Transporte Ekman - Ekman transport

O transporte Ekman é o movimento líquido do fluido como resultado de um equilíbrio entre Coriolis e as forças de arrasto turbulentas. Na foto acima, o vento soprando do norte no hemisfério norte cria uma tensão superficial e uma espiral de Ekman resultante é encontrada abaixo dela na coluna de água .

O transporte Ekman é parte da teoria do movimento de Ekman, investigada pela primeira vez em 1902 por Vagn Walfrid Ekman . Os ventos são a principal fonte de energia para a circulação oceânica e o Ekman Transport é um componente da corrente oceânica impulsionada pelo vento. O transporte Ekman ocorre quando as águas superficiais do oceano são influenciadas pela força de atrito que atua sobre elas por meio do vento. Conforme o vento sopra, ele lança uma força de atrito na superfície do oceano que arrasta consigo os 10-100m superiores da coluna de água. No entanto, devido à influência do efeito Coriolis , a água do oceano se move em um ângulo de 90 ° em relação à direção do vento de superfície. A direção do transporte depende do hemisfério: no hemisfério norte , o transporte ocorre a 90 ° no sentido horário em relação à direção do vento, enquanto no hemisfério sul ocorre a 90 ° no sentido anti-horário. Este fenômeno foi observado pela primeira vez por Fridtjof Nansen , que registrou que o transporte de gelo parecia ocorrer em um ângulo em relação à direção do vento durante sua expedição ao Ártico durante a década de 1890. O transporte Ekman tem impactos significativos nas propriedades biogeoquímicas dos oceanos do mundo. Isso ocorre porque leva à ressurgência (sucção de Ekman) e à ressurgência (bombeamento de Ekman) para obedecer às leis de conservação de massa. A conservação de massa, em referência à transferência de Ekman, requer que qualquer água deslocada dentro de uma área seja reabastecida. Isso pode ser feito por sucção Ekman ou bombeamento Ekman, dependendo dos padrões do vento.

Teoria

A teoria de Ekman explica o estado teórico da circulação se as correntes de água forem impulsionadas apenas pela transferência do momento do vento. No mundo físico, isto é difícil de observar por causa das influências de muitos simultâneas actuais forças de condução (por exemplo, pressão e gradientes de densidade ). Embora a teoria a seguir se aplique tecnicamente à situação idealizada envolvendo apenas as forças do vento, o movimento de Ekman descreve a parte da circulação impulsionada pelo vento vista na camada superficial.

As correntes de superfície fluem em um ângulo de 45 ° em relação ao vento, devido ao equilíbrio entre a força de Coriolis e as arrastadas geradas pelo vento e pela água. Se o oceano for dividido verticalmente em camadas finas, a magnitude da velocidade (a velocidade) diminui de um máximo na superfície até se dissipar. A direção também muda ligeiramente em cada camada subseqüente (direita no hemisfério norte e esquerda no hemisfério sul). Isso é chamado de espiral de Ekman . A camada de água da superfície até o ponto de dissipação dessa espiral é conhecida como camada de Ekman . Se todo o fluxo sobre a camada Ekman estiver integrado, o transporte líquido estará a 90 ° à direita (esquerda) do vento de superfície no hemisfério norte (sul).

Mecanismos

Existem três padrões principais de vento que levam à sucção ou bombeamento do Ekman. Os primeiros são padrões de vento paralelos à linha costeira. Devido ao efeito Coriolis , as águas superficiais se movem em um ângulo de 90 ° em relação à corrente do vento. Se o vento se mover em uma direção que faça com que a água seja puxada para longe da costa, ocorrerá a sucção de Ekman. Por outro lado, se o vento estiver se movendo de tal forma que as águas superficiais se movam em direção à costa, então o bombeamento Ekman ocorrerá.

O segundo mecanismo de correntes de vento resultando na transferência de Ekman são os ventos alísios ao norte e ao sul do equador puxando as águas superficiais em direção aos pólos. Há uma grande quantidade de sucção Ekman crescente no equador porque a água está sendo puxada para o norte ao norte do equador e para o sul ao sul do equador. Isso leva a uma divergência na água, resultando na sucção de Ekman e, portanto, na ressurgência.

