalho de estado estacionário e adotar um caminho curvo, inicialmente indo para a onda, mas retornando lentamente para a linha de estado estacionário, conforme o fluxo de combustível atinge um novo valor de estado estacionário mais alto. Durante o sobreaquecimento inicial, a inércia do carretel tende a impedir que a velocidade do eixo acelere rapidamente. Naturalmente, o fluxo de combustível extra aumenta a temperatura de entrada do rotor da turbina ,. Como a turbina opera entre dois planos bloqueados (ou seja, a turbina e as gargantas do bico), a razão de pressão da turbina e a queda de temperatura / temperatura de entrada correspondente permanecem aproximadamente constantes. Uma vez que aumenta, também deve cair a temperatura em toda a turbina e a produção de energia da turbina. Essa potência extra da turbina aumenta o aumento da temperatura no compressor e, portanto, a taxa de pressão do compressor. Como a velocidade corrigida do compressor praticamente não mudou, o ponto de trabalho tende a se mover para cima, ao longo de uma linha de velocidade corrigida quase constante. Conforme o tempo passa, o eixo começa a acelerar e o efeito que acabamos de descrever diminui. ${\ displaystyle RIT \,}$${\ displaystyle \ triangle T _ {\ mathrm {turb}} / RIT \,}$${\ displaystyle RIT \,}$

Durante uma desaceleração de slam, a tendência oposta é observada; a linha de trabalho do compressor transitório fica abaixo da linha de estado estacionário.

O comportamento transitório do compressor de alta pressão (HP) de um turbofan é semelhante ao descrito acima para um turbojato de carretel único.

Software de desempenho

Ao longo dos anos, vários pacotes de software foram desenvolvidos para estimar o projeto, o desempenho fora do projeto e o desempenho transiente de vários tipos de motores de turbina a gás. A maioria é usada internamente por vários fabricantes de motores aeronáuticos, mas vários pacotes de software estão disponíveis para o público em geral (por exemplo, NPSS http://www.npssconsortium.org , GasTurb http://www.gasturb.de , EngineSim http : //www.grc.nasa.gov/WWW/K-12//airplane/ngnsim.html , GSP https://www.gspteam.com/ , PROOSIS http://www.proosis.com ).

Husk plot

Um Husk Plot é uma forma concisa de resumir o desempenho de um motor a jato. As seções a seguir descrevem como o gráfico é gerado e pode ser usado.

Loops de impulso / SFC

O consumo específico de combustível (isto é, SFC), definido como fluxo de combustível / impulso líquido, é um parâmetro importante que reflete a eficiência térmica (ou combustível) geral de um motor.

Conforme um motor é desacelerado, haverá uma variação do SFC com o empuxo líquido, por causa das mudanças no ciclo do motor (por exemplo, relação de pressão geral mais baixa) e variações no desempenho dos componentes (por exemplo, eficiência do compressor). Quando plotada, a curva resultante é conhecida como um loop de empuxo / SFC. Uma família dessas curvas pode ser gerada no nível do mar, dia padrão, condições em uma faixa de velocidades de vôo. Um Husk Plot (RHS) pode ser desenvolvido usando esta família de curvas. A escala de impulso líquida é simplesmente rotulada novamente , onde está a pressão ambiente relativa, enquanto a escala SFC é rotulada novamente , onde está a temperatura ambiente relativa. O gráfico resultante pode ser usado para estimar o empuxo líquido do motor e SFC em qualquer altitude, velocidade de vôo e clima para uma faixa de configuração do acelerador.${\ displaystyle Fn / {\ delta} \,}$${\ displaystyle {\ delta} \,}$${\ displaystyle SFC / {\ sqrt {\ theta}} \,}$${\ displaystyle {\ theta} \,}$

Selecionando um ponto no gráfico, o empuxo líquido é calculado da seguinte forma:

${\ displaystyle Fn = (Fn / {\ delta}) \ cdot {\ delta}}$

Claramente, o empuxo líquido cai com a altitude, devido à diminuição da pressão ambiente.

O SFC correspondente é calculado da seguinte forma:

${\ displaystyle SFC = (SFC / {\ sqrt {\ theta}}) \ cdot {\ sqrt {\ theta}}}$

Em um determinado ponto no gráfico Husk, SFC cai com a diminuição da temperatura ambiente (por exemplo, aumento da altitude ou clima mais frio). A razão básica pela qual o SFC aumenta com a velocidade de vôo é o aumento implícito no arrasto do aríete.

