Melodia de espectro constante - Constant spectrum melody

Espectro de uma melodia de espectro constante paradoxal
Áudio do espectro acima

Um timbre constante em um tom constante é caracterizado por um espectro . Ao longo de uma peça musical, o espectro medido dentro de uma estreita janela de tempo varia com a melodia e os possíveis efeitos dos instrumentos. Portanto, pode parecer paradoxal que um espectro constante possa ser percebido como uma melodia em vez de um selo.

O paradoxo é que o ouvido não é um espectrógrafo abstrato : ele "calcula" a transformada de Fourier do sinal de áudio em uma janela de tempo estreita, mas as variações mais lentas são vistas como evolução temporal e não como altura.

No entanto, o exemplo de melodia paradoxal acima não contém infra-som (ou seja, tom puro de período mais lento do que a janela de tempo). O segundo paradoxo é que quando dois tons estão muito próximos, eles criam uma batida . Se o período deste batimento for maior do que a janela de integração, é visto como uma variação sinusoidal na classificação média: sin (2π (f + ε) t) + sin (2π (f-ε) t) = sin (2πft ) cos (2πεt), onde 1 / ε é o período lento.

O espectro atual é feito de múltiplas frequências que batem juntas, resultando em uma sobreposição de vários tons que aparecem e desaparecem em diferentes momentos e ritmos, formando assim a melodia.

Código MATLAB / Scilab / Octave

Aqui está o programa usado para gerar a melodia paradoxal: 

n=10; length=20; harmon=10; df=0.1; 
t=(1:length*44100)/44100; 
y=0; 
for i = 0:n, 
  for j = 1:harmon, 
    y=y+sin(2*3.1415927*(55+i*df)*j*t); 
  end; 
end;
sound(y/(n*harmon),44100);

Referências

Veja também