Yvonne Choquet-Bruhat - Yvonne Choquet-Bruhat
Yvonne Choquet-Bruhat | |
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Nascer |
Lille , França
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29 de dezembro de 1923
Nacionalidade | francês |
Alma mater |
École Normale Supérieure Centro Nacional Francês de Pesquisa Científica |
Conhecido por | Bem posicionado do vácuo Equações de Einstein |
Prêmios | Grande Oficial da Légion d'honneur Eleito para a Academia Francesa de Ciências Eleito para a Academia Americana de Artes e Ciências |
Carreira científica | |
Campos | Matemática , física |
Instituições | Universidade Pierre e Marie Curie |
Tese | Théorème d'existence pour sures systèmes d'équations aux dérivées partielles non linéaires (1951) |
Orientador de doutorado | André Lichnérowicz |
Yvonne Choquet-Bruhat ( francês: [ivɔn ʃɔkɛ bʁy.a] ( ouça ) ; nascida em 29 de dezembro de 1923) é uma matemática e física francesa . Ela fez contribuições seminais para o estudo da teoria geral da relatividade de Einstein , ao mostrar que as equações de Einstein pode ser colocado na forma de um problema de valor inicial que está bem colocada . Em 2015, seu artigo inovador foi listado pela revista Classical and Quantum Gravity como um dos treze resultados "marcantes" no estudo da relatividade geral , ao longo dos cem anos em que foi estudada.
Ela foi a primeira mulher a ser eleita para a Academia Francesa de Ciências e é uma Grande Oficial da Légion d'honneur .
Esboço biográfico
Yvonne Bruhat nasceu em Lille em 1923. Sua mãe era a professora de filosofia Berthe Hubert e seu pai era o físico Georges Bruhat , que morreu em 1945 no campo de concentração Oranienburg-Sachsenhausen . Seu irmão François Bruhat também se tornou um matemático, fazendo contribuições notáveis para o estudo de grupos algébricos .
Bruhat fez o ensino médio em Paris. Em 1941 ela entrou no prestigioso concurso nacional Concours Général , ganhando a medalha de prata para a física. De 1943 a 1946 estudou na École Normale Supérieure de Paris, e a partir de 1946 foi professora assistente lá e realizou pesquisas orientadas por André Lichnerowicz .
De 1949 a 1951 foi assistente de pesquisa no Centro Nacional Francês de Pesquisa Científica , por meio do qual obteve seu doutorado.
Em 1951, ela se tornou uma pesquisadora de pós - doutorado no Institute for Advanced Study em Princeton, New Jersey . Seu supervisor, Jean Leray , sugeriu que ela estudasse a dinâmica das equações de campo de Einstein . Ele também a apresentou a Albert Einstein , a quem ela consultou mais algumas vezes durante seu tempo no Instituto.
Em 1952, Bruhat e seu marido receberam uma oferta de empregos em Marselha, precipitando sua saída antecipada do Instituto. No mesmo ano, ela publicou a existência local e a singularidade de soluções para o vácuo das Equações de Einstein , sua conquista mais conhecida. Seu trabalho comprova a boa colocação das equações de Einstein, e deu início ao estudo da dinâmica na Relatividade Geral.
Em 1947, ela se casou com a colega matemática Léonce Fourès. A filha deles, Michelle, agora (desde 2016) é ecologista. Seu trabalho de doutorado e pesquisa inicial são sob o nome de Yvonne Fourès-Bruhat. Em 1960, Bruhat e seu primeiro marido se divorciaram, com ela mais tarde se casando com o matemático Gustave Choquet e mudando seu sobrenome para Choquet-Bruhat. Ela e Choquet tiveram dois filhos; seu filho, Daniel Choquet , é neurocientista e sua filha, Geneviève, é médica.
Carreira
Em 1958, ela foi premiada com a Medalha de Prata do CNRS . De 1958 a 1959, ela lecionou na Universidade de Reims . Em 1960, ela se tornou professora na Université Pierre-et-Marie-Curie (UPMC) em Paris , e permaneceu como professora ou professora emérita até sua aposentadoria em 1992.
Na Universite Pierre et Marie Curie, ela continuou a fazer contribuições significativas para a física matemática, notadamente na relatividade geral, supergravidade e teorias de calibre não-Abelianas do modelo padrão. Seu trabalho em 1981 com Demetrios Christodoulou mostrou a existência de soluções globais das Equações de Campo de Yang-Mills, Higgs e Spinor em 3 + 1 Dimensões. Além disso, em 1984, ela fez talvez o primeiro estudo de um matemático da supergravidade com resultados que podem ser estendidos ao modelo atualmente importante em D = 11 dimensões.
Em 1978, Yvonne Choquet-Bruhat foi eleita correspondente da Academia de Ciências e, em 14 de maio de 1979, tornou-se a primeira mulher eleita membro titular. De 1980 a 1983, ela foi presidente do Comité international de relativité générale et gravitation ("Comitê internacional sobre relatividade geral e gravitação"). Em 1985 ela foi eleita para a Academia Americana de Artes e Ciências . Em 1986 foi escolhida para proferir a prestigiosa Noether Lecture da Association for Women in Mathematics .