Embora um Husk Plot seja uma forma concisa de resumir o desempenho de um motor a jato, as previsões obtidas em altitude serão ligeiramente otimistas. Por exemplo, como a temperatura ambiente permanece constante acima de 11.000 m (36.089 pés) de altitude, em um ponto não dimensional fixo, o gráfico Husk não produziria nenhuma alteração no SFC com o aumento da altitude. Na realidade, haveria um aumento pequeno e constante no SFC, devido à queda do número de Reynolds .

Lapso de impulso

O empuxo líquido nominal cotado para um motor a jato geralmente se refere à condição Estática ao Nível do Mar (SLS), seja para a Atmosfera Padrão Internacional (ISA) ou uma condição de dia quente (por exemplo, ISA + 10 ° C). Como exemplo, o GE90-76B tem um empuxo estático de decolagem de 76.000 lbf (360 kN ) em SLS, ISA + 15 ° C.

Naturalmente, o empuxo líquido diminuirá com a altitude, devido à menor densidade do ar. Há também, no entanto, um efeito de velocidade de vôo.

Inicialmente, à medida que a aeronave ganha velocidade na pista, haverá pouco aumento na pressão e temperatura do bico, porque o aumento do cilindro na entrada é muito pequeno. Também haverá pouca mudança no fluxo de massa. Consequentemente, o empuxo bruto do bico inicialmente aumenta apenas marginalmente com a velocidade de vôo. No entanto, por ser um motor que respira ar (ao contrário de um foguete convencional), há uma penalidade por levar ar da atmosfera para bordo. Isso é conhecido como arrasto de ram. Embora a penalidade seja zero em condições estáticas, ela aumenta rapidamente com a velocidade de vôo, causando a erosão do empuxo da rede.

À medida que a velocidade de vôo aumenta após a decolagem, o aumento da pressão na entrada começa a ter um efeito significativo sobre a pressão / temperatura do bico e o fluxo de ar de entrada, fazendo com que o empuxo bruto do bico suba mais rapidamente. Este termo agora começa a compensar o ainda crescente arrasto de aríete, eventualmente fazendo com que o impulso líquido comece a aumentar. Em alguns motores, o empuxo líquido a, digamos, Mach 1.0, o nível do mar pode até ser ligeiramente maior do que o empuxo estático. Acima de Mach 1.0, com um projeto de entrada subsônica, as perdas por choque tendem a diminuir o empuxo líquido, no entanto, uma entrada supersônica adequadamente projetada pode dar uma redução menor na recuperação da pressão de entrada, permitindo que o empuxo líquido continue a subir no regime supersônico.

O lapso de empuxo descrito acima depende do empuxo específico do projeto e, até certo ponto, de como o motor é classificado com a temperatura de admissão. Três maneiras possíveis de classificar um motor são descritas no Husk Plot acima. O motor pode ser classificado em temperatura de entrada constante da turbina, mostrado no gráfico como . Alternativamente, uma velocidade mecânica constante do eixo pode ser assumida, representada como . Outra alternativa é uma velocidade corrigida do compressor constante, mostrada como . A variação do empuxo da rede com o número de Mach do vôo pode ser vista claramente no gráfico Husk. ${\ displaystyle SOT / {\ theta} \,}$${\ displaystyle N_ {F} / {\ sqrt {\ theta}} \,}$${\ displaystyle N_ {F} / {\ sqrt {\ theta}} _ {T} \,}$

Outras tendências

O Husk Plot também pode ser usado para indicar tendências nos seguintes parâmetros:

1) temperatura de entrada da turbina

${\ displaystyle SOT = (SOT / {\ theta}) \ cdot {\ theta} \,}$

Assim, à medida que a temperatura ambiente cai (devido ao aumento da altitude ou um clima mais frio), a temperatura de entrada da turbina também deve cair para permanecer no mesmo ponto adimensional no gráfico Husk. Todos os outros grupos adimensionais (por exemplo, fluxo corrigido, números de Mach axial e periférico, razões de pressão, eficiências, etc. também permanecerão constantes).

2) velocidade do eixo mecânico

${\ displaystyle N_ {F} = (N_ {F} / {\ sqrt {\ theta}}) \ cdot {\ sqrt {\ theta}} \,}$

Novamente, conforme a temperatura ambiente cai (devido ao aumento da altitude ou um clima mais frio), a velocidade do eixo mecânico também deve diminuir para permanecer no mesmo ponto adimensional.

