Ordens de magnitude (números) - Orders of magnitude (numbers)

A escala logarítmica pode representar de forma compacta a relação entre números de vários tamanhos.

Esta lista contém números positivos selecionados em ordem crescente, incluindo contagens de coisas, quantidade adimensional e probabilidades . Cada número recebe um nome na escala abreviada , que é usada em países de língua inglesa, bem como um nome na escala longa , que é usada em alguns dos países que não têm o inglês como língua nacional.

Menor que 10 - 100 (um googolth)

Chimpanzé provavelmente não digitando Hamlet
  • Matemática - seleções aleatórias: aproximadamente 10-183.800 é uma primeira estimativa grosseira da probabilidade de que um " macaco " digitador , ou um robô digitador analfabeto inglês, quando colocado na frente de uma máquina de escrever , digite a peça Hamlet de William Shakespeare como a primeira conjunto de entradas, na pré-condição digitou o número necessário de caracteres. No entanto, exigindo pontuação , letras maiúsculas e espaçamento corretos , a probabilidade cai para cerca de 10 -360.783 .
  • Informática:
2,2 × 10 −78913 é aproximadamente igual ao menor valor positivo diferente de zero que pode ser representado por um valor de ponto flutuante IEEE de octupla precisão .
1 × 10 −6176 é igual ao menor valor positivo diferente de zero que pode ser representado por um valor de ponto flutuante decimal IEEE de precisão quádrupla .
6,5 × 10 −4966 é aproximadamente igual ao menor valor positivo diferente de zero que pode ser representado por um valor de ponto flutuante IEEE de precisão quádrupla .
3,6 × 10 −4951 é aproximadamente igual ao menor valor positivo diferente de zero que pode ser representado por um valor de ponto flutuante IEEE de extensão dupla de x86 de 80 bits .
1 × 10 −398 é igual ao menor valor positivo diferente de zero que pode ser representado por um valor de ponto flutuante decimal IEEE de precisão dupla .
4,9 × 10 −324 é aproximadamente igual ao menor valor positivo diferente de zero que pode ser representado por um valor de ponto flutuante IEEE de precisão dupla .
1 × 10 −101 é igual ao menor valor positivo diferente de zero que pode ser representado por um valor de ponto flutuante decimal IEEE de precisão simples .

10 −100 a 10 −30

1/ 52! chance de um shuffle específico
  • Matemática: as chances de embaralhar um baralho padrão de 52 cartas em qualquer ordem específica é de cerca de 1,24 × 10 −68 (exatamente 152! )
  • Computação: O número 1,4 × 10 −45 é aproximadamente igual ao menor valor positivo diferente de zero que pode ser representado por um valor de ponto flutuante IEEE de precisão única .

10 -30

( 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 001 ; 1000 −10 ; escala curta : um nonilionésimo; escala longa : um quintilionésimo)

  • Matemática: A probabilidade em um jogo de bridge de todos os quatro jogadores obterem um naipe completo cada é aproximadamente4,47 × 10 −28 .

10 -27

( 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 001 ; 1000 −9 ; escala curta : um octilionésimo; escala longa : um quadrilionésimo)

10 -24

( 0,000 000 000 000 000 000 000 001 ; 1000 −8 ; escala curta : um septilionésimo; escala longa : um quatrilionésimo)

ISO: yocto- (y)

10 −21

( 0,000 000 000 000 000 000 001 ; 1000 −7 ; escala curta : um sextilionésimo; escala longa : um trilionésimo)

ISO: zepto- (z)

  • Matemática: A probabilidade de acertar 20 números em 20 em um jogo de keno é de aproximadamente 2,83 × 10 −19 .

10 −18

( 0,000 000 000 000 000 001 ; 1000 −6 ; escala curta : um quintilionésimo; escala longa : um trilionésimo)

ISO: atto- (a)

  • Matemática: A probabilidade de rolar olhos de cobra 10 vezes consecutivas em um par de dados é de cerca de2,74 × 10 −16 .

10 -15

( 0,000 000 000 000 001 ; 1000 −5 ; escala curta : um quatrilionésimo; escala longa : um bilhar)

ISO: femto- (f)

  • Matemática : A constante Ramanujan , é um quase inteiro , diferindo o número inteiro mais próximo, aproximadamente7,5 × 10 −13 .

10 -12

( 0,000 000 000 001 ; 1000 −4 ; escala curta : um trilionésimo; escala longa : um bilionésimo)

ISO: pico- (p)

10 -9

( 0,000 000 001 ; 1000 −3 ; escala curta : um bilionésimo; escala longa : um milionésimo )

ISO: nano- (n)

  • Matemática - Loteria: As chances de ganhar o Grande Prêmio (acertando todos os 6 números) na loteria Powerball dos EUA , com um único bilhete, de acordo com as regras de outubro de 2015, são 292.201.338 contra 1, para uma probabilidade de3,422 × 10 −9 ( 0,000 000 342 2% ).
  • Matemática - Loteria: As chances de ganhar o Grande Prêmio (acertando todos os 6 números) na loteria Powerball australiana , com um único bilhete, de acordo com as regras de abril de 2018, são de 134.490.400 contra 1, para uma probabilidade de7,435 × 10 −9 ( 0,000 000 743 5% ).
  • Matemática - Loteria: As chances de ganhar o Jackpot (acertando os 6 números principais) na Loteria Nacional do Reino Unido , com um único bilhete, de acordo com as regras de agosto de 2009, são 13.983.815 contra 1, para uma probabilidade de7,151 × 10 −8 ( 0,000 007 151% ).