O terceiro padrão de vento que influencia a transferência de Ekman são os padrões de vento em grande escala no oceano aberto. A circulação do vento em oceano aberto pode levar a estruturas semelhantes a giros de água da superfície do mar, resultando em gradientes horizontais da altura da superfície do mar. Este acúmulo de água faz com que a água tenha um fluxo descendente e sucção, devido à gravidade e ao conceito de balanço de massa. O bombeamento de Ekman para baixo no oceano central é uma consequência dessa convergência de água.

Sucção Ekman

A sucção Ekman é o componente do transporte Ekman que resulta em áreas de ressurgência devido à divergência de água. Voltando ao conceito de conservação de massa, qualquer água deslocada pelo transporte Ekman deve ser reabastecida. À medida que a água diverge, ela cria espaço e atua como uma sucção para preencher o espaço puxando para cima, ou ressurgindo, a água do mar profundo para a zona eufótica.

A sucção Ekman tem consequências importantes para os processos biogeoquímicos na área porque leva à ressurgência. A ressurgência carrega água do mar profundo e rica em nutrientes para a zona eufótica, promovendo o florescimento do fitoplâncton e dando início a um ambiente extremamente produtivo. As áreas de ressurgência levam à promoção da pesca; na verdade, quase metade da captura mundial de peixes vem de áreas de ressurgência.

A sucção de Ekman ocorre tanto ao longo da costa quanto em mar aberto, mas também ocorre ao longo do equador. Ao longo da costa do Pacífico da Califórnia, América Central e Peru, bem como ao longo da costa atlântica da África, existem áreas de ressurgência devido à sucção de Ekman, à medida que as correntes se movem em direção ao equador. Devido ao efeito de Coriolis, a água da superfície se move 90 ° para a esquerda (no hemisfério sul, à medida que viaja em direção ao equador) da corrente de vento, fazendo com que a água divirja do limite da costa, levando à sucção de Ekman. Além disso, existem áreas de ressurgência como consequência da sucção de Ekman, onde os ventos alísios polares encontram os ventos de oeste nas regiões subpolares ao norte dos subtropicais, bem como onde os ventos alísios do nordeste encontram os ventos alísios do sudeste ao longo do equador. Da mesma forma, devido ao efeito Coriolis, a água superficial se move 90 ° para a esquerda (no hemisfério sul) das correntes de vento, e a água superficial diverge ao longo desses limites, resultando em ressurgência para conservar massa.

Bombeamento Ekman

O Ekman Pumping é o componente do transporte Ekman que resulta em áreas de afundamento devido à convergência da água. Conforme discutido acima, o conceito de conservação de massa requer que uma pilha de água superficial seja empurrada para baixo. Esse acúmulo de água de superfície quente e pobre em nutrientes é bombeado verticalmente para baixo na coluna d'água, resultando em áreas de refluxo.

O bombeamento Ekman tem impactos dramáticos nos ambientes circundantes. A ressurgência, devido ao bombeamento de Ekman, leva a águas pobres em nutrientes, reduzindo, portanto, a produtividade biológica da área. Além disso, ele transporta calor e oxigênio dissolvido verticalmente pela coluna de água à medida que a água quente de superfície rica em oxigênio é bombeada para as águas profundas do oceano.

O bombeamento Ekman pode ser encontrado ao longo da costa, bem como em mar aberto. Ao longo da costa do Pacífico no hemisfério sul, os ventos do norte se movem paralelamente ao litoral. Devido ao efeito Coriolis, a água da superfície é puxada 90 ° para a esquerda da corrente do vento, fazendo com que a água convirja ao longo do limite da costa, levando ao bombeamento de Ekman. No oceano aberto, o bombeamento de Ekman ocorre com giros. Especificamente, nas regiões subtropicais, entre 20 ° N e 50 ° N, há bombeamento de Ekman conforme os ventos alísios mudam para ventos de oeste, causando um acúmulo de água superficial.

