Equação de Hudson - Hudson's equation
Equação de Hudson , também conhecida como fórmula de Hudson , é uma equação utilizada por engenheiros costeiras para calcular o tamanho mínimo de enrocamento ( Enrocamentos necessária para fornecer satisfatórios características de estabilidade para entulho estruturas, tais como molhes sob ataque de tempestade onda condições.
A equação foi desenvolvida pelo Corpo de Engenheiros do Exército dos Estados Unidos , Waterways Experiment Station (WES), após extensas investigações por Hudson (1953, 1959, 1961a, 1961b)
Equação inicial
A própria equação é:
Onde:
- W é o peso do projeto da armadura de riprap (Newton)
- é o peso específico dos blocos de armadura (N / m 3 )
- H é a altura da onda projetada na ponta da estrutura (m)
- K D é um coeficiente de estabilidade adimensional, deduzido de experimentos de laboratório para diferentes tipos de blocos de armadura e para danos muito pequenos (alguns blocos removidos da camada de armadura) (-):
- K D = cerca de 3 para rocha de pedreira natural
- K D = cerca de 10 para blocos de concreto de bloqueio artificial
- Δ é a densidade de flutuação relativa adimensional da rocha, ou seja, (ρ r / ρ w - 1) = cerca de 1,58 para o granito na água do mar
- ρ r e ρ w são as densidades da rocha e da água (do mar) (-)
- θ é o ângulo de revestimento com a horizontal
Equação atualizada
Esta equação foi reescrita da seguinte forma nos anos noventa:
Onde:
- H s é a altura de onda significativa do projeto na ponta da estrutura (m)
- Δ é a densidade de flutuação relativa adimensional da rocha, ou seja, (ρ r / ρ w - 1) = cerca de 1,58 para o granito na água do mar
- ρ r e ρ w são as densidades da rocha e da água (do mar) (-)
- D n50 é o diâmetro médio nominal dos blocos de armadura = (W 50 / ρ r ) 1/3 (m)
- K D é um coeficiente de estabilidade adimensional, deduzido de experimentos de laboratório para diferentes tipos de blocos de armadura e para danos muito pequenos (alguns blocos removidos da camada de armadura) (-):
- K D = cerca de 3 para rocha de pedreira natural
- K D = cerca de 10 para blocos de concreto de bloqueio artificial
- θ é o ângulo de revestimento com a horizontal
A pedra de blindagem pode ser considerada estável se o número de estabilidade N s = H s / Δ D n50 <1,5 a 2, com o dano aumentando rapidamente para N s > 3. Esta fórmula tem sido por muitos anos o padrão dos EUA para o projeto de estruturas rochosas sob influência da ação das ondas Obviamente, essas equações podem ser usadas para o projeto preliminar, mas o teste do modelo em escala (2D na calha das ondas e 3D na bacia das ondas) é absolutamente necessário antes que a construção seja realizada.
A desvantagem da fórmula de Hudson é que ela só é válida para ondas relativamente íngremes (portanto, para ondas durante tempestades e menos para ondas swell . Também não é válida para quebra-mares e proteções de costa com um núcleo impermeável. Não é possível estimar o grau de dano em um quebra-mar durante uma tempestade com esta fórmula. Portanto, hoje em dia para pedras de blindagem é usada a fórmula de Van der Meer ou uma variante dela. Para elementos de quebra-mar de concreto, muitas vezes é usada uma variante da fórmula de Hudson.