10 -6

( 0,000 001 ; 1000 −2 ; escalas longas e curtas : um milionésimo )

ISO: micro- (μ)

Mãos de pôquer
Mãos de pôquer
Mão Chance
1. Royal flush 0,000 15%
2. Straight flush 0,0014%
3. Quatro de um tipo 0,024%
4. Full house 0,14%
5. Lavar 0,19%
6. Reto 0,59%
7. Trinca 2,1%
8. Dois pares 4,8%
9. Um par 42%
10. Sem par 50%
  • Matemática - Pôquer : As chances de receber um royal flush no pôquer são de 649.739 contra 1, para uma probabilidade de 1,5 × 10 - 6 ( 0,000 15% ).
  • Matemática - Poker: As chances de ser negociado um straight flush (à excepção de um royal flush) no poker são 72.192 a 1 contra, para uma probabilidade de 1,4 × 10 - 5 (0,0014%).
  • Matemática - Poker: As chances de ser negociado um quatro de um tipo no poker são 4.164 a 1 contra, para uma probabilidade de 2.4 × 10 - 4 (0,024%).

10 −3

(0,001; 1000 −1 ; um milésimo )

ISO: mili- (m)

  • Matemática - Pôquer: As chances de receber um full house no pôquer são de 693 para 1, para uma probabilidade de 1,4 × 10 −3 (0,14%).
  • Matemática - Pôquer: As chances de receber um flush no pôquer são de 507,8 para 1 contra, para uma probabilidade de 1,9 × 10 −3 (0,19%).
  • Matemática - Pôquer: As chances de receber um straight no pôquer são de 253,8 a 1 contra, para uma probabilidade de 4 × 10 −3 (0,39%).
  • Física: α =0,007 297 352 570 (5) , a constante de estrutura fina .

10 −2

(0,01; um centésimo )

ISO: centi- (c)

  • Matemática - Loteria: As chances de ganhar qualquer prêmio na Loteria Nacional do Reino Unido , com um único bilhete, de acordo com as regras de 2003, são de 54 para 1 contra, para uma probabilidade de cerca de 0,018 (1,8%).
  • Matemática - Pôquer: As chances de receber uma trinca no pôquer são de 46 para 1 contra, para uma probabilidade de 0,021 (2,1%).
  • Matemática - Loteria: A chance de ganhar qualquer prêmio na Powerball , com um único bilhete, pelas regras a partir de 2015, é de 24,87 a 1 contra, para uma probabilidade de 0,0402 (4,02%).
  • Matemática - Pôquer: As chances de dois pares no pôquer são de 20 para 1 contra, para uma probabilidade de 0,048 (4,8%).

10 -1

(0,1; um décimo)

ISO: deci- (d)

  • História jurídica : 10% era generalizado como o imposto arrecadado sobre a renda ou produção no período antigo e medieval; veja o dízimo .
  • Matemática: i i = e - π / 2 ≈ 0,207879576.
  • Matemática - Pôquer: As chances de receber apenas um par no pôquer são de cerca de 5 a 2 contra (2,37 a 1), para uma probabilidade de 0,42 (42%).
  • Matemática - Pôquer: As chances de não receber nenhum par no pôquer são quase 1 a 2, para uma probabilidade de cerca de 0,5 (50%).

10 0

(1; um )

10 1

Dez dígitos em duas mãos humanas

(10; dez )

ISO: deca- (da)

10 2

128 caracteres ASCII

(100; cem )

ISO: hecto- (h)

10 3

Legião romana (o tamanho exato varia)

( 1 000 ; mil )

ISO: quilo- (k)

10 4

( 10 000 ; dez mil ou uma miríade )

  • Biologia: Estima-se que cada neurônio do cérebro humano se conecte a 10.000 outros.
  • Demografia: A população de Tuvalu era de 10.544 em 2007.
  • Lexicografia: 14.500 palavras únicas em inglês ocorrem na versão King James da Bíblia.
  • Zoologia: Existem aproximadamente 17.500 espécies distintas de borboletas conhecidas.
  • Idioma: Existem de 20.000 a 40.000 caracteres chineses distintos .
  • Biologia: Estima-se que cada ser humano tenha 20.000 genes codificadores .
  • Gramática: cada verbo regular em Cherokee pode ter 21.262 formas flexionadas .
  • Guerra: 22.717 soldados da União e Confederados foram mortos, feridos ou desaparecidos na Batalha de Antietam , o dia de batalha mais sangrento da história americana.
  • Computação - Unicode: O maior número de caracteres codificados em qualquer bloco Unicode de uso público é 42.718 (na extensão B de Ideogramas unificados CJK ).
  • Aviação: em julho de 2021, mais de 44.000 fuselagens foram construídas do Cessna 172 , a aeronave mais produzida da história .
  • Computação - Unicode: um plano contém 65.536 (2 16 ) pontos de código; este também é o tamanho máximo de um bloco Unicode e o número total de pontos de código disponíveis na codificação UCS-2 obsoleta .
  • Matemática: 65.537 é o maior número primo conhecido de Fermat .
  • Memória: em 2015, o maior número de casas decimais de π que foram recitadas de memória era 70.030.

10 5

100.000-150.000 fios de cabelo humano

( 100 000 ; cem mil ou um lakh ).