Derivação matemática

Algumas suposições sobre a dinâmica dos fluidos envolvida no processo devem ser feitas a fim de simplificar o processo a um ponto em que seja solucionável. As suposições feitas por Ekman foram:

• sem limites;
• águas infinitamente profundas;
• viscosidade turbulenta , , é constante (isto só é verdade para o fluxo laminar na camada limite atmosférica e oceânica turbulento é uma forte função da profundidade.);${\ displaystyle A_ {z} \, \!}$
• a força do vento é constante e já sopra há muito tempo;
• condições barotrópicas sem fluxo geostrófico;
• o parâmetro Coriolis , é mantido constante.${\ displaystyle f \, \!}$

As equações simplificadas para a força de Coriolis nas x e y instruções seguir a partir destas premissas:

(1)  ${\ displaystyle {\ frac {1} {\ rho}} {\ frac {\ partial \ tau _ {x}} {\ partial z}} = - fv, \,}$

(2)  ${\ displaystyle {\ frac {1} {\ rho}} {\ frac {\ partial \ tau _ {y}} {\ partial z}} = fu, \,}$

onde está a tensão do vento , é a densidade, é a velocidade leste-oeste e é a velocidade norte-sul. ${\ displaystyle \ tau \, \!}$${\ displaystyle \ rho \, \!}$${\ displaystyle u \, \!}$${\ displaystyle v \, \!}$

Integrando cada equação em toda a camada Ekman:

${\ displaystyle \ tau _ {x} = - M_ {y} f, \,}$

${\ displaystyle \ tau _ {y} = M_ {x} f, \,}$

Onde

${\ displaystyle M_ {x} = \ int _ {0} ^ {z} \ rho udz, \,}$

${\ displaystyle M_ {y} = \ int _ {0} ^ {z} \ rho vdz. \,}$

Aqui e representam os termos de transporte de massa zonal e meridional com unidades de massa por unidade de tempo por unidade de comprimento. Ao contrário da lógica comum, os ventos norte-sul causam transporte de massa na direção leste-oeste. ${\ displaystyle M_ {x} \, \!}$${\ displaystyle M_ {y} \, \!}$

Para entender a estrutura da velocidade vertical da coluna de água, as equações 1 e 2 podem ser reescritas em termos do termo viscosidade turbulenta vertical.

${\ displaystyle {\ frac {\ partial \ tau _ {x}} {\ partial z}} = \ rho A_ {z} {\ frac {\ partial ^ {2} u} {\ partial z ^ {2}} }, \, \!}$

${\ displaystyle {\ frac {\ partial \ tau _ {y}} {\ partial z}} = \ rho A_ {z} {\ frac {\ partial ^ {2} v} {\ partial z ^ {2}} }, \, \!}$

onde é o coeficiente de viscosidade vertical turbulenta. ${\ displaystyle A_ {z} \, \!}$

Isso dá um conjunto de equações diferenciais da forma

${\ displaystyle A_ {z} {\ frac {\ partial ^ {2} u} {\ partial z ^ {2}}} = - fv, \, \!}$

${\ displaystyle A_ {z} {\ frac {\ partial ^ {2} v} {\ partial z ^ {2}}} = fu. \, \!}$

Para resolver este sistema de duas equações diferenciais, duas condições de contorno podem ser aplicadas:

• ${\ displaystyle {(u, v) \ to 0}}$ Como ${\ displaystyle {z \ to - \ infty},}$
• o atrito é igual à tensão do vento na superfície livre ( ).${\ displaystyle z = 0 \, \!}$

As coisas podem ser ainda mais simplificadas considerando o vento soprando apenas na direção y . Isso significa que os resultados serão relativos a um vento norte-sul (embora essas soluções possam ser produzidas em relação ao vento em qualquer outra direção):

(3) ${\ displaystyle {\ begin {alinhados} u_ {E} & = \ pm V_ {0} \ cos \ left ({\ frac {\ pi} {4}} + {\ frac {\ pi} {D_ {E} }} z \ right) \ exp \ left ({\ frac {\ pi} {D_ {E}}} z \ right), \\ v_ {E} & = V_ {0} \ sin \ left ({\ frac {\ pi} {4}} + {\ frac {\ pi} {D_ {E}}} z \ right) \ exp \ left ({\ frac {\ pi} {D_ {E}}} z \ right) , \ end {alinhado}}}$

