Yvonne Choquet-Bruhat - Yvonne Choquet-Bruhat

Yvonne Choquet-Bruhat
Yvonne Choquet-Bruhat
	Yvonne Choquet-Bruhat em 2006
Nascer	29 de dezembro de 1923 (97 anos); Lille , França
Nacionalidade	francês
Alma mater	École Normale Supérieure ; Centro Nacional Francês de Pesquisa Científica
Conhecido por	Bem posicionado do vácuo Equações de Einstein
Prêmios	Grande Oficial da Légion d'honneur; Eleito para a Academia Francesa de Ciências; Eleito para a Academia Americana de Artes e Ciências
	Carreira científica
Campos	Matemática , física
Instituições	Universidade Pierre e Marie Curie
Tese	Théorème d'existence pour sures systèmes d'équations aux dérivées partielles non linéaires (1951)
Orientador de doutorado	André Lichnérowicz

Yvonne Choquet-Bruhat ( francês: [ivɔn ʃɔkɛ bʁy.a] ( ouça ) ; nascida em 29 de dezembro de 1923) é uma matemática e física francesa . Ela fez contribuições seminais para o estudo da teoria geral da relatividade de Einstein , ao mostrar que as equações de Einstein pode ser colocado na forma de um problema de valor inicial que está bem colocada . Em 2015, seu artigo inovador foi listado pela revista Classical and Quantum Gravity como um dos treze resultados "marcantes" no estudo da relatividade geral , ao longo dos cem anos em que foi estudada.

Ela foi a primeira mulher a ser eleita para a Academia Francesa de Ciências e é uma Grande Oficial da Légion d'honneur .

Esboço biográfico

Yvonne Bruhat nasceu em Lille em 1923. Sua mãe era a professora de filosofia Berthe Hubert e seu pai era o físico Georges Bruhat , que morreu em 1945 no campo de concentração Oranienburg-Sachsenhausen . Seu irmão François Bruhat também se tornou um matemático, fazendo contribuições notáveis para o estudo de grupos algébricos .

Bruhat fez o ensino médio em Paris. Em 1941 ela entrou no prestigioso concurso nacional Concours Général , ganhando a medalha de prata para a física. De 1943 a 1946 estudou na École Normale Supérieure de Paris, e a partir de 1946 foi professora assistente lá e realizou pesquisas orientadas por André Lichnerowicz .

De 1949 a 1951 foi assistente de pesquisa no Centro Nacional Francês de Pesquisa Científica , por meio do qual obteve seu doutorado.

Em 1951, ela se tornou uma pesquisadora de pós - doutorado no Institute for Advanced Study em Princeton, New Jersey . Seu supervisor, Jean Leray , sugeriu que ela estudasse a dinâmica das equações de campo de Einstein . Ele também a apresentou a Albert Einstein , a quem ela consultou mais algumas vezes durante seu tempo no Instituto.

Em 1952, Bruhat e seu marido receberam uma oferta de empregos em Marselha, precipitando sua saída antecipada do Instituto. No mesmo ano, ela publicou a existência local e a singularidade de soluções para o vácuo das Equações de Einstein , sua conquista mais conhecida. Seu trabalho comprova a boa colocação das equações de Einstein, e deu início ao estudo da dinâmica na Relatividade Geral.

Choquet-Bruhat na Universidade da Califórnia, Berkeley, em 1974.

Em 1947, ela se casou com a colega matemática Léonce Fourès. A filha deles, Michelle, agora (desde 2016) é ecologista. Seu trabalho de doutorado e pesquisa inicial são sob o nome de Yvonne Fourès-Bruhat. Em 1960, Bruhat e seu primeiro marido se divorciaram, com ela mais tarde se casando com o matemático Gustave Choquet e mudando seu sobrenome para Choquet-Bruhat. Ela e Choquet tiveram dois filhos; seu filho, Daniel Choquet , é neurocientista e sua filha, Geneviève, é médica.