  • Demografia: A população de São Vicente e Granadinas era de 100.982 em 2009.
  • Biologia - Fios de cabelo em uma cabeça: a cabeça humana média tem cerca de 100.000-150.000 fios de cabelo .
  • Literatura: aproximadamente 100.000 versos ( shlokas ) no Mahabharata .
  • Computação - Unicode: 143.924 caracteres codificados em Unicode a partir da versão 13.0 (2020).
  • Idioma: 267.000 palavras James Joyce 's Ulysses .
  • Computação - Unicode: 287.472 pontos de código atribuídos a um bloco Unicode a partir do Unicode 13.0.
  • Matemática: 294.000 - O número aproximado de entradas na Enciclopédia On-Line de Sequências Inteiras em novembro de 2017.
  • Genocídio: 300.000 pessoas mortas no Estupro de Nanquim .
  • Idioma - palavras em inglês: O New Oxford Dictionary of English contém cerca de 360.000 definições para palavras em inglês .
  • Biologia - Plantas: Existem aproximadamente 390.000 espécies de plantas distintas conhecidas, das quais aproximadamente 20% (ou 78.000) estão em risco de extinção.
  • Biologia - Flores: Existem aproximadamente 400.000 espécies distintas de flores na Terra.
  • Literatura: 564.000 palavras em Guerra e Paz, de Leo Tolstoy .
  • Literatura: 930.000 palavras na versão King James da Bíblia.
  • Matemática: Existem 933.120 combinações possíveis no Pyraminx .
  • Computação - Unicode: Existem 974.530 pontos de código atribuíveis publicamente (ou seja, não substitutos, pontos de código de uso privado ou não caracteres) em Unicode.

10 6

3.674.160 posições Pocket Cube

( 1 000 000 ; 1000 2 ; escalas longas e curtas : um milhão )

ISO: mega- (M)

  • Demografia: A população de Riga , Letônia , era de 1.003.949 em 2004, de acordo com o Eurostat .
  • Computação - UTF-8 : Existem 1.112.064 (2 20 + 2 16 - 2 11 ) sequências UTF-8 válidas (excluindo sequências overlong e sequências correspondentes a pontos de código usados ​​para substitutos UTF-16 ou pontos de código além de U + 10FFFF).
  • Computação - UTF-16 / Unicode: Existem 1.114.112 (2 20 + 2 16 ) valores distintos codificáveis ​​em UTF-16 e, portanto (como Unicode está atualmente limitado ao espaço de código UTF-16), 1.114.112 pontos de código válidos em Unicode (1.112.064 valores escalares e 2.048 substitutos).
  • Ludologia - Número de jogos: Aproximadamente 1.181.019 videogames foram criados até 2019.
  • Biologia - Espécies: O World Resources Institute afirma que aproximadamente 1,4 milhão de espécies foram nomeadas, de um número desconhecido de espécies totais (as estimativas variam entre 2 e 100 milhões de espécies). Alguns cientistas fornecem 8,8 milhões de espécies como um número exato.
  • Genocídio: Aproximadamente 800.000-1.500.000 (1,5 milhão) de armênios foram mortos no genocídio armênio .
  • Lingüística: O número de conjugações possíveis para cada verbo na língua Archi é 1.502.839.
  • Info: O banco de dados do freedb de listas de faixas de CD tinha cerca de 1.750.000 entradas em junho de 2005.
  • Guerra: 1.857.619 vítimas na Batalha de Stalingrado .
  • Computação - UTF-8: 2.164.864 (2 21 + 2 16 + 2 11 + 2 7 ) possíveis sequências UTF-8 de um a quatro bytes, se as restrições em sequências overlong, pontos de código substituto e pontos de código além de U + 10FFFF não são respeitados.
  • Matemática - cartas de jogar: Existem 2.598.960 mãos de pôquer de 5 cartas diferentes que podem ser distribuídas em um baralho padrão de 52 cartas.
  • Matemática: Existem 3.149.280 posições possíveis para o Skewb .
  • Matemática - Cubo de Rubik: 3.674.160 é o número de combinações para o Cubo de Bolso (2 × 2 × 2 Cubo de Rubik).
  • Info - Web sites: em 17 de outubro de 2021, a Wikipedia em inglês continha aproximadamente 6,4 milhões de artigos em inglês .
  • Geografia / Computação - Locais geográficos: O NIMA GEOnet Names Server contém aproximadamente 3,88 milhões de recursos geográficos nomeados fora dos Estados Unidos, com 5,34 milhões de nomes. O Sistema de Informação de Nomes Geográficos do USGS afirma ter quase 2 milhões de características geográficas físicas e culturais nos Estados Unidos.
  • Genocídio: Aproximadamente 5.100.000–6.200.000 judeus foram mortos no Holocausto .

10 7

12.988.816 telhas de dominó de um tabuleiro de xadrez

( 10 000 000 , um crore ; longo e escalas curtas : dez milhões )

10 8

( 100 000 000 ; escalas longas e curtas : cem milhões )

10 9

Estimativas da população mundial

( 1 000 000 000 ; 1000 3 ; escala curta : um bilhão ; escala longa : mil milhões ou um bilhão )

ISO: giga- (G)

  • Demografia: A população da África atingiu 1.000.000.000 em algum momento de 2009.
  • Demografia - Índia: 1.381.000.000 - população aproximada da Índia em 2020.
  • Transporte - Carros: Em 2018, havia aproximadamente 1,4 bilhão de carros no mundo, correspondendo a cerca de 18% da população humana.
  • Demografia - China: 1.439.000.000 - população aproximada da República Popular da China em 2020.
  • Internet - Google: Existem mais de 1.500.000.000 de usuários ativos do Gmail em todo o mundo.
  • Internet: aproximadamente 1.500.000.000 de usuários ativos estavam no Facebook em outubro de 2015.
  • Computação - Limite computacional de uma CPU de 32 bits : 2.147.483.647 é igual a 2 31 −1 e, como tal, é o maior número que pode caber em um inteiro de 32 bits com sinal ( complemento de dois ) em um computador.
  • Computação - UTF-8: 2.147.483.648 (2 31 ) possíveis pontos de código (U + 0000 - U + 7FFFFFFF) na versão pré-2003 do UTF-8 (incluindo sequências de cinco e seis bytes), antes do código UTF-8 o espaço foi limitado a um conjunto muito menor de valores codificáveis ​​em UTF-16 .
  • Biologia - pares de bases no genoma: aproximadamente 3,3 × 10 9 pares de bases no genoma humano .
  • Lingüística : 3.400.000.000 - o número total de falantes de línguas indo-europeias , dos quais 2.400.000.000 são falantes nativos; os outros 1.000.000.000 falam línguas indo-europeias como segunda língua.
  • Matemática e computação : 4.294.967.295 (2 32 - 1), o produto dos cinco primos de Fermat conhecidos e o valor máximo para um inteiro sem sinal de 32 bits na computação.
  • Computação - IPv4 : 4.294.967.296 (2 32 ) endereços IP exclusivos possíveis .
  • Computação: 4.294.967.296 - o número de bytes em 4 gibibytes ; na computação, os computadores de 32 bits podem acessar diretamente 2 32 unidades (bytes) de espaço de endereço, o que leva diretamente ao limite de 4 gigabytes na memória principal.
  • Matemática: 4.294.967.297 é um número de Fermat e semiprime . É o menor número da forma que não é um número primo .
  • Demografia - população mundial : 7.862.000.000 - População estimada para o mundo em setembro de 2021.