Onde

• ${\ displaystyle u_ {E} \, \!}$e representar o transporte Ekman em o u e v direcção;${\ displaystyle v_ {E} \, \!}$
• na equação 3, o sinal de mais se aplica ao hemisfério norte e o sinal de menos ao hemisfério sul;
• ${\ displaystyle V_ {0} = {\ frac {{\ sqrt {2}} \ pi \ tau _ {y \ eta}} {D_ {E} \ rho | f |}}; \, \!}$
• ${\ displaystyle \ tau _ {y \ eta} \, \!}$ é a pressão do vento na superfície do mar;
• ${\ displaystyle D_ {E} = \ pi \ left ({\ frac {2A_ {z}} {| f |}} \ right) ^ {1/2} \, \!}$ é a profundidade de Ekman (profundidade da camada de Ekman).

Resolvendo isso em z = 0, a corrente de superfície está (como esperado) 45 graus à direita (esquerda) do vento no hemisfério norte (sul). Isso também dá a forma esperada da espiral de Ekman, tanto em magnitude quanto em direção. A integração dessas equações sobre a camada de Ekman mostra que o termo de transporte líquido de Ekman está 90 graus à direita (esquerda) do vento no hemisfério norte (sul).

Formulários

• O transporte de Ekman leva à ressurgência costeira , que fornece o suprimento de nutrientes para alguns dos maiores mercados de pesca do planeta e pode impactar a estabilidade da camada de gelo da Antártica , puxando águas profundas e quentes para a plataforma continental. O vento nesses regimes sopra paralelamente à costa (como ao longo da costa do Peru , onde o vento sopra do sudeste, e também na Califórnia , onde sopra do noroeste). Do transporte Ekman, a água de superfície tem um movimento líquido de 90 ° à direita da direção do vento no hemisfério norte (à esquerda no hemisfério sul). Como a água da superfície flui da costa, a água deve ser substituída por água de baixo. Em águas costeiras rasas, a espiral de Ekman normalmente não está totalmente formada e os eventos de vento que causam episódios de ressurgência são tipicamente curtos. Isso leva a muitas variações na extensão da ressurgência, mas as idéias ainda são geralmente aplicáveis.
• O transporte Ekman está em funcionamento de forma semelhante na ressurgência equatorial , onde, em ambos os hemisférios, um componente de vento alísio para o oeste causa um transporte líquido de água em direção ao pólo, e um componente de vento alísio para o leste causa um transporte líquido de água para longe do pólo.
• Em menor escala, ciclónicos ventos induzir transporte Ekman que provoca divergência líquido e afloramento, ou sucção Ekman, enquanto anti-ciclónicos ventos causar convergência líquido e subsidência, ou de bombeamento Ekman
• O transporte Ekman também é um fator na circulação dos giros oceânicos e manchas de lixo . O transporte Ekman faz com que a água flua em direção ao centro do giro em todos os locais, criando uma superfície do mar inclinada e iniciando o fluxo geostrófico (Colling pág. 65). Harald Sverdrup aplicou o transporte de Ekman enquanto incluía as forças do gradiente de pressão para desenvolver uma teoria para isso (veja o equilíbrio de Sverdrup ).

Veja também

• Velocidade de Ekman  - parte da velocidade horizontal total induzida pelo vento na camada superior de água do oceano aberto, de modo que a força de Coriolis é equilibrada pela força do vento

Notas

Referências

• Colling, A., Ocean Circulation , Open University Course Team. Segunda edição. 2001. ISBN  978-0-7506-5278-0
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• Knauss, JA, Introdução à Oceanografia Física , Waveland Press. Segunda edição. 2005. ISBN  978-1-57766-429-1
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• Sverdrup, KA, Duxbury, AC, Duxbury, AB, Uma Introdução aos Oceanos do Mundo , McGraw-Hill. Oitava edição. 2005. ISBN  978-0-07-294555-3

links externos

• O que é transporte Ekman?