Carreira

Em 1958, ela foi premiada com a Medalha de Prata do CNRS . De 1958 a 1959, ela lecionou na Universidade de Reims . Em 1960, ela se tornou professora na Université Pierre-et-Marie-Curie (UPMC) em Paris , e permaneceu como professora ou professora emérita até sua aposentadoria em 1992.

Na Universite Pierre et Marie Curie, ela continuou a fazer contribuições significativas para a física matemática, notadamente na relatividade geral, supergravidade e teorias de calibre não-Abelianas do modelo padrão. Seu trabalho em 1981 com Demetrios Christodoulou mostrou a existência de soluções globais das Equações de Campo de Yang-Mills, Higgs e Spinor em 3 + 1 Dimensões. Além disso, em 1984, ela fez talvez o primeiro estudo de um matemático da supergravidade com resultados que podem ser estendidos ao modelo atualmente importante em D = 11 dimensões.

Em 1978, Yvonne Choquet-Bruhat foi eleita correspondente da Academia de Ciências e, em 14 de maio de 1979, tornou-se a primeira mulher eleita membro titular. De 1980 a 1983, ela foi presidente do Comité international de relativité générale et gravitation ("Comitê internacional sobre relatividade geral e gravitação"). Em 1985 ela foi eleita para a Academia Americana de Artes e Ciências . Em 1986 foi escolhida para proferir a prestigiosa Noether Lecture da Association for Women in Mathematics .

Contribuições de pesquisa técnica

A pesquisa mais conhecida de Choquet-Bruhat trata da natureza matemática da formulação inicial dos dados da relatividade geral . Um resumo dos resultados pode ser formulado puramente em termos de objetos geométricos diferenciais padrão .

Um conjunto de dados inicial é um tripleto $(M, g, k)$ na qual $M$ é um tridimensional variedade suave , $g$ é uma métrica Riemannianos suave em $M$ , e $k$ é um (0,2) -tensor campo liso em $H$ .
Dado um conjunto de dados inicial $(M, g, k)$ , um desenvolvimento de $(M, g, k)$ é uma variedade Lorentziana quadridimensional $(M, g)$ junto com uma incorporação suave $f : M \to M$ e uma normal unitária suave campo vetorial ao longo de $f$ tal que $f * g = g$ e tal que a segunda forma fundamental de $f$ , em relação ao campo vetorial normal dado, é $k$ .

Nesse sentido, um conjunto de dados inicial pode ser visto como a prescrição da geometria da subvariedade de uma hipersuperfície semelhante a um espaço embutida em uma variedade Lorentziana.

Um conjunto de dados inicial $(M, g, k)$ satisfaz as equações de restrição de vácuo , ou é dito ser um conjunto de dados inicial de vácuo , se as duas equações a seguir forem satisfeitas:

{\ displaystyle {\ begin {alinhados} R ^ {g} - | k | _ {g} ^ {2} + (\ operatorname {tr} ^ {g} k) ^ {2} & = 0 \\\ operatorname {div} ^ {g} kd (\ operatorname {tr} ^ {g} k) & = 0. \ end {alinhado}}}

Aqui,

R g

denota a curvatura escalar de

g

.

Um dos resultados seminais de Choquet-Bruhat de 1952 afirma o seguinte:

Todo conjunto de dados inicial de vácuo $(M, g, k)$ tem um desenvolvimento $f : M \to (M, g)$ tal que $g$ tem curvatura zero de Ricci , e tal que toda curva inextensível semelhante ao tempo na variedade Lorentziana $(M, g)$ intercepta $f (M)$ exatamente uma vez.