10 10

( 10 000 000 000 ; curta escala : dez bilhões ; longa escala : dez mil milhões, ou dez mil milhões )

10 11

( 100 000 000 000 ; escala curta : cem bilhões ; escala longa : cem bilhões ou cem bilhões )

10 12

10 12 estrelas na Galáxia de Andrômeda

( 1 000 000 000 000 ; 1000 4 ; escala curta : um trilhão; escala longa : um bilhão)

ISO: tera- (T)

  • Astronomia: Andromeda Galaxy , que é parte do mesmo grupo local como nossa galáxia , contém cerca de 10 12 estrelas.
  • Biologia - Bactérias no corpo humano: A superfície do corpo humano abriga cerca de 10 12 bactérias .
  • Astronomia - Galáxias : uma estimativa de 2016 diz que há 2 × 10 12 galáxias no universo observável .
  • Biologia - Células sanguíneas no corpo humano: O corpo humano médio tem 2,5 × 10 12 glóbulos vermelhos.
  • Biologia: uma estimativa diz que havia 3,04 × 10 12 árvores na Terra em 2015.
  • Biologia marinha : 3.500.000.000.000 (3,5 × 10 12 ) - população estimada de peixes no oceano.
10 14 estrelas em IC 1101
  • Matemática : 7,625,597,484,987 - um número que aparece muitas vezes quando se lida com poderes de 3. Ele pode ser expresso como , , , e 3 3 ou quando se utiliza Knuth é de seta para cima notação pode ser expressa como e .
  • Matemática: 10 13  - O número aproximado de zeros não triviais conhecidos da função zeta de Riemann em 2004.
  • Matemática - Dígitos conhecidos de π : em março de 2019, o número de dígitos conhecidos de π é 31.415.926.535.897 (a parte inteira de π × 10 13 ).
  • Biologia - aproximadamente 10 14 sinapses no cérebro humano.
  • Astronomia: IC 1101 , uma galáxia elíptica supergigante localizada dentro do aglomerado Abell 2029 , é estimada em aproximadamente 100 trilhões (10 14 ) de estrelas dentro da galáxia, tornando-a a maior galáxia conhecida no universo .
  • Biologia - Células do corpo humano: O corpo humano consiste em cerca de 10 14 células , das quais apenas 10 13 são humanas. Os 90% restantes das células não humanas (embora muito menores e constituindo muito menos massa) são bactérias , que residem principalmente no trato gastrointestinal, embora a pele também esteja coberta por bactérias.
  • Criptografia: 150.738.274.937.250 configurações do plug-board da máquina Enigma usada pelos alemães na 2ª Guerra Mundial para codificar e decodificar mensagens por cifra.
  • Computação - MAC-48 : 281.474.976.710.656 (2 48 ) endereços físicos exclusivos possíveis .
  • Matemática: 953.467.954.114.363 é o maior número primo conhecido de Motzkin .

10 15

10 15 a 10 16 formigas na Terra

( 1 000 000 000 000 000 ; 1000 5 ; escala curta : um quatrilhão ; escala longa : mil bilhões, ou um bilhar)

ISO: peta- (P)

  • Biologia - Insetos : 1.000.000.000.000.000 a 10.000.000.000.000.000 (10 15 a 10 16 ) - O número total estimado de formigas vivas na Terra a qualquer momento (sua biomassa é aproximadamente igual à biomassa total da espécie humana ).
  • Cálculo: 9.007.199.254.740.992 (2 53 ) - número até o qual todos os valores inteiros podem ser representados exatamente no formato de ponto flutuante de precisão dupla IEEE .
  • Matemática: 48.988.659.276.962.496 é o quinto número de táxi .
  • Ficção científica : Em Isaac Asimov 's Império Galáctico , no que chamamos de 22.500 CE existem 25.000.000 planetas diferentes habitadas do Império Galáctico, todas habitadas por seres humanos no cenário 'galáxia humana' de Asimov, cada um com uma população média de 2.000 milhões, produzindo, assim, uma população total do Império Galáctico de aproximadamente 50.000.000.000.000.000.
  • Ficção científica : Existem aproximadamente 10 17 seres sencientes na galáxia de Star Wars .
  • Criptografia: Existem 2 56 = 72.057.594.037.927.936 chaves diferentes possíveis na cifra simétrica DES de 56 bits obsoleta .