Contribuições de pesquisa técnica
A pesquisa mais conhecida de Choquet-Bruhat trata da natureza matemática da formulação inicial dos dados da relatividade geral . Um resumo dos resultados pode ser formulado puramente em termos de objetos geométricos diferenciais padrão .
- Um conjunto de dados inicial é um tripleto ( M , g , k ) na qual M é um tridimensional variedade suave , g é uma métrica Riemannianos suave em M , e k é um (0,2) -tensor campo liso em H .
- Dado um conjunto de dados inicial ( M , g , k ) , um desenvolvimento de ( M , g , k ) é uma variedade Lorentziana quadridimensional ( M , g ) junto com uma incorporação suave f : M → M e uma normal unitária suave campo vetorial ao longo de f tal que f * g = g e tal que a segunda forma fundamental de f , em relação ao campo vetorial normal dado, é k .
Nesse sentido, um conjunto de dados inicial pode ser visto como a prescrição da geometria da subvariedade de uma hipersuperfície semelhante a um espaço embutida em uma variedade Lorentziana.
- Um conjunto de dados inicial ( M , g , k ) satisfaz as equações de restrição de vácuo , ou é dito ser um conjunto de dados inicial de vácuo , se as duas equações a seguir forem satisfeitas:
- Aqui, R g denota a curvatura escalar de g .
Um dos resultados seminais de Choquet-Bruhat de 1952 afirma o seguinte:
Todo conjunto de dados inicial de vácuo ( M , g , k ) tem um desenvolvimento f : M → ( M , g ) tal que g tem curvatura zero de Ricci , e tal que toda curva inextensível semelhante ao tempo na variedade Lorentziana ( M , g ) intercepta f ( M ) exatamente uma vez.
Resumidamente, isso pode ser resumido dizendo que ( M , g ) é um espaço-tempo de vácuo para o qual f ( M ) é uma superfície de Cauchy . Tal desenvolvimento é chamado de desenvolvimento de vácuo globalmente hiperbólico . Choquet-Bruhat também provou um teorema da unicidade:
Dados quaisquer dois desenvolvimentos vácuo globalmente hiperbólicas f 1 : H → ( M 1 , g 1 ) e f 2 : H → ( H 2 , g 2 ) do mesmo vácuo conjunto de dados inicial, há um subconjunto aberto L um de M 1 contendo f 1 ( M ) e um subconjunto aberto U 2 de M 2 contendo f 1 ( M ) , juntamente com uma isometria i : ( U 1 , g 1 ) → ( U 2 , g 2 ) tal que i ( f 1 ( p )) = f 2 ( p ) para todas as p em M .
Em uma forma ligeiramente imprecisa, isto diz: dada qualquer incorporado hipersuperfıcie tipo espaço M de um colector de Lorentz Ricci-plana M , a geometria de H perto M é inteiramente determinada pela geometria subvariedade de M .
Em um artigo escrito com Robert Geroch em 1969, Choquet-Bruhat esclareceu totalmente a natureza da singularidade. Com um argumento de duas páginas na topologia de conjunto de pontos usando o lema de Zorn , eles mostraram que os teoremas de existência e unicidade de Choquet-Bruhat acima implicam automaticamente em um teorema de unicidade global:
Qualquer conjunto de dados inicial de vácuo ( M , g , k ) tem um desenvolvimento de vácuo globalmente hiperbólico máximo , o que significa um desenvolvimento de vácuo globalmente hiperbólico f : M → ( M , g ) de modo que, para qualquer outro desenvolvimento de vácuo globalmente hiperbólico f 1 : M → ( M 1 , g 1 ) , há um subconjunto aberto U de M contendo f ( M ) e uma isometria i : M 1 → U tal que i ( f 1 ( p )) = f ( p ) para todo p em M .
Quaisquer dois desenvolvimentos de vácuo máximo globalmente hiperbólico dos mesmos dados iniciais de vácuo são isométricos um ao outro.
Agora é comum estudar esses desenvolvimentos. Por exemplo, o teorema bem conhecido de Demetrios Christodoulou e Sergiu Klainerman sobre a estabilidade do espaço Minkowski afirma que, se (ℝ 3 , g , k ) é um vácuo conjunto de dados inicial com g e k suficientemente próximo de zero (de uma certa forma precisa ), então seu desenvolvimento de vácuo globalmente hiperbólico máximo é geodésicamente completo e geometricamente próximo ao espaço de Minkowski .
A prova de Choquet-Bruhat faz uso de uma escolha inteligente de coordenadas, as coordenadas de onda (que são o equivalente Lorentziano às coordenadas harmônicas ), nas quais as equações de Einstein tornam-se um sistema de equações diferenciais parciais hiperbólicas , para as quais os resultados de boa posição podem ser aplicado.
