Rendimento de conveniência - Convenience yield

Um rendimento de conveniência é um retorno implícito sobre a manutenção de estoques. É um ajuste ao custo de carregamento na fórmula de precificação de não arbitragem para preços futuros em mercados com restrições comerciais.

Let Ser o preço a termo de um ativo com preço inicial e vencimento . Suponha que essa seja a taxa de juros composta continuamente por um ano. Então, a fórmula de preços de não arbitragem deve ser ${\ displaystyle F_ {t, T}}$${\ displaystyle S_ {t}}$${\ displaystyle T}$${\ displaystyle r}$

${\ displaystyle F_ {t, T} = S_ {t} \ cdot e ^ {r (Tt)}}$

No entanto, essa relação não se mantém na maioria dos mercados de commodities, em parte devido à incapacidade dos investidores e especuladores de venderem o ativo subjacente . Em vez disso, há uma correção para a fórmula de precificação futura dada pelo rendimento de conveniência . Portanto ${\ displaystyle S_ {t}}$${\ displaystyle c}$

${\ displaystyle F_ {t, T} = S_ {t} \ cdot e ^ {(rc) (Tt)}}$

Isso torna possível que o retrocesso seja observável.

Exemplo

Um trader observou que o preço do ouro de seis meses ( ) futuro (F) é $ 1.300 por onça troy, enquanto o preço à vista (S) é $ 1.371 por onça troy. A taxa de empréstimo (não composta) para um empréstimo de seis meses ( ) é de 3,5% ao ano e o custo de armazenamento de ouro é insignificante (0%). Como sabemos, temos a relação: ${\ displaystyle T}$${\ displaystyle r}$

${\ displaystyle F = S \ left [1+ (rc) T \ right]}$

Qual é o rendimento de conveniência implícito no preço futuro?

A partir da fórmula acima, isolamos o rendimento de conveniência ( ) e obtemos: ${\ displaystyle c}$

${\ displaystyle c = r + {\ frac {1} {T}} \ left (1 - {\ frac {F} {S}} \ right)}$

${\ displaystyle c = 0,035 + {\ frac {1} {0,5}} \ left (1 - {\ frac {1300} {1371}} \ right) = 0,13857 = 13,9 \%}$ (por ano, não composto)

Para obter informações, se tivéssemos uma taxa de empréstimo de 6 meses continuamente composta e se estivéssemos procurando o rendimento de conveniência continuamente composto, teríamos a fórmula:

${\ displaystyle F = S \ cdot e ^ {(rc) T}}$

E o rendimento de conveniência seria, portanto:

${\ displaystyle c = r - {\ frac {1} {T}} \ ln \ left ({\ frac {F} {S}} \ right)}$

${\ displaystyle c = 0,035 - {\ frac {1} {0,5}} \ times \ ln \ left ({\ frac {1300} {1371}} \ right) = 0,14135 = 14,1 \%}$ (por ano, composto continuamente)

Por que deveria existir um rendimento de conveniência?

Os usuários de um ativo de consumo podem obter um benefício ao manter fisicamente o ativo (como estoque) antes de T (vencimento), o qual não é obtido ao manter o contrato de futuros. Esses benefícios incluem a capacidade de lucrar com a escassez temporária e a capacidade de manter um processo de produção em execução.

Um dos principais motivos do seu aparecimento é devido à disponibilidade de estoques e estoques da commodity em questão. Todo mundo que possui estoque tem a opção de consumir hoje e investir no futuro. Um investidor racional escolherá o resultado que for melhor para si.

Quando os estoques estão altos, isso sugere uma escassez esperada relativamente baixa da commodity hoje em comparação com algum tempo no futuro. Caso contrário, o investidor não perceberia que há qualquer benefício em manter o estoque e, portanto, vender suas ações. Portanto, os preços futuros esperados devem ser mais altos do que são atualmente. Os preços futuros ou futuros do ativo devem ser mais altos do que o preço à vista atual . Pela fórmula acima, isso apenas nos diz isso . ${\ displaystyle F_ {t, T}}$${\ displaystyle S_ {t}}$${\ displaystyle rc> 0}$

A linha de raciocínio interessante surge quando os estoques estão baixos. Quando os estoques estão baixos, esperamos que a escassez agora seja maior do que no futuro. Ao contrário do caso anterior, o investidor não pode comprar estoque para suprir a demanda hoje. Em certo sentido, o investidor deseja tomar emprestado estoque do futuro, mas não consegue. Portanto, esperamos que os preços futuros sejam mais baixos do que hoje e, portanto, isso . Isso implica isso . ${\ displaystyle F_ {t, T} <S_ {t}}$${\ displaystyle rc <0}$

Consequentemente, o rendimento de conveniência está inversamente relacionado aos níveis de estoque.

Referências