10 18

≈4,33 × 10 19 posições do cubo de Rubik

( 1 000 000 000 000 000 000 ; 1000 6 ; escala curta : um quintilhão ; escala longa : um trilhão)

ISO: exa- (E)

  • Matemática: a conjectura de Goldbach foi verificada para todo n ≤ 4 × 10 18 por um projeto que calculou todos os números primos até aquele limite.
  • Computação - Fabricação: Estima-se que 6 × 10 18 transistores foram produzidos em todo o mundo em 2008.
  • Computação - Limite computacional de uma CPU de 64 bits : 9.223.372.036.854.775.807 (cerca de 9,22 × 10 18 ) é igual a 2 63 -1 e, como tal, é o maior número que pode caber em um inteiro de 64 bits com sinal ( complemento de dois ) em um computador.
  • Matemática - NCAA Torneio de Basquetebol : Há 9,223,372,036,854,775,808 (2 63 ) maneiras possíveis para entrar no suporte .
  • Matemática - Bases : 9.439.829.801.208.141.318 (≈9,44 × 10 18 ) é o décimo e (por conjectura) maior número com mais de um dígito que pode ser escrito da base 2 à base 18 usando apenas os dígitos de 0 a 9, ou seja, os dígitos de 10 a 17 não são necessários em bases acima de 10.
  • Biologia - Insetos: Estima-se que a população de insetos da Terra seja de cerca de 10 19 .
  • Matemática - Resposta ao problema do trigo e do tabuleiro de xadrez : Ao dobrar os grãos de trigo em cada casa sucessiva de um tabuleiro de xadrez , começando com um grão de trigo na primeira casa, o número final de grãos de trigo em todas as 64 casas do tabuleiro quando adicionado é 2 64 −1 = 18.446.744.073.709.551.615 (≈1,84 × 10 19 ).
  • Matemática - Lendas: A lenda da Torre de Brahma fala sobre um templo hindu contendo uma grande sala com três postes, em um dos quais estão 64 discos de ouro , e o objetivo do jogo matemático é que os brâmanes neste templo movam todos os discos para outro pólo para que fiquem na mesma ordem, nunca colocando um disco maior acima de um disco menor, movendo-se apenas um de cada vez. Usando o algoritmo mais simples para mover os discos, seriam necessários 2 64 −1 = 18.446.744.073.709.551.615 (≈1.84 × 10 19 ) voltas para completar a tarefa (o mesmo número do problema do trigo e do tabuleiro de xadrez acima).
  • Computação - IPv6 : 18.446.744.073.709.551.616 (2 64 ; ≈1,84 × 10 19 ) possíveis sub-redes exclusivas / 64 .
  • Matemática - Cubo de Rubik: Existem 43.252.003.274.489.856.000 (≈4,33 × 10 19 ) posições diferentes de um Cubo de Rubik 3 × 3 × 3 .
  • Força da senha : o uso do conjunto de 95 caracteres encontrado em teclados de computador padrão para uma senha de 10 caracteresproduz59.873.693.923.837.890.625computacionalmente intratáveis (95 10 , aproximadamente 5,99 × 10 19 ) permutações.
  • Economia: Hiperinflação no Zimbábue estimada em fevereiro de 2009 por alguns economistas em 10 sextilhões por cento, ou um fator de 10 20

10 21

≈6,7 × 10 21 grades sudoku

( 1 000 000 000 000 000 000 000 ; 1000 7 ; escala curta : um sextilhão ; escala longa : mil trilhões ou um trilhão )

ISO: zetta- (Z)

  • Geo - grãos de areia: todas as praias do mundo juntas foram estimadas em conter cerca de 10 21 grãos de areia .
  • Computação - Fabricação: a Intel previu que haveria 1,2 × 10 21 transistores no mundo em 2015 e a Forbes estimou que 2,9 × 10 21 transistores foram enviados até 2014.
  • Matemática - Sudoku: Existem 6.670.903.752.021.072.936.960 (≈6,7 × 10 21 ) grades de sudoku 9 × 9 .
  • Astronomia - Estrelas: 70 sextilhão = 7 × 10 22 , o número estimado de estrelas dentro do alcance dos telescópios (em 2003).
  • Astronomia - Estrelas: na faixa de 10 23 a 10 24 estrelas no universo observável .
  • Matemática: 146.361.946.186.458.562.560.000 (≈1,5 × 10 23 ) é o quinto número perfeito unitário .
  • Matemática: 357.686.312.646.216.567.629.137 (≈3.6 × 10 23 ) é o maior primo truncável à esquerda .
  • Química - Física: A constante de Avogadro (6.022 140 76 × 10 23 ) é o número de constituintes (por exemplo, átomos ou moléculas) em um mol de uma substância, definido por conveniência como expressando a ordem de magnitude que separa a escala molecular da escala macroscópica .

10 24

( 1 000 000 000 000 000 000 000 000 ; 1000 8 ; escala curta : um setilhão ; escala longa : um quatrilhão)

ISO: yotta- (Y)

  • Matemática: 2.833.419.889.721.787.128.217.599 (≈2,8 × 10 24 ) é o quinto primo de Woodall .
  • Matemática: 3.608.528.850.368.400.786.036.725 (≈3,6 × 10 24 ) é o maior número polidivisível .
  • Matemática: 2 86 = 77.371.252.455.336.267.181.195.264 é a maior potência conhecida de dois que não contém o dígito '0' em sua representação decimal.

10 27

( 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 ; 1000 9 ; escala curta : um octilhão ; escala longa : mil quatrilhões ou um quatrilhão)

  • Biologia - Átomos do corpo humano: o corpo humano médio contém cerca de 7 × 10 27 átomos .
  • Matemática - Pôquer: o número de combinações únicas de mãos e cartas compartilhadas em um jogo de Texas hold'em com 10 jogadores é de aproximadamente 2,117 × 10 28 .