Por definição, a velocidade corrigida do compressor,, deve permanecer constante em um determinado ponto adimensional. ${\ displaystyle N_ {F} / {\ sqrt {\ theta}} _ {T} \,}$

Desempenho avaliado

Civil

Hoje em dia, os motores civis são geralmente nivelados no empuxo líquido até um clima de 'ponto de torção'. Portanto, em uma determinada condição de vôo, o empuxo líquido é mantido aproximadamente constante em uma ampla faixa de temperatura ambiente, aumentando (HP) a temperatura de entrada do rotor da turbina (RIT ou SOT). No entanto, além do ponto de torção, o SOT é mantido constante e o empuxo líquido começa a cair para aumentos adicionais na temperatura ambiente. Consequentemente, a carga de combustível e / ou carga útil da aeronave deve ser reduzida.

Normalmente, para uma determinada classificação, o SOT do ponto de torção é mantido constante, independentemente da altitude ou velocidade de vôo.

Alguns motores têm uma classificação especial, conhecida como 'Denver Bump'. Isso invoca um RIT mais alto do que o normal, para permitir que aeronaves totalmente carregadas decolem com segurança de Denver, CO, nos meses de verão. O Aeroporto de Denver é extremamente quente no verão e as pistas estão a mais de um quilômetro acima do nível do mar. Ambos os fatores afetam o empuxo do motor

Militares

Os sistemas de classificação usados ​​em motores militares variam de motor para motor. Uma estrutura típica de classificação militar é mostrada à esquerda. Esse sistema de classificação maximiza o empuxo disponível do ciclo do motor escolhido, ao mesmo tempo que respeita os limites aerodinâmicos e mecânicos impostos à turbomáquina. Se houver impulso adequado para cumprir a missão da aeronave em uma faixa particular de temperatura de admissão, o projetista do motor pode optar por truncar o cronograma mostrado, para diminuir a temperatura de entrada do rotor da turbina e, assim, melhorar a vida útil do motor.

Em baixas temperaturas de admissão, o motor tende a operar na velocidade máxima corrigida ou fluxo corrigido. Conforme a temperatura de entrada aumenta, um limite na temperatura de entrada do rotor (SOT) da turbina (HP) entra em vigor, reduzindo progressivamente o fluxo corrigido. Em temperaturas de admissão ainda mais altas, um limite na temperatura de entrega do compressor ( T ₃ ) é acionado, o que diminui o SOT e a vazão corrigida.

O efeito da temperatura de entrada projetada é mostrado no lado direito.

Um motor com um projeto baixo T ₁ combina alto fluxo corrigido com alta temperatura da turbina do rotor (SOT), maximizando o empuxo líquido em condições T ₁ baixas (por exemplo, Mach 0,9, 30000 pés, ISA). No entanto, embora a temperatura de entrada do rotor da turbina permaneça constante à medida que T ₁ aumenta, há uma diminuição constante no fluxo corrigido, resultando em empuxo líquido pobre em condições de T ₁ altas (por exemplo, Mach 0,9, nível do mar, ISA).

Embora um motor com um projeto alto T ₁ tenha um alto fluxo corrigido em condições T ₁ baixo , o SOT é baixo, resultando em um empuxo líquido ruim. Somente em condições de T ₁ alto há a combinação de um fluxo corrigido alto e um SOT alto, para dar boas características de empuxo.

Um compromisso entre esses dois extremos seria projetar para uma temperatura de admissão média (digamos 290 K).

Como T ₁ aumenta ao longo do planalto SOT, os motores serão desacelerar, provocando tanto uma diminuição do fluxo de ar corrigido e rácio de pressão total. Conforme mostrado, o gráfico implica um limite T ₃ comum para ambos os ciclos T _{1 de} projeto alto e baixo . Grosso modo, o limite T ₃ corresponderá a uma razão de pressão geral comum no ponto _de interrupção T ₃ . Embora ambos os ciclos aumentem a configuração do acelerador à medida que T ₁ diminui, o ciclo T _{1 de} projeto baixo tem um maior 'spool-up' antes de atingir o limite de velocidade corrigido. Consequentemente, o ciclo T _{1 de} projeto baixo tem uma razão de pressão geral de projeto mais alta.