Publicações Principais
Artigos
- Fourès-Bruhat, Y. Théorème d'existence pour certas systèmes d'équations aux dérivées partielles non linéaires. Acta Math. 88 (1952), 141–225. doi : 10,1007 / bf02392131 bibcode : 1952AcM .... 88..141F Zbl 0.049,19201 MR 53338
- Choquet-Bruhat, Yvonne; Geroch, Robert. Aspectos globais do problema de Cauchy na relatividade geral. Com. Matemática. Phys. 14 (1969), 329-335. doi: 10.1007 / BF01645389 MR 0250640
Artigos de pesquisa
- Bruhat, Yvonne. O problema de Cauchy. Gravitation: Uma introdução à pesquisa atual, pp. 130-168, Wiley, New York, 1962.
- Choquet-Bruhat, Yvonne; York, James W., Jr. The Cauchy problem. Relatividade geral e gravitação, vol. 1, pp. 99-172, Plenum, New York-London, 1980.
- Choquet-Bruhat, Yvonne. Teoremas de energia positiva. Relativity, groups and topology, II (Les Houches, 1983), 739-785, North-Holland, Amsterdam, 1984.
- Choquet-Bruhat, Yvonne. Resultados e problemas em aberto na relatividade geral matemática. Milan J. Math. 75 (2007), 273–289.
- Choquet-Bruhat, Yvonne. Início do problema de Cauchy para as equações de campo de Einstein. Surveys in diferencial geometry 2015. Cem anos de relatividade geral, 1-16, Surv. Diferem. Geom., 20, Int. Press, Boston, MA, 2015.
Livros técnicos
- Choquet-Bruhat, Yvonne; DeWitt-Morette, Cécile; Dillard-Bleick, Margaret. Análise, variedades e física. Segunda edição. North-Holland Publishing Co., Amsterdam-New York, 1982. xx + 630 pp. ISBN 0-444-86017-7
- Choquet-Bruhat, Yvonne; DeWitt-Morette, Cécile. Análise, variedades e física. Parte II. North-Holland Publishing Co., Amsterdam, 1989. xii + 449 pp. ISBN 0-444-87071-7
- Choquet-Bruhat, Y. Distributions. (Francês) Théorie et problems. Masson et Cie, Éditeurs, Paris, 1973. x + 232 pp.
- Choquet-Bruhat, Yvonne. A relatividade geral e as equações de Einstein. Oxford Mathematical Monographs. Oxford University Press, Oxford, 2009. xxvi + 785 pp. ISBN 978-0-19-923072-3
- Choquet-Bruhat, Y. Géométrie différentielle et systèmes extérieurs. Préface de A. Lichnerowicz. Monographies Universitaires de Mathématiques, No. 28 Dunod, Paris 1968 xvii + 328 pp.
- Choquet-Bruhat, Yvonne. Pacotes classificados e supervariedades. Monografias e livros didáticos em Ciências Físicas. Lecture Notes, 12. Bibliopolis, Naples, 1989. xii + 94 pp. ISBN 88-7088-223-3
- Choquet-Bruhat, Yvonne. Introdução à relatividade geral, buracos negros e cosmologia. Com prefácio de Thibault Damour. Oxford University Press, Oxford, 2015. xx + 279 pp. ISBN 978-0-19-966645-4 , 978-0-19-966646-1
- Choquet-Bruhat, Y. Problemas e soluções em física matemática. Traduzido do francês por C. Peltzer. Editor de tradução, JJ Brandstatter Holden-Day, Inc., San Francisco, Calif.-London-Amsterdam 1967 x + 315 pp.
Livro popular
- Choquet-Bruhat, Yvonne. Uma senhora matemática neste estranho universo: memórias. Traduzido do original francês de 2016. World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd., Hackensack, NJ, 2018. x + 351 pp. ISBN 978-981-3231-62-7
Prêmios
- Médaille d'Argent du Centre National de la Recherche Scientifique, 1958
- Prix Henri de Parville da Académie des Sciences, 1963
- Membro (desde 1965), Comite International de Relativite Generale et Gravitation (Presidente 1980-1983)
- Membro, Académie des Sciences, Paris (eleito em 1979)
- Eleito para a Academia Americana de Artes e Ciências em 1985
- Association for Women in Mathematics Noether Lecturer, 1986
- Commandeur de la Légion d'honneur, 1997
- Prêmio Dannie Heineman de Física Matemática , 2003
- Ela foi elevada às dignidades de 'Grand Officier' e 'Grand Croix' na Légion d'Honneur em 2008.
Referências
links externos
- Contribuições das mulheres do século 20 para a física '
- "Yvonne Choquet-Bruhat", Biografias de mulheres matemáticas , Agnes Scott College
- Vídeos de Yvonne Choquet-Bruhat no AV-Portal da Biblioteca Nacional de Ciência e Tecnologia da Alemanha
- Christina Sormani, C. Denson Hill, Paweł Nurowski, Lydia Bieri, David Garfinkle e Nicolás Yunes (agosto de 2017). "Um recurso de duas partes: A Matemática das Ondas Gravitacionais" . Avisos da American Mathematical Society . American Mathematical Society . 64 (7): 684–707. doi : 10.1090 / noti1551 . ISSN 1088-9477 .CS1 maint: usa o parâmetro de autores ( link )