10 30

5 × 10 30 células bacterianas na Terra

( 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 ; 1000 10 ; escala curta : um não milhão ; escala longa : um quintilhão )

  • Biologia - Células bacterianas na Terra: O número de células bacterianas na Terra é estimado em cerca de 5.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000, ou 5 × 10 30 .
  • Matemática: 5.000.000.000.000.000.000.000.000.000.027 é o maior número primo quase mínimo .
  • Matemática: O número de partições de 1000 é 24.061.467.864.032.622.473.692.149.727.991.
  • Matemática: 3 68 = 278.128.389.443.693.511.257.285.776.231.761 é a maior potência conhecida de três que não contém o dígito '0' em sua representação decimal.
  • Matemática: 2 108 = 324.518.553.658.426.726.783.156.020.576.256 é a maior potência conhecida de dois que não contém o dígito '9' em sua representação decimal.

10 33

( 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 ; 1000 11 ; escala curta : um decilhão ; escala longa : mil quintilhões ou um quintilhão)

  • Matemática - Estrela de Alexandre: Existem 72.431.714.252.715.638.411.621.302.272.000.000 (cerca de 7,24 × 10 34 ) posições diferentes da Estrela de Alexandre .

10 36

( 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 ; 1000 12 ; escala curta : um undecilhão ; escala longa : um sextilhão )

  • Física : k e e 2 / G m 2 , a razão entre as forças eletromagnéticas e gravitacionais entre dois prótons , é de aproximadamente 10 36 .
  • Matemática: 2 2 7 -1 -1 = 170.141.183.460.469.231.731.687.303.715.884.105.727 (≈1,7 × 10 38 ) é o maior número primo de Mersenne conhecido .
  • Computação: 2 128 = 340.282.366.920.938.463.463.374.607.431.768.211.456 (≈3.40282367 × 10 38 ), o número máximo teórico de endereços da Internet que podem ser alocados no sistema de endereçamento IPv6 , um a mais do que o maior valor que pode ser representado por um ponto flutuante IEEE de precisão única valor, o número total de diferentes identificadores exclusivos universais (UUIDs) que podem ser gerados.
  • Criptografia: 2 128 = 340.282.366.920.938.463.463.374.607.431.768.211.456 (≈3.40282367 × 10 38 ), o número total de diferentes chaves possíveis no espaço de chave AES de 128 bits (cifra simétrica).

10 39

( 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 ; 1000 13 ; escala curta : um duodecilhão ; escala longa : mil sextilhão ou um sextilhar)

10 42 a 10 100

( 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 ; 1000 14 ; escala curta : um tredecilhão ; escala longa : um setilhão )

  • Matemática: 141 × 2 141 +1 = 393.050.634.124.102.232.869.567.034.555.427.371.542.904.833 (≈3,93 × 10 44 ) é o segundo primo Cullen .
  • Matemática: Existem 7.401.196.841.564.901.869.874.093.974.498.574.336.000.000.000 (≈7,4 × 10 45 ) permutações possíveis para a Vingança de Rubik ( Cubo de Rubik 4 × 4 × 4).
<4,52 × 10 46 posições de xadrez legais
  • Xadrez : 4,52 × 10 46 é um limite superior comprovado para o número de posições de xadrez legais .
  • Geo : 1,33 × 10 50 é o número estimado de átomos na Terra .
  • Matemática: 2 168 = 374.144.419.156.711.147.060.143.317.175.368.453.031.918.731.001.856 é a maior potência conhecida de dois que não é pandigital : Não há dígito '2' em sua representação decimal.
  • Matemática: 3 106 = 375.710.212.613.636.260.325.580.163.599.137.907.799.836.383.538.729 é a maior potência conhecida de três que não é pandigital: Não há dígito '4'.
  • Matemática: 808.017.424.794.512.875.886.459.904.961.710.757.005.754.368.000.000.000 (≈8,08 × 10 53 ) é a ordem do grupo de monstros .
  • Criptografia: 2 192 = 6.277.101.735.386.680.763.835.789.423.207.666.416.102.355.444.464.034.512.896 (6.27710174 × 10 57 ), o número total de diferentes chaves possíveis no espaço de chave AES de 192 bits (cifra simétrica).
  • Cosmologia: 8 × 10 60 é aproximadamente o número de intervalos de tempo de Planck desde que se teoriza que o universo foi criado no Big Bang 13,799 ± 0,021 bilhões de anos atrás.
  • Cosmologia: 1 × 10 63 é a estimativa de Arquimedes em The Sand Reckoner do número total de grãos de areia que poderiam caber em todo o cosmos , cujo diâmetro ele estimou em estádios como o que chamamos de 2 anos-luz .
  • Matemática - Cartões: 52 ! = 80.658.175.170.943.878.571.660.636.856.403.766.975.289.505.440.883.277.824.000.000.000.000 (≈8,07 × 10 67 ) - o número de maneiras de ordenar as cartas em um baralho de 52 cartas.
  • Matemática: Existem ≈1,01 × 10 68 combinações possíveis para o Megaminx .
  • Matemática: 1.808.422.353.177.349.564.546.512.035.512.530.001.279.481.259.854.248.860.454.348.989.451.026.887 (≈1.81 × 10 72 ) - O maior fator principal conhecido encontrado pela fatoração ECM em 2010.
  • Matemática: Existem 282.870.942.277.741.856.536.180.333.107.150.328.293.127.731.985.672.134.721.536.000.000.000.000.000 (≈2,83 × 10 74 ) permutações possíveis para o Cubo do Professor (5 × 5 × 5 Cubo de Rubik).
  • Criptografia: 2 256 = 115.792.089.237.316.195.423.570.985.008.687.907.853.269.984.665.640.564.039.457.584.007.913.129.639.936 (≈1.15792089 × 10 77 ), o número total de diferentes chaves possíveis no espaço de chave AES de 256 bits (cifra simétrica).
  • Cosmologia: várias fontes estimam que o número total de partículas fundamentais no universo observável esteja na faixa de 10 80 a 10 85 . No entanto, essas estimativas são geralmente consideradas como suposições. (Compare o número de Eddington , o número total estimado de prótons no universo observável.)
  • Cálculo: 9,999 999 × 10 96 é igual ao maior valor que pode ser representado no formato de ponto flutuante IEEE decimal32 .
  • Computação: 69! (aproximadamente 1,7112245 × 10 98 ), é o maior valor fatorial que pode ser representado em uma calculadora com dois dígitos para potências de dez sem estouro.
  • Matemática: Um googol , 1 × 10 100 , 1 seguido por cem zeros, ou 10.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.