Resumidamente, isso pode ser resumido dizendo que $(M, g)$ é um espaço-tempo de vácuo para o qual $f (M)$ é uma superfície de Cauchy . Tal desenvolvimento é chamado de desenvolvimento de vácuo globalmente hiperbólico . Choquet-Bruhat também provou um teorema da unicidade:

Dados quaisquer dois desenvolvimentos vácuo globalmente hiperbólicas $f 1 : H \to (M 1, g 1)$ e $f 2 : H \to (H 2, g 2)$ do mesmo vácuo conjunto de dados inicial, há um subconjunto aberto $L um$ de $M 1$ contendo $f 1 (M)$ e um subconjunto aberto $U 2$ de $M 2$ contendo $f 1 (M)$ , juntamente com uma isometria $i : (U 1, g 1) \to (U 2, g 2)$ tal que $i (f 1 (p)) = f 2 (p)$ para todas as $p$ em $M$ .

Em uma forma ligeiramente imprecisa, isto diz: dada qualquer incorporado hipersuperfıcie tipo espaço $M$ de um colector de Lorentz Ricci-plana $M$ , a geometria de $H$ perto $M$ é inteiramente determinada pela geometria subvariedade de $M$ .

Em um artigo escrito com Robert Geroch em 1969, Choquet-Bruhat esclareceu totalmente a natureza da singularidade. Com um argumento de duas páginas na topologia de conjunto de pontos usando o lema de Zorn , eles mostraram que os teoremas de existência e unicidade de Choquet-Bruhat acima implicam automaticamente em um teorema de unicidade global:

Qualquer conjunto de dados inicial de vácuo $(M, g, k)$ tem um desenvolvimento de vácuo globalmente hiperbólico máximo , o que significa um desenvolvimento de vácuo globalmente hiperbólico $f : M \to (M, g) de$ modo que, para qualquer outro desenvolvimento de vácuo globalmente hiperbólico $f 1 : M \to (M 1, g 1)$ , há um subconjunto aberto $U$ de $M$ contendo $f (M)$ e uma isometria $i : M 1 \to U$ tal que $i (f 1 (p)) = f (p)$ para todo $p$ em $M$ .

Quaisquer dois desenvolvimentos de vácuo máximo globalmente hiperbólico dos mesmos dados iniciais de vácuo são isométricos um ao outro.

Agora é comum estudar esses desenvolvimentos. Por exemplo, o teorema bem conhecido de Demetrios Christodoulou e Sergiu Klainerman sobre a estabilidade do espaço Minkowski afirma que, se $(ℝ 3, g, k)$ é um vácuo conjunto de dados inicial com $g$ e $k$ suficientemente próximo de zero (de uma certa forma precisa ), então seu desenvolvimento de vácuo globalmente hiperbólico máximo é geodésicamente completo e geometricamente próximo ao espaço de Minkowski .

A prova de Choquet-Bruhat faz uso de uma escolha inteligente de coordenadas, as coordenadas de onda (que são o equivalente Lorentziano às coordenadas harmônicas ), nas quais as equações de Einstein tornam-se um sistema de equações diferenciais parciais hiperbólicas , para as quais os resultados de boa posição podem ser aplicado.

Publicações Principais

Artigos

Fourès-Bruhat, Y. Théorème d'existence pour certas systèmes d'équations aux dérivées partielles non linéaires. Acta Math. 88 (1952), 141–225. doi : 10,1007 / bf02392131 bibcode : 1952AcM .... 88..141F Zbl 0.049,19201 MR 53338
Choquet-Bruhat, Yvonne; Geroch, Robert. Aspectos globais do problema de Cauchy na relatividade geral. Com. Matemática. Phys. 14 (1969), 329-335. doi: 10.1007 / BF01645389 MR 0250640

Artigos de pesquisa

Bruhat, Yvonne. O problema de Cauchy. Gravitation: Uma introdução à pesquisa atual, pp. 130-168, Wiley, New York, 1962.
Choquet-Bruhat, Yvonne; York, James W., Jr. The Cauchy problem. Relatividade geral e gravitação, vol. 1, pp. 99-172, Plenum, New York-London, 1980.
Choquet-Bruhat, Yvonne. Teoremas de energia positiva. Relativity, groups and topology, II (Les Houches, 1983), 739-785, North-Holland, Amsterdam, 1984.
Choquet-Bruhat, Yvonne. Resultados e problemas em aberto na relatividade geral matemática. Milan J. Math. 75 (2007), 273–289.
Choquet-Bruhat, Yvonne. Início do problema de Cauchy para as equações de campo de Einstein. Surveys in diferencial geometry 2015. Cem anos de relatividade geral, 1-16, Surv. Diferem. Geom., 20, Int. Press, Boston, MA, 2015.

