Brāhmasphuṭasiddhānta - Brāhmasphuṭasiddhānta
O Brāhmasphuṭasiddhānta (" Doutrina de Brahma corretamente estabelecida ", abreviado BSS) é a obra principal de Brahmagupta , escrita c. 628. Este texto de astronomia matemática contém conteúdo matemático significativo, incluindo uma boa compreensão do papel do zero , regras para manipular números negativos e positivos , um método para calcular raízes quadradas , métodos de resolução de equações lineares e quadráticas e regras para soma série , identidade de Brahmagupta e teorema de Brahmagupta .
O livro foi escrito totalmente em verso e não contém nenhum tipo de notação matemática. No entanto, continha a primeira descrição clara da fórmula quadrática (a solução da equação quadrática).
Regras Brāhmasphuṭasiddhānta para números
Brāhmasphuṭasiddhānta é um dos primeiros livros a fornecer idéias concretas sobre números positivos , números negativos e zero. Ele escreveu as seguintes regras:
- A soma de duas quantidades positivas é positiva
- A soma de duas quantidades negativas é negativa
- A soma de zero e um número negativo é negativa
- A soma de zero e um número positivo é positiva
- A soma de zero e zero é zero
- A soma de um positivo e um negativo é a diferença; ou, se forem iguais, zero
- Na subtração , o menos deve ser tirado do maior, o positivo do positivo
- Na subtração, o menos deve ser tirado do maior, o negativo do negativo
- Quando o maior, no entanto, é subtraído do menor, a diferença é revertida
- Quando positivo deve ser subtraído do negativo e negativo do positivo, eles devem ser somados
- O produto de uma quantidade negativa e uma quantidade positiva é negativo
- O produto de duas quantidades negativas é positivo
- O produto de duas quantidades positivas é positivo
- Positivo dividido por positivo ou negativo por negativo é positivo
- Positivo dividido por negativo é negativo. Negativo dividido por positivo é negativo
- O zero dividido por um número negativo ou positivo é zero ou é expresso como uma fração com zero como numerador e a quantidade finita como denominador
- Um número positivo ou negativo quando dividido por zero é uma fração com o zero como denominador
- Zero dividido por zero é zero
As duas últimas regras são notáveis como a primeira tentativa de definir a divisão por zero, embora não sejam compatíveis com a teoria dos números moderna (a divisão por zero é indefinida para um campo ).
Referências
links externos
- Brahmasphutasiddhanta em GRETIL (capítulos matemáticos: 12, 18-20, 21.17-23)
- O'Connor, John J .; Robertson, Edmund F. , "Brahmagupta" , arquivo MacTutor History of Mathematics , University of St Andrews .