10 100 (um googol ) a 10 1000

( 10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 ; escala curta : dez duotrigintilhões; escala longa : dez mil decilhões de sexos , ou dez sexdecillard)

  • Matemática: Existem 157 152 858 401 024 063 281 013 959 519 483 771 508 510 790 313 968 742 344 694 684 829 502 629 887 168 573 442 107 637 760 000 000 000 000 000 000 000 000 000 (≈ 1,57 × 10 116 ) permutações distinguíveis do V-Cube 6 (6 × 6 × 6 Rubik's Cube).
  • Xadrez: número de Shannon , 10 120 , um limite inferior da complexidade da árvore de jogo do xadrez.
  • Física: 10 120 , discrepância entre o valor observado da constante cosmológica e uma estimativa ingênua baseada na Teoria Quântica de Campos e na energia de Planck .
  • Física: 8 × 10 120 , relação entre a massa-energia no universo observável e a energia de um fóton com comprimento de onda do tamanho do universo observável .
  • Matemática: 19 568 584 333 460 072 587 245 340 037 736 278 982 017 213 829 337 604 336 734 362 294 738 647 777 395 483 196 097 971 852 999 259 921 329 236 506 842 360 439 300 (≈1,96 × 10 121 ) é o período dos pretendentes primários .
  • História - Religião: Asaṃkhyeya é um nome budista para o número 10 140 . Ele está listado no Avatamsaka Sutra e metaforicamente significa "inumerável" na língua sânscrita da Índia antiga .
  • Xiangqi: 10 150 , uma estimativa da complexidade da árvore de jogo de xiangqi .
  • Matemática: Existem 19 500 551 183 731 307 835 329 126 754 019 748 794 904 992 692 043 434 567 152 132 912 323 232 706 135 469 180 065 278 712 755 853 360 682 328 551 719 137 311 299 993 600 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 (≈1,95 × 10 160 ) permutações distinguíveis do V-Cube 7 (7 × 7 × 7 Cubo de Rubik).
≈2,08 × 10 170 posições Go legais
  • Go: Existem 208 168 199 381 979 984 699 478 633 344 862 770 286 522 453 884 530 548 425 639 456 820 927 419 612 738 015 378 525 648 451 698 519 643 907 259 916 015 628 128 546 089 888 314 427 129 715 319 317 557 736 620 397 247 064 840 935 (≈2,08 × 10 170 ) posições legais no jogo Go. Veja Go e matemática .
  • Economia: A taxa anualizada de hiperinflação na Hungria em 1946 foi estimada em 2,9 × 10 177 %. Foi o caso mais extremo de hiperinflação já registrado.
  • Jogos de tabuleiro: 3,457 × 10 181 , várias maneiras de organizar as peças no Scrabble inglês em um tabuleiro Scrabble padrão de 15 por 15.
  • Física: 10 186 , número aproximado de volumes de Planck no universo observável .
  • Shogi: 10 226 , uma estimativa da complexidade da árvore de jogo do shogi .
  • Física: 7 × 10 245 , volume aproximado do espaço-tempo da história do universo observável em unidades de Planck .
  • Computação: 1,797 693 134 862 315 807 × 10 308 é aproximadamente igual ao maior valor que pode ser representado no formato de ponto flutuante de precisão dupla IEEE .
  • Computação: (10 - 10 −15 ) × 10 384 é igual ao maior valor que pode ser representado no formato de ponto flutuante IEEE decimal64 .
  • Matemática: 997 # × 31 # × 2 5 × 3 4 × 5 4 × 7 = 7 128 865 274 665 093 053 166 384 155 714 272 920 668 358 861 885 893 040 452 001 991 154 324 087 581 111 499 476 444 151 913 871 586 911 717 817 019 575 256 512 980 264 067 621 009 251 465 871 004 305 131 072 686 268 143 200 196 609 974 862 745 937 188 343 705 015 434 452 523 739 745 298 963 145 674 982 128 236 956 232 823 794 011 011 068 809 262 317 708 861 979 540 791 247 754 558 049 326 475 737 829 923 352 751 796 735 248 042 463 638 051 137 034 331 214 781 746 850 878 453 485 678 021 888 055 932 029 099 390 891 687 487 672 697 950 931 603 520 000 (≈7,13 × 10 432 ) é o mínimo múltiplo comum de cada inteiro de 1 a 1000.

10 1000 a 10 10 100 (um googolplex )