Livros técnicos

Choquet-Bruhat, Yvonne; DeWitt-Morette, Cécile; Dillard-Bleick, Margaret. Análise, variedades e física. Segunda edição. North-Holland Publishing Co., Amsterdam-New York, 1982. xx + 630 pp. ISBN 0-444-86017-7
Choquet-Bruhat, Yvonne; DeWitt-Morette, Cécile. Análise, variedades e física. Parte II. North-Holland Publishing Co., Amsterdam, 1989. xii + 449 pp. ISBN 0-444-87071-7
Choquet-Bruhat, Y. Distributions. (Francês) Théorie et problems. Masson et Cie, Éditeurs, Paris, 1973. x + 232 pp.
Choquet-Bruhat, Yvonne. A relatividade geral e as equações de Einstein. Oxford Mathematical Monographs. Oxford University Press, Oxford, 2009. xxvi + 785 pp. ISBN 978-0-19-923072-3
Choquet-Bruhat, Y. Géométrie différentielle et systèmes extérieurs. Préface de A. Lichnerowicz. Monographies Universitaires de Mathématiques, No. 28 Dunod, Paris 1968 xvii + 328 pp.
Choquet-Bruhat, Yvonne. Pacotes classificados e supervariedades. Monografias e livros didáticos em Ciências Físicas. Lecture Notes, 12. Bibliopolis, Naples, 1989. xii + 94 pp. ISBN 88-7088-223-3
Choquet-Bruhat, Yvonne. Introdução à relatividade geral, buracos negros e cosmologia. Com prefácio de Thibault Damour. Oxford University Press, Oxford, 2015. xx + 279 pp. ISBN 978-0-19-966645-4 , 978-0-19-966646-1
Choquet-Bruhat, Y. Problemas e soluções em física matemática. Traduzido do francês por C. Peltzer. Editor de tradução, JJ Brandstatter Holden-Day, Inc., San Francisco, Calif.-London-Amsterdam 1967 x + 315 pp.

Livro popular

Choquet-Bruhat, Yvonne. Uma senhora matemática neste estranho universo: memórias. Traduzido do original francês de 2016. World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd., Hackensack, NJ, 2018. x + 351 pp. ISBN 978-981-3231-62-7

Prêmios

Médaille d'Argent du Centre National de la Recherche Scientifique, 1958
Prix Henri de Parville da Académie des Sciences, 1963
Membro (desde 1965), Comite International de Relativite Generale et Gravitation (Presidente 1980-1983)
Membro, Académie des Sciences, Paris (eleito em 1979)
Eleito para a Academia Americana de Artes e Ciências em 1985
Association for Women in Mathematics Noether Lecturer, 1986
Commandeur de la Légion d'honneur, 1997
Prêmio Dannie Heineman de Física Matemática , 2003
Ela foi elevada às dignidades de 'Grand Officier' e 'Grand Croix' na Légion d'Honneur em 2008.

Referências

links externos

Contribuições das mulheres do século 20 para a física '
"Yvonne Choquet-Bruhat", Biografias de mulheres matemáticas , Agnes Scott College
Vídeos de Yvonne Choquet-Bruhat no AV-Portal da Biblioteca Nacional de Ciência e Tecnologia da Alemanha
Christina Sormani, C. Denson Hill, Paweł Nurowski, Lydia Bieri, David Garfinkle e Nicolás Yunes (agosto de 2017). "Um recurso de duas partes: A Matemática das Ondas Gravitacionais" . Avisos da American Mathematical Society . American Mathematical Society . 64 (7): 684–707. doi : 10.1090 / noti1551 . ISSN 1088-9477 .CS1 maint: usa o parâmetro de autores ( link )

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