Nomenclatura

• ${\ displaystyle A \,}$ área de fluxo
• ${\ displaystyle A _ {\ mathrm {8calc}} \,}$ área calculada da garganta efetiva do bico
• ${\ displaystyle A _ {\ mathrm {8despt}} \,}$ área efetiva da garganta do bico do ponto do projeto
• ${\ displaystyle A _ {\ mathrm {8geometricdesign}} \,}$ área geométrica da garganta do bico
• ${\ displaystyle {\ alpha} \,}$ aceleração angular do eixo
• ${\ displaystyle {\ beta} \,}$ linhas arbitrárias que dissecam as linhas de velocidade corrigidas em uma característica de compressor
• ${\ displaystyle C _ {\ mathrm {pc}} \,}$ calor específico a pressão constante de ar
• ${\ displaystyle C _ {\ mathrm {pt}} \,}$ calor específico a pressão constante para produtos de combustão
• ${\ displaystyle C _ {\ mathrm {dcalc}} \,}$ coeficiente calculado de descarga do bico
• ${\ displaystyle C_ {x} \,}$ coeficiente de empuxo
• ${\ displaystyle {\ delta} \,}$ pressão ambiente / pressão ambiente ao nível do mar
• ${\ displaystyle ({\ delta} H / T) _ {\ mathrm {turb}} \,}$ queda de entalpia da turbina / temperatura de entrada
• ${\ displaystyle {\ delta} N \,}$ mudança na velocidade do eixo mecânico
• ${\ displaystyle {\ delta} P_ {w} \,}$ excesso de potência do eixo
• ${\ displaystyle {\ delta} \, {\ tau} \,}$ excesso de torque do eixo
• ${\ displaystyle {\ eta} _ {\ mathrm {pc}} \,}$ eficiência politrópica do compressor
• ${\ displaystyle {\ eta} _ {\ mathrm {pt}} \,}$ eficiência politrópica da turbina
• ${\ displaystyle g \,}$ aceleração da gravidade
• ${\ displaystyle F_ {g} \,}$ impulso bruto
• ${\ displaystyle F_ {n} \,}$ impulso da rede
• ${\ displaystyle F_ {r} \,}$ arrasto de aríete
• ${\ displaystyle {\ gamma} _ {\ mathrm {c}} \,}$ proporção de calores específicos para o ar
• ${\ displaystyle {\ gamma} _ {\ mathrm {t}} \,}$ proporção de calores específicos para produtos de combustão
• ${\ displaystyle I \,}$ inércia do carretel
• ${\ displaystyle J \,}$ equivalente mecânico de calor
• ${\ displaystyle K \,}$ constante
• ${\ displaystyle K_ {1} \,}$ constante
• ${\ displaystyle K_ {2} \,}$ constante
• ${\ displaystyle M \,}$ número de voo Mach
• ${\ displaystyle N \,}$ velocidade do eixo mecânico do compressor
• ${\ displaystyle N _ {\ mathrm {cor}} \,}$ velocidade corrigida do eixo do compressor
• ${\ displaystyle N _ {\ mathrm {turbcor}} \,}$ velocidade do eixo corrigida da turbina
• ${\ displaystyle p \,}$ Pressão estática
• ${\ displaystyle P \,}$ pressão de estagnação (ou total)
• ${\ displaystyle P_ {3} / P_ {2} \,}$ relação de pressão do compressor
• ${\ displaystyle prf \,}$ fator de recuperação de pressão de entrada
• ${\ displaystyle R \,}$ constante de gás
• ${\ displaystyle {\ rho} \,}$ densidade
• ${\ displaystyle SFC \,}$ consumo específico de combustível
• ${\ displaystyle SOT \,}$ temperatura de saída do estator
• ${\ displaystyle RIT \,}$ (turbina) temperatura de entrada do rotor
• ${\ displaystyle t \,}$ temperatura estática ou tempo
• ${\ displaystyle T \,}$ temperatura de estagnação (ou total)
• ${\ displaystyle T_ {1} \,}$ temperatura de estagnação de ingestão
• ${\ displaystyle T_ {3} \,}$ temperatura total de entrega do compressor
• ${\ displaystyle {\ theta} \,}$ temperatura ambiente / nível do mar, dia padrão, temperatura ambiente
• ${\ displaystyle {\ theta} _ {T} \,}$ temperatura total / nível do mar, dia padrão, temperatura ambiente
• ${\ displaystyle V \,}$ velocidade
• ${\ displaystyle w \,}$ fluxo de massa
• ${\ displaystyle w _ {\ mathrm {4corcalc}} \,}$ fluxo corrigido de entrada de turbina calculado
• ${\ displaystyle w _ {\ mathrm {2cor}} \,}$ fluxo de entrada corrigido do compressor
• ${\ displaystyle w _ {\ mathrm {4cordespt}} \,}$ fluxo corrigido de entrada de turbina do ponto de projeto
• ${\ displaystyle w _ {\ mathrm {4corturbchar}} \,}$ fluxo de entrada corrigido da característica da turbina (ou mapa)
• ${\ displaystyle w _ {\ mathrm {fe}} \,}$ fluxo de combustível do combustor

Notas

Referências

• Kerrebrock, Jack L. (1992), Aircraft Engines and Gas Turbines , The MIT Press, Cambridge, Massachusetts, EUA. ISBN  0 262 11162 4