  • Matemática: Existem aproximadamente 1.869 × 10 4099 permutações distinguíveis do maior cubo de Rubik do mundo (33 × 33 × 33).
  • Computação: 1,189 731 495 357 231 765 05 × 10 4932 é aproximadamente igual ao maior valor que pode ser representado no formato de ponto flutuante de precisão estendida x86 IEEE de 80 bits .
  • Computação: 1,189 731 495 357 231 765 085 759 326 628 007 0 × 10 4932 é aproximadamente igual ao maior valor que pode ser representado no formato de ponto flutuante de precisão quádrupla IEEE .
  • Computação: (10 - 10 −33 ) × 10 6144 é igual ao maior valor que pode ser representado no formato de ponto flutuante IEEE decimal128 .
  • Computação: 10 10.000 - 1 é igual ao maior valor que pode ser representado na calculadora do Windows Phone .
  • Matemática: 2638 4405 + 4405 2638 é um primo de Leyland de 15.071 dígitos ; o maior que foi comprovado a partir de 2010.
  • Matemática: 3.756.801.695.685 × 2 666.669 ± 1 são primos gêmeos de 200.700 dígitos ; o maior conhecido em dezembro de 2011.
  • Matemática: 18.543.637.900.515 × 2 666.667 - 1 é um número primo de Sophie Germain de 200.701 dígitos ; o maior conhecido em abril de 2012.
  • Matemática: aproximadamente 7,76 × 10 206.544 bovinos no menor rebanho que satisfaça as condições do problema do gado de Arquimedes .
  • Matemática: 10 474.500 + 999 × 10 237.249 + 1 é um número primo palindrômico de 474.501 dígitos , o maior conhecido em abril de 2021.
  • Matemática: 2.996.863.034.895 × 2 1.290.000 ± 1 são 388.342 dígitos primos gémeos ; o maior conhecido em abril de 2021.
  • Matemática: 1.098.133 # - 1 é um primo primorial de 476.311 dígitos ; o maior conhecido em março de 2012.
  • Matemática: 208.003! - 1 é um primo fatorial de 1.015.843 dígitos ; o maior conhecido em abril de 2021.
  • Matemática - Literatura: A Biblioteca de Babel de Jorge Luis Borges contém pelo menos 25 1.312.000 ≈ 1.956 × 10 1.834.097 livros (este é um limite inferior).
  • Matemática: 4 × 72 1.119.849 - 1 é o menor número primo da forma 4 × 72 n −1 Arquivado em 2021-04-12 na Máquina de Wayback
  • Matemática: (2 15,135,397 +1) / 3 é um provável número primo de Wagstaff de 4.556.209 dígitos , o maior conhecido em junho de 2021.
  • Matemática: 1.059.094 1.048.576 + 1 é uma 6.317.602 dígitos Generalized Fermat privilegiada , o maior conhecido como de abril 2021.
  • Matemática: (10 8.177.207 −1) / 9 é um provável primo de 8.177.207 dígitos , o maior conhecido em 8 de maio de 2021.
  • Matemática: 10.223 × 2 31172165 + 1 é um 9.383.761 dígitos PROTH privilegiada , o maior conhecido nobre PROTH e Mersenne non-prime a partir de 2021.
Crescimento de dígitos no maior primo conhecido
  • Matemática: 2 82.589.933 - 1 é um primo de Mersenne de 24.862.048 dígitos ; o maior primo conhecido de qualquer tipo em 2020.
  • Matemática: 2 82.589.932 × (2 82.589.933  - 1) é um número perfeito de 49.724.095 dígitos , o maior conhecido em 2020.
  • Matemática - História: 10 8 × 10 16 , o maior número nomeado em Arquimedes ' Sand Reckoner .
  • Matemática: 10 googol ( ), um googolplex . Um número 1 seguido por 1 zeros googol. Carl Sagan estimou que 1 googolplex, totalmente escrito, não caberia no universo observável por causa de seu tamanho, embora também observasse que também se poderia escrever o número como 10 10 100 .

Maior que 10 10 100

(Um googolplex ; 10 googol ; escala curta : googolplex; escala longa : googolplex)

  • Matemática - Literatura: O número de maneiras diferentes em que os livros de Jorge Luis Borges " Biblioteca de Babel pode ser arranjado é aproximadamente , o fatorial do número de livros na Biblioteca de Babel.
  • Cosmologia: Na teoria da inflação caótica , proposta pelo físico Andrei Linde , nosso universo é um dos muitos outros universos com diferentes constantes físicas que se originaram como parte de nossa seção local do multiverso , devido a um vácuo que não decaiu ao seu estado fundamental . De acordo com Linde e Vanchurin, o número total desses universos é cerca .
  • Matemática: ordem de magnitude de um limite superior que ocorreu em uma prova de Skewes (mais tarde estimado em mais perto de 1,397 × 10 316 ).
  • Cosmologia: O número estimado de unidades de tempo de Planck para flutuações quânticas e tunelamento para gerar um novo Big Bang é estimada para ser .
  • Matemática: um número na família googol denominado googolplexplex, googolplexian ou googolduplex. 1 seguido por um googolplex zeros ou 10 googolplex
  • Matemática: ordem de magnitude de outro limite superior em uma prova de Skewes .
  • Matemática: o mega de Steinhaus está entre 10 [4] 257 e 10 [4] 258 (onde a [ n ] b é hiperoperação ).
  • Matemática: o número de Moser, "2 em um megagônio" na notação Steinhaus-Moser , é aproximadamente igual a 10 [10 [4] 257] 10, os últimos quatro dígitos são ... 1056.
  • Matemática: o número de Graham , os últimos dez dígitos dos quais são ... 2464195387, é igual a 3 [3 [3 [... 3 [3 [3 [6] 3 + 2] 3 + 2] 3 ...] 3+ 2] 3 + 2] 3 com 64 níveis de colchetes. Surge como uma solução de limite superior para um problema na teoria de Ramsey . A representação em potências de 10 seria impraticável (o número de 10s na torre de energia seria virtualmente indistinguível do próprio número).
  • Matemática: TREE (3) : aparece em relação a um teorema sobre árvores na teoria dos grafos . A representação do número é difícil, mas um limite inferior fraco é A A (187196) (1), onde A (n) é uma versão da função de Ackermann .
  • Matemática: SSCG (3) : aparece em relação ao teorema de Robertson-Seymour . Sabe-se que é maior que ÁRVORE (3) e a função ÁRVORE aninhada dentro dela mesma ÁRVORE (3) vezes com ÁRVORE (3) na parte inferior.
  • Matemática: inteiros transcendentais : um conjunto de números definido em 2000 por Harvey Friedman , aparece na teoria da prova.

Veja também

